6.3向心加速度一、向心加速度1.定義：物體做勻速圓周運動時的加速度總指向圓心，這個加速度叫向心加速度。（點撥：只改變速度方向，不改變速度大小。）

2.物理意義：描述線速度方向改變快慢的物理量。

3.方向：總是沿著圓周的半徑指向圓心，即方向始終與運動方向垂直,方向時刻改變。（點撥：向心加速度越大，線速度方向改變得越快。）4.圓周運動的性質：無論向心加速度的大小是否變化，的方向是時刻改變的，所以圓周運動的向心加速度時刻發生改變，圓周運動一定是非勻變速曲線運動。5.向心加速度的幾種表達式：

【課堂考點速測】1.下列關于圓周運動向心加速度的說法中正確的是()A.向心加速度的方向始終與圓周運動的速度方向垂直B.在勻速圓周運動中，向心加速度是恒定的C.物體做圓周運動時，向心加速度一定指向圓心D.地球上各點隨地球自轉的向心加速度都指向地心2.關于向心加速度，下列說法中正確的是()A.向心加速度越大，物體速度方向改變得就越快B.做曲線運動的物體，一定存在向心加速度C.由可知，向心加速度一定與軌道半徑成反比D.物體做變速圓周運動時，向心加速度的大小不能用來計算3.一物體做勻速圓周運動，在極短時間內先后經過軌道上兩點，其速度分別為.下列關于速度變化量和A點加速度的表示正確的是()A. B.C. D.4.如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉動軸上，其半徑之比為.A輪的半徑與C輪相同，它與B輪緊靠在一起.當A輪繞過其中心的豎直軸轉動時，由于摩擦作用，B輪也會隨之無滑動地轉動.分別為三個轉輪邊緣上的三個點，在運動過程中，三點的()A.線速度大小之比為3:2:2 B.角速度大小之比為3:3:2C.轉速之比為2:3:2 D.向心加速度大小之比為9:6:45.一部機器與電動機通過皮帶連接，機器皮帶輪的半徑是電動機皮帶輪半徑的4倍，皮帶與兩輪之間不發生滑動.機器皮帶輪上A點到轉軸的距離為輪半徑的一半，兩點在輪邊緣上.下列說法正確的是()A.線速度大小之比B.角速度之比C.向心加速度大小之比D.電動機皮帶輪與機器皮帶輪的轉速之比6.如圖所示是學生常用的剪刀，是剪刀上的兩點，B離O點更近，則在正常使用過程中()

A.兩點的角速度相同 B.兩點的線速度大小相等C.兩點的向心加速度大小相等 D.兩點的向心加速度方向相同7.一質點以勻速率在水平面上做曲線運動，其軌跡如圖所示。從圖中可以看出，質點加速度最大的點是()

A.a B.b C.c D.d

答案以及解析1.答案：AC解析：做圓周運動的物體，其向心加速度方向始終指向圓心，速度方向沿著軌跡切線方向，故向心加速度的方向始終與速度方向垂直，故A、C正確；做勻速圓周運動的物體的向心加速度大小不變，方向時刻變化，故B錯誤；地球上各點隨地球自轉的向心加速度都指向地軸，并不一定指向地心，故D錯誤。故選A、C。2.答案：AB解析：向心加速度是表示速度方向變化快慢的物理量，向心加速度越大，物體速度方向改變得就越快，故A正確；做曲線運動的物體，其運動軌跡可看作由若干個曲率半徑不同的小圓弧組成，物體運動到每個小圓弧時都存在向心加速度，可知做曲線運動的物體一定有向心加速度，故B正確；公式表示在線速度一定的條件下，向心加速度與軌道半徑成反比，如果線速度大小不一定，則不能說向心加速度與軌道半徑成反比，故C錯誤；物體做變速圓周運動時，向心加速度的大小仍然能用來計算，故D錯誤。故選A、B。3.答案：B解析：速度是矢量，物體從A運動到B時，由指向，作矢量圖時需將各矢量的起始點移至同一點，故C、D錯誤；做勻速圓周運動的物體加速度指向圓心，故B正確，A錯誤.4.答案：D解析：A輪、B輪靠摩擦傳動，則兩輪邊緣點的線速度大小相等，故，根據，可得，根據，可得，根據，可得；B輪、C輪共軸轉動，角速度相等，故，根據，可得，根據，可得，根據，可得.綜上可得，，故選D.5.答案：A解析：機器和電動機是皮帶傳動，所以點的線速度大小相等，有，點是共軸傳動，則角速度相等，根據，可得，故，故A正確；由題意可知，，又，根據，可得，故B錯誤；由公式，可得向心加速度之比，故C錯誤；由公式，可得電動機皮帶輪與機器皮帶輪的轉速之比，故D錯誤.6.答案：A解析：兩點同軸轉動，兩點的角速度相同，選項A正確；根據可知兩點的線速度大小不相等，選項B錯誤；根據可知兩點的向心加速度大小