2022-2023學年第一學期七年級（上）期末數學試卷

參考答案與試題解析

一、單項選擇題（每小題4分，共40分）

1.（4分）-5的相反數是（）

A.AB.-Ac.5D.-5

55

【分析】依據相反數的定義求解即可.

【解答】解：-5的相反數是5.

故選：C.

【點評】本題主要考查的是相反數的定義，掌握相反數的定義是解題的關鍵.

2.（4分）“中國夢”成為人們津津樂道的話題，小明在“百度”搜索“中國夢”，找到相關

結果約為46800000,數據46800000用科學記數法表示為（）

A.468X105B.4.68X105C.4.68X107D.0.468X108

【分析】科學記數法的表示形式為“X10"的形式，其中1M同＜10,〃為整數.確定〃

的值是易錯點，由于46800000有8位，所以可以確定〃=8-1=7.

【解答】解：46800000=4.68X107.

故選：C.

【點評】此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定”與〃值是關鍵.

3.（4分）下列運算正確的是（）

A.4m-m=3B.2a3-3（^=-tz3

C./b-ab2—QD.yx-2xy=xy

【分析】各項利用合并同類項法則計算得到結果，即可做出判斷.

【解答】解：A、4m-rn=3m,故選項錯誤；

B、2a3-3a3=-a3,故選項正確；

C、J/,-"2不能合并，故選項錯誤；

D、yx-2xy--孫，故選項錯誤.

故選：B.

【點評】此題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關鍵.

4.（4分）下列結論正確的是（)

A.-3a必和。2a是同類項B.￡二不是單項式

2

C.〃比大D.2是方程2x+l=4的解

【分析】根據同類項、單項式、有理數的大小比較、一元一次方程的解逐個判斷即可.

【解答】解：A、-3”/和廬〃是同類項，故本選項符合題意；

B、三是單項式，故本選項不符合題意；

2

C、當a=0時，a=-a,故本選項不符合題意；

。、1.5是方程2x+l=4的解，2不是方程的解，故本選項不符合題意；

故選：A.

【點評】本題考查了同類項、單項式、有理數的大小比較、一元一次方程的解，能熟記

知識點的內容是解此題的關鍵.

5.（4分）下列是一元一次方程的是（）

A.x1-2x-3=0B.2x+y—5c14-=iD.x+l=0

【分析】根據只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1,這樣的方程叫一元一次方

程可得答案.

【解答】解：A、不是一元一次方程，故此選項錯誤；

B、不是一元一次方程，故此選項錯誤；

C、不是一元一次方程，故此選項錯誤；

。、是一元一次方程，故此選項正確；

故選：D.

【點評】此題主要考查了一元一次方程定義，關鍵是掌握一元指方程僅含有一個未知數,

一次指未知數的次數為1，且未知數的系數不為0.

6.（4分）下列等式變形正確的是（）

A.若-3x=5,則x=-2

5

B.若三=則2x+3（x-1）=1

32

C.若5x-6=2x+8,則5x+2x=8+6

D.若3（x+l）-2x=l,貝!|3x+3-2x=l

【分析】根據等式的基本性質1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數或同一個整式，所

得結果仍是等式；等式性質2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數（除數不為零），所

得結果仍是等式，針對每一個選項進行判斷即可解決.

【解答】解：A、若-3x=5,則x=-2錯誤，故本選項不符合題意；

3

B、若三=則2r+3（X-1）=6,錯誤，故本選項不符合題意；

32

C、若5x-6=2x+8,則5x-2x=8+6,錯誤，故本選項不符合題意；

。、若3（x+1）-2x=l,則3x+3-2x=l,正確，故本選項符合題意；

故選：D.

【點評】此題主要考查了等式的性質，關鍵是熟練掌握等式的性質定理.

7.（4分）下列四個圖中，能用Nl、ZAOB,NO三種方法表示同一個角的是（）

【分析】根據角的表示方法和圖形選出即可.

【解答】解：A、圖中的NAOB不能用/O表示，故本選項錯誤；

B、圖中的N1和NA08不是表示同一個角，故本選項錯誤；

C、圖中的N1和NA08不是表示同一個角，故本選項錯誤；

D、圖中Nl、ZAOB.NO表示同一個角，故本選項正確；

故選：D.

【點評】本題考查了角的表示方法的應用，主要考查學生的理解能力和觀察圖形的能力.

8.（4分）商品的原售價為m元，若按該價的8折出售，仍獲利八％,則該商品的進價為（）

元.

A.0.8wXn%B.0.8，"（1+n%）C.D.

14n%n%

【分析】按原價的8折出售，售價為0.8〃］，獲利，?％,是在進價的基礎上獲利〃％,把進

價設成。元，列出等量關系式.

【解答】解：設進價為。，由題意知，

0.8m-a="％,解得元.

a1+n%

故選：C.

9.（4分）已知線段AB=10。"，點C是直線AB上一點，BC=4cm,若“是AC的中點，N

是2c的中點，則線段MN的長度是（）

A.1cmB.3cmC.7cm或3cHiD.5cm

【答案】D

【解答】解：（1）當點C在線段A8上時，則MN=LC+』BC=LA8=5C〃?；

222

（2）當點C在線段43的延長線上時，則MV=2AC--2=5cm.

22

綜合上述情況，線段MN的長度是5cm.

故選：D.

