第1頁（共1頁）2024年云南省中考數學非常6+2試卷（一）一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）1．（2分）堅持家庭記賬能讓我們掌握自己的支出情況，幫助我們控制支出、理性消費，提高我們的收支結余，則支出800元可記作（）A．﹣800元 B．0元 C．+800元 D．+1400元2．（2分）云南是我國少數民族最多的省份，全國56個民族中，云南就有25個，哈尼族人口約為173萬人，173萬這個數用科學記數法表示為（）A．173×104 B．17.3×105 C．1.73×106 D．0.173×1073．（2分）將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結論：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正確的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．44．（2分）下列幾何體的三視圖相同的是（）A． B． C． D．5．（2分）下列計算正確的是（）A．（a2）3＝a5 B．（﹣3a）3＝﹣9a3 C．a5?a2＝a10 D．3a3﹣4a3＝﹣a36．（2分）為了解某班學生的跳繩成績，從該班學生中隨機抽取7名同學進行調查．經統計，他們1分鐘跳繩次數分別為165，175，165，170，175．這組數據的眾數和中位數分別是（）A．175，165 B．165，175 C．175，175 D．175，1707．（2分）已知點P（m+2，2m﹣4）與點P′（n，m+1）關于原點對稱（）A．（7，6） B．（﹣3，﹣14） C．（1，﹣6） D．（3，﹣2）8．（2分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．（2分）若點A（a，3），B（3，b），C（1，6）是反比例函數圖象上的點（）A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣410．（2分）如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉一定的角度得到△AB'C'，此時點B'恰在邊AC上，AC'＝5，則B'C的長為（）A．2 B．3 C．4 D．511．（2分）如圖，A，B兩點被池塘隔開，A，C，D三點共線，B，C，ED＝10米，則AB＝（）A．8米 B．12米 C．15米 D．10米12．（2分）按一定規律排列的單項式：2a，，，，，…，第n個單項式是（）A． B． C． D．13．（2分）電商經濟的蓬勃發展，物流配送體系建設的不斷完善，推動我國快遞行業迅速崛起．某快遞公司的甲、乙兩名快遞員從公司出發分別到距離公司2400米和1000米的兩地派送快件，乙快遞員比甲快遞員提前10分鐘到達派送地點．若設乙快遞員的速度是x米/分，則下列方程正確的是（）A．﹣＝10 B． C．﹣＝10 D．14．（2分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，則∠A＝（）A．58° B．29° C．30° D．38°15．（2分）若關于x的不等式組有解，則實數a的取值范圍是（）A．a＞4 B．a＜4 C．a≥4 D．a≤4二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16．（2分）函數，自變量x的取值范圍是．17．（2分）分解因式：m3+6m2+9m＝．18．（2分）一個多邊形的每個外角都等于40°，則它的內角和是°．19．（2分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，E為BC的中點，連接AE，EB長為半徑畫弧，分別與AE，N．則圖中陰影部分的面積和是（結果保留π）．三、解答題（本大題共8小題，共62分）20．（7分）計算：﹣12024+|﹣3|﹣（π﹣3）0+2﹣1﹣sin30°．21．（6分）如圖，E是正方形ABCD的對角線BD上一點，連接AE22．（7分）調查主題您如何看待數字化閱讀調查人員某研究機構工作人員調查方法隨機問卷抽樣調查背景介紹國家從上到下倡導全民閱讀，提高國民素質，體現了對全民閱讀的重視，即閱讀內容的數字化呈現；二是閱讀方式的數字化，而是有屏幕顯示的電子儀器．問卷內容您好!這是一份關于您如何看待數字化閱讀的問卷調查表，請在表格中選擇一項您同的觀點，在其后空格內打“√”代碼觀點A數據多樣化，便于我們找到資源，閱讀快捷方便B少了我們對文字的思考，不能更好的沉浸書中去領悟文字的魅力C使得人們成為“低頭族”，不利于人際交往D價格便宜易得E其他調查結果請閱讀以上材料，解決下列問題：（1）請將條形統計圖補充完整；（2）若這個研究機構所調查城市有992萬人，估計該市中持觀點“B”的有多少萬人？