2023年山西省大同市云岡區數學七上期末復習檢測模擬試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.按圖所示的運算程序，能使輸出的結果為17的是（）

A.X=-4,y=3B.X=-4,y=-2C.X=-3,y=-2D.x=3,y=-4

2.一個多項式Al減去多項式-2f+5χ-3,小馬虎同學卻誤解為先加上這個多項式，結果得f+3χ+7,則多項

式M是（）

22

A.3X-2%+10B.-√+8x+4C.3√-x+10D.x-8x-4

3.下列調查中，適宜采用普查方式的是（）

A.調查電視臺節目的收視率B.調查嫦娥四號登月探測器的零部件質量

C.調查炮彈的殺傷力的情況D.調查市民對皮影表演藝術的喜愛程度

4.下面的圖形經過折疊能圍成正方體的是（）

A.□=∣B.丑PC.由flD.井

5.把方程;x=l變形為x=2,其依據是

A.等式的性質1B.等式的性質2

C.分數的基本性質D.乘法分配律

6.12月13日，許昌市迎來了2017年第一場雪，當天最高溫度零上5℃記作+5℃,那么零下4C記作（）

A.-9℃B.9℃C.-4℃D.4℃

7.如圖，矩形繞它的一條邊MN所在的直線旋轉一周形成的幾何體是（）

8.書店、學校、食堂在平面上分別用A、B、C來表示，書店在學校的北偏西30。，食堂在學校的南偏東15°,則平面

圖上的NABC的度數應該是（）

10.據統計，2014年我國高新技術產品出口總額達40570億元，將數據40570億用科學計數法表示為（）元

A.4.057×IO9B.0.4057×10'°C.40.57X1OUD.4.057×IO12

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.定義一種新運算“十”，規定有理數。十8=4"—人，如：2十3=4x2x3—3=21.根據該運算計算

3十（-4）=.

3

12.x=l是關于X的方程2（x—%）=1x+k的解，則Z的值為.

13.如圖，點A在數軸上表示的數是-1.點B在數軸上表示的數是2.若點A以6個單位長度/秒的速度向右勻速運

動，同時點B以2個單位長度/秒的速度向左勻速運動，問：當AB=2時，運動時間為秒.

15.某數學興趣小組研究我國古代《算法統宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客,

一房九客一房空.詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那

么就空出一間房.問該店有客房多少間？房客多少人？若設該店有X間客房，根據題意可列方程為

16.如果ylml?3-（m-5）y+16是關于y的二次三項式，則m的值是

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.(8分)先化簡，再求值：4χ2—(2χ2+x—1)+(2—2χ2-3x),其中x=-；.

18.(8分)如圖，數軸上有A,B兩點，AB=18,原點O是線段AB上的一點，OA=2OB.

(1)求出A,B兩點所表示的數；

⑵若點C是線段AO上一點，且滿足AC=CO+CB,求C點所表示的數；

⑶若點E以3個單位長度/秒的速度從點A沿數軸向點B方向勻速運動，同時點F以1個單位長度/秒的速度從點B沿

數軸向右勻速運動，并設運動時間為t秒，問t為多少時，E、F兩點重合.并求出此時數軸上所表示的數.

-------?------------?------?-------->-

AOB

如圖，已知NDAF=NzF,NB=ND,那么AB與DC平行嗎？

解：/DAF=∕F(已知)

//()

.?."=^DCF()

又ND=NB()

.?./=∕DCF(等量代換)

.?.AB//DC()

20.(8分)2019年元旦期間，某超市打出促銷廣告，如下表所示:

一次性所購物品的原價優惠辦法

不超過200元沒有優惠

超過200元，但不超過600元全部按九折優惠

超過600元其中600元仍按九折優惠，超過600元部分按8折優惠

(1)小張一次性購買物品的原價為400元，則實際付款為元；

(2)小王購物時一次性付款580元，則所購物品的原價是多少元？

(3)小趙和小李分別前往該超市購物，兩人各自所購物品的原價之和為1200元，且小李所購物品的原價高于小趙，

兩人實際付款共1074元，則小趙和小李各自所購物品的原價分別是多少元？

21.(8分)某校組織部分師生從學校(A地)到300千米外的5地進行紅色之旅(革命傳統教育)，租用了客運公司

4

甲、乙兩輛車，其中乙車速度是甲車速度的《，兩車同時從學校出發，以各自的速度勻速行駛，行駛2小時后甲車到

達服務區C地，此時兩車相距40千米，甲車在服務區休息15分鐘戶按原速度開往8地，乙車行駛過程中未做停留.