AMCNB

AMBNC

10.（4分）數〃、b、c在數軸上對應的位置如圖，化簡|n+〃|-|c-例的結果（）

baoc

A.a+cB.c-aC.-c-aD.a+2b-c

【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化

簡即可得到結果.

【解答】解：根據題意得：b<a<0<c,

.'.a+b<0,c-b>0,

則原式=-a-b-c+b--a-c,

故選：C.

【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

填空題（每小題4分，共24分）

11.（4分）如果溫度上升3C,記作+3C,那么溫度下降2c記作-2°C.

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示.

【解答】解："正"和'‘負"相對，

如果溫度上升3℃,記作+3℃,

溫度下降2℃記作-2℃,

故答案為：-2.

【點評】本題考查了正數與負數的知識，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確

定一對具有相反意義的量.

12.（4分）單項式-Lx/的系數是-上；次數是3.

2■-2-

【分析】直接利用單項式的次數與系數確定方法分析得出答案.

【解答】解：單項式-Ly2的系數是：-上：次數是：3

2-2

故答案為：-工，3.

2

【點評】此題主要考查了單項式，正確把握相關定義是解題關鍵.

13.（4分）小何買了4本筆記本，10支圓珠筆，設筆記本的單價為。元，圓珠筆的單價為

b元,則小何共花費（4a+l（協）元.（用含“，b的代數式表示）

【分析】根據單價X數量=總費用進行解答.

【解答】解：依題意得：4a+10b；

故答案是：（4a+106）.

【點評】本題考查列代數式.解題的關鍵是讀懂題意，找到題目相關條件間的數量關系.

14.（4分）將一根細木條固定在墻上，只需兩個釘子，其依據是兩點確定一條直線.

【分析】根據直線公理解答.

【解答】解：根據兩點確定一條直線.

故答案為：兩點確定一條直線.

【點評】相關鏈接：直線：是點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡，向兩個方向無

限延伸.公理：兩點確定一條直線.

15.（4分）如圖，在燈塔。處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船8在南偏東

15°的方向，那么141°.

【分析】首先計算出N3的度數，再計算NAOB的度數即可.

【解答】解：由題意得：Zl=54°,Z2=15°,

Z3=90--54°=36°,

ZAOB=36°+90°+15°=141°.

故答案為：141。.

【點評】此題主要考查了方向角，關鍵是根據題意找出圖中角的度數.

16.(4分)某校舉行了校訓文化石的揭牌儀式，書寫著“校訓公勇勤樸”字樣的文化石成

為了校園內一道亮麗的風景線.現在馮老師制作了一個正方體，正方體六個面分別寫上

“校”、“訓”、“公”、“勇”、“勤”、“樸”這6個字，它的表面展開圖如圖所示，其中“公”

字的相對的面上的字是()

A.校B.勤C.樸D.勇

【答案】A

【解答】解：“公”字的相對的面上的字是校，

故選：A.

三、解答題(共52分)

17.(8分)計算：

(1)(-8)+10+(-2)+(-1)；

(2)(-1)100X5+(-2)44-4+|5-8|.

【分析】(1)利用有理數的加減法則從左往右計算即可；

(2)先算乘方、絕對值，再算乘除，最后求和.

【解答】解：(1)原式=2-2-1

=-1;

(2)原式=1X5+16+4+3

=5+4+3

=12.

【點評】本題考查了有理數的混合運算，掌握有理數的運算法則和運算順序是解決本題

的關鍵.

18.(8分)解方程：

(1)2(x+3)=5x

(2)97=2+三

24

【分析】(1)去括號、移項、合并同類項、系數化為1,進而解答即可；

(2)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1,進而解答即可.

【解答】解:(1)2(x+3)=5x

2x+6=5x

6=5x-2x

6=3x

2=x

(2)江］=2+三

24

2(x+1)-4=8+(2-x)

2x+2-4=8+2-x

2x-2=10-x

3x=12

x=4

【點評】此題考查解一元一次方程，關鍵是根據去分母、去括號、移項、合并同類項、

系數化為1解答.

19.(8分)先化簡，再求值：5/+4-(3/+5x)-(2?+5)+6x,其中尤=-3.

【分析】先去括號合并同類項，再代入求值.

【解答】解：原式=5/+4-3A2-5%-2?-5+6x

=5?-3/-2?+6x-5尤-5+4

=x-1.

當工=-3時，

原式=-3-1=-4?

【點評】本題考查了整式的加減，掌握合并同類項法則是解決本題的關鍵.

20.（8分）把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4

本，則還缺25本.

（1）這個班有多少學生？

（2）這批圖書共有多少本？

【分析】（1）設這個班有x名學生.根據這個班人數一定，可得：3x+20=4x-25,解方

程即可;

（2）代入方程的左邊或右邊的代數式即可.

【解答】解：（1）設這個班有x名學生.

依題意有：3x+20=4x-25

解得：x—45

(2)3x+20=3X45+20=155

答：這個班有45名學生，這批圖書共有155本.

【點評】解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系,

列出方程，再求解.

21.（8分）按下列要求畫圖:

（1）如圖1,已知三點4,B,C,畫直線AB,射線AC；

（2）如圖2.已知線段a,b,作一條線段MN,使MN=2a-%（尺規作圖，保留作圖痕

跡）.

?A

b

B,

圖1圖2

【解答】解：（1）如圖1中，直線43,射線AC即為所求;

（2）如圖2中，線段即為所求.

C1