項目三點線面投影的繪制

教學指導3.1投影法的基本知識3.2三視圖的形成及其對應關系3.3點、直線、平面的投影教學指導一、教學目的：

1、掌握正投影法的基本特性。

2、掌握三視圖的投影規律及三視圖與物體方位的關系。

3、掌握點、直線、平面的投影規律。

4、掌握直線上取點、平面上取點、平面上取線的作圖方法。二、教學重點：

1、正投影法的基本特性。

2、三視圖的投影規律及三視圖與物體方位的關系。

3、點、直線、平面的投影規律。

4、直線上取點、平面上取線的作圖方法。三、教學難點：

1、俯視圖與左視圖的前后對應關系。

2、重影點可見性的判別。

3.1投影法的基本知識3.1.1投影法分類

1、中心投影法

2、平行投影法

斜投影法：投射線傾斜于投影面，所得的投影稱為斜投影。

正投影法：投射線垂直于投影面，所得的投影稱為正投影。

3.1投影法的基本知識3.1.3正投影法基本性質

1、真實性

2、積聚性

3、類似性

3.1投影法的基本知識3.2.1三視圖的形成

物體的正面投影稱為主視圖；

物體的水平投影稱為俯視圖；

物體的側面投影稱為左視圖。

3.2三視圖的形成及其對應關系

3.2.2三視圖之間的關系

1、三視圖間的位置關系

2、三視圖間的投影關系：長對正，高平齊，寬相等。

3.三視圖與物體方位的關系

主視圖反映物體的上、下和左、右的相對位置關系；

俯視圖反映物體的前、后和左、右的相對位置關系；

左視圖反映物體的前、后和上、下的相對位置關系。

3.2三視圖的形成及其對應關系3.3點、直線、平面的投影3.3.1點的投影

1.點的投影規律

（1）s′s⊥OX

（2）s′s″⊥OZ

（3）ssX＝s″sZ

2.點的投影與直角坐標的關系

3.3點、直線、平面的投影

3.兩點的相對位置

3.3點、直線、平面的投影3.3.2直線的投影

1.投影面平行線

水平線：平行于H面并與V、W面傾斜的直線；

正平線：平行于V面并與H、W面傾斜的直線；

側平線：平行于W面并與V、H面傾斜的直線。

3.3點、直線、平面的投影

2.投影面垂直線

鉛垂線：垂直于H面并與V、W面平行的直線；

正垂線：垂直于V面并與H、W面平行的直線；

側垂線：垂直于W面并與V、H面平行的直線。

3.一般位置直線

與三個投影面都傾斜的直線。3.3點、直線、平面的投影

例:分析正三棱錐各棱線與投影面的相對位置。

1）棱線SB

2）棱線AC

3）棱線SA3.3點、直線、平面的投影

4、直線上的點

1）從屬性

點在直線上，則點的各個投影必在該直線的同面投影上；反之，點的各個投影在直線的同面投影上，則點一定在該直線上。

2）定比性

點分割線段成定比，分割兩線段的各個同面投影之比等于其兩線段之比。

3.3點、直線、平面的投影3.3.3平面的投影

1.投影面垂直面

正垂面：垂直于V面，并與H、W面傾斜的平面。

鉛垂面：垂直于H面，并與V、W面傾斜的平面。

側垂面：垂直于W面，并與V、H傾斜的平面。

3.3點、直線、平面的投影

2.投影面平行面

正平面：平行于V面并與H、W面垂直的平面；

水平面：平行于H面并與V、W面垂直的平面；

側平面：平行于W面并與V、H面垂直的平面。

3.一般位置平面

與三個投影面都傾斜的平面。3.3點、直線、平面的投影例:分析正三棱錐各棱面與投影面的相對位置。

1）底面ABC

2）棱面SAB

3）棱面SAC3.3點、直線、平面的投影4、平面上的點

點在平面上的一直線上，則點一定在該平面上。3.3點、直線、平面的投影例:已知屬于△ABC平面的點E的正面投影e′和點F