—2024學年度第一學期期末教學質量調研八年級數學試題友情提示：親愛的同學，這份試卷將展示你的學識與才華，記錄你的智慧與收獲．相信你獨特的思考、個性化的體驗、富有創意的表達一定是最棒的！你將要解答的這份試題分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷為選擇題，36分，第Ⅱ卷為非選擇題，84分，試題滿分120分，考試時間為120分鐘．第Ⅰ卷每小題選出答案后，必須用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號（ABCD）涂黑．如需改動，須先用橡皮擦干凈，再涂改其他答案．第Ⅱ卷在答題卡上作答，答題時按照題目順序在各題目的答題區域內作答．考試時，不允許使用計算器．另外，答題前請務必在答題卡及試卷的規定位置將自己的姓名、考試號、考試科目、座號等填寫（涂）準確吆！第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、精心選一選，相信自己的判斷力！（本題共12小題，每小題3分）注意可以用各種不同的方法來解決你面前的選擇題哦！1．如圖，在中有四條線段，其中有一條線段是的中線，則該線段是（）A．線段 B．線段 C．線段 D．線段2．如圖所示，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS3．將一副三角板按圖中方式疊放，則等于（）A． B． C． D．4．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知和全等，其中點在線段上，和是對應邊，且．則下列角中大小與相等的是（）第5題圖A． B． C． D．6．如圖，兩把相同的直尺的一邊分別與射線重合，另一邊相交于點，則平分的依據是（）第6題圖A．在角的內部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上B．角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等C．角平分線的性質D．角平分線是軸對稱圖形7．如圖，在中，，點是斜邊的中點，垂直于，交于點，連接，若，則的度數為（）A． B． C． D．8．如圖，在等邊中，平分，點在的延長線上，且，則的長是（）A． B． C． D．9．下列運算正確的是（）A． B． C． D．10．若分式方程有增根，則增根是（）A． B． C． D．11．如圖，是中的平分線，是的外角的平分線．如果，那么的度數為（）A． B． C． D．12．如圖，已知中，平分，過點作．若點是直線上異于點的一點，連結，設的周長為，的周長為，則與的大小關系為（）A． B． C． D．無法判斷第Ⅱ卷（非選擇題共84分）二、認真填一填，試一試自己的身手！（本大題共6小題，每小題3分，共18分）只要求填寫最后結果，請把答案填寫在答題卡中相應的橫線上．13．已知，則______．14．如圖，中，是上任意一點，過作于，于，若，則______．第14題圖15．如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點，連接，若，則的長為______．第15題圖16．如圖，在正五邊形內，以為邊作等邊，則______．第16題圖17．如圖在中，為線段的中點，則______．第17題圖18．如圖，在中，的平分線與的平分線交于點得的平分線與的平分線交于點，得，的平分線與的平分線交于點，得，則______．第18題圖三、專心解一解（本大題共8小題，滿分66分）請認真讀題，冷靜思考．解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（本題滿分8分）因式分解：（1）； （2）．20．（本題滿分8分）化簡下列各式：（1）；（2）21．（本題滿分8分）如圖，已知．（1）畫出此關于軸對稱的圖形；（2）為軸上一點，請在圖中畫出使最小時的點．（畫出圖形，保留痕跡，不寫做法）22．（本題滿分8分）先化簡，再求值，其中．23．（本題滿分7分）如圖是一個凹多邊形，；求的值．24．（本題滿分7分）某班級組織學生參加研學活動，計劃租用一輛客車，租金為1000元，乘車費用進行均攤．出發前部分學生因有事不能參加，實際參加的人數是原計劃的，結果每名學生比原計劃多付5元車費，實際有多少名學生參加了研學活動？25．（本題滿分10分）在平面直角坐標系中，已知點分別為軸和軸上一點，且滿足，點是坐標系內一點，連接，過點作于點，延長至點，使得，連接．圖1圖2（1）點的坐標為______；點的坐標為______．（2）如圖1，若點在第二象限，試判斷與的關系，并說明理由．（3）如圖2，若點的坐標為與交于點，連接．求點的坐標．26．（本題滿分10分）數形結合是解決數學問題的一種重要思想方法，借助圖形的直觀性，可以幫助解數學問題．圖1圖2圖3圖4圖5（1）請寫出圖1，圖3陰影部分的面積分別能解釋的數學公式．圖1：______；圖3：______．（直接填相應的數學公式）其中，完全平方公式可以從“形”的角度進行