第PAGE"pagenumber"pagenumber頁，共NUMPAGES"numberofpages"numberofpages頁2023-2024人教版數學八下第十七章勾股定理單元試卷班級姓名學號一、單選題1．若一個直角三角形的兩直角邊的長為12和5，則第三邊的長為（

）A．13或 B．13或15 C．13 D．152．如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內部底面直徑是9cm，內壁高12cm，則這只鉛筆的長度可能是（）A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm3．由于臺風的影響，一棵樹在離地面6m處折斷，樹頂落在離樹干底部8m處，則這棵樹在折斷前（不包括樹根）長度是（

）A．8m B．10m C．16m D．18m4．如圖，已知點的坐標為，則線段的長為()A． B． C． D．35．我國是最早了解勾股定理的國家之一，它被記載于我國古代的數學著作《周髀算經》中．漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，創制了一幅“弦圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”．現在勾股定理的證明已經有400多種方法，下面的兩個圖形就是驗證勾股定理的兩種方法，在驗證著名的勾股定理過程，這種根據圖形直觀推論或驗證數學規律和公式的方法，簡稱為“無字證明”．在驗證過程中它體現的數學思想是（）A．函數思想 B．數形結合思想C．分類思想 D．統計思想6．在《算法統宗》中有一道“蕩秋千”的問題．“平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉．良工高士素好奇，算出索長有幾？譯文：“有一架秋千，當它靜止時，踏板離地1尺，將它往前推送10尺（水平距離）時，秋千的踏板就和人一樣高，這個人的身高為5尺，秋千的繩索始終拉得很直，試問繩索有多長？”秋于的繩索始終拉的很直，則繩索長為（

）A．15.5尺 B．14.5尺 C．13.5尺 D．12.5尺7．《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，其中“勾股”章有一題，大意是：已知矩形門的高比寬多6尺，門的對角線長10尺，那么門的高和寬各是多少？如果設門的寬為x尺．根據題意，所列方程為（

）A． B．C． D．8．如圖是一塊長，寬，高分別是6cm，4cm和3cm的長方體紙盒子，一只老鼠要從長方體紙盒子的一個頂點A處，沿著長方體的表面到長方體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是（

）A． B．C． D．二、填空題9．等邊三角形的邊長為6cm，則它的高為．10．如圖，學校有一塊長方形花圃，有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內走出了一條“路”，踩傷了花草．則他們僅僅少走了米．11．有一段斜坡，水平距離為120米，高50米，在這段斜坡上每隔6.5米種一棵樹(兩端各種一棵樹)，則從上到下共種棵樹．12．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為，則正方形的面積之和為．

13．我國古代數學名著《九章算術》中有這樣一道題目：“今有立木，系索其末，委地三尺．引索卻行，去本八尺而索盡．問索長幾何？”大意是：如圖，木柱，繩索比木柱長3尺，長為8尺，求繩索長為多少？設繩索長為x尺，根據題意，可列方程為．14．小明在小區放風箏時，風箏意外掛在了樹的頂端，熱愛思考的他制定了一個測量樹高的方案．如圖，在地面處測得手中剩下的風箏線為4米．后退6米后，在地面處風事線恰好用完（點在點的正下方，，，在同一條直線上）．已知風箏線總長為8米．則這棵樹的高度為．15．已知：如圖，在中，，，，動點P從點B出發沿射線以的速度移動，設運動的時間為．（1）求邊的長__________.（2）當為直角三角形時，t的值________三、解答題16．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，求BC．17．如圖，在四邊形中，，，點是邊上一點，，，．(1)求證：；(2)試利用這個圖形證勾股定理．18．《城市交通管理條例》規定：小汽車在城市街路上的行駛速度不得超過70千米/時．如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到車速檢測儀正前方30米的處，過了2秒后，小汽車行駛至處，若小汽車與觀測點間的距離為50米，請通過計算說明：這輛小汽車是否超速？19．圖①是某小區的一組智能通道閘機，行人在右側刷門禁卡識別成功后，兩側的圓弧翼閘會收回到兩側閘機箱內，這時行人即可通行，圖②是兩圓弧翼展開時的截面圖，扇形ABC和扇形DEF是閘機的“圓弧翼”，兩圓弧翼成軸對稱，BC和EF均垂直于地面，點A與點D在同一水平線上，且它們之間的距離為10cm，連接AD，并向兩方延長，分別交BC，EF于點G，H．若﹐BA＝ED＝60cm，求閘機通道的寬度GH．20．某醫院為了方便病人進出，將門診大廳的門改為自動感應門，感應門上方裝有一個感應范圍米的感應器．如圖，一個身高米的病人走到離感應門米處時，感應門剛好自動打開，請求出感應器離地面的高度．21．為了積極響應國家新農村建設的號召，遂寧市某鎮政府采用了移動宣講的形式進行廣播宣傳．如圖，筆直的公路的一側點A處有一村莊，村莊到公路的距離為，假使宣講車周圍以內能聽到廣播宣傳，宣講車在公路上沿方向行駛．(1)村莊能否聽到廣播宣傳請說明理由．(2)已知宣講車的速度是，如果村莊能聽到廣播宣傳，那么總共能聽多長時間22．如圖，一牧童的家在點處，他和哥哥一起在點處放馬，點，到河岸的距離分別是，，且，兩地間的距離為.夕陽西下，弟兄倆準備從點將馬牽到河邊去飲水，再趕回家，為了使所走的路程最短．（1）他們應該將馬趕到河邊的什么地點？請在圖中畫出來；（2）請求出他們至少要走的路程．

參考答案1．C2．D3．C4．B5．B6．B7．C8．B9