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文檔簡介

結點法求靜定平面桁架內力三、桁架的內力計算1、結點法

采用結點法，可以求出簡單桁架中全部桿件的軸力。為求各桿軸力，須取結點為隔離體。若隔離體只包含一個結點，則稱為結點法。

作用在結點上的力系，為一個平面匯交力系。它只有兩個平衡方程，可以求出兩個未知力。當結點上的未知力有三個或三個以上時，結點法失效。但有時能求得其中的一個未知力。

由于平面匯交力系對平面上任意一點的力矩代數和等于零，故除了投影方程外，亦可以用力矩方程求解。

注意：不要用聯立方程求桁架中各桿的軸力。一個方程求出一個未知軸力。

對于簡單桁架，截取結點隔離體的順序與桁架幾何組成順序相反。

平衡方程為：或幾何組成的順序依次為A、B、C、D、E。取結點隔離體的順序依次為E、D、C、B、A。ABDCE應熟練運用如下比例關系：FNFNFNFxFylxlyl例1用結點法求桁架中各桿的軸力。解：1）求支座反力：FAy=FBy=30kN(↑)FAx=0KN2）判斷零桿：見圖中標注。3）求各桿軸力：取結點隔離體的順序為：A、E、D、C。由于結構對稱，荷載對稱，只需計算半邊結構。A20kNBCDEGFH30kN2m2m2m2m1m1m20kN20kN30kN000結點A：E60kNFNEF0A30kNFNAEFxADFyADFNAD12結點E：（壓）結點D：將FNDF延伸到F結點分解為FxDF及FyDF。12FxDFA20kNFNDCCFFyDFFNDFFNDFD2m4m12FxDFA20kNFNDCCFFyDFFNDFFNDFD2m4mFyDC結點C：A20kNBCDEGFH30kN2m2m2m2m1m1m-67.08-44.72-22.3660602020kN20kN30kN000FNCFC20kN小結：2)判斷零桿及特殊受力桿；3)結點的隔離體中，未知軸力一律設為拉力，已知力按實際方向標注；1)支座反力要校核；4)運用比例關系：。結點受力的特殊情況：1）結點上無荷載，則FN1＝FN2＝0。由∑FS＝0，可得FN2＝0，故FN1＝0。2）FN1FN20FN3FN1FN2s0090。3）FN1FN2FN3FN44）FN1FN2FN3FP

上圖為對稱結構、對稱荷載的情況，結點A在對稱軸上。由∑Fy＝0，有：FN1＝F

N2

=0；

∑Fx＝0，有：

FN3＝FN4。yFN3FN1FN2FN4Aαα005）ααAFPFPFP1234yFN3FN1FN2FN4AααααAFPFPF

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