第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年河南省漯河市臨潁縣七年級（上）期末數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.四個有理數?23，?1，0，1，其中最小的是A.?23 B.?1 C.02.餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心．據統計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數據用科學記數法表示為(

)A.5×1010千克 B.0.5×1011千克 C.3.將如圖所示的直角三角形繞直線l旋轉一周，得到的立體圖形是(

)

A. B. C. D.4.如果x=2是方程2x+3aA.1 B.2 C.3 D.?5.如圖是六個面分別寫著字的正方體的展開圖，則“人”字的對面寫著(

)A.生

B.知

C.亮

D.識6.下列等式變形正確的是(

)A.若a=b，則a?3=3?b B.若x=y，則xa=7.如圖，用剪刀沿虛線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發現剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是(

)A.經過兩點有且只有一條直線 B.經過一點有無數條直線

C.兩條直線相交只有一個交點 D.兩點之間，線段最短8.將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點O按如圖方式疊放在一起.若∠BOD=58°，則A.32°

B.58°

C.148°9.輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米．設A港和B港相距x千米．根據題意，可列出的方程是(

)A.x28=x24?3 B.x10.如圖，O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內，且∠DOE=60°，∠BOE=13∠EA.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.當x=______時，代數式x?2的值與112.若∠1=20°13′，則∠2=20.13°，則∠1______13.已知關于x的方程(m?2)x|m14.已知，線段AB=12，點C在線段AB上，AB=315.如圖，OA的方向是北偏東47°，若∠AOB=90°

16.如圖，用灰白兩色正方形瓷磚鋪設地面，第n個圖案中白色瓷磚塊數為______塊．(用含n的代數式表示)

三、計算題：本大題共2小題，共15分。17.先化簡，再求值：已知x2?(2x2?18.解方程：x+12四、解答題：本題共4小題，共45分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題12分)

計算：

(1)(?1220.(本小題9分)

如圖，線段AB、點C在正方形網格中，所有小正方形的邊長都相等.利用畫圖工具畫圖：

(1)①畫線段AC、BC；②延長線段AB到點D，使BD=AB；③畫直線CD；

(2)線段C21.(本小題12分)

某校組織學生參加2022年冬奧知識問答，問答活動共設有20道選擇題，每題必答，每答對一道題加分，答錯一道題減分．如表中記錄了A、B、C三名學生的得分情況：參賽學生答對題數答錯題數得分A200100B18286C15565請結合表中所給數據，回答下列問題：

(1)本次知識問答中，每答對一題加______分，每答錯一題減______分；

(2)若小剛同學參加了本次知識問答，下列四個選項中，哪一個可能是小剛的得分：______(填寫選項)；

A.75

B.63

C.56

D.44

并請你計算他答對了幾道題，寫出解答過程．22.(本小題12分)

綜合與實踐

特例感知：

(1)如圖①，已知線段AB=14cm，點C為線段AB上的一個動點，點D，E分別是AC和BC的中點．

①若AC=4cm，則線段DE=______cm；

②若AC=a?cm(a<14)，則線段DE=______cm．

知識遷移：

(2)我們發現角的很多規律和線段一樣，如圖②，若∠AOB=120°，OC是∠AOB答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查有理數大小比較的方法，解答此題的關鍵是掌握有理數大小比較的法則．

有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．

【解答】

解：因為?1<?23<0<1，

所以四個有理數?23，?2.【答案】A

【解析】解：500億=50000000000=5×1010．

故選：A．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值3.【答案】B

【解析】解：將如圖所示的直角三角形繞直線l旋轉一周，可得到圓錐，

故選B．

根據題意作出圖形，即可進行判斷．

此題考查了點、線、面、體，重在體現面動成體：考查學生立體圖形的空間想象能力及分析問題，解決問題的能力．4.【答案】B

【解析】解：依題意，2×2+3a=5×2，

解得：a=2，

故選：B5.【答案】B

【解析】解：∵正方體的表面展開圖中，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴“知”與“人”是相對面，

