工期優化費用優化資源優化尋求工程總成本最低時的工期安排;或按要求工期尋求最低成本的計劃安排。費用工期總成本不同工期的最低直接費間接費及工期引起的資金損益等優化工期最短工期正常工期工期與費用關系曲線費用優化的原理工程費用包括直接費和間接費；縮短工期導致直接費用增加，間接費用減少；尋求成本最低；應選用直接費用率小的關鍵工作作為壓縮對象；多條關鍵線路應壓縮組合直接費用率最小的關鍵工作；

直接費用率：縮短單位時間而增加的直接費；縮短時間的關鍵工作不能變成非關鍵工作。最小組合直接費用率大于間接費用率說明已不能再優化。【例】某工程網絡計劃如圖，該工程間接費用率為0.8萬元/天，試對其進行費用優化。（單位：萬元、天）圖例：工作正常時間直接費（最短時間直接費）正常時間（最短時間）1A7.0(7.4)B9.0(11.0)8(6)D5.5(6.0)2(1)F8.0(9.6)6(4)I6.5(6.9)4(2)H7.5(8.5)6(4)634(2)E8.0(8.4)5(3)C5.7(6.0)2(1)G5.0(5.7)2(1)5421.節點標號法快速計算工期、找關鍵線路正常時間下工期19，關鍵線路為：1-3-4-6和1-3-4-5-6兩條。124A7.0(7.4)B9.0(11.0)8(6)D5.5(6.0)2(1)F8.0(9.6)6(4)I6.5(6.9)4(2)H7.5(8.5)6(4)6354(2)E8.0(8.4)5(3)C5.7(6.0)2(1)G5.0(5.7)2(1)（①，4）（①，8）（③，13）（④，15）（④⑤，19）2.計算各工作直接費用率直接費總和Cd=62.2萬元間接費總和Ci=0.8×19=15.2萬元工程總費用Ct=62.2+15.2=77.4萬元3.壓縮費用將直接費用率標在工作旁壓縮方案有4種：B、E、G+H、H+I，對應直接費用率為1.0、0.2、1.2、0.7萬元/天。124A(0.2)B(1.0)8(6)D(0.5)2(1)F(0.8)6(4)I(0.2)4(2)H(0.5)6(4)6354(2)E(0.2)5(3)C(0.3)2(1)G(0.7)2(1)工作E直接費用率最小，選工作E作為壓縮對象，壓縮至最短時間3節點標號法快速計算工期、找關鍵線路5(3)124A(0.2)B(1.0)8(6)D(0.5)2(1)F(0.8)6(4)I(0.2)4(2)H(0.5)6(4)6354(2)E(0.2)C(0.3)2(1)G(0.7)2(1)3（①，4）（①，8）（③，11）（③，14）（⑤，18）工作E變為非關鍵工作，時間延長為4，恢復節點標號法快速計算工期、找關鍵線路4124A(0.2)B(1.0)8(6)D(0.5)2(1)F(0.8)6(4)I(0.2)4(2)H(0.5)6(4)6354(2)E(0.2)C(0.3)2(1)G(0.7)2(1)3（①，4）（①，8）（③，12）（③

④，14）（④

⑤，18）壓縮方案：B、E+F、E+I、F+G+H、H+I，對應直接費用率1、1、0.4、2、0.7萬元/天4、第二次壓縮（三條關鍵線路）直接費用率最小為E+I組合，故同時壓縮工作E、I各1，此時E已至最短時間，不能再壓縮。48(6)6(4)4(2)124A(0.2)B(1.0)D(0.5)2(1)F(0.8)I(0.2)H(0.5)6(4)6354(2)E(0.2)C(0.3)2(1)G(0.7)2(1)3（①，4）（①，8）（③，11）（③，14）（④

⑤，17）3節點標號法快速計算工期、找關鍵線路關鍵線路變為兩條，工作G被動變為非關鍵E(∞)8(6)6(4)124A(0.2)B(1.0)D(0.5)2(1)F(0.8)I(0.2)H(0.5)6(4)6354(2)C(0.3)2(1)G(0.7)2(1)3（①，4）（①，8）（③，11）（③，14）（④

⑤，17）3(2)可供壓縮的方案有三：B、F+H、H+I，對應直接費用率為1、1.3、0.7萬元/天E(∞)4、第三次壓縮應選擇同時壓縮工作H和I進行優化。8(6)6(4)124A(0.2)B(1.0)D(0.5)2(1)F(0.8)I(0.2)H(0.5)6(4)6354(2)C(0.3)2(1)G(0.7)2(1)3（①，4）（①，8）（③，11）（③，14）（④

