/考慮全概率和后果的抗震設(shè)計(jì)方法摘要 本文從簡(jiǎn)要介紹中國(guó)的抗震設(shè)計(jì)的發(fā)展歷史入手，著重討論了我國(guó)抗震設(shè)計(jì)的三個(gè)準(zhǔn)則。文章接著討論了目前世界上比較流行的性態(tài)設(shè)計(jì)方法，并結(jié)合我國(guó)的抗震設(shè)計(jì)方法，探討了各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。根據(jù)對(duì)所介紹方法優(yōu)缺點(diǎn)的分析，本文提出了一個(gè)考慮地震全概率和災(zāi)害后果的新的抗震設(shè)計(jì)方法，同時(shí)給出實(shí)現(xiàn)該方法的框架示意和詳細(xì)的解釋。最后，本文通過(guò)一個(gè)具體建筑物探討了如何應(yīng)用本文提出的方法，并結(jié)合該實(shí)例討論了未來(lái)如何改善和提高本文所提出方法的幾個(gè)建議。 引子 嚴(yán)格地說(shuō)，中國(guó)的抗震設(shè)計(jì)始于二十世紀(jì)五十年代。1955年，由中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所（時(shí)稱中國(guó)科學(xué)院土木建筑研究所）主持翻譯的前蘇聯(lián)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范被介紹到中國(guó)，在一些設(shè)計(jì)部門被參考使用。1958年，我國(guó)地震工程學(xué)的奠基人劉恢先教授在“土木工程學(xué)報(bào)”上發(fā)表了著名的《論地震力》的文章，開創(chuàng)了我國(guó)地震工程研究的新領(lǐng)域。1959年，應(yīng)用于我國(guó)地震區(qū)域的第一部抗震規(guī)范草案編制工作完成，第一次在中國(guó)提出利用反應(yīng)譜的概念。1959草案后來(lái)幾經(jīng)改善和修訂，于1964年正式作為第二本規(guī)范草案在全國(guó)試發(fā)行，這次修改，不僅考慮了場(chǎng)地的影響，而且強(qiáng)調(diào)了真實(shí)地震記錄的作用。1964草案試發(fā)行之后幾年內(nèi)，在河北省邢臺(tái)附近連續(xù)發(fā)生了一系列破壞性地震，從這些地震震害中總結(jié)出來(lái)的經(jīng)驗(yàn)被納入我國(guó)的抗震規(guī)范，從而形成了在1974年正式發(fā)布的我國(guó)第一部以法規(guī)形式出現(xiàn)的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范。1976年，唐山發(fā)生了里氏7.8級(jí)地震，奪去了24萬(wàn)多人的生命。這次地震的震害經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)再次被納入我國(guó)的抗震設(shè)計(jì)中，于是有了1978年的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范。1990年，1：400萬(wàn)的地震區(qū)劃圖的編制工作完成，首次將概率的作用引入地震區(qū)劃圖編制工作中。與此遙相呼應(yīng)，1989年我國(guó)再次發(fā)布了修改后的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范。1989年的規(guī)范首次提出了“小震不壞，中震可修，大震不倒”的設(shè)計(jì)理念。1989規(guī)范還首次提出了設(shè)防烈度的概念。2001年，我國(guó)的新版地震動(dòng)區(qū)劃圖完成，與此相對(duì)，我國(guó)同年再次發(fā)布了新的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，也就是今天我們使用的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范。