義務教育學校學生發展質量監測2023年秋季學期測評八年級數學試題（滿分120分，時間120分鐘）注意事項：1．本試卷共8頁。答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號、座號填寫在試卷和答題卡規定的位置。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。2．選擇題，須用2B鉛筆把答題卡上對應題號的答案標號涂黑。如需改動，請先用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。3．非選擇題，須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案須寫在答題卡各題目指定的區域內，答在區域外或試卷上均不得分。第Ⅰ卷（選擇題30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1．第十九屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在中國浙江杭州舉辦，中國代表團共獲得383枚獎牌雄踞獎牌榜榜首，充分展現了中華健兒良好的精神風貌和競技水平．在下列給出的運動圖片中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列從左到右的變形：①；②；③；④；其中是因式分解的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．0個3．如圖，，，，下列條件中，不能判定的是（）A． B． C． D．4．如果分式的值為0，則的值是（）A．1 B．0 C． D．5．已知，則的值為（）A． B． C． D．6．截至2023年12月31日，中國內地累計有59個城市投運城軌交通線路11232.65公里，中國地鐵的發展速度之快，讓世界相形見絀．小明和小強分別從A地和B地出發趕往機場乘坐飛機，出行方式、路徑及路程如下表所示：出行方式路徑路程地鐵A地機場全程約43公里公交B地機場全程約54公里由于地面交通擁堵，地鐵的平均速度約為公交平均速度的兩倍，于是小明比小強少用了半小時到達機場．若設公交的平均速度為公里/時，根據題意可列方程（）A． B．C． D．7．如圖，在銳角三角形中，的面積15，平分交于點D，若分別是上的動點，則的最小值為（）A．3 B．4 C．5 D．68．從這六個數中，隨機抽一個數，記為，若數使關于的不等式組無解，且關于的分式方程有非負數解，則符合條件的的值的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的，借助如圖1所示的“三等分角儀”能三等分任意一個角．這個三等分角儀由兩根有槽的棒組成，兩根棒在點相連并可繞點轉動．點固定，，點可在槽中滑動．如圖2，若，則的度數是（）圖1圖2A． B． C． D．10．如圖，為的中線，的面積記為；為的中線，的面積記為；為的中線，的面積記為；……按此規律，為的中線，面積記為．若的面積為，則的面積為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應位置上）11．若點，關于x軸對稱，則______．12．若多項式是關于的完全平方式，則的值為______．13．（如圖1）從邊長為的正方形剪出一個邊長為的正方形，然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．上述過程所揭示的因式分解的等式是______．圖1圖214．已知：，則______．15．如圖，為的平分線上一點，于點，，則，則______．16．如圖，等腰中，，，于點D，點在的延長線上，點在線段上，且．有下面四個結論：①；②；③是等邊三角形；④．其中所有正確結論的序號是______．三、解答題（本大題共8小題，滿分72分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題滿分12分，每小題4分）（1）因式分解：；（2）計算：（3）解方程：18．（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中．19．（本題滿分6分）如圖，在平面直角坐標系中：（1）描出點；（2）描出點關于軸對稱的點，點關于軸對稱的點；（3）依次連接點，得到四邊形，求四邊形的面積．20．（本題滿分8分）如圖，點在線段上，，，，于點．（1）求證：；（2）若，求的度數；（3）求證：平分．21．（本題滿分8分）在一次數學活動中，小紅同學將一個長為，寬為的長方形，如圖①所示，沿圖中虛線用剪刀均分成四個全等的小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．小紅同學通過觀察圖①②，用兩種不同的方法表示出了圖②中陰影部分的面積，并得出，，這三個代數式之間的一個等量關系．圖①圖②（1）請寫出代數式的一個等量關系，并說明理由；（2）根據（1）題中的等量關系，解決如下問題：若，求的值．22．（本題滿分10分）如圖，在中，，，點是邊上一點，且，過點作于點，與交于點．（1）求證：；（2）判斷的形狀，并說明理由．23．（本題滿分10分）某村經濟合作社在鄉村振興工作隊的指導下，根據市場需求，計劃在2023年將30畝土地全部用于種植兩種經濟作物，預計種經濟作物畝產值是種經濟作物畝產值的3倍．（1）為實現2023年種經濟作物年總產值20萬元，種經濟作物年總產值30萬元的目標，2023年兩種經濟作物應各種植多少畝？（2）將兩種經濟作物承包給20位工人維護和管理，已知每位工人維護和管理種經濟作物的承包費用是4000元，每位工人維護和管理種經濟作物的承包費用是3000元，且每位工人只維護和管理一種經濟作物，如果總的承包費不超過7.2萬元，那么至多安排多少人維護和管理種經濟作物？24．（本題滿分12分）如圖，和是兩個都含有角的大小不同的直角三角板，其中．圖1