⑤，16）3同時壓縮工作H、I各1E(∞)2I(∞)5(4)此時工作I已達最短時間，不能再壓縮節點標號法快速計算工期、找關鍵線路I(∞)5(4)8(6)6(4)124A(0.2)B(1.0)D(0.5)2(1)F(0.8)H(0.5)6354(2)C(0.3)2(1)G(0.7)2(1)3（①，4）（①，8）（③，11）（③，14）（④

⑤，16）E(∞)2此時工作E、I均不能再壓縮，壓縮方案有B、F+H，對應直接費用率1、1.3萬元/天。最小直接費用率大于間接費用率0.8萬元/天5、第四次壓縮I(6.9)586124A(7.0)B(9.0)D(5.5)2F(8.0)H(8.0)6354C(5.7)2G(5.0)23（①，4）（①，8）（③，11）（③，14）（④

⑤，16）說明壓縮工作B會使工程總費用增加，不需再壓縮，已得最優方案。E(8.4)2最終優化方案如圖，標示各工作持續時間、直接費直接費總和：7.0+9.0+5.7+5.5+8.4+8.0+5.0+8.0+6.9=63.5萬元間接費用總和：0.8×16=12.8萬元6、計算優化后的工程總費用工程總費用：63.5+12.8=76.3萬元I(6.9)586124A(7.0)B(9.0)D(5.5)2F(8.0)H(8.0)6354C(5.7)2G(5.0)23（①，4）（①，8）（③，11）（③，14）（④

⑤，16）E(8.4)2優化過程費用計算表壓縮次數壓縮工作直接費用率（萬元/天）費率差（萬元/天）縮短時間（天）總工期（天）總費用（萬元）01977.41E0.2-0.611876.82E、I0.4-0.411776.43I、H0.7-0.111676.34B1.0+0.2費率差指直接費用率與工程間接費用率之差，表示工期縮短單位時間工程總費用增加的數值。【習】某工程網絡計劃如圖，已知間接費率為150元/天,試求出費用最少的工期。14210(6)352000(2200)18(4)1600(3000)16(12)600(1000)11(4)1000(1600)22(12)2000(4500)12(8)1600(2400)最短時間直接費正常時間直接費最短持續時間正常持續時間614(6)1000(2220)工期優化費用優化資源優化通過壓縮計算工期達到既定工期目標

或在一定約束條件下使工期最短。

若網絡圖的工期超過計劃工期，需要縮短（優化）工期。壓縮關鍵線路持續時間；優先選擇下列關鍵工作壓縮：對質量和安全影響不大、資源充足、增加的費用最少；壓縮時考慮資源供應和工作面；重復以上步驟，直到滿足工期要求或工期已不能再縮短為止。不能將關鍵工作壓縮成非關鍵工作。工期優化的方法和步驟【例】某工程網絡計劃如圖。要求工期15，試優化。選擇關鍵工作壓縮持續時間時，應選優選系數最小的工作或優選系數之和最小的組合。圖例：工作（優選系數）正常時間（最短時間）124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)6355(3)E(4)4(3)1C(∞)1.節點標號法快速計算工期、找關鍵線路正常時間下工期19，應壓縮4；關鍵線路為：1-2-4-6。124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)6355(3)E(4)4(3)C(∞)1（①，5）（①②，6）（②，11）（④，11）（④，19）2.可供壓縮關鍵工作：A、D、G，優選系數最小工作為A，其持續時間壓縮至最短時間3。節點標號法快速計算工期、找關鍵線路5(3)124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C(∞)1（①，3）（①，6）（③，10）（④，10）（④，18）此時關鍵線路發生改變，應恢復節點標號法快速計算工期、找關鍵線路4124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C(∞)1（①，4）（①，6）（②③，10）（④，10）（④，18）3A工作持續時間延長為4，恢復關鍵線路出現兩條關鍵線路，工期18，仍需壓縮故應選同時壓縮工作A和E的方案，將工作A、E同時壓縮1（至最短時間）4(3)124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C(∞)1（①，4）（①，6）（②③，10）（④，10）（④，18）3.有5種壓縮方案：G、A+B、D+E、A+E、B+D，對應優選系數為10、10、9、6、13節點標號法快速計算工期、找關鍵線路4(3)124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C(∞)1（①，3）（①，6）（②③，9）（④，9）（④，17）33關鍵線路未變，工期17，仍需壓縮此時工作A、E已不能壓縮，優選系數∞A(∞)E(∞)3124A(∞)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(∞)3C(∞)1（①，3）（①，6）（②③，9）（④，9）（④，17）故應選擇壓縮工作G的方案，將工作G壓縮2（至最短時間）4.有2種壓縮方案：G、B+D，對應優選系數為10、13節點標號法快速計算工期、找關鍵線路3124A(∞)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(∞)3C(∞)