第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年河南省安陽市文峰區八年級（上）期末數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列圖形中是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數0.000000007用科學記數法表示為(

)A.7×10?9 B.7×103.下列計算正確的是(

)A.x4?x4=x16 B.4.已知∠AOB.下面是“作一個角等于已知角，即作∠A.SAS B.SSS C.5.若一個多邊形的外角和與它的內角和相等，則這個多邊形是(

)A.三角形 B.五邊形 C.四邊形 D.六邊形6.若xy=x?yA.1xy B.y?x C.7.甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相同，已知兩人每天共做140個零件，若設甲每天做x個零件，所列方程正確的是(

)A.360x=480140?x B.3608.如果點P(2,b)和點Q(a,A.?1 B.1 C.?5 9.如圖，AE/?/FD，AE=FA.AB=BC

B.EC=10.如圖，已知AB=AC，點D、E分別在AC、AB上且AE=AD，連接EC，BD，EC交BD于點M，連接AM，過點A分別作AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分別為F、GA.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.已知△ABC的兩條邊長分別為2和5，則第三邊c的取值范圍是______12.要使分式3x?1有意義，則x的取值范圍是______13.分解因式：3ax2+14.如圖，從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，然后將剩余部分剪開后拼成一個長方形，上述操作能驗證的等式是______．

15.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，點D，E分別是BC，AB上的動點，將△BDE

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

計算：

(1)(13)17.(本小題8分)

先化簡，再求值：x?3x2?1?x2+218.(本小題10分)

解下列方程：

(1)3x?19.(本小題9分)如圖，CA=CD，∠1

20.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，AB=AC．

(1)尺規作圖：求作∠B的平分線BD，與AC交于點D21.(本小題9分)

已知(x+y)2=25，(22.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6cm，點D從點A出發以1cm/s的速度向點C運動，同時點E從點C出發以2c23.(本小題11分)

(1)如圖①，△ABC中，AB=AC，AE平分∠BAC，交BC于E，CD⊥AB于D，AE與CD交于點F，AD=CD.線段CE和AF的數量關系是______．

(2)如圖②，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，CD平分∠ACB，BE答案和解析1.【答案】B

【解析】解：B選項中的圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；

A，C，D選項中的圖形不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形．

故選：B．

根據軸對稱圖形的定義進行逐一判斷即可．

本題主要考查了軸對稱圖形，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形．2.【答案】A

【解析】解：數0.00?0000007用科學記數法表示為7×10?9．

故選：A．

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10?n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．3.【答案】D

【解析】解：A、x4?x4=x8，故A不符合題意；

B、(a3)2?a4=a10，故B不符合題意；

C、(?4.【答案】B

【解析】解：由作圖得DO=D′O′=CO=C′O′，CD=C′D′，

在△DOC和△D′O′C′中，

DO5.【答案】C

【解析】解：設多邊形的邊數為n．

根據題意得：(n?2)×180°=360°，

解得：n=4．6.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查異分母分式的加減運算，通分是解題的關鍵．

異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算．

【解答】

解：原式=x?yxy7.【答案】A

【解析】解：設甲每天做x個零件，

∵兩人每天共做140個零件，

∴乙每天做(140?x)個，

∴甲做360個零件所用的時間為360x，乙做480個零件所用的時間為480140?x個，

∵甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相同，

∴360x=480140?x，

故選：A8.【答案】D

【解析】解：∵點P(2,b)和點Q(a,?3)關于x軸對稱，

∴a=2，b=3，

則a+b的值是：9.【答案】D

【解析】解：∵AE/?/FD，

∴∠A=∠D，

∵AB=CD，

∴AC=BD，

在△AEC和△DFB中AE=DF∠A=∠DAC=DB，

10.【答案】D

【解析】解：在△ABD和△ACE中，

AD=AE∠DAB=∠EACAB=AC，

∴△ABD≌△ACE(SAS)，

∴∠B=∠C，

∵AB=AC，AE=AD，

∴AB?AE=AC?AD，

即EB=DC，

在△EBM和△DCM中，

∠EMB=∠DMC∠B=∠CEB=DC，

∴△EBM≌△DCM(AAS)，故①正確；

∵AF⊥EC，AG⊥BD，

∴∠AFM=∠AGM=90°，

∴∠FAG+∠FMG=360°?9011.【答案】3<【解析】解：由題意，得

5?2<c<5+2，

即3<c<12.【答案】x≠【解析】解：由題意得：x?1≠0，

解得：x≠1，

故答案為：x≠13.【答案】3a【解析】解：3ax2+6axy+3ay2

=14.【答案】a2【解析】解：從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，剩余部分的面積可以看作兩個正方形的面積差，即a2?b2，

將剩余部分可以拼成長為a+b，寬為a?b的長方形，因此面積為(a+b)(15.【答案】150°或105°或【解析】解：∵∠C=90°，∠B=60°，

∴∠A=30°，

分三種情況討論：

①當B′A=B′E時，如圖：

∴∠B′EA=∠A=30°，

∴∠BEB′=180°?∠B′EA=150°；

②當AB′=AE時，如圖：

∴∠AEB′=∠AB′E=180°16.【答案】解：(1)原式=3+1?1

=3；

(2)【解析】(1)先計算負整數指數冪‘有理數的乘方和零指數冪，然后再算加減即可；

(217.【答案】解：x?3x2?1?x2+2x+1x?3?(1x?1+1)【解析】先將分式的分子和分母分解因式，同時通分括號內的式子，然后約分，再計算減法，最后從1，2，3三個數中選取一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子計算即可．

本題考查分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．18.【答案】解：(1)化為整式方程得：3=x=?2x+4，

解得：x=13，

經檢驗x=13是分式方程的解，

所以原方程的解是：x=【解析】(1)分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；

(2)分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到19.【答案】證明：因為∠1=∠2，

所以∠1+ECA=∠2+∠ECA，

即∠ACB=【解析】【分析】

本題考查了全等三角形的判定與性質，解答時證明∠ACB=∠DCE是關鍵．首先由∠1=∠20.【答案】解：(1)如圖，BD即為所求．

(2)設∠A=x，

∵AD=BD，

∴∠ABD=∠A=x，

∴∠BDC=∠A+∠ABD=2x【解析】(1)根據角平分線的作圖方法作圖即可．

(2)設∠A=x，根據等腰三角形的性質可得∠ABD=∠A=x21.【答案】解：∵(x+y)2=25，(【解析】根據完全平方公式間的關系，可得答案．

本題考查了完全平方公式，熟記法則并根據法則計算是解題關鍵．22.【答案】解：(1)根據題意可得AD=t，CD=6?t，CE=2t，

∵∠B=30°，AC=6cm，

∴BC=2AC=12cm，

∵∠C=90°?∠B=30°=60°，△DEC為等邊三角形，

∴CD=CE，

6?【解析】本題考查了含30度角的直角三角形的性質，熟練掌握30度角的直角三角形的邊角關系是解題的關鍵．

(1)根據等邊三角形的性質列出方程求出t的值；

(2)分兩種情況討論：①當∠DEC為直角時，②23.【答案】AF【解析】解：(1)∵AB=AC，AE平分∠BAC，

∴BE=EC=12BC，AE⊥BC，

∵CD⊥AB，∠AFD=∠CFE，

∴∠DAF=∠DCB，

在△ADF