北京市順義區2024屆數學七上期末學業質量監測試題

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，用左面的三角形連續的旋轉可以得到右面的圖形，每次旋轉（）度.

A.60B.90C.120D.150

2.已知工一2/—4=-1,則代數式3-2x+4y的值為（）

A.-7B.-3C.0D.9

3.如圖是一個正方體，則它的表面展開圖可以是（）

4.下列說法正確的是（）

A.。沒有相反數B.0不是整數

C.0可以做除數D.互為相反數的兩個數相加得0

5.下列變形不正確的是（）

-b-aa+b

B.---------=--------

c-c

-a+ba-bD丁21_12

C.---------=--------

m—m2—3x2—3x

6.下列說法錯誤的是（）

A.負整數和負分數統稱為負有理數

B.正整數、0、負整數統稱為整數

C.正有理數與負有理數組成全體有理數

D.3.14是小數，也是分數

7.2019年國慶假日七天里，民航提供的運力滿足了旅客出行需求，中國民航共保障國內外航班1280萬余次，將1280

萬用科學記數法表示應為（）

A.0.128X1011B.1.28X107C.1.78X103D.12.8X106

8.觀察下列一組圖形中點的個數，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，…,

按此規律第6個圖中共有點的個數是()

D.64

9.下面的計算正確的是（）

A.10—(—6)=4B.(—1)2義(—2)3=8

C.(7—3x)+(5x—6)—2x+1D.4+2a—2二a

10.下列各組數中，能構成直角三角形的是（)

A.4,5,6B.1,1,72C.6,8,11D.5,12,23

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.若（a—2）X+JH是關于x、V的二元一次方程，則。的值是.

12.如圖，已知線段A3=30s,點。是線段A5上一點.且BD=12cm,點C是線段AO的中點.則線段的

長為cm.

DB

14.小何買了4本筆記本，10支圓珠筆，設筆記本的單價為a元，圓珠筆的單價為b元，則小何共花費____元.（用

含a,b的代數式表示）

5Y1

15-方程療一廠與的解是

16.若單項式m^y與單項式-5xny的和是-2x2y,則m+n—.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）上海到北京的G102次列車平均每小時行駛200公里，每天6：30發車，從北京到上海的G5次列車平均每

小時行駛280公里，每天7：00發車，已知北京到上海高鐵線路長約1180公里，問兩車幾點相遇？

18.（8分）如圖，已知AB〃CD,

Z1=Z2.求證：ZE=ZF.

19.（8分）如圖，點3是線段AC上一點，且AC=10,3C=4.

AMBNC

（1）求線段AB的長；

（2）如果"是線段AC的中點，N是線段的中點，求線段MN的長.

20.（8分）（1）計算：一1"+（-2）+[-|一91

3%+13%-22%+3

（2）解方程:---------2=-------------------

2105

21.（8分）某商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%,另一件虧損20%,賣這兩件

衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

22.（10分）觀察下圖，回答下列問題：

（1）用含心，〃的代數式表示陰影部分的面積S；

（2）若加，“滿足（機―6）2+%—5|=0,求該陰影部分的面積.

23.（10分）先化簡，再求值：（3x2-xy+y）-2（5xy-4x2+y）,其中x=-2,y=—.

24.（12分）如圖，OM、ON分另lj為NAOB、NBOC的平分線，ZAOB=40°,ZMON=55°,試求NBOC的度數.

c

B

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、C

【解題分析】利用旋轉中的三個要素(①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度)設計圖案，進而判斷出基本圖形的

旋轉角度.

【題目詳解】根據圖形可得出：這是一個由基本圖形繞著中心連續旋轉3次，每次旋轉120度角形成的圖案.

故選：C.

【題目點撥】

本題考查旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱

圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角.

2、B

【分析】將已知的等式和要求的代數式變形為3-2(x-2y),然后代入數值進行計算即可.

【題目詳解】Vx-2y—4=-1,

x-2y=3,

；.3-2x+4y=3-2(x-2y)=3-2X3=-3；

故選:B.

【題目點撥】

本題考查代數式的求值，掌握代數式的靈活變形是關鍵.

3、B

【解題分析】試題分析：根據含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷A、C,D,故此可得到答案.