新規(guī)范有以下幾點(diǎn)改進(jìn)：1)考慮了最近幾年出現(xiàn)的新型式建筑，特別是高聳結(jié)構(gòu);2)詳細(xì)地給出了地震動(dòng)液化作用的影響;3)隔震和振動(dòng)控制作為減輕地震動(dòng)作用的手段被引入;4)首次引入了具有三個(gè)概率的地震動(dòng)，用以設(shè)計(jì)、檢查和校合。2001抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的設(shè)計(jì)原則 2001年的規(guī)范主要有兩個(gè)考慮。一是考慮建筑物的重要性，二是經(jīng)過(guò)抗震設(shè)計(jì)的建筑物需要盡可能地減少由于地震而產(chǎn)生的建筑物的損壞、人員的傷亡和經(jīng)濟(jì)損失。2001規(guī)范規(guī)定了三種設(shè)計(jì)水平。1)經(jīng)過(guò)抗震設(shè)計(jì)的建筑物在遭遇常遇地震且發(fā)生的地震烈度小于設(shè)計(jì)的基本烈度時(shí)，建筑物應(yīng)該沒有損傷，或者即使有損傷也不影響正常使用；2)當(dāng)建筑物遭遇相當(dāng)于設(shè)計(jì)地震烈度時(shí)，受到損傷的建筑物不需要修復(fù)或僅需要簡(jiǎn)單常規(guī)的修復(fù)就可以繼續(xù)使用；3)當(dāng)建筑物遭遇罕遇地震且發(fā)生的地震烈度大于設(shè)計(jì)的地震烈度時(shí)，建筑物不能倒塌，也不能產(chǎn)生影響人身安全的結(jié)構(gòu)破壞。因此，2001年的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范采用了三種抗震設(shè)計(jì)水平，或者說(shuō)是對(duì)于地震的三道防線。基本設(shè)計(jì)地震動(dòng)周期是50年，三種水平是指在設(shè)計(jì)周期內(nèi)超越地震動(dòng)的概率分別是63%,10%和3~2%。為了方便比較，表1列出了中國(guó)和美國(guó)設(shè)防水平的比較。由表1我們可以看出，中國(guó)的設(shè)防水平遠(yuǎn)高于美國(guó)的設(shè)防水平。例如，對(duì)C類建筑物，中國(guó)為了防倒塌的罕遇地震的重現(xiàn)周期是1642~2475，遠(yuǎn)高于美國(guó)的475年。即使是和美國(guó)的極罕遇地震的975年的重現(xiàn)周期相比，我國(guó)的地震動(dòng)設(shè)防水平似乎還是設(shè)定得高了一點(diǎn)。表1中國(guó)和美國(guó)不同等級(jí)的設(shè)防地震水平比較設(shè)防等級(jí)中國(guó)抗震規(guī)范美國(guó)抗震規(guī)范超越概率重現(xiàn)周期/a超越概率相當(dāng)?shù)某礁怕手噩F(xiàn)周期/a多遇地震50年63%5030年50%50年83%43偶遇地震50年10%47550年50%50年50%72罕遇地震50年2%~3%1642~247550年10%50年10%475極罕遇地震100年10%50年5%975地震工程的性態(tài)設(shè)計(jì)方法 地震工程的性態(tài)設(shè)計(jì)方法(Performance-BasedEarthquakeEngineering,PBEE)是由美國(guó)加州伯克利大學(xué)的太平洋地震工程研究中心（PacificEarthquakeEngineeringResearchCenter，PEER）提出的一種目前比較流行的地震工程設(shè)計(jì)方法。性態(tài)設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)可以從兩個(gè)方面來(lái)描述。一是企圖通過(guò)地震災(zāi)害損失的估計(jì)來(lái)提高抗震設(shè)計(jì)的決策水平。二是利用科學(xué)研究和分析手段提高抗震設(shè)計(jì)水平。