23．（6分）國慶期間，甲、乙兩個家庭準備隨旅行社跟團出游，旅行社給出了三條線路：A．大理一麗江一香格里拉（宣威泥珠河大峽谷、羅平魯布革小三峽）一蒙自一西雙版納；C．大理一騰沖一瑞麗．選擇哪條線路不受任何因素的影響，乙家庭的選擇為y．（1）請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求（x，y）所有可能出現的結果總數；（2）求甲、乙兩家庭選擇不同線路的概率P．24．（8分）網約車對乘車需求越來越大的群眾來說是一件好事，隨著網約車出行的普及和網絡預約網約車行業迅速發展，從業人員和車輛快速增長，某網約車公司要求行業司機把油車更換成電車．現有A，B兩種品牌的電車可供選擇，共需花費38萬元；若購買3輛A品牌電車和1輛B品牌電車（1）求每輛A品牌電車和每輛B品牌電車的價格；（2）若該網約車公司需要購買A、B兩種品牌的電車共25輛（兩種品牌的電車均需購買），購買A品牌電車數量不超過購買B品牌電車數量的，為使購買電車的總費用最低25．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，O為邊DA上一點，且點A恰好為BE的中點，OD＝，△AOE≌△DOC．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若∠E＝30°，BC＝6，菱形ABCD的面積等于1826．（8分）如圖，在△ABC中，∠C＝∠ABC，過點D的直線EF交AC于點F，交AB的延長線于點E2＝CF?CA．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若⊙O的直徑為8，CD＝4，求EF的長．27．（12分）在平面直角坐標系中，若點的坐標為，且m為整數（6a+2）x2+（5﹣a）x﹣2a+2（實數a為常數）．（1）若該函數的圖象過點（1，3），求a的值；（2）當該函數圖象與x軸只有一個交點時，求函數的解析式；（3）無論a取任何實數，該函數圖象與x軸的公共點中都有單位長度等分點嗎？若有，求出單位長度等分點，請說明理由．參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）1．（2分）堅持家庭記賬能讓我們掌握自己的支出情況，幫助我們控制支出、理性消費，提高我們的收支結余，則支出800元可記作（）A．﹣800元 B．0元 C．+800元 D．+1400元【解答】解：收入600元記作+600元，則支出800元可記作﹣800元，故選：A．2．（2分）云南是我國少數民族最多的省份，全國56個民族中，云南就有25個，哈尼族人口約為173萬人，173萬這個數用科學記數法表示為（）A．173×104 B．17.3×105 C．1.73×106 D．0.173×107【解答】解：173萬＝1730000＝1.73×106．故選：C．3．（2分）將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結論：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正確的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵紙條的兩邊平行，∴（1）∠1＝∠2（同位角）；（2）∠7＝∠4（內錯角）；（4）∠4+∠5＝180°（同旁內角）均正確；又∵直角三角板與紙條下線相交的角為90°，∴（3）∠2+∠4＝90°，正確．故選：D．4．（2分）下列幾何體的三視圖相同的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．長方體的三視圖均為矩形，故本選項不合題意；B．正方體的三視圖都是正方形；C．圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，故本選項不合題意；D．圓錐的主視圖，俯視圖是圓形．故選：B．5．（2分）下列計算正確的是（）A．（a2）3＝a5 B．（﹣3a）3＝﹣9a3 C．a5?a2＝a10 D．3a3﹣4a3＝﹣a3【解答】解：A．（a2）3＝a6，故該選項不符合題意；B．（﹣3a）3＝﹣27a8，故該選項不符合題意；C．a5?a2＝a7，故該選項不符合題意；D.3a3﹣8a3＝﹣a3，故該選項符合題意．故選：D．6．（2分）為了解某班學生的跳繩成績，從該班學生中隨機抽取7名同學進行調查．經統計，他們1分鐘跳繩次數分別為165，175，165，170，175．這組數據的眾數和中位數分別是（）A．175，165 B．165，175 C．