第十一章多層鋼筋混凝土框架結構第1頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)結構布置與計算簡圖一、柱網布置

二、承重框架的布置三、結構布置要求四、截面尺寸的確定五、結構計算簡圖第2頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月一、柱網布置架框結構的柱網布置既要滿足生產工藝和建筑平面布置的要求，又要使結構受力合理，施工方便。1、柱網布置應滿足使用要求

在多層工業(yè)廠房設計中，柱網布置方式可分為內廊式、跨度組合式（等跨式、對稱不等跨式）等。內廊式柱網常為對稱三跨，邊跨跨度(房間進深)常為6、6.6、6.9、7.5、9、12m，中間跨為走廊跨度常為2.4m，2.7m、3.0m。等跨式柱網適用于廠房、倉庫、商店，其進深常為6m，7.5m、9m、12m等，柱距常為6m。對稱不等跨柱網常用于建筑平面寬度較大的廠房，常用的柱網有(5.8+6.2+6.2+5.8)×6.0m、(7.5+7.5+12.0+7.5+7.5)×6.0m，(8.0+12.0+8.0)×6.0m。第3頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月2、柱網布置應滿足建筑平面布置的要求在旅館、辦公樓等民用建筑中，柱網布置應與建筑分隔墻布置相協(xié)調。四行柱三跨框架（15m左右）；三行柱兩跨框架（10m左右）；開間3.3m~4.5m。3、柱網布置要使結構受力合理跨度均勻或邊跨略小時較合理；三跨框架比兩跨框架內力小，較合理。4、柱網布置應使施工方便（對于裝配式結構）構件的最大長度和最大重量，使之滿足吊裝，運輸條件；構件尺寸的模數化，標準化，以滿足工業(yè)化生產的要求。現澆框架結構可不受建筑模數和構件標準的限制，但在結構布置時亦應盡量使梁板布置簡單規(guī)則，以方便施工。

第4頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月二、承重框架的布置1．橫向框架承重方案2．縱向框架承重方案3．縱橫向框架混合承重方案實際的框架結構是一個空間受力體系；計算時把實際框架結構看成縱橫兩個方向的平面框架；沿建筑物長向的稱為縱向框架，沿建筑物短向的稱為橫向框架；縱向框架和橫向框架分別承受各自方向上的水平力；樓面豎向荷載則依樓蓋結構布置方式而按不同的方式傳遞。承重框架指承受樓面豎向荷載的框架。

第5頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月1．橫向框架承重方案橫向框架承重方案是在橫向上布置框架主梁而在縱向上布置連系梁。有利于提高建筑物的橫向抗側剛度；縱向布置較小的連系梁。這也有利于房屋室內的采光與通風。第6頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月2．縱向框架承重方案縱向框架承重方案是在縱向上布置框架主梁，在橫向上布置連系梁。橫梁高度較小，有利于設備管線的穿行；可獲得較高的室內凈高；可利用縱向框架的剛度來調整房屋的不均勻沉降；房屋的橫向剛度較差；進深尺寸受預制板長度的限制。第7頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月3．縱橫向框架混合承重方案縱橫向框架混合承重方案是在兩個方向上均需布置框架主梁以承受樓面荷載。縱橫向框架混合承重方案具有較好的整體工作性能；框架柱均為雙向偏心受壓構件，為空間受力體系，因此也稱為空間框架。第8頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月三、結構布置要求1、應設計成雙向框架。2、抗震設計的框架結構不宜采用單跨框架。3、框架梁、柱中心線宜重合。當梁柱中心線不能重合時，在計算中應考慮偏心對梁柱節(jié)點核心區(qū)受力和構造的不利影響，以及梁荷載對柱子的偏心影響；梁、柱中心線之間的偏心距，不應大于柱截面在該方向寬度的1／4；偏心距大于該方向柱寬的1／4時，可采取增設梁的水平加腋等措施；梁的水平加腋厚度可取梁截面高度，其水平尺寸宜滿足下列要求：bx/lx≤1/2；bx/bb≤2／3；bb+bx+x≥bc/2設置水平加腋后，仍須考慮梁柱偏心的不利影響。第9頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月4、結構應受力明確，構造簡單；5、框架結構按抗震設計時，不應采用部分由砌體墻承重之混合形式；

