年臨澧重點中學高二下學期入學考試數學?試題卷時間：120分鐘滿分：150分一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1．曲線在點處的切線方程為（）A． B． C． D．2．曲線與x軸所圍成區域的面積為（）A． B． C． D．3．已知O為空間任意一點，A、B、C、P滿足任意三點不共線，但四點共面，且，則m的值為（）A． B．2 C． D．4．已知直線l過點，且與直線及x軸圍成等腰三角形，則l的方程為（）A． B．C． D．或5．已知直線是曲線的切線，則實數（）A．3 B． C．2 D．6．記是等比數列的前n項和，若，，則（）A．48 B．81 C．93 D．2437．直線l經過拋物線的焦點F，且與拋物線交于A、B兩點．若，則（）．A． B． C．8 D．8．油紙傘是中國傳統工藝品，至今已有1000多年的歷史，為宣傳和推廣這一傳統工藝，北京市文化宮開展油紙傘文化藝術節活動中，某油紙眾撐開后擺放在戶外展覽場地上，如圖所示，該傘傘沿是一個半徑為2的圓，該圓圓心到傘柄底端距離為2，當陽光與地面夾角為60°時，在地面形成了一個橢圓形影子，且傘柄底端正好位于該橢圓的長軸上，若該橢圓的離心率為，則（）A． B． C． D．二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，漏選得2分，錯選得0分）9．已知直線，其中，則下列選項正確的是（）A．直線過定點B．當時，直線與兩坐標軸的截距相等C．直線與垂直時，D．若直線與直線平行，則兩條平行直線之間的距離為10．設等比數列的公比為q，其前n項和為，前n項積為，且滿足，，，下列選項正確的是（）A． B．C．是中的最大值 D．11．已知橢圓上存在兩個不同的點A、B關于直線對稱，則實數m的可能取值為（）A． B．1 C． D．12．如圖，棱長為2的平行六面體中，，點P、M、N分別是棱、、的中點，與平面交于點H，則下列說法正確的是（）A．B．C．直線與直線所成角的余弦值等于D．該平行六面體的體積是三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知圓，圓C的弦被平分，則弦所在的直線方程為______．14．若拋物線上一點P到焦點的距離為1，則點P的橫坐標是______．15．如圖，在四棱錐中，平面平面，底面是矩形，，，，點O是的中點，則線段上的動點E到直線的距離的最小值為______．16．已知數列滿足，，則______．四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）已知空間向量，，．（1）若向量與向量垂直，求x的值；（2）在（1）的條件下判斷向量，，是否共面?18．（本小題滿分12分）已知過點的直線l與圓相交于不同的兩點A、B，且點A、B在x軸下方，點．（1）求直線的斜率的取值范圍；（2）證明：19．（本小題滿分12分）已知數列滿足，，．（1）證明數列是等差數列：（2）求數列的通項公式．20．（本小題滿分12分）已知數列的前n項和滿足，且．（1）求數列其通項公式；（2）設，為數列的前n項和，求使成立的最小正整數n的值．21．（本小題滿分12分）如圖①，在梯形中，，，，E、F分別是、上的點，，，沿將梯形翻折，使平面平面，如圖②．（1）當時，①求證：平面：②求二面角的余弦值．（2）三棱錐的體積能不能等于幾何體體積的?并說明理由．22．（本小題滿分12分）設雙曲線的離心率為，且頂點到漸近線的距離為．已知直線過點，直線l與雙曲線C的左、