絕密★啟用前綏化市青岡縣2023-2024學年七年級上學期期末數學沖刺卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021年春?高郵市期中）若多項式a2+kab+b2是完全平方式，則常數k的值為（）A.2B.4C.±2D.±42.（2022年春?德惠市校級月考）方程|x-3|=6的解是（）A.9B.±9C.3D.9或-33.（浙江省新建中學八年級下學期期中考試數學卷（帶解析））據第六次全國人口普查數據公報，淮安市常住人口約為480萬人.480萬(即4800000)用科學記數法可表示為（）A.4.8×104B.4.8×105C.4.8×106D.4.8×1074.（安徽省宿州市埇橋區七年級（上）期末數學試卷（B卷））甲乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲讓乙先跑5米，設x秒后，甲可以追上乙，則下列方程不正確結果是（）A.7x=6.5x+5B.7x-5=6.5C.（7-6.5）x=5D.6.5x=7x-55.（2022年秋?濟南校級期中）下列結論正確的是（）A.-1乘以一個數得到這個數的相反數B.|-|×=-C.-×3=1D.幾個有理數相乘，同號得正6.（2021?九龍坡區模擬）若??-2xay??與??5x3?yb??的和是單項式，則A.2B.?±2??C.4D.?±4??7.（2014?益陽）下列式子化簡后的結果為??x6??的是?(??A.??x3B.??x3C.?(?D.??x128.（2022年蘇教版初中數學七年級上2.6有理數的乘方練習卷（））如果一個數的偶次冪是非負的，那么這個數是（）A.正數B.負數C.非負數D.任何有理數9.（2021?濱江區二模）下列運算正確的是?(???)??A.?2x+y=2xy??B.??x2C.??2x6D.?4x-5x=-1??10.（第4章《視圖與投影》易錯題集（02）：4.1視圖（））計算（-1）2005的結果是（）A.-1B.1C.-2005D.2005評卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省宜賓市八年級（上）期末數學試卷）（2022年秋?宜賓期末）如圖，在△ABC中，∠C=90°．（1）試作出邊AB的垂直平分線（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）若邊AB的垂直平分線交BC于點E，連結AE，設CE=1，AC=2，則BE=．12.（2011～2012學年北京昌平區八年級上學期期末考試數學試卷（帶解析））一種細菌的半徑約為米，用科學記數法表示為米.13.如圖是“寶真商場”中某洗發水的價格標簽，那么這種洗發水的原價是．14.（安徽省馬鞍山市大隴中學八年級（下）第二次月考數學試卷）若關于x的方程（k+1）x2-2x-1=0有實數根，則k的取值范圍是．15.（2021?開州區模擬）?(?-16.（山東省棗莊市嶧城區七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?嶧城區期末）如圖，點O、A、B在同一直線上，OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∠COF=∠DOE=90°．（1）∠COD與∠EOF有什么數量關系？說明理由．答：∠COD∠EOF，理由如下：∵∠COF=∠DOE，∴∠COF-=∠DOE-．∴結論成立．（2）∠AOC與∠BOF有什么數量關系？說明理由．理由如下：∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∴∠COD=∠AOC，∠BOF=2∠EOF，∵由（1）得到的∠COD與∠EOF關系．∴∠AOC與∠BOF的數量關系為．（3）求∠AOD的度數．17.（湖南省岳陽市平江縣張市中學七年級（上）第二次月考數學試卷）若x2m-1+3=0是一元一次方程，則m=．18.從-3、-、-2、-1、這五個數中隨機抽取一個數記為a，a的值既使關于x的方程ax=2-3x有整數解，又在函數y=的自變量取值范圍內的概率是．19.（2021?九龍坡區校級模擬）計算：?(?20.（《第2章一元二次方程》2022年單元測試卷（二））關于x的方程2xm2-2-3=0是一元二次方程，則m=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2012屆七年級下學期第一次月考數學卷）已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF經過點O，∠２＝４∠１，求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度數（12分）22.（2022年秋?慈溪市期末）（2022年秋?慈溪市期末）如圖，若直線AB與直線CD交于O，OA平分∠COF，OE⊥CD．