（1）求甲、乙兩車的速度？

（2）問甲車在C地結束休息后再行駛多長時間，甲、乙兩車相距30千米？

22.（10分）（1）計算：-5十+(-3)2×∣-5-l∣

(2)計算：f-6+∣-^×(-12)-(-l)202°

x—6.x-1

（3）解方程:----二1---------

43

23.（10分）2018年8月1日，鄭州市物價局召開居民使用天然氣銷售價格新聞通氣會，宣布鄭州市天然氣價格調整

方案如下:

一戶居民一個月天然氣用量的范圍天然氣價格（單位：元/立方米）

不超過50立方米2.56

超過50立方米的部分3.33

（1）若張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費為元;

（2）若張老師家10月份使用天然氣X（X>50）立方米，則需繳納的天然氣費為元；

（3）依此方案計算，若張老師家11月份實際繳納天然氣費201.26元，求張老師家11月份使用天然氣多少立方米?

24.（12分）已知A=2x?+3xy-2x-1,B=X2-xy+l.

（1）求3A-6B的值；

（2）若3A-6B的值與X的值無關，求y的值.

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、D

【分析】把A、B、C、D四個選項分別帶入運算程序，能使輸出的結果為17的即是正確答案，所以A、B、C輸出的

最后結果都不是17.

【詳解】解：A選項：/+2y=(T)2+2x3=16+6=22；

B選項：%2-2y=(^)2-2×(-2)=16+4=20；

C選項：χ2-2y=(-3)2-2×(-2)=9+4=13;

D選項：x2-2y=32-2×(^)=9+8=17.

【點睛】

本題主要考查的是對運算程序的理解，分析清楚運算程序的主要目的是解題的關鍵.

2、A

【分析】根據題意列出關系式，去括號合并即可得到結果.

2

【詳解】根據題意得：M=(x+3x+7)-(-2X2+5X-3)=X2+3X+7+2X2-5X+3=3X2-2X+10,

故選：A.

【點睛】

此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

3、B

【解析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.

【詳解】解：A、調查電視臺節目的收視率，適合抽樣調查，故選項錯誤；

B、調查嫦娥四號登月探測器的零部件質量，是精確度要求高的調查，適于全面調查，故選項正確；

C、調查炮彈的殺傷力的情況，適合抽樣調查，故選項錯誤；

D、調查市民對皮影表演藝術的喜愛程度，適合抽樣調查，故選項錯誤.故選：B.

【點睛】

本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，

對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事

關重大的調查往往選用普查.

4、B

【解析】正方體展開圖的類型，有1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，不屬于這四種類型的情況不能折成正方體.

【詳解】A中展開圖為1-1-4型，不符合正方體展開圖類型，故A錯誤；

B中展開圖為1-4-1型，符合正方體展開圖類型，故B正確；

C中展開圖有4列，不符合正方體展開圖類型，故C錯誤；

D中展開圖，不符合正方體展開圖類型，故D錯誤.

故選B.

【點睛】

本題考查了正方體的展開圖，解題的關鍵是掌握正方體展開圖的四種類型.

5、B

【分析】根據等式的基本性質，對原式進行分析即可.

【詳解】把方程LX=I兩邊同乘2,即可變形為x=2,故其依據是等式的性質2；

2

故選B.

【點睛】

本題主要考查了等式的基本性質，等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；2、等式

的兩邊同時乘以或除以同一個不為（）數或字母，等式仍成立.

6、C

【解析】零上與零下是兩個具有相反意義的量，如果零上5℃,可以寫成+5℃,那么零下4℃可以表示為-4°C?

【詳解】零上5'C,可以寫成+5C,那么，零下4C記作-4℃,故選擇C.

【點睛】

本題考查正、負數的意義及應用，解題的關鍵是掌握兩個具有相反意義的量，如果其中一個表示“+”，則另一個表示

7、C

【解析】解：矩形繞一邊所在的直線旋轉一周得到的是圓柱.