框架結構中的樓、電梯間及局部出屋頂的電梯機房、樓梯間、水箱間等，應采用框架承重，不應采用砌體墻承重。6、電梯井貼梁柱布置，不得獨立；7、填充墻應位于框架平面內，并受柱約束；8、現澆框架梁、柱、節(jié)點的混凝土強度等級，按一級抗震等級設計時，不應低于C30；按二～四級和非抗震設計時，不應低于C20；9、現澆框架梁的混凝土強度等級不宜大于C40；框架柱的混凝土強度等級，抗震設防烈度為9度時不宜大于C60，抗震設防烈度為8度時不宜大于C70；10、抗震設計的框架結構中，當布置少量鋼筋混凝土剪力墻時，結構分析計算應考慮該剪力墻與框架的協(xié)同工作。第10頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月四、截面尺寸的確定(一)框架梁的截面尺寸(二)框架柱的截面尺寸（三）樓蓋結構尺寸第11頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月

(一)框架梁的截面尺寸

hb=(1/7—1/15)lb(剛度要求)

hb≤lbn/4（避免短梁）

bb=(1/2—1/3.5)hb

bb≥200mm(構造要求)

bb≥bc/2式中l(wèi)b、lbn——分別為主梁的計算跨度和凈跨度。梁高也可以按下列經驗公式估算：兩端無支托的梁，按彎矩（0.6~0.8）M0來估算梁高；兩端有支托的梁，按彎矩（0.4~0.6）M0來估算梁高；M0——按簡支梁計算的跨中最大彎矩。框架結構縱向連系梁截面高度：

可按hb=(1/14—1/18)lb確定(lb為連系梁計算跨度)。第12頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月(二)框架柱的截面尺寸1、最小構造尺寸矩形截面柱：hc/bc≤3；抗震設計時，bc≥300mm；非抗震設計時，bc≥250mm；bc≥(1/15~1/20)h；hc≥400mm。hc≥(1/15~1/20)h（h為層高）。圓形截面柱：dc≥350mm。2、滿足軸壓比限制軸壓比：柱的平均軸向壓應力與混凝土的軸心抗壓強度fc的比值（或指柱考慮地震作用組合的軸壓力設計值與柱全截面面積和混凝土軸心抗壓強度設計值乘積的比值）。即

μN=N/(Acfc)≤[μN]第13頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月軸壓比要求：

μN=N/(Acfc)≤[μN]AC——柱的截面面積，Ac=bc.hc；bc、hc——柱的截面高度和寬度；其中宜bc≥250mm、hc≥400mm;N——豎向靜、活(考慮活荷載折減)荷載與地震作用組合下的軸力；γG——荷載分項系數，可取γG=1.25；α——計入地震時軸力放大系數，6度設防：α=1.0；7度設防：α=1.05~1.1；8度設防：α=1.1~1.15；S——柱的負荷面積；

w——單位面積上的豎向荷載初估值，w=10~14kN/m2；

n——柱計算截面以上的樓層數；[μN]——柱的軸壓比限制值。第14頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月3．避免出現短柱Hc0/hc≥4式中:Hc0——柱的凈高。當柱的凈高與柱截面長邊(高度)之比小于4時(Hc0/hc≤4),容易發(fā)生剪切破壞.4．滿足抗剪承載力的要求無地震作用組合時：V≤0.25βcfcbh0有地震作用組合時：V≤(0.20βcfcbh0)/γREβc——混凝土強度影響系數；γRE——截面承載力抗震調整系數。第15頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）樓蓋結構尺寸框架的樓蓋結構（樓板和樓面梁）的尺寸確定常用樓蓋類型樓蓋結構尺寸初估第16頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月1．常用樓蓋類型（1）梁板式樓蓋：有較好的技術經濟指標，樓蓋結構占用空間較大，不便布置管線，要求較大的層高。

（2）密肋樓蓋：

密肋樓蓋多用于跨度大而梁高受限制的情況下。筒體結構的角區(qū)樓板也常用雙向密肋樓蓋。肋距一般為1.0—1.5m，一般用1.2m較為經濟。現澆普通鋼筋混凝土密肋板跨度一般不大于9m，預應力混凝土密肋板跨度不大于12m。在使用荷載較大的情況下，采用密肋樓蓋可以取得較好的經濟技術指標。（3）無梁樓蓋：

當框架結構在使用荷載較大而層高受限制的情況下，可以采用無梁樓蓋形式。無梁樓蓋還適用于施工場地狹窄、只能升板(升層)法施工的情況。無梁樓蓋宜設柱帽以提高板柱結構的抗水平力性能和防止板的沖切破壞。

