－2024學年度上學期期末質量檢測試題八年級數學本試卷包括六道大題，共26道小題。共6頁．全卷滿分120分?？荚嚂r間為120分鐘?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回．注意事項；1．答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準確粘貼在條形碼區域內．2．答題時，考生務必按照考試要求在答題卡上的指定區域內作答，在草稿紙、試卷上答題無效．一、單項選擇題（每小題2分，共12分）1．在四個數中，最小的數是（）A．0． B．－1． C．0.5． D．．2．若式子有意義，則下列說法正確的是A．且． B．． C．． D．．3．人體中成熟的紅細胞的平均直徑為，用科學記數法表示為（）A．． B．． C．． D．．4．下列運算正確的是A．． B．．C．． D．．5．某班級為做好流感防控，班委會決定拿出班費中的元給同學們購買口罩，由于藥店對學生購買口罩每包優惠2元，結果比原計劃多買了5包口罩，設原計劃購買口罩包，則依題意列方程為（）A．． B．． C．． D．．6．如圖，是邊長為2的等邊三角形，點在上，過點作，垂足為，延長到點，使，連接交于點，則的長為（）A．0.5． B．0.9． C．1． D．1.25．二、填空題（每小題3分，共24分）7．分解因式：______．8．化簡：______．9．若分式有意義，則的取值范圍為______．10．分式方程的解為______．11．如圖，為使人字梯更為鞏固，在梯子中間安裝一個“拉桿”，這樣做利用的數學原理是______．12．如圖是第四套人民幣1角硬幣，該硬幣邊緣鐫刻的正多邊形的外角的度數為______．13．如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別是，，若點在軸上，則點的坐標是______．14．如圖，在中，，以點為圓心，長為半徑畫弧交于點和點，再分別以點和點為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點，作射線交于點．若，則______度．三、解答題（每小還5分，共20分）15．計算：．16．計算：．17．分解因式：．18．甲、乙二人做某種機械零件．已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用時間與乙做60個所用時間相等．求甲、乙每小時各做零件多少個．四、解答題（每小題7分，共28分）19．先化簡，再求值：，其中只能在中選一個使原式有意義的數代入求值．20．在三個等式中，請你任意選出兩個進行加（或減）運算，使所得整式可以因式分解，并進行因式分解．21．在的正方形網格圖中，有和，三角形的頂點都在格點上，且和關于某直線成軸對稱，請在下面給出的圖中畫出4個這樣的．22．如國，已知是的平分線，將直尺如圖擺放，使邊與邊事合，頂點落在邊上，邊與交于點．（1）______是三角形；（2）證明（1）中的結論．五、解答題（每小題8分，共16分）23．已知，如圈，于于，連結交于點，猜想點為哪些線段的中點？選擇一種結論證明．24．乘法公式的探究及應用：（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是______（寫成兩數平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是______，長是______，面積是______（寫成多項式乘法的形式）；（3）比較圖1，圖2的陰影部分面積，可以得到乘法公式：______（用式子表達）：（4）運用你所得到的公式，計算下列式子：．六、解答題（每小題10分，共20分）25．某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成，若由乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規定天數的1.5倍，如果由甲、乙兩隊先合作15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．（1）這項工程的規定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元，為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合作來完成，則該工程施工費用是多少元？26．如圖，在中，．動點分別從兩點同時出發，沿三角形的邊勻速運動．已知點，點的速度都是，當點第一次到達點時，兩點同時停止運動．設點的運動時間為．（1）______度；（2）當，且為直角三角形時，求的值；（3）當為等邊三角形時，直接寫出的值．2023－2024學年度上學期期末質量檢測試題八年級數學參考答案一、選擇題（每小題2分，共12分）1．B2．C3．D4．A5．B6．C二、填空題（每小題3分，共24分）7．；8．；9．；10．；11．三角形具有穩定性；12．，13．；14．20．三、解答題（每小題5分，共20分）15．解：16．解：17．解：18．解：設乙每小時做零件個，則甲每小時做霧件個，根據題意，得解得．經檢驗：是原方程的解．甲每小時敨軍件18個，乙每小時做零件12個．四、解答題（每小題7分，共28分）19．解：取，則原式．20．解：方法一：方法二：方法三：方法四：21．解：如圖所示．（答案不唯一，任選4個即可）22．解：（1）等腰；（2）證明：平分，是等腰三角形．五、解答題（每小題8分，共16分）23．解：點是的中點．證明：點是的中點．則在Rt和Rt中，與于在和中，．．24．解：（1）；（2）；（3）；（4）六、解答題（每小題10分，共20分）25．解：（1）設這項工程的規定時間是天，根據題意，得解得：．經檢驗：是原方程的解．答：這項工程的規定時間是30天