故選C

8、C

【解析】首先根據敘述作出A、B、C的相對位置，然后根據角度的和差計算即可.

【詳解】解：ZABD=90o-30o=60o,

則NABC=60°+90°+15°=165°.

故選：C.

【點睛】

本題考查了方向角的定義，理解方向角的定義，作出A、B、C的相對位置是解決本題的關鍵.

9、D

【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題.只要有“田”“凹”“一線超過四個正方形”字格的

展開圖都不是正方體的表面展開圖.

【詳解】解：A、是正方體的展開圖，不符合題意；

B、是正方體的展開圖，不符合題意；

C、是正方體的展開圖，不符合題意；

D、不是正方體的展開圖，缺少一個底面，符合題意.

故選：D.

【點睛】

本題考查了正方體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.

10、D

【分析】科學記數法的表示形式為axlθ?1的形式，其中l≤∣a∣<10,n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，

小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值21時，n是正數；當原數的絕對值Vl時,

n是負數.

【詳解】解：40570億=4.057x1.

故選：D.

【點睛】

此題考查了科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n為整數，表示時關鍵

要正確確定a的值以及n的值.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、-1

【分析】根據新運算法則解答即可.

【詳解】解：3十(-4)=4x3x(-4)_(T)=T8+4=T4.

故答案為：-L

【點睛】

本題以新運算為載體，主要考查了有理數的運算，正確理解新運算法則、熟練掌握有理數的乘法法則是解題的關鍵.

C1

12、一

6

【分析】將X=I代入方程中即可求得攵的值.

【詳解】將X=I代入方程中得

2(1乂)=5+&

3

2-2k=-+k

2

3k=L

2

k=-

6

故答案為：—?

6

【點睛】

本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵.

13、2或3

【分析】由題意設當AB=2時，運動時間為t秒，根據題意列方程即可得到結論.

【詳解】解：設當AB=2時，運動時間為t秒，

由題意得6t+2t+2=2-(-1)或6t+2t=2-(-1)+2,

解得：t=2或t=3.

故答案為：2或3.

【點睛】

本題考查數軸相關以及兩點間的距離，正確的理解題意是解題的關鍵.

14、-1

【解析】根據積的乘方的運算方法，求出算式的值是多少即可.

(；)；)

【詳解】解：-20I9X22019=[(_X2]20I9=(.1)2019=1

故答案為：-1.

【點睛】

此題主要考查了幕的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①(am)n=amn(m,n是正整數)；②

(ab)n=anbn(n是正整數).

15、7x+7=9(x-l);

【分析】根據總人數不變得出等式，列出方程得出答案.

【詳解】解：設該店有X間客房，根據題意可列方程為：7x+7=9(x-l),

故答案為：7x+7=9(x-l).

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，理清題中的等量關系是解題的關鍵.

16、-1

【分析】根據二次三項式的定義，可知多項式yW3.(m-l)y+16的最高次數是二次，共有三項，據此列出m的關系

式，從而確定m的值.

【詳解】?.?y㈣-3.(m-l)y+16是關于y的二次三項式，

Λ∣m∣-3=2,m-l≠2,

:?m=-l,

故答案為-1.

【點睛】

本題考查了二次三項式的定義：一個多項式含有幾項，是幾次就叫幾次幾項式.注意一個多項式含有哪一項時，哪一

項的系數就不等于2.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、→4x+3,5

【分析】根據題意去進行整式的加減，再合并同類型進行合并得出化簡的結果，然后把X=在代入求值即可.

2

【詳解】解：4x2—(2x~÷%—1)÷(2—2χ2—3x)

=4f—2χ2—%+[+2-2廠-3x

=-4x+3

把x=-g代入上式得：-4x+3=-4x(-g)+3=2+3=5.

故答案為：5.

【點睛】

本題考查的是整式的化簡求值題，解題關鍵在于對整式加減法的理解.

18、(I)A,B兩點所表示的數分別是-12,6；(2)C點所表示的數是-2；(3)t=9時，E、F兩點重合，數軸上所表示

的數為1.

【解析】(1)由OA=2OB,OA+OB=18即可求出OA、OB；

(2)設OC=X,則AC=12-x,BC=6+x,根據AC=CO+CB列出方程即可解決；

(3)由點E運動路程=18+點F運動路程，可列方程，可求t的值.

