概率統計010203條件分布邊緣分布二維隨機變量及其分布函數第三章多維隨機變量及其分布04隨機變量的獨立性05隨機變量函數的分布概率論與數理統計§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布概率論與數理統計§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布

前面我們討論了單個隨機變量,

但在實際生活中,

很多隨機試驗的結果往往需要同時用多個隨機變量來描述.

例如,

研究某地區特定年齡段的兒童身體發育狀況,

要同時考慮兒童的身高和體重;

研究打靶時的彈著點,

需要用橫坐標和縱坐標來描述等等,

這就需要用到二維隨機變量.

本節主要討論二維隨機變量及其相關性質,更高維隨機變量及性質可類似給出.我們先給出二維隨機變量的定義.概率論與數理統計二維隨機變量的定義定義

§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布概率論與數理統計

二維隨機變量的定義§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布圖示3-1概率論與數理統計

二維隨機變量的分布函數§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布類似于一維隨機變量，我們也借助于分布函數來研究二維隨機變量.概率論與數理統計定義

二維隨機變量的分布函數§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布概率論與數理統計二維隨機變量的分布函數§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布

概率論與數理統計

二維隨機變量的分布函數§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布類似于一維隨機變量的分布函數,

二維隨機變量的分布函數也具有以下基本性質∶概率論與數理統計二維隨機變量的分布函數§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布

概率論與數理統計二維隨機變量的分布函數§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布

概率論與數理統計注

二維隨機變量的分布函數§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布概率論與數理統計定義

二維離散型隨機變量及其分布§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布概率論與數理統計二維離散型隨機變量及其分布§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布

(1)概率論與數理統計二維離散型隨機變量及其分布§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布

：：：

：：

：：

：：

概率論與數理統計定理

二維離散型隨機變量及其分布§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布概率論與數理統計

二維離散型隨機變量及其分布§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布概率論與數理統計例

二維離散型隨機變量及其分布§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布概率論與數理統計解

二維離散型隨機變量及其分布§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布概率論與數理統計二維離散型隨機變量及其分布§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布12341234

概率論與數理統計例

二維離散型隨機變量及其分布§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布概率論與數理統計解

二維離散型隨機變量及其分布§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布概率論與數理統計二維離散型隨機變量及其分布§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布1212

概率論與數理統計下面求分布函數：二維離散型隨機變量及其分布§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布

概率論與數理統計二維離散型隨機變量及其分布§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布

概率論與數理統計二維離散型隨機變量及其分布§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布

概率論與數理統計定義

二維連續型隨機變量及其分布§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布(2)概率論與數理統計根據定義,

聯合密度函數具有下列重要的性質.定理

二維連續型隨機變量及其分布§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布概率論與數理統計

二維連續型隨機變量及其分布§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布概率論與數理統計

例二維連續型隨機變量及其分布§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布概率論與數理統計

解二維連續型隨機變量及其分布§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布概率論與數理統計

解二維連續型隨機變量及其分布§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布概率論與數理統計

解二維連續型隨機變量及其分布§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布概率論與數理統計二維離散型隨機變量及其分布§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布

概率論與數理統計

二維離散型隨機變量及其分布§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布

定義概率論與數理統計

二維離散型隨機變量及其分布§3.

1二維隨機變量及其分布函數二維隨機變量的定義二維隨機變量的分布函數二維離散型隨機變量及其分布二維連續型隨機變量及其分布概率統計010203條件分布邊緣分布二維隨機變量及其分布函數第三章多維隨機變量及其分布04隨機變量的獨立性05隨機變量函數的分布概率論與數理統計§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度邊緣分布的定義

概率論與數理統計§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度邊緣分布的定義

概率論與數理統計

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維離散型隨機變量的邊緣分布概率論與數理統計

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維離散型隨機變量的邊緣分布概率論與數理統計我們以如下表格的形式列出上述分布律:§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維離散型隨機變量的邊緣分布

概率論與數理統計例

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維離散型隨機變量的邊緣分布

概率論與數理統計解

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維離散型隨機變量的邊緣分布

概率論與數理統計例

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維離散型隨機變量的邊緣分布概率論與數理統計解§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維離散型隨機變量的邊緣分布