性態(tài)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)是提供好幾個(gè)可以選擇的方法，這樣各個(gè)不同的利益相關(guān)者可以科學(xué)地選擇對(duì)自己最有利的方法。性態(tài)設(shè)計(jì)的基本概念是指，當(dāng)建筑物經(jīng)受橫向地震動(dòng)荷載的時(shí)候，結(jié)構(gòu)將發(fā)生非線性變形，并在極端情況下發(fā)生損壞甚至是倒塌。基于這個(gè)概念從而可以建立結(jié)構(gòu)反應(yīng)和結(jié)構(gòu)性能之間的關(guān)系。一般地說(shuō)，結(jié)構(gòu)的反應(yīng)主要是指構(gòu)件的內(nèi)力、彈性和非彈性變形、層間變形和結(jié)構(gòu)的總變形，而結(jié)構(gòu)的性能是指即時(shí)入住（ImmediateOccupancy，IO）,生命安全（LifeSafety，LF）和防止倒塌（CollapsePrevention，CP）三大類。圖1所示是由美國(guó)斯坦福大學(xué)的Deierlein教授所繪制的地震工程性態(tài)設(shè)計(jì)的基本框架（G.Deierlein,2004）。 圖1性態(tài)設(shè)計(jì)的框架示意圖（G.Deierlein,2004） 正如Deierlein(2004)所述，盡管性態(tài)設(shè)計(jì)是目前地震工程界廣泛接受的一個(gè)概念，它仍然有好幾個(gè)有缺陷的地方。在這篇文章中，他列出了4個(gè)缺陷：1)非彈性階段中無(wú)法實(shí)現(xiàn)需求和性態(tài)之間的工程標(biāo)定；2)需求和性態(tài)之間的不協(xié)調(diào);3)表示關(guān)系復(fù)雜;和4)方法的確定性。值得一提的是，在太平洋地震工程研究中心（PEER），研究者們正在改善表示性態(tài)的指標(biāo)，希望能為利益相關(guān)者提供更有用的決策信息。考慮全概率和后果的抗震設(shè)計(jì)方法 根據(jù)以上的描述,我們可以看出我國(guó)的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范和美國(guó)的性態(tài)設(shè)計(jì)方法一樣，建筑物的性態(tài)或者說(shuō)性能是以不同的狀態(tài)來(lái)表示的。在中國(guó)的抗震規(guī)范中，我們有三個(gè)設(shè)計(jì)水平，也就是指三個(gè)不同的狀態(tài)。在性態(tài)設(shè)計(jì)中，仍然是使用三個(gè)狀態(tài)，即時(shí)入住（IO），生命安全（LS）和防止倒塌（CP）。建筑物的反應(yīng)是以構(gòu)件或結(jié)構(gòu)總體的受力和變形來(lái)表示。Deierlein(2004)指出了性態(tài)設(shè)計(jì)的4個(gè)缺點(diǎn)，我個(gè)人覺得：第一，這幾個(gè)缺點(diǎn)同樣在不同程度上存在于中國(guó)的抗震規(guī)范；第二，這四個(gè)缺點(diǎn)主要的原因是方法的確定性和利用幾個(gè)單點(diǎn)來(lái)控制結(jié)構(gòu)的總體性能。 雖然在性態(tài)設(shè)計(jì)方法中考慮了地震發(fā)生的概率特性，性態(tài)設(shè)計(jì)方法究其根本仍然是一個(gè)確定性的方法。同時(shí)，結(jié)構(gòu)的性態(tài)表示也是以三種狀態(tài)或三點(diǎn)來(lái)表示的，即IO,LS和CP。圖2所示為一個(gè)地震動(dòng)的超越概率曲線，其中的三點(diǎn)示意我們?cè)O(shè)計(jì)中所取的三個(gè)點(diǎn)。從圖中可以看出，我們的抗震設(shè)計(jì)目前只考慮了曲線中無(wú)限可能點(diǎn)中的三個(gè)。而且，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的性態(tài)表述是定性的，因此無(wú)法告訴相關(guān)利益者結(jié)構(gòu)性態(tài)的具體數(shù)字表述是什么，也無(wú)法知道在同一個(gè)狀態(tài)內(nèi)，結(jié)構(gòu)的性態(tài)是否變化，如果變化，其變化特征又是怎樣？