175，175 D．175，170【解答】解：將這組數據重新排列為：165，165，175，175，所以這組數據的眾數為175，中位數為175，故選：C．7．（2分）已知點P（m+2，2m﹣4）與點P′（n，m+1）關于原點對稱（）A．（7，6） B．（﹣3，﹣14） C．（1，﹣6） D．（3，﹣2）【解答】解：∵點P（m+2，2m﹣8）與點P′（n，∴m+2+n＝0，6m﹣4+m+1＝8，解得m＝1，n＝﹣3，所以點P的坐標為（5，﹣2）．故選：D．8．（2分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A．是軸對稱圖形，故A不符合題意；B．是軸對稱圖形，故B不符合題意；C．是軸對稱圖形，故C不符合題意；D．既是軸對稱圖形，故D符合題意．故選：D．9．（2分）若點A（a，3），B（3，b），C（1，6）是反比例函數圖象上的點（）A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣4【解答】解：∵點A（a，3），b），6）是反比例函數，∴k＝3a＝3b＝4×6，解得a＝b＝2，∴a+b＝4，故選：C．10．（2分）如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉一定的角度得到△AB'C'，此時點B'恰在邊AC上，AC'＝5，則B'C的長為（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵將△ABC繞點A順時針旋轉一定的角度得到△AB'C'，∴AB＝AB'，AC＝AC'，∵AB＝2，AC'＝5，故選：B．11．（2分）如圖，A，B兩點被池塘隔開，A，C，D三點共線，B，C，ED＝10米，則AB＝（）A．8米 B．12米 C．15米 D．10米【解答】解：∵，∠DCE＝∠ACB，∴△CDE～△CAB，∴，∴AB＝ED＝，故選：B．12．（2分）按一定規律排列的單項式：2a，，，，，…，第n個單項式是（）A． B． C． D．【解答】解：觀察給出的單項式序列，可以發現：每一項的系數和指數都在逐漸增加，且系數和指數的關系為，∴根據觀察到的規律，可以得出第n個單項式的一般單項式，即an，故選：D．13．（2分）電商經濟的蓬勃發展，物流配送體系建設的不斷完善，推動我國快遞行業迅速崛起．某快遞公司的甲、乙兩名快遞員從公司出發分別到距離公司2400米和1000米的兩地派送快件，乙快遞員比甲快遞員提前10分鐘到達派送地點．若設乙快遞員的速度是x米/分，則下列方程正確的是（）A．﹣＝10 B． C．﹣＝10 D．【解答】解：∵甲快遞員的速度是乙快遞員速度的1.2倍，且乙快遞員的速度是x米/分，∴甲快遞員的速度是3.2x米/分．根據題意得：﹣＝10．故選：A．14．（2分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，則∠A＝（）A．58° B．29° C．30° D．38°【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，AB⊥CD于點E，∴＝，∴∠A＝∠BOD，∵∠BOD＝58°，∴∠A＝29°，故選：B．15．（2分）若關于x的不等式組有解，則實數a的取值范圍是（）A．a＞4 B．a＜4 C．a≥4 D．a≤4【解答】解：由①得x＞6，由②得x＜，∵不等式組有解，∴＞2，即a＞2實數a的取值范圍是a＞4．故選：A．二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）16．（2分）函數，自變量x的取值范圍是x≥3．【解答】解：∵x﹣3≥0，∴x≥7．故答案為：x≥3．17．（2分）分解因式：m3+6m2+9m＝m（m+3）2．【解答】解：原式＝m（m2+6m+3）＝m（m+3）2，故答案為：m（m+4）2．18．（2分）一個多邊形的每個外角都等于40°，則它的內角和是1260°．【解答】解：設這個多邊形是n邊形，則40°×n＝360°，解得n＝9．這個多邊形的內角和為（9﹣7）×180°＝1260°．答：這個多邊形的內角和為1260°．故答案為：1260．19．（2分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，E為BC的中點，連接AE，EB長為半徑畫弧，分別與AE，N．則圖中陰影部分的面積和是（結果保留π）．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，AB＝3，點E是BC的中點，∴AB＝BF＝EC＝CD＝3，∠B＝∠C＝90°，∴∠AEB＝∠BAE＝＝45°，同理∠CED＝45°，∴S陰影部分＝2S扇形BEM＝2×＝．