“識”與“亮”是相對面，

“照”與“生”是相對面．

故選：B．

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點進行判斷即可．

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的展開圖有11種情況，分析平面展開圖的各種情況后再認真確定哪兩個面的對面．6.【答案】C

【解析】解：A.若a=b，則a?3=b?3，A項錯誤，

B.若x=y，當a=0時，xa和ya無意義，B項錯誤，

C.若a=b，則ac=bc，C7.【答案】D

【解析】解：用剪刀沿虛線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發現剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是兩點之間線段最短．

故選：D．

根據兩點之間，線段最短解答即可．

本題考查的是線段的性質，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．8.【答案】D

【解析】解：∵∠BOD=58°，

∴∠BOC=∠COD?∠9.【答案】A

【解析】解：設A港和B港相距x千米，可得方程：

x28=x24?3．

故選：A．

根據題意知輪船沿江從A港順流行駛到B港，則由B港返回A港就是逆水行駛，由于船速為26千米/時，水速為2千米/時，則其順流行駛的速度為26+2=28千米/時，逆流行駛的速度為：26?2=24千米/時．根據“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時”，得出等量關系：輪船從A港順流行駛到B港所用的時間=它從B港返回10.【答案】D

【解析】解：因為OD平分∠AOB，

所以∠AOD=∠BOD=60°?∠BOE，

因為∠BOE=13∠EOC，

所以∠EOC=3∠BOE，

因為AC是一條直線，

所以∠AOD+∠BOD+∠BOE+∠EOC=180°

所以60°?∠BOE+60°?∠BOE+∠BOE+3∠BOE=180°，

所以∠BOE=30°，

所以∠BOD=3011.【答案】1

【解析】解：代數式x?2與1互為相反數，

∴x?2+1=0，

∴x=1，

故答案為：1．12.【答案】>

【解析】解：∵∠1=20°13′=1213′，

∠2=20.13°=13.【答案】?2【解析】解：由關于x的方程(m?2)x|m|?1+4=0是一元一次方程，

得|m|?1=1m?2≠0，解得m=?2，14.【答案】8

【解析】解：∵AB=12，AB=3BC，

∴BC=4，

∵點C在線段AB15.【答案】南偏東43°【解析】解：如圖：

由題意得：∠AOC=47°，

∵∠AOB=90°，

∴∠BOC=18016.【答案】(3【解析】解：觀察圖形發現：

第1個圖案中有白色瓷磚3+2=5塊，

第2個圖案中白色瓷磚3×2+2=8塊，

第3個圖案中白色瓷磚3×3+2=11塊，17.【答案】解：原式=x2?2x2+4y+2x【解析】先去括號得到原式=x2?2x2+4y+218.【答案】解：去分母，得

2(x+1)?(3x?1)=4，

去括號，得

2【解析】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解本題的關鍵．

方程通過去分母，去括號，移項，合并同類項，把x的系數化為1，即可求出方程的解．19.【答案】解：(1)(?12+13)×(?24)?(?4)?|?3|【解析】(1)先算乘法，絕對值，再算加減即可；

(220.【答案】CD<C【解析】(1)作圖如圖下：

(2)測量可得：CD<CB，

故答案為：CD<CB；

(3)測量可得：∠CBD>∠A，

故答案為：∠CBD>∠A．

(1)①連接AC、BC即可；21.【答案】解：(1)5；

2；

(2)

設小剛同學答對了x道題，則答錯了(20?x)道題，

由(1)知他的得分為5x?2(20?x)=7x?40，

若得分為75，則7x?40=75，解得x=1637，

因為x為整數，

所以x=1637不符合題意，得分不能是75，

故A不符合題意；

若得分為63，則7x?40【解析】【分析】

本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意列方程解決問題．

(1)由答對20道題得分100知答對一道加5分，由答對18道題答錯兩道題得分86可得答錯一道減2分；

(2)設小剛同學答對了x道題，則答錯了(20?x)道題，由(1)知他的得分為7x?40，逐項列方程即可得到答案．

【解答】

解：(1)由表格知答對一道加100÷22.【答案】7

7

(2【解析】解：(1)①∵AB=14cm，AC=4cm，

∴BC=1