第17頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）非預應力平板：

一般為實心板，跨度不超過7m。（5）預應力平板

①預應力空心板

低碳冷拔絲或高強鋼絲先張法預應力空心板是目前最大量的樓蓋形式，跨度4m以下的短板板厚約為120mm；跨度6～7m的長板板厚為180mm左右。

②預應力大樓板

板的尺寸與房間大小相同，最大為5m×4m，厚130mm，雙向布置先張法預應力鋼筋。

③預應力疊合板預應力疊合板由兩部分構成，在工廠預制預應力薄板，厚度為50～60mm，。疊合部分厚度為80～120mm。

④無粘結預應力現澆平板第18頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月2．樓蓋結構尺寸初估（1）梁截面尺寸估計：

梁截面高度與跨度之比，可參見表１-7。梁截面寬度與高度之比一般為1／2～1／4，且至少比柱寬小50mm。特殊情況下也可設計寬扁梁，扁梁的寬度不宜大于柱寬。(２)板厚的估計：樓板厚可按表1－8選用。單向板的最小厚度要求為：屋面板和民用建筑的樓面板≥60㎜；工業(yè)建筑的樓面板≥70㎜。第19頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月表１-7梁截面高度與跨度之比（hb／l）表1-8樓板的厚度與跨度之比（t／l）粱的種類hb／l單跨梁1／8～1／12連續(xù)梁1／12～1／15扁梁1／12～1／18單向密肋梁1／18～1／22雙向密肋梁1／22～1／25懸臂梁1／6～1／8井字梁1／15～1／20框支墻托梁1／5～1／7單跨預應力梁1／12～1／18多跨預應力梁1／18～1／20板的類型t/l單向板1／25～1／30單向連續(xù)板1／35～1／40雙向板(短邊)1／40～1／45懸挑板1／10～1／12樓梯平臺1／30無粘結預應力板1／40無柱帽無梁板(重載)1／30有柱帽無粱板(輕載)1／35第20頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月五、結構計算簡圖

1.計算單元的確定2.節(jié)點的簡化3.跨度與層高的確定4.構件截面彎曲剛度的計算5.荷載計算第21頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月1.計算單元的確定橫向框架：一般取中間有代表性的一榀進行分析即可；縱向框架：作用于縱向框架上的荷載則各不相同，必要時應分別進行計算。第22頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月2.節(jié)點的簡化（1）梁柱節(jié)點可簡化為剛接節(jié)點、鉸接節(jié)點和半鉸節(jié)點：現澆鋼筋混凝土框架——剛接節(jié)點；裝配式框架——鉸接節(jié)點或半鉸節(jié)點（預埋鋼板在其自身平面外的剛度很小，難以保證結構受力后梁柱間沒有相對轉動）；裝配整體式框架——剛接節(jié)點（這種節(jié)點的剛性不如現澆式框架好，節(jié)點處梁端的實際負彎矩要小于計算值）。（2）框架柱腳支座可分為固定支座和鉸支座：現澆鋼筋混凝土柱——固定支座；預制柱杯形基礎——視構造措施不同分別簡化為固定支座和鉸支座。第23頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月3.跨度與層高的確定跨度即取柱子軸線之間的距離（當上下層柱截面尺寸變化時，一般以最小截面的形心線來確定）；層高(框架柱的長度)即為相應的建筑層高，而底層柱的長度則應從基礎頂面算起。為了簡化計算，還可作如下規(guī)定：當框架橫梁為坡度i≤1/8的斜梁時，可簡化為水平直桿。對于不等跨的框架；當各跨跨度相差不大于10％時，可簡化為等跨框架，計算跨度取原框架各跨跨度的平均值。當框架橫梁為有支托的加腋梁時，如Im/I<4或hm/h<1.6，則可不考慮支托的影響，而簡化為無支托的等截面梁，Im、hm為支托端最高截面的慣性矩和高度，I，h為跨中等截面梁的截面慣性矩和高度。第24頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月4．構件截面彎曲剛度的計算

對現澆樓蓋,中框架取I=2I0，邊框架取I=1.5I0；對裝配整體式樓蓋，中框架取I=1.5I0，邊框架取I=1.2I0；

這里I0為矩形截面梁的截面慣性矩。對裝配式樓蓋，則按梁的實際截面計算I。第25頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月5．荷載計算豎向荷載按結構布置情況導算到承重框架梁上；建筑物上的總水平荷載（風荷載和水平地震作用）則由變形協(xié)調條件，按柱的抗側剛度分配。計算荷載可作如下簡化：(1)集中荷載的位置允許移動不超過1/20梁的跨度；