概率論與數理統計

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維連續型隨機變量的邊緣概率密度概率論與數理統計

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維連續型隨機變量的邊緣概率密度概率論與數理統計例

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維連續型隨機變量的邊緣概率密度概率論與數理統計解

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維連續型隨機變量的邊緣概率密度概率論與數理統計解

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維連續型隨機變量的邊緣概率密度概率論與數理統計解

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維連續型隨機變量的邊緣概率密度概率論與數理統計

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維連續型隨機變量的邊緣概率密度下面介紹幾種常見的二維連續型隨機變量的邊緣分布：概率論與數理統計

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維連續型隨機變量的邊緣概率密度概率論與數理統計

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維連續型隨機變量的邊緣概率密度概率論與數理統計

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維連續型隨機變量的邊緣概率密度概率論與數理統計例

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維連續型隨機變量的邊緣概率密度概率論與數理統計解§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維連續型隨機變量的邊緣概率密度

概率論與數理統計解§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維連續型隨機變量的邊緣概率密度

概率論與數理統計解§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維連續型隨機變量的邊緣概率密度

概率論與數理統計§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維連續型隨機變量的邊緣概率密度

概率論與數理統計

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維連續型隨機變量的邊緣概率密度概率論與數理統計

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維連續型隨機變量的邊緣概率密度概率論與數理統計例

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維連續型隨機變量的邊緣概率密度概率論與數理統計解

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維連續型隨機變量的邊緣概率密度概率統計010203條件分布邊緣分布二維隨機變量及其分布函數第三章多維隨機變量及其分布04隨機變量的獨立性05隨機變量函數的分布概率論與數理統計§3.3

條件分布背景二維離散型隨機變量的條件分布二維連續型隨機變量的條件分布背景在第一章中我們知道，條件概率也是概率。因此，在前面隨機變量分布的討論中，若將其中的概率換為條件概率，相應的討論也成立。這就是本節所介紹的條件分布。概率論與數理統計§3.3

條件分布背景二維離散型隨機變量的條件分布二維連續型隨機變量的條件分布背景

概率論與數理統計二維離散型隨機變量的條件分布

§3.3

條件分布背景二維離散型隨機變量的條件分布二維連續型隨機變量的條件分布概率論與數理統計二維離散型隨機變量的條件分布

§3.3

條件分布背景二維離散型隨機變量的條件分布二維連續型隨機變量的條件分布概率論與數理統計二維離散型隨機變量的條件分布

§3.3

條件分布背景二維離散型隨機變量的條件分布二維連續型隨機變量的條件分布概率論與數理統計定義

二維離散型隨機變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機變量的條件分布二維連續型隨機變量的條件分布概率論與數理統計定義

二維離散型隨機變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機變量的條件分布二維連續型隨機變量的條件分布概率論與數理統計例二維離散型隨機變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機變量的條件分布二維連續型隨機變量的條件分布

概率論與數理統計解二維離散型隨機變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機變量的條件分布二維連續型隨機變量的條件分布

概率論與數理統計解二維離散型隨機變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機變量的條件分布二維連續型隨機變量的條件分布

概率論與數理統計例

二維離散型隨機變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機變量的條件分布二維連續型隨機變量的條件分布概率論與數理統計例二維離散型隨機變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機變量的條件分布二維連續型隨機變量的條件分布

概率論與數理統計解二維離散型隨機變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機變量的條件分布二維連續型隨機變量的條件分布

概率論與數理統計解二維離散型隨機變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機變量的條件分布二維連續型隨機變量的條件分布

概率論與數理統計

二維連續型隨機變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機變量的條件分布二維連續型隨機變量的條件分布概率論與數理統計

二維連續型隨機變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機變量的條件分布二維連續型隨機變量的條件分布概率論與數理統計

二維連續型隨機變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機變量的條件分布二維連續型隨機變量的條件分布概率論與數理統計

