江西省九江市大橋中學高二數學理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設是圓上的動點,是直線上的動點,則的最小值為（）A．6 B．4 C．3 D．2參考答案：B2.如圖是函數的導函數的圖象,則下面判斷正確的是（

）A.在區間(－2,1)上f(x)是增函數 B.在(1,3)上f(x)是減函數C.在(4,5)上f(x)是增函數 D.當時,f(x)取極大值參考答案：C根據原函數與導函數的關系，由導函數的圖象可知的單調性如下：在上為減函數，在（0,2）上為增函數，在（2,4）上為減函數，在（4,5）上為增函數，在的左側為負，右側為正，故在處取極小值，結合選項，只有選項C正確。3.設，，則“”是“”的（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分又不必要條件參考答案：A略4.向量i=（1，0），j=（0，1），下列向量中與向量垂直的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B5.“m=-1”是“mx+(2m-1)y+2=0”與直線“3x+my+3=0”垂直的（

）A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A6.

(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：B略7.圖l是某縣參加2007年高考的學生身高條形統計圖，從左到右的各條形表示的學生人數依次記為、、…、(如表示身高(單位：)在150，155)內的學生人數)．圖2是統計圖l中身高在一定范圍內學生人數的一個算法流程圖．現要統計身高在160～180(含160，不含180)的學生人數，那么在流程圖中的判斷框內應填寫的條件是A．？

B．

？

C．？

D．？參考答案：B8.“一支醫療救援隊里的醫生和護士，包括我在內，總共是13名，下面講到人員情況，無論是否把我計算在內，都不會有任何變化，在這些醫務人員中：①護士不少于醫生；②男醫生多于女護士；③女護士多于男護士；④至少有一位女醫生．”由此推測這位說話人的性別和職務是（）A．男護士 B．女護士 C．男醫生 D．女醫生參考答案：A【考點】F4：進行簡單的合情推理．【分析】設女護士人數為a，男護士人數為b，女醫生人數為c，男醫生人數為d，根據已知構造不等式組，推理可得結論．【解答】解：設女護士人數為a，男護士人數為b，女醫生人數為c，男醫生人數為d，則有：（一）a+b≥c+d（二）d＞a（三）a＞b（四）c≥1得出：d＞a＞b＞c≥1假設：c=1僅有：a=4，b=3，d=5，c=1時符合條件，又因為使abcd中一個數減一任符合條件，只有b﹣1符合，即男護士，假設：c＞1則沒有能滿足條件的情況綜上，這位說話的人是男護士，故選：A．【點評】本題考查的知識點是邏輯推理，難度中檔．9.復平面內，復數所對應的點到坐標原點的距離為

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C略10.直線3x＋4y＋2＝0與圓x2＋y2－2x＝0的位置關系是（A）相離（B）相切（C）相交（D）無法判斷參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線過直線與的交點，且垂直于直線，則直線的方程是．參考答案：12.給出下面類比推理命題(其中Q為有理數集，R為實數集，C為復數集)：①“若a、b∈R，則a－b＝0?a＝b”類比推出“若a、b∈C，則a－b＝0?a＝b”；②“若a、b、c、d∈R，則復數a＋bi＝c＋di?a＝c，b＝d”類比推出；“若a、b、c、d∈Q，則a＋b＝c＋d?a＝c，b＝d”；③“若a、b∈R，則a－b>0?a>b”類比推出“若a、b∈C，則a－b>0?a>b”；④“若x∈R，則|x|<1?－1<x<1”類比推出“若z∈C，則|z|<1?－1<z<1”．其中類比結論正確的命題序號為________(把你認為正確的命題序號都填上)．參考答案：①②13.雙曲線的離心率為,則m等于_____________．參考答案：9略14.點P是橢圓上的一點，F1、F2是焦點，且∠F1PF2=600，則F1PF2的面積是

。參考答案：15.已知三條直線ax+2y+8=0，4x+3y=10和2x﹣y=10中沒有任何兩條平行，但它們不能構成三角形的三邊，則實數a的值為

．參考答案：﹣1【考點】兩條直線的交點坐標．【專題】直線與圓．【分析】由已知可得直線ax+2y+8=0必經過4x+3y=10和2x﹣y=10的交點，求出即可．【解答】解：由三條直線ax+2y+8=0，4x+3y=10和2x﹣y=10中沒有任何兩條平行，但它們不能構成三角形的三邊，則直線ax+2y+8=0必經過4x+3y=10和2x﹣y=10的交點．聯立解得，把x=4，y=﹣2代入ax+2y+8=0得a=﹣1．故答案為﹣1．【點評】正確理解題意是解題的關鍵．16.甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率為，乙獲勝的概率為，甲獲勝的概率是