(2)次梁傳至主梁的集中荷載，按簡支梁反力考慮；

(3)沿框架高度分布作用的風荷載可以簡化為框架節(jié)點荷載，而略去它對節(jié)間的局部彎曲作用。第26頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)

多層多跨框架在豎向荷載作用下內力的近似計算——分層法一、計算假定二、計算單元選取三、計算結果處理第27頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月一、計算假定不考慮結構的側移。

每層梁上的荷載對其它層梁的影響不計：本單元上梁彎距不在其它單元上進行分配計傳遞。活荷載一般按滿布考慮，不進行各種不利布置的計算。

除底層外，其它各層柱的線剛度乘以折減系數0.9，傳遞系數取1/3。

第28頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月二、計算單元選取每層框架梁連同上下層柱作為基本計算單元，柱遠端按固定端考慮。

第29頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月三、計算結果處理彎距計算分配完成后，梁端彎距即為梁的平衡彎距。柱端彎距取相鄰單元對應的柱端彎距之和。

一般地，分層計算的結果，在各節(jié)點上的彎距不平衡，但誤差不大可不計。如果較大時，可將不平衡彎距再進行一次分配。

在豎向荷載作用下，梁端負彎距較大時，可考慮塑性內力重分布予以降低。

為使梁跨中鋼筋不至于過少，保證梁跨中截面有足夠的承載力，經過調幅后的梁跨中彎距不小于按簡支梁計算的跨中彎距的50％。

梁端彎距調幅只對豎向荷載進行，水平力作用下的梁端彎距不允許調幅。第30頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)多層多跨框架在水平荷載作用下內力的近似計算——反彎點法和D值法（一）反彎點法（二）D值法第31頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）反彎點法一、基本假定二、反彎點高度三、側移剛度四、計算步驟五、反彎點法的適用條件第32頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月第33頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月一、基本假定梁柱線剛度比較大(ib/ic＞3）時，節(jié)點轉角很小，可忽略不計，即θ≈0。

不考慮柱子的軸向變形，故同層各節(jié)點水平位移相等。

底層柱與基礎固接，線位移與角位移均為0。第34頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月二、反彎點高度反彎點高度y是指反彎點至柱下端的距離。對于上層各柱，假定反彎點在柱中點。即yi=hi/2(i=2,3,…,n)；對于底層柱，由于底端固定而上端有轉角，反彎點向上移，通常假定反彎點在距底端2h1／3處(y1=h1/2)。第35頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月三、柱的側移剛度d側移剛度d——柱上下兩端相對有單位側移（δ=1）時柱中產生的剪力，d=V/δ=12ic/h2。當梁的線剛度比柱的線剛度大得多時(如ib/ic＞3)，可近似認為結點轉角均為零。柱的剪力與水平位移的關系為

第36頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月四、計算步驟確定柱反彎點高度計算柱反彎點處的剪力計算柱端彎矩計算梁端彎矩求其它內力第37頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.計算柱反彎點處的剪力求出任一樓層的層總剪力，在該樓層各柱之間的分配。（1）框架的層間總剪力Vpj

設框架結構共有n層，外荷載（Fi）在第j層產生的層間總剪力Vpj為：

式中Fi——作用在框架第i層節(jié)點處的水平力。

第38頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月第39頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）層間總剪力Vpj在同層各柱間的分配設框架共有n層，第j層內有m個柱子，各柱剪力為Vjl、Vj2、…、Vji，…，根據層剪力平衡的條件有：

式中：Vji——第j層第i柱所承受的剪力；m——第j層內的柱子數：dji——第j層第i柱的側移剛度；VPj——第j層的層剪力。第40頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月3.計算柱端彎矩各柱端彎矩由該柱剪力和反彎點高度計算。上部各層柱：上下端的彎矩相等，即：Mji上=Mji下=Vjihj/2

（j=2,3,…,n；i=1,2,…,m）底層柱：上端彎矩M1i上=V1ih1/3

下端彎矩M1i下=2V1ih1/3

（i=1,2,…,m）第41頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月4.計算梁端彎矩梁端彎矩可由節(jié)點平衡條件和變形協(xié)調條件求得。（1）邊節(jié)點:Mj=Mj上+Mj下

（2）中間節(jié)點：第42頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月5.求其它內力由梁兩端的彎矩，根據梁的平衡條件，可求出梁的剪力；由梁的剪力，根據結點的平衡條件，可求出柱的軸力。小結：歸納起來，反彎點法的計算步驟如下：