為了解決有限點(diǎn)控制和定性描述性態(tài)這兩個(gè)主要缺點(diǎn)，本文提出了一個(gè)基于性態(tài)設(shè)計(jì)的修正方法，為了表述方便，本文將提出的方法稱之為考慮全概率和后果的抗震設(shè)計(jì)方法。本文提出的方法從利益相關(guān)者的決策起步，利用科學(xué)的概率分析方法通過(guò)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)來(lái)達(dá)到利益相關(guān)者所設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)。下面詳細(xì)解釋實(shí)施本文提出方法的詳細(xì)步驟。圖2一個(gè)典型的地震損失超越概率曲線示意圖 第一步：確定決策指標(biāo)。通常，我們可以和利益相關(guān)者協(xié)商，設(shè)定三個(gè)方面的指標(biāo)，一是建筑物的全壽命地震損失不應(yīng)該超過(guò)建筑物的總體價(jià)值，或者是建筑物的年平均損失應(yīng)該小于一個(gè)事先確定的數(shù)值；二是可能產(chǎn)生的人員傷亡應(yīng)該小于一個(gè)事先確定的指標(biāo)；三是可能發(fā)生的商業(yè)中斷應(yīng)該小于一個(gè)事先約定的值。 第二步：確定可能的地震震源。根據(jù)需要考慮的場(chǎng)地，可以篩選出有可能對(duì)該場(chǎng)地貢獻(xiàn)破壞性地震動(dòng)的地震震源，再根據(jù)地震動(dòng)衰減規(guī)律和場(chǎng)地放大倍數(shù)的影響，最后確定有可能在該場(chǎng)地發(fā)生地震動(dòng)的所有可能的地震事件。最后的結(jié)果可以列成一張表，其中包括地震事件，發(fā)生該地震事件的概率，該地震事件在所考慮場(chǎng)地可能產(chǎn)生的地震動(dòng)。需要說(shuō)明的是，地震動(dòng)可以是地震動(dòng)時(shí)程，可以是反應(yīng)譜，可以是加速度甚至可以是地震烈度。 第三步：根據(jù)所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)的易損性，可以算出相應(yīng)于第二步中得到列表中的每一個(gè)地震事件，該結(jié)構(gòu)可能發(fā)生的損失、人員傷亡和商業(yè)中斷結(jié)果。 第四步：將第三步中算出的結(jié)果求和，用第二步中的地震發(fā)生概率作為加權(quán)，從而可以算出總體的損失、人員傷亡和商業(yè)中斷，如下式所示。 (1a) (1b) (1c)這里，下標(biāo)i表示第i個(gè)地震事件,是第i個(gè)地震事件的發(fā)生年概率，L,C和BI分別表示損失（金額）、人員傷亡（人數(shù)）和商業(yè)中斷（時(shí)間）。 第五步：將第四步中的結(jié)果和第一步確定的指標(biāo)相比較，如果結(jié)果合格，分析可以結(jié)束。如果結(jié)果不合格，可以修改結(jié)構(gòu)的參數(shù)，返回到第三步。 第六步：重復(fù)第五步直至結(jié)果符合第一步的要求。 事實(shí)上，可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式來(lái)表示以上的分析方法的框架。它可以表示成如下的簡(jiǎn)單公式： (2)滿足 (3)這里，我們已經(jīng)將人員傷亡和商業(yè)中斷換算成損失金額，以便于計(jì)算。可以看出，上述問(wèn)題就是一個(gè)典型的非線性運(yùn)籌學(xué)問(wèn)題。 總結(jié)起來(lái)，本文提出的抗震設(shè)計(jì)方法的框架至少具有以下幾個(gè)方面的優(yōu)點(diǎn)。本文利用的是結(jié)構(gòu)的全概率損失而不是幾個(gè)控制點(diǎn)或幾個(gè)定性描述的性態(tài)狀態(tài)。這個(gè)方法可以使利益相關(guān)者定量地評(píng)估自己可能的損失，從而進(jìn)行有效的風(fēng)險(xiǎn)管理。.