A、含有田字形，不能折成正方體，故A錯誤；B、能折成正方體，故B正確；C、凹字形，不能折成正方體，故C

錯誤；D、含有田字形，不能折成正方體，故D錯誤

考點：幾何體的展開圖.

4、D

【分析】①。的相反數為0;②0是整數；③除數不可以為0;④互為相反數的兩個數和為0,據此對各項進行判斷即

可.

【題目詳解】A：0的相反數為0,故選項錯誤；

B：0是整數，故選項錯誤；

c：0不可以做除數，故選項錯誤；

D：互為相反數的兩個數相加得0,故選項正確；

故選：D.

【題目點撥】

本題主要考查了有理數的認識，熟練掌握相關概念是解題關鍵.

5、A

【分析】答題首先清楚分式的基本性質，然后對各選項進行判斷.

Y+1-1—x

【題目詳解】解：A、——二-------，故A不正確;

2-x2-x

-b-aa+b,,一…

B、------=-----,故B正確；

c-c

-a+ba-b,,

C、------二-----，故C正確；

m—m

r2-l1-r2

---=故D正確.

2—3x2—3x

故答案為：A.

【題目點撥】

本題主要考查了分式的基本性質，掌握分式的基本性質是解題的關鍵.

6、C

【解題分析】試題解析：C.正有理數，。與負有理數組成全體有理數，C錯誤.

故選C.

7、B

【分析】對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成ax10"的形式，其中14時<10,〃是比原整數位數少1的數.

【題目詳解】1280萬=12800000=1.28x107.

故選B.

【題目點撥】

此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為"X10"的形式，其中lW|a|<10,"為整數，表示時關

鍵要正確確定a的值以及n的值.

8、D

【分析】由圖可知：其中第1個圖中共有1+1X3=4個點，第2個圖中共有1+1X3+2X3=10個點，第3個圖中共有

1+1X3+2X3+3X3=19個點，…，由此規律得出第n個圖有1+1'3+2X3+3*3+?“+311個點，然后依據規律解答即可.

【題目詳解】解：第1個圖中共有1+1X3=4個點，

第2個圖中共有1+1X3+2X3=10個點,

第3個圖中共有1+1X3+2X3+3X3=19個點,

第n個圖有1+1X3+2X3+3X3+…+3n個點，

所以第6個圖中共有點的個數是1+1X3+2X3+3X3+4X3+5X3+6X3=64,

故選D.

【題目點撥】

此題考查圖形的變化規律，根據圖形得出數字之間的運算規律，利用規律解決問題即可.

9、C

【分析】(1)根據有理數減法計算法則進行計算即可解答；

(2)先算乘法，再算乘法；

(3)去括號合并同類項進行計算即可；

(4)先去括號，再合并同類項.

【題目詳解】解：A、10-(-6)=10+6=14,故A錯誤；

B.(—1)2x(—2)3=lx(-8)=-8,故B錯誤；

C.(7—3x)+(5x—6)=7—3x+5x—6=2x+l,故C正確；

D.a?+2a—21萬a?+a[=a?+2a—a?—2a=0,故D錯誤；

故選：C.

【題目點撥】

本題考查有理數的混合運算和整式的加減混合運算，解題關鍵是熟練掌握以上運算法則.

10、B

【分析】根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可.

【題目詳解】解：A、42+52^62,故不是直角三角形，錯誤；

B、F+V=(、歷了，，故是直角三角形，正確；

C、62+82^ll2,故不是直角三角形，錯誤；

D、52+122/232,故不是直角三角形，錯誤.

故選：B.

【題目點撥】

本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗

證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11>2；

【分析】依據二元一次方程的定義可得到a-2先，|a-l|=l,從而可確定出a的值.

【題目詳解】解：???(a—2)X+JH是關于》、V的二元一次方程，

.\a-2^2,|a-l|=l.

解得：a=2.

故答案為2.

【題目點撥】

本題主要考查的是二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關鍵.

12、1

【分析】根據中點平分線段長度即可求得的長.

【題目詳解】???AB=30cm,BD=12cm

AZ)=AB-BD=30-12=18cm

?.?點C是線段AO的中點

CD=-AD=-xl8=9cm

22

BC=CD+BD=9+12=21cm

故答案為：1.

【題目點撥】

本題考查了線段的長度問題，掌握中點平分線段長度是解題的關鍵.