（1）寫出圖中與∠EOB互余的角；（2）若∠AOF=25°，求∠BOE和∠DOF的度數．23.某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運往外地，有兩種運輸方式可供選擇，主要參看數據如下：汽車、火車運輸的總費用y1（元）、y2（元）與運輸路程x（km）之間的函數關系的圖象如圖所示，結合圖象解答下列問題：（1）求m，n及y1，y2的表達式；（2）考慮到運用汽車運輸方便，只有汽車途中用時比火車的途中用時多用2小時以上（含2小時），才選用火車運輸，問此時運用火車運輸比用汽車運輸至少節省多少元？24.（安徽省馬鞍山市和縣七年級（上）期末數學試卷）下列表中記錄了一次生物實驗中時間和溫度的數據：（1）如果溫度的變化是均勻的，26min時的溫度是多少？（2）什么時候的溫度是78℃．25.（2012秋?河東區期中）小歡和小媛都十分喜歡唱歌，她們兩個一起參加社區的文藝匯演，在匯演前，主持人讓她們自己確定她們的出場順序，可她們倆爭先出場，最后主持人想了一個主意（如圖所示）：26.（浙江省寧波市海曙區七年級（上）期末數學試卷）一個角的補角比它的余角的3倍小20°，求這個角的度數．27.先閱讀下列解答過程，再回答問題：計算：-5+（-9）+（-3）+17解：-5+（-9）+（-3）+17=[（-5）+（-9）+（-3）+17]+[（-）+（-）+（-）+]=0+（-1）=-1上面的方法叫做拆項法，依照上面的方法計算：-2013+2014+（-1）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵多項式a2+kab+b2是完全平方式，∴k=±2，故選C【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出k的值．2.【答案】【解答】解：∵|x-3|=6可分兩個方程：①x-3=6，解得x=9；②x-3=-6，解得x=-3．故選D．【解析】【分析】這是一個含有絕對值的方程，絕對值為6的數為±6，從而去掉絕對值解得x的值．3.【答案】C【解析】4.【答案】【解答】解：設x秒后，甲可以追上乙，由題意得：7x-5=6.5x，故選：D．【解析】【分析】根據題意可得等量關系：甲的跑步速度×跑步時間-5米=乙的跑步速度×跑步時間，根據等量關系列出方程即可．5.【答案】【解答】解：A、-1乘以一個數得到這個數的相反數，正確；B、|-|×=，故錯誤；C、-×3=-1，故錯誤；D、個有理數相乘，同號得正，錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據有理數的乘方法則，逐一判斷即可解答．6.【答案】解：由題意可知：??-2xay??與?∴a=3??，?b=1??，?∴(?a+b)2=故選：?D??．【解析】若??-2xay??與??5x3?yb??的和是單項式，可知??-2xa7.【答案】解：?A??、原式??=2x3?B??、原式??=x6?C??、原式??=x9?D??、原式??=x12-2故選：?B??．【解析】根據同底數冪的運算法則進行計算即可．本題考查的是同底數冪的除法，熟知同底數冪的除法及乘方法則、合并同類項的法則、冪的乘方與積的乘方法則是解答此題的關鍵．8.【答案】【答案】D【解析】本題考查的是有理數乘方的性質根據有理數乘方的性質：正數的任何次冪都是正數，負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數，0的任何次冪都是0，即可判斷。如果一個數的偶次冪是非負的，那么這個數是任何有理數，故選D。9.【答案】解：?A??選項中?2x??與?y??不是同類項，不能合并，故該選項錯誤，不符合題意；?B??選項??x2?C??選項根據單項式除以單項式的法則，系數相除，同底數冪相除，故該選項正確，符合題意；?D??選項?4x-5x=-x??，故該選項錯誤，不符合題意．故選：?C??．【解析】分別計算各選項即可．本題考查了合并同類項，同底數冪的乘法，單項式除以單項式，解題時注意不是同類項不能合并．10.【答案】【答案】根據有理數的乘方運算，-1的奇數次冪是-1．【解析】（-1）2005表示2005個（-1）的乘積，所以（-1）2005=-1．故選A．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：MN即為所求；（2）∵邊AB的垂直平分線交BC于點E，∴AE=BE，∵CE=1，AC=2，∠C=90°，∴AE=BE==．故答案為：．【解析】【分析】（1）利用線段垂直平分線的作法得出答案；（2）利用線段垂直平分線的性質結合勾股定理得出AE的長，進而利用AE=BE得出答案．12.【答案】【解析】13.【答案】【解答】解：設這種洗發水的原價是x元，根據題意得：0.8x=19.2，解得：x=24．故答案為24元．