形態(tài)設(shè)計(jì)中性態(tài)的模糊性得到了消除，取代性態(tài)表示的是三個(gè)可以定量計(jì)算的結(jié)果：損失、傷亡和商業(yè)中斷。沒有必要建立結(jié)構(gòu)反應(yīng)和性態(tài)之間的關(guān)系，取而代之的是結(jié)構(gòu)的易損性、結(jié)構(gòu)損失導(dǎo)致傷亡、商業(yè)中斷的可能性矩陣。需要指出的是，本文提出的方法需要高精度的地震損失估計(jì)方法、人員傷亡分析模型和商業(yè)中斷估計(jì)理論。按照目前我們的理解，商業(yè)中斷的主要影響因素是結(jié)構(gòu)的破壞、建筑材料的遠(yuǎn)近和人工的情況，而人員的傷亡和結(jié)構(gòu)的損壞狀態(tài)、建筑物內(nèi)人員的分布情況等相關(guān)。作者相信，隨著計(jì)算技術(shù)、試驗(yàn)技術(shù)和理論、分析方法的提高和各種數(shù)據(jù)的不斷積累，本文提出的方法會(huì)得到更大范圍的支持和應(yīng)用。 本文提出方法的試用例 在本試用例中，我們僅僅給出使用該方法的幾個(gè)關(guān)鍵步驟和所需的數(shù)據(jù)。為了簡(jiǎn)化，我們忽略精度的影響，因?yàn)楦呔鹊姆治鲂枰釉敿?xì)的分析方法和手段以及更加全面的數(shù)據(jù)。有關(guān)如何提高本文提出方法精度的內(nèi)容我們準(zhǔn)備在以后的文章中專門論述。 本文所選的一個(gè)例子是在北京東燕郊的一棟建筑，屬于國(guó)家強(qiáng)震動(dòng)數(shù)字網(wǎng)絡(luò)觀測(cè)中心。因此，相對(duì)于一般建筑，該建筑物的要求要高一些。根據(jù)和該項(xiàng)目的利益相關(guān)者（中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所）的協(xié)商，決定利用以下的決策指標(biāo)。年平均損失不能超過(guò)建筑造價(jià)的0.5％，相當(dāng)于該建筑物的設(shè)計(jì)壽命是200年時(shí)，我們的抗震設(shè)計(jì)仍然有效。.發(fā)生受傷和死亡的概率要分別小于0.05％and0.01％。商業(yè)中斷時(shí)間應(yīng)該少于一天。. 根據(jù)場(chǎng)地勘查，確定該建筑物所在場(chǎng)地是細(xì)砂土，土層厚度達(dá)到30米。圖3所示的是有可能對(duì)該場(chǎng)地產(chǎn)生影響的潛在地震震源。圖3對(duì)試用例場(chǎng)地可能有影響的潛在地震震源分布圖 根據(jù)圖3所示潛在地震震源圖，我們可以計(jì)算所在場(chǎng)地的地震動(dòng)強(qiáng)度和各地震動(dòng)強(qiáng)度所對(duì)應(yīng)的發(fā)生概率。為了考慮場(chǎng)地的放大效應(yīng)，我們將基巖地震動(dòng)上浮一度從而綜合考慮砂土、液化和軟土的影響。為了方便示意，我們?cè)谶@里僅僅給出相應(yīng)于各地震烈度的發(fā)生概率。所得結(jié)果如表2所示。需要說(shuō)明的是，雖然我們?cè)谶@里為說(shuō)明方便使用了地震烈度來(lái)表示地震地面運(yùn)動(dòng)，但是在我們所提出的方法的框架中，可以利用其他參數(shù)，例如時(shí)程分析、反應(yīng)譜、加速度、速度等均可以直接應(yīng)用到我們所建議的框架中來(lái)。 結(jié)構(gòu)的易損性曲線如表3所示。該建筑物是鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)中安裝著隔震裝置，根據(jù)我國(guó)的區(qū)劃圖，該地區(qū)的設(shè)防烈度是9度。需要說(shuō)明的是，表3中的結(jié)構(gòu)的易損性是用相應(yīng)于各地震烈度的破壞比來(lái)表示的，它可以通過(guò)對(duì)常規(guī)結(jié)構(gòu)易損性矩陣中的破壞狀態(tài)和與其相對(duì)應(yīng)的破壞比疊加而得到。