，甲不輸的概率

．參考答案：,.【考點】互斥事件的概率加法公式．【專題】概率與統計．【分析】甲獲勝和乙不輸是對立互斥事件，甲不輸與乙獲勝對立互斥事件，根據概率公式計算即可．【解答】解：甲獲勝和乙不輸是對立互斥事件，∴甲獲勝的概率是1﹣（）=，甲不輸與乙獲勝對立互斥事件．∴甲不輸的概率是1﹣=，故答案為：，．【點評】本題考查了對立互斥事件的概率公式，屬于基礎題．17.已知函數f(x)＝x2＋3，則f(x)在(2，f(2))處的切線方程為________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某地震觀測站對地下水位的變化和發生地震的情況共進行了n=1700次觀測，列聯表如下：YX有震無震合計水位有變化1009001000水位無變化80620700合觀測結果是否說明地下水位的變化與地震的發生相關？P（X2≥x0）0.150.10.05x02.0722.7063.841參考答案：【考點】獨立性檢驗的應用．【分析】計算X2，對照數表即可得出結論．【解答】解：由題意，X2=≈0.887＜2.072，∴觀測結果不能說明地下水位的變化與地震的發生相關．19.

設：方程表示雙曲線；

：函數在R上有極大值點和極小值點各一個．求使“”為真命題的實數的取值范圍．

參考答案：

解：命題P：∵方程表示雙曲線，∴，即或。

………………5分

命題q：∵函數在R上有極大值點和極小值點各一個，

∴有兩個不同的解，即△＞0。

由△＞0，得m＜－1或m＞4。

………………10分又由題意知“p且q”為真命題，則p，q都是真命題,

∴．的取值范圍為．

………………14分

略20.已知拋物線E的頂點在原點，焦點為雙曲線的右焦點，(Ⅰ)求拋物線E的方程；(Ⅱ)已知過拋物線E的焦點的直線交拋物線于A,B兩點，且|AB|長為12，求直線AB的方程.參考答案：解：(Ⅰ)雙曲線焦點為（，0），設E：，則，(Ⅱ)當過焦點的直線斜率不存在時，弦長為6，不合題意；設過焦點的直線為代入得方程由韋達定理得，再由拋物線定義知|AB|=+p=+3=12解得,所求直線方程為.略21.(本小題12分)已知雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，若雙曲線上一點P使得∠F1PF2＝90°，求△F1PF2的面積.參考答案：22.如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知AD=4，BD=4，AB=2CD=8．（Ⅰ）設M是PC上的一點，證明：平面MBD⊥平面PAD；（Ⅱ）當M點位于線段PC什么位置時，PA∥平面MBD？（Ⅲ）求四棱錐P﹣ABCD的體積．參考答案：考點：平面與平面垂直的判定；棱錐的結構特征；直線與平面平行的性質．專題：計算題；證明題；綜合題；轉化思想．分析：（Ⅰ）設M是PC上的一點，證明平面MBD內的直線BD垂直平面PAD，即可證明平面MBD⊥平面PAD；（Ⅱ）M點位于線段PC靠近C點的三等分點處，證明PA∥MN，MN?平面MBD，即可證明PA∥平面MBD．（Ⅲ）過P作PO⊥AD交AD于O，說明PO為四棱錐P﹣ABCD的高并求出，再求梯形ABCD的面積，然后求四棱錐P﹣ABCD的體積．解答：證明：（Ⅰ）在△ABD中，∵AD=4，，AB=8，∴AD2+BD2=AB2．∴AD⊥BD．（2分）又∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，BD?平面ABCD，∴BD⊥平面PAD．又BD?平面MBD，∴平面MBD⊥平面PAD．（4分）

（Ⅱ）當M點位于線段PC靠近C點的三等分點處時，PA∥平面MBD．（5分）證明如下：連接AC，交BD于點N，連接MN．∵AB∥DC，所以四邊形ABCD是梯形．∵AB=2CD，∴CN：NA=1：2．又∵CM：MP=1：2，∴CN：NA=CM：MP，∴PA∥MN．（7分）∵MN?平面MBD，∴P