13、1

【解題分析】根據圖表列出代數式[(-1)2-2]x(-3)+4,再按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，

有括號的先算括號里面的.

【題目詳解】依題意，所求代數式為

(a2-2)x(-3)+4

=[(-1)2-2]x(-3)+4

=[l-2]x(-3)+4

=-lx(-3)+4

=3+4

=1.

故答案為：L

【題目點撥】

本題考查了代數式求值和有理數混合運算.解答本題的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序.

14、4a+10b

【解題分析】由題意得總價為4。+106.

15、x=2.

【分析】利用解一元一次方程的步驟求解即可.

【題目詳解】解：去分母得：5x-3x=4

合并同類項得：2%=4

系數化1得：%=2

故答案為：%=2

【題目點撥】

本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化1,求出解.

16、1

【分析】先根據合并同類項法則得到〃L1=-2,〃=2,計算可得，”=3,〃=2,再代入機+”計算即可得到答案.

【題目詳解】；單項式mx2y與單項式-lx"j的和是-2x2y,

:-1=-2,n=29

解得機=3,n=29

:.m+憶=3+2=1.

故答案為：1.

【題目點撥】

本題考查單項式的定義和合并同類項，解題的關鍵是掌握單項式的定義和合并同類項法則.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、9時15分

【解題分析】設從北京到上海的G5次列車行駛x小時與G102次列車相遇，根據相遇時，兩車行駛的路程和等于1180

公里列出方程，求解即可.

【題目詳解】7:00-6:30=L小時

2

設G5次列車出發x小時后與G102次列車相遇，由題意知：

200x；+（200+280）x=1180

解得：x=2.25

7+2.25=9.25=9時15分.

答：兩車于9時15分相遇.

【題目點撥】

此題考查一次函數的應用，解題關鍵在于根據題意列出方程.

18、見解析

【解題分析】連接3c.由兩直線平行，內錯角相等，得出再由等式性質得到NE3C=NFC3,根據

內錯角相等，兩直線平行，得到E3〃CF再由平行線的性質即可得到結論.

【題目詳解】連接

（已知），.,.NA5C=N3C￡）（兩直線平行，內錯角相等），BPZ1+ZEBC=Z2+ZFCB.

又???N1=N2（已知），.?.NEBC=NJFC3（等式的性質），.?.E5〃Cr（內錯角相等，兩直線平行），.?.NE=N/（兩直線平行,

內錯角相等）.

【題目點撥】

本題考查了平行線的判定和性質，關鍵是掌握平行線的判定和性質，還利用了等量代換等知識.

19、（1）6；（2）1.

【分析】（1）直接根據線段的和差求解即可；

（2）先根據中點的定義求出MC和NC的長度，最后根據MN=MCBC求解即可.

【題目詳解】解：（1）AB=AC-BC

=10-4

=6；

（2）"為AC的中點

:.MC=~AC=5

2

QN為BC的中點

:.NC=-BC=2

2

:.MN=MC—NC=3.

【題目點撥】

本題考查了線段的和差和中點的定義，靈活應用線段的和差是解答本題的關鍵.

7

20、(1)-4；(2)x=—

16

【分析】(1)原式先計算乘方及絕對值運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可求出值；

(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1,即可求出解.

【題目詳解】⑴原式=-1+6-9=-4；

(2)去分母得：5(3x4-1)-2x10=(3x-2)-2(2x+3),

去括號得：15x+5-20=3x-2-4x-6,

整理得：16x=7,

7

解得：x=7.

16

【題目點撥】

本題考查乘方、絕對值和解一元一次方程，解題的關鍵是掌握乘方、絕對值和解一元一次方程的運算.

21、賣這兩件衣服總的是虧損，虧損了10元錢.

【分析】首先設盈利的衣服的進價為x元，虧損的衣服的進價為y元，根據題意列出方程，求解即可.

【題目詳解】設盈利的衣服的進價為X元，虧損的衣服的進價為y元，

依題意，得：1207=20%工，120-j=-20%j,

解得：x=100,j=150,

.*.120+120-x-j=-10(元).

答：賣這兩件衣服總的是虧損，虧損了10元錢.

【題目點撥】

此題主要考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是理解題意，列出關系式.

22、(1)S=3.5mn；(2)105.

【分析】(1)用大矩形的面