【解析】【分析】設這種洗發水的原價是x元，根據現價=原價×折扣率可列出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論．14.【答案】【解答】解：依題意得：k=-1時，方程有實根，k≠-1時，△=（-2）2-4（k+1）×（-1）≥0，解得k≥-2．綜上，故答案是：k≥-2．【解析】【分析】k+1=0時為一元一次方程，有實根；k+1≠0時為一元二次方程，根據判別式的意義得到△=（-2）2-4（k+1）×（-1）≥0，然后解不等式即可．15.【答案】解：原式?=4-1???=3??，故答案為：3．【解析】化簡負整數指數冪，零指數冪，然后再計算．本題考查負整數指數冪，零指數冪，理解??a0=1(a≠0)??，16.【答案】【解答】解：（1）∠COD=∠EOF，理由如下：∵∠COF=∠DOE=90°，∴∠COF-∠DOF=∠DOE-∠DOF，∴∠COD=∠EOF．∴結論成立；故答案為：=，∠DOF，∠DOF．（2）2∠AOC=∠BOF；理由如下：∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∴∠COD=∠AOC，∠BOF=2∠EOF，∵由（1）得到的∠COD與∠EOF關系．∴∠AOC與∠BOF的數量關系為2∠AOC=∠BOF．故答案為：2∠AOC=∠BOF；（3）由（2）得：∠BOF=2∠AOC，∵∠BOF+∠AOC=180°-∠COF=90°，∴∠AOC=30°，∴∠AOD=2∠AOC=60°．【解析】【分析】（1）由已知條件容易得出∠COD=∠EOF；（2）由角平分線的定義容易得出結論；（3）由角的互余關系求出∠AOC，即可得出結果．17.【答案】【解答】解：∵x2m-1+3=0是一元一次方程，∴2m-1=1．解得：m=1．故答案為：1．【解析】【分析】依據一元一次方程的定義回答即可．18.【答案】【解答】解：∵關于x的方程ax=2-3x解為：x=，∴a的值既使關于x的方程ax=2-3x有整數解有-、-2、1，∵函數y=的自變量取值范圍為：x≤且x≠-2，∴又在函數y=的自變量取值范圍內的為：-3、-、-1，∴既使關于x的方程ax=2-3x有整數解，又在函數y=的自變量取值范圍內a的值為-，則既使關于x的方程ax=2-3x有整數解，又在函數y=的自變量取值范圍內的概率是，故答案為：．【解析】【分析】既使關于x的方程ax=2-3x有整數解，又在函數y=的自變量取值范圍內a的值為-，可直接利用概率公式求解即可求得答案．19.【答案】解：原式?=2+3=5??，故答案為：5．【解析】先化簡負整數指數冪，絕對值，然后再計算．本題考查負整數指數冪，絕對值，理解絕對值的意義，掌握??a-p20.【答案】【解答】解：∵方程是一元二次方程，∴m2-2=2，m2=4，得：m=±2．故答案是±2．【解析】【分析】要使方程是一元二次方程，則m2-2=2，可以求出m的值．三、解答題21.【答案】解：∵AB⊥CD∴∠COB=900∵∠COB=∠1+∠2，∠２＝４∠１∴∠1=180∠２＝720∴∠3=∠1=180∠ＢＯＥ=180°—∠1=162°【解析】22.【答案】【解答】解：（1）與∠EOB互余的角有：∠BOD和∠AOC；（2）∵∠AOF=25°，∴∠DOF=180°-∠AOF=155°，∵OA平分∠COF，∴∠AOC=∠AOF=25°，∴∠BOD=∠AOC=25°，∵OE⊥CD，∴∠BOE=90°-∠BOD=65°．【解析】【分析】（1）根據如果兩個角的和等于90°，這兩個角互為余角解答即可；（2）根據對頂角相等、角平分線的定義以及垂直的定義計算即可．23.【答案】【解答】解：（1）由函數圖象知，當運輸路程x=100時，汽車、火車的運輸總費用均為650元，根據題意得200+270×=650，解得m=60；n+240×=650，解得n=410；設汽車運輸的總費用y1與運輸路程x間的函數關系式為：y1=k1x+b1，∵當運輸路程x=0km時，運輸總費用即裝卸費用為200元；∴將x=0、y=200和x=100、y=650代入函數關系式得，解得；∴汽車運輸的總費用y1與運輸路程x間的函數關系式為：y1=4.5x+200；設火車運輸的總費用y2與運輸路程x間的函數關系式為：y2=k2x+b2；將x=0、y=410和x=100、y=650代入函數關系式得，解得，∴火車運輸的總費用y2與運輸路程x間的函數關系式為：y2=2.4x+410．（2）∵汽車途中用時比火車的途中用時多用2小時以上（含2小時）∴-≥2，解得x≥300；記運用火車運輸比用汽車運輸節省W元，則w=y1-y2=4.5x+200-（2.4x+410）=2.1x-210∵W隨x的增大而減小，且x≥300；∴當x=300時，W取得最小值，最小值為410．故此時運用火車運輸比用汽車運輸至少節省410元．【解析】【分析】（1）根據“總費用=裝卸費用+途中綜合費用”這一等量關系求出m、n的值，利用待定系數法列方程組可