故答案為：．三、解答題（本大題共8小題，共62分）20．（7分）計算：﹣12024+|﹣3|﹣（π﹣3）0+2﹣1﹣sin30°．【解答】解：﹣12024+|﹣3|﹣（π﹣2）0+2﹣7﹣sin30°＝﹣1+3﹣6+﹣＝1．21．（6分）如圖，E是正方形ABCD的對角線BD上一點，連接AE【解答】證明：∵四邊形ABCD是正方形，BD是正方形的對角線，∴AB＝CB，∠ABE＝∠CBE＝45°，在△ABE和△CBE中，，∴△ABE≌△CBE（SAS）．22．（7分）調查主題您如何看待數字化閱讀調查人員某研究機構工作人員調查方法隨機問卷抽樣調查背景介紹國家從上到下倡導全民閱讀，提高國民素質，體現了對全民閱讀的重視，即閱讀內容的數字化呈現；二是閱讀方式的數字化，而是有屏幕顯示的電子儀器．問卷內容您好!這是一份關于您如何看待數字化閱讀的問卷調查表，請在表格中選擇一項您同的觀點，在其后空格內打“√”代碼觀點A數據多樣化，便于我們找到資源，閱讀快捷方便B少了我們對文字的思考，不能更好的沉浸書中去領悟文字的魅力C使得人們成為“低頭族”，不利于人際交往D價格便宜易得E其他調查結果請閱讀以上材料，解決下列問題：（1）請將條形統計圖補充完整；（2）若這個研究機構所調查城市有992萬人，估計該市中持觀點“B”的有多少萬人？【解答】解：（1）本次接受調查的總人數是2300÷46%＝5000（人），C類人數為5000﹣2300﹣250﹣750﹣200＝1500（人），補全條形統計圖如下：（2）992×＝49.6（萬人）．答：估計該市中持觀點“B”的有49.6萬人．23．（6分）國慶期間，甲、乙兩個家庭準備隨旅行社跟團出游，旅行社給出了三條線路：A．大理一麗江一香格里拉（宣威泥珠河大峽谷、羅平魯布革小三峽）一蒙自一西雙版納；C．大理一騰沖一瑞麗．選擇哪條線路不受任何因素的影響，乙家庭的選擇為y．（1）請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求（x，y）所有可能出現的結果總數；（2）求甲、乙兩家庭選擇不同線路的概率P．【解答】解：（1）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，（x；（2）由（1）可知，共有9種等可能的結果、乙兩家庭選擇不同線路的結果有6種，∴甲、乙兩家庭選擇不同線路的概率P＝＝．24．（8分）網約車對乘車需求越來越大的群眾來說是一件好事，隨著網約車出行的普及和網絡預約網約車行業迅速發展，從業人員和車輛快速增長，某網約車公司要求行業司機把油車更換成電車．現有A，B兩種品牌的電車可供選擇，共需花費38萬元；若購買3輛A品牌電車和1輛B品牌電車（1）求每輛A品牌電車和每輛B品牌電車的價格；（2）若該網約車公司需要購買A、B兩種品牌的電車共25輛（兩種品牌的電車均需購買），購買A品牌電車數量不超過購買B品牌電車數量的，為使購買電車的總費用最低【解答】解：（1）設A品牌電車a元/輛，B品牌電車b元/輛，根據題意得：，解得，答：每輛A品牌電車12萬元，每輛B品牌電車13萬元；（2）設購買A品牌電車x輛，購置總費用為y萬元，根據題意可得：y＝12x+13（25﹣x）＝12x+325﹣13x＝﹣x+325，∵購買A品牌電車數量不超過購買B品牌電車數量的，∴x≤（25﹣x），解得x≤5，∵兩種品牌的電車均需購買，∴0＜x≤25，且x為正整數，∵﹣2＜0，∴當x＝5時，y有最小值，此時25﹣5＝20（輛），答：應購買A品牌電車5輛，B品牌電車20輛．25．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，O為邊DA上一點，且點A恰好為BE的中點，OD＝，△AOE≌△DOC．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若∠E＝30°，BC＝6，菱形ABCD的面積等于18【解答】（1）證明：∵△AOE≌△DOC，∴OD＝AO，AE＝CD，∴CD∥AB，∵點A恰好為BE的中點，∴AE＝AB，∴CD＝AB，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵OD＝DCAD，∴AD＝DC，∴?ABCD是菱形；（2）解：∵菱形ABCD，∴AD＝DC＝BC＝6，AD∥BC，∴OD＝3，∵菱形ABCD的面積等于18，∴BC邊上的高OC＝，∵AO∥BC，AO＝，∴△EBC的中位線是OA，∴EC＝2OC＝4．26．（8分）如圖，在△ABC中，∠C＝∠ABC，過點D的直線EF交AC于點F，交AB的延長線于點E2＝CF?CA．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若⊙O的直徑為8，CD＝4，求EF的長．【解答】（1）證