二維連續型隨機變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機變量的條件分布二維連續型隨機變量的條件分布概率論與數理統計定義

二維連續型隨機變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機變量的條件分布二維連續型隨機變量的條件分布概率論與數理統計定義

二維連續型隨機變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機變量的條件分布二維連續型隨機變量的條件分布概率論與數理統計

二維連續型隨機變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機變量的條件分布二維連續型隨機變量的條件分布概率論與數理統計

二維連續型隨機變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機變量的條件分布二維連續型隨機變量的條件分布概率論與數理統計例

二維連續型隨機變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機變量的條件分布二維連續型隨機變量的條件分布概率論與數理統計解

二維連續型隨機變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機變量的條件分布二維連續型隨機變量的條件分布概率論與數理統計解

二維連續型隨機變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機變量的條件分布二維連續型隨機變量的條件分布概率論與數理統計

二維連續型隨機變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機變量的條件分布二維連續型隨機變量的條件分布概率論與數理統計例

二維連續型隨機變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機變量的條件分布二維連續型隨機變量的條件分布概率論與數理統計解

二維連續型隨機變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機變量的條件分布二維連續型隨機變量的條件分布概率論與數理統計解

二維連續型隨機變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機變量的條件分布二維連續型隨機變量的條件分布概率論與數理統計解

二維連續型隨機變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機變量的條件分布二維連續型隨機變量的條件分布概率論與數理統計解

二維連續型隨機變量的條件分布§3.3

條件分布背景二維離散型隨機變量的條件分布二維連續型隨機變量的條件分布概率論與數理統計解§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維連續型隨機變量的邊緣概率密度

概率論與數理統計解§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維連續型隨機變量的邊緣概率密度

概率論與數理統計§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維連續型隨機變量的邊緣概率密度

概率論與數理統計

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維連續型隨機變量的邊緣概率密度概率論與數理統計

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維連續型隨機變量的邊緣概率密度概率論與數理統計例

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維連續型隨機變量的邊緣概率密度概率論與數理統計解

§3.2

邊緣分布邊緣分布的定義二維離散型隨機變量的邊緣分布二維連續型隨機變量的邊緣概率密度二維連續型隨機變量的邊緣概率密度概率統計010203條件分布邊緣分布二維隨機變量及其分布函數第三章多維隨機變量及其分布04隨機變量的獨立性05隨機變量函數的分布概率論與數理統計背景

§3.4

隨機變量的獨立性背景獨立性的定義離散型隨機變量的獨立性連續型隨機變量的獨立性概率論與數理統計§3.4

隨機變量的獨立性背景獨立性的定義離散型隨機變量的獨立性連續型隨機變量的獨立性背景本節我們將利用兩個事件相互獨立的概念引出兩個隨機變量相互獨立的概念，它在概率論與數理統計的研究中起著十分重要的作用。概率論與數理統計定義