表3所表示的結(jié)果是參考美國(guó)RMS的易損性曲線，結(jié)合我國(guó)的早期研究成果和震害資料而得到的。它是中美地震保險(xiǎn)合作研究的一項(xiàng)成果之一，我們將另?yè)駲C(jī)會(huì)單獨(dú)匯報(bào)這方面的成果。同時(shí)，雖然本例子中使用的是破壞比，但是，從方法論的角度，易損性可以是用其他方式，例如結(jié)構(gòu)的反應(yīng)或者是破壞狀態(tài)等來(lái)表示，不局限于破壞比。表2給定場(chǎng)地的各地震烈度及其年平均發(fā)生概率.IAnnualRate5.0~5.50.17185.5~6.00.03496.0~6.50.01966.5~7.00.01077.0~7.50.00577.5~8.00.00318.0~9.00.00189.0~10.00.001410.0~11.00.0002表3框架結(jié)構(gòu)的易損性曲線（破壞比）IDR5.0~5.50.00505.5~6.00.01506.0~6.50.03506.5~7.00.06007.0~7.50.11007.5~8.00.15008.0~9.00.20009.0~10.00.350010.0~11.00.5000 根據(jù)表2和表3，我們可以簡(jiǎn)單地計(jì)算出該建筑物的年平均總損失比是0.475％，小于我們預(yù)設(shè)的0.5％的目標(biāo)。 對(duì)于結(jié)構(gòu)損失所造成可能的人員傷亡，我們采用表4所示的數(shù)據(jù)。表4是根據(jù)趙振東等（2006）和Ohya（2004）的研究成果，結(jié)合我們?cè)谥忻赖卣鸨ｋU(xiǎn)合作中的最新資料，利用地震破壞狀態(tài)反推出來(lái)的數(shù)據(jù)。這里，我們將輕微受傷、中等傷殘和嚴(yán)重傷殘合并考慮。根據(jù)表3，我們可以估算出人員受傷和死亡的比率分別為0.04％and0.005%，滿足了我們先前設(shè)定的決策指標(biāo)。 利用同樣的方法和思路，我們可以估算出商業(yè)中斷的時(shí)間。這里由于篇幅的限制，不再贅述。 從以上的算例可以看出，本文提出的方法的框架系統(tǒng)性好，思路清晰。提出的方法的框架同時(shí)提供多種可供選擇的路徑，例如地震動(dòng)的表示方法，易損性的表示方法等。同樣，常規(guī)的抗震設(shè)計(jì)條件，例如構(gòu)件的受力和變形等，也可以作為本文方法的控制條件一并考慮。表4各地震烈度的受傷和死亡比率IInjuryDeath5.0~5.50.0001000.0000015.5~6.00.0005000.0000056.0~6.50.0010000.0000106.5~7.00.0050000.0005007.0~7.50.0100000.0010007.5~8.00.0200000.0020008.0~9.00.0400000.0080009.0~10.00.0700000.01000010.0~11.00.0100000.025000結(jié)語(yǔ) 本文提出了一種考慮地震全概率和后果的新的抗震設(shè)計(jì)方法。本方法的優(yōu)點(diǎn)是它考慮了潛在地震的所有可能，而不是規(guī)范中所說(shuō)的三個(gè)點(diǎn)；定量地給出了抗震設(shè)計(jì)所需要達(dá)到的清晰目標(biāo)。文章最后以一個(gè)具體的例子，舉例說(shuō)明了該方法的應(yīng)用。需要指出的是，本方法的根本在于是否能夠準(zhǔn)確地估計(jì)潛在地震活動(dòng)性、結(jié)構(gòu)的易損性、人員傷亡的估計(jì)函數(shù)和商業(yè)中斷的估計(jì)水平。這些將成為我們繼續(xù)努力解決的課題。致謝 作者感謝中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所的李山有研究員為本文的分析提供了地震活動(dòng)性的數(shù)據(jù)。作者同時(shí)感謝中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所的地震保險(xiǎn)研究組所提供的支持。參考文獻(xiàn)AppliedTechnologyCo