【詳解】解：(1)TOA+OB=AB=18,fiOA=2OB

ΛOB=6,OA=12,

..A,B兩點所表示的數分別是-12,6；

(2)設OC=X,貝!∣AC=12-x,BC=6+x,

VAC=CO+CB,

.*?12-x=x+6+x,

Λx=2,

.?.OC=2,

.?.C點所表示的數是-2；

（3）根據題意得：3t=18+t,

Λt=9

.?.當t=9時，E、F兩點重合，

此時數軸上所表示的數為OB+9=6+9=l.

【點睛】

考查一元一次方程的應用，實數與數軸以及數軸上兩點之間距離公式的運用，找等量關系列出方程是解決問題的關鍵,

屬于中考?？碱}型.

19、AD；BC；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；已知；Bi同位角相等，兩直線平行

【解析】分析：根據平行線的判定定理和性質定理證明即可.

詳解：VZDAF=ZF（已知）

ΛAD√BC（內錯角相等，兩直線平行）

.?.ND=NDCF（兩直線平行，內錯角相等）

又YND=NB（已知）

/.ZB=ZDCF（等量代換）

ΛABDC（同位角相等，兩直線平行），

故答案為：AD；BC；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；已知；B；同位角相等，兩直線平行.

點睛：本題考查的是平行線的性質和判定，掌握平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性

質是由平行關系來尋找角的數量關系是解題的關鍵.

20、（1）360；（2）650；（3）540,660.

【分析】（D因為小張一次性購買物品的原價為400元，應按九折付款，計算即可得出答案；

（2）因為小王購物時一次性付款580元，所以原價超過600元，按超過600元的優惠辦法計算即可得出答案；

（3）因為兩人各自所購物品的原價之和為1200元，且小李所購物品的原價高于小趙，所以小趙所購物品的原價少于

600元，設小趙所購商品的價格是X元，分x≤200和x>200兩種情況，列出方程解出即可.

【詳解】解：

（1）400X0.9=360；

（2）600X0.9=540（元），580-540=40（元），40÷0.8=50（元）；600+50=650（元）

（3）設小趙所購商品的價格是X元，

①若x4200,x+540+0.8(1200-χ-600)=1074解得：x=270(舍去)

②若x>200,0.9x+540+0.8(1200-χ-600)=1074解得：x=5401200-540=660(元)；

綜上所述，小趙和小李各自所購物品的原價分別是540元和660元.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用.解題關鍵是要讀懂題目的意思，正確的選擇付款辦法，根據題目給出的條件，找出

合適的等量關系列出方程，再求解.

21、(1)甲、乙兩車的速度分別為IoOAm及、80km∕h.(2)甲車在C地結束休息后再行駛0.5小時后，甲、乙兩車相

距30千米.

【分析】(1)根據兩車同時出發，行駛2小時兩車相距40千米，說明甲車速度比乙車每小時快20h"∕A,于是設甲車

44

每小時行駛Xh〃/&,那么乙車每小時行駛二X,列方程X-1x=20即可；

(2)設t小時后相距30h”,考慮甲車休息15分鐘時，乙車未做停留，即可列方程求解.

4

【詳解】解：(1)設甲車每小時行駛Xhn/心那么乙車每小時行駛二H，"/月

?.?兩車同時出發，行駛2小時兩車相距40千米，

4

..X---x=20,

5

4

得X=IO0,于是WX=80,

答：甲、乙兩車的速度分別為100A/M/?、80kιn∕h.

(2)設甲車在C地結束休息后再行駛f小時后，甲、乙兩車相距30千米.

則有100(2+力-80(2+1+力=30

4

解得t=0.5

答：甲車在C地結束休息后再行駛0.5小時后，甲、乙兩車相距30千米.

【點睛】

本題考查的是一元一次方程在行程問題上的應用，要善于發現量與量之間的關系，用一個量來表示另一個量，再確定

等量關系列方程.

34

22、(1)64；(2)66；(3)X=—

7

【分析】(1)由題意運用變除為乘和平方以及絕對值的計算法則進行計算即可；

(2)根據題意運用乘法分配律以及乘方的運算法則進行計算即可；

(3)由題意依次進行去分母、去括號、移項合并、化