獨立性的定義§3.4

隨機變量的獨立性背景獨立性的定義離散型隨機變量的獨立性連續型隨機變量的獨立性概率論與數理統計定義

離散型隨機變量的獨立性§3.4

隨機變量的獨立性背景獨立性的定義離散型隨機變量的獨立性連續型隨機變量的獨立性概率論與數理統計例

離散型隨機變量的獨立性§3.4

隨機變量的獨立性背景獨立性的定義離散型隨機變量的獨立性連續型隨機變量的獨立性

概率論與數理統計解

離散型隨機變量的獨立性§3.4

隨機變量的獨立性背景獨立性的定義離散型隨機變量的獨立性連續型隨機變量的獨立性不獨立。概率論與數理統計定義

連續型隨機變量的獨立性§3.4

隨機變量的獨立性背景獨立性的定義離散型隨機變量的獨立性連續型隨機變量的獨立性概率論與數理統計例

連續型隨機變量的獨立性§3.4

隨機變量的獨立性背景獨立性的定義離散型隨機變量的獨立性連續型隨機變量的獨立性概率論與數理統計解

連續型隨機變量的獨立性§3.4

隨機變量的獨立性背景獨立性的定義離散型隨機變量的獨立性連續型隨機變量的獨立性概率論與數理統計例

連續型隨機變量的獨立性§3.4

隨機變量的獨立性背景獨立性的定義離散型隨機變量的獨立性連續型隨機變量的獨立性概率論與數理統計解

連續型隨機變量的獨立性§3.4

隨機變量的獨立性背景獨立性的定義離散型隨機變量的獨立性連續型隨機變量的獨立性概率論與數理統計解

連續型隨機變量的獨立性§3.4

隨機變量的獨立性背景獨立性的定義離散型隨機變量的獨立性連續型隨機變量的獨立性概率論與數理統計解

連續型隨機變量的獨立性§3.4

隨機變量的獨立性背景獨立性的定義離散型隨機變量的獨立性連續型隨機變量的獨立性概率論與數理統計解

連續型隨機變量的獨立性§3.4

隨機變量的獨立性背景獨立性的定義離散型隨機變量的獨立性連續型隨機變量的獨立性

概率論與數理統計解

連續型隨機變量的獨立性§3.4

隨機變量的獨立性背景獨立性的定義離散型隨機變量的獨立性連續型隨機變量的獨立性概率論與數理統計

§3.4

隨機變量的獨立性背景獨立性的定義離散型隨機變量的獨立性連續型隨機變量的獨立性隨機變量的獨立性概率論與數理統計

§3.4

隨機變量的獨立性背景獨立性的定義離散型隨機變量的獨立性連續型隨機變量的獨立性隨機變量的獨立性概率論與數理統計

§3.4

隨機變量的獨立性背景獨立性的定義離散型隨機變量的獨立性連續型隨機變量的獨立性隨機變量的獨立性概率論與數理統計

§3.4

隨機變量的獨立性背景獨立性的定義離散型隨機變量的獨立性連續型隨機變量的獨立性隨機變量的獨立性概率論與數理統計

§3.4

隨機變量的獨立性背景獨立性的定義離散型隨機變量的獨立性連續型隨機變量的獨立性隨機變量的獨立性概率論與數理統計

§3.4

隨機變量的獨立性背景獨立性的定義離散型隨機變量的獨立性連續型隨機變量的獨立性隨機變量的獨立性概率論與數理統計定理

隨機變量的獨立性§3.4

隨機變量的獨立性背景獨立性的定義離散型隨機變量的獨立性連續型隨機變量的獨立性

概率統計010203條件分布邊緣分布二維隨機變量及其分布函數第三章多維隨機變量及其分布04隨機變量的獨立性05隨機變量函數的分布概率論與數理統計背景

§3.5

隨機變量函數的分布背景二維離散型隨機變量函數的分布二維連續型隨機變量函數的分布概率論與數理統計二維離散型隨機變量函數的分布

§3.5

隨機變量函數的分布背景二維離散型隨機變量函數的分布二維連續型隨機變量函數的分布

概率論與數理統計例

二維離散型隨機變量函數的分布§3.5

隨機變量函數的分布背景二維離散型隨機變量函數的分布二維連續型隨機變量函數的分布概率論與數理統計解

二維離散型隨機變量函數的分布§3.5

隨機變量函數的分布背景二維離散型隨機變量函數的分布二維連續型隨機變量函數的分布概率論與數理統計解

二維離散型隨機變量函數的分布§3.5

隨機變量函數的分布背景二維離散型隨機變量函數的分布二維連續型隨機變量函數的分布

概率論與數理統計解

二維離散型隨機變量函數的分布§3.5

隨機變量函數的分布背景二維離散型隨機變量函數的分布二維連續型隨機變量函數的分布

概率論與數理統計解

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二維離散型隨機變量函數的分布§3.5

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二維離散型隨機變量函數的分布§3.5

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概率論與數理統計解

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概率論與數理統計解

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二維離散型隨機變量函數的分布§3.5

隨機變量函數的分布背景二維離散型隨機變量函數的分布二維連續型隨機變量函數的分布概率論與數理統計

§3.5

隨機變量函數的分布背景二維離散型隨機變量函數的分布二維連續型隨機變量函數的分布二維連