(1)多層多跨框架在水平荷載作用下，當(ib／ic≥3)時，可采用反彎點法計算桿件內力。(2)計算各柱側移剛度；并按柱側移剛度把層間總剪力分配到每個柱。(3)根據各柱分配到的剪力及反彎點位置，計算柱端彎矩。(4)根據結點平衡條件和變形協(xié)調條件計算梁端彎矩。第43頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月五、反彎點法的適用條件

梁柱線剛度之比值大于3(ib／ic≥3)；各層結構比較均勻（求d時兩端固定，反彎點在柱中點）。★

對于層數不多的框架，誤差不會很大。但對于高層框架，由于柱截面加大，梁柱相對線剛度比值相應減小，反彎點法的誤差較大。★

對于規(guī)則框架，反彎點法十分簡單；對于橫梁不貫通全框架的復式框架，可引進并聯(lián)柱和串聯(lián)柱的概念后，再用反彎點法計算，參見有關參考文獻。第44頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）D值法反彎點法在考慮柱側移剛度d時，假設橫梁的線剛度無窮大（結點轉角為0），對于層數較多的框架，梁柱相對線剛度比較接近，甚至有時柱的線剛度反而比梁大；反彎點法計算反彎點高度y時，假設柱上下結點轉角相等，這樣誤差也較大；1933年日本武藤清提出了①修正柱的側移剛度和②調整反彎點高度的方法。修正后的柱側移剛度用D表示，故稱為D值法。D值法也要解決兩個主要問題：確定柱側移剛度和反彎點高度。第45頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月一、修正后柱側移剛度D值的計算二、柱反彎點處的剪力三、確定柱反彎點高度比第46頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月一、修正后柱側移剛度D值的計算1、影響柱側移剛度的因素柱本身的線剛度ic；結點約束（上、下層橫梁的剛度ib）；樓層位置（剪力及分布）。2、基本假定（對圖中12柱）（1）柱12及與其上下相鄰的柱的線剛度均為ic；（2）柱12及與其上下相鄰的柱的層間位移相等即δ1=δ2=δ3=δ；（3）各層梁柱結點轉角相等，即θ1=θ2=θ3；（4）與柱12相交的橫梁線剛度分別為i1,i2；第47頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月3、柱側移剛度D值柱的側移剛度，定義與d值相同，但D值與位移δ和轉角θ均有關。

由：α—

柱側移剛度修正系數，反映梁柱剛度比對柱側移剛度的影響。見表13-3。

第48頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月二、柱反彎點處的剪力

有了D值以后，與反彎點法類似，假定同一樓層各柱的側移相等，可得各柱的剪力：第49頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月三、確定柱反彎點高度比影響柱反彎點高度的主要因素是柱上下端的約束條件。當兩端固定或兩端轉角完全相等時，反彎點在中點（θj-1＝θj，Mj-1＝Mj）。兩端約束剛度不相同時，兩端轉角也不相等，θj≠θj-i，反彎點移向轉角較大的一端，也就是移向約束剛度較小的端。當一端為鉸結時(支承轉動剛度為0)，彎矩為0，即反彎點與該端鉸重合。第50頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月第51頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月1、影響柱反彎點位置的因素——

柱兩端約束剛度影響柱兩端約束剛度的主要因素是：(1)結構總層數及該層所在位置。(2)梁柱線剛度比。(3)荷載形式。(4)上層與下層梁剛度比。(5)上、下層層高變化。第52頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月2、柱反彎點位置確定反彎點高度比y——反彎點到柱下端距離與柱全高的比值。（1）柱標準反彎點高度比y0標準反彎點高度比y0——標準框架（各層等高、各跨相等、各層梁和柱線剛度不變的多層框架）在水平荷載作用下求得的反彎點高度比。標準反彎點高度比的值y0已制成表格。根據框架總層數n及該層所在樓層j以及梁柱線剛度比K值，可從表中查得標準反彎點高度比y0。第53頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）上下梁剛度變化的影響——修正值y1

當某柱的上梁與下梁的剛度不等，反彎點位置有變化，應將y0加以修正，修正值為y1，

當i1+i2<i3+i4時，令αl=(i1+i2)／(i3+i4)<1，根據α1和K值從表3—4（略）中查出y1，這時反彎點應向上移，yl取正值。當i1+i2>i3+i4時，令α1＝(i3+i4)／(i1+i2)，仍由α1和K值從表3—4中查出y1，這時反彎點應向下移，yl取負值。對于底層柱，不考慮y1修正值。第54頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月第55頁，課件共64頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）上下層高度變化的影響

——修正值y2和y3層高有變化時，反彎點也有移動。令上層層高和本層層高之比h