播州區2023—2024學年度第一學期七年級學業水平監測數學試題卷（試卷總分：150分考試時間：120分鐘）注意事項：1．答題時，務必將自己的學校、姓名、準考證號填寫在答題卡規定的位置上．2．答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號．3．答非選擇題時，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規定的位置上．4．所有題目必須在答題卡上作答．一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）1．的相反數是（）A． B．2 C． D．2．2023年9月23日至10月8日亞運會在我國浙江杭州舉行，本次亞運會亞洲全部45個國家和地區的奧委會報名參加，其中運動員12417人，是史上報名人數最多的一次盛會，其中數字12417用科學記數法表示為（）A． B． C． D．3．下列三個生活中的現象：①用兩顆釘子就可以把一根木條固定在墻上；②從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段架設；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③4．體育課上我們經常練習墊排球，計算球的體積，只要測量出球的半徑r，就可以根據公式求出排球的體積，整式的系數和次數分別為（）A． B． C． D．5．下列計算正確的是（）A． B． C． D．6．借助一副三角尺，不能畫出的角是（）A． B． C． D．7．將等式進行如下變換，正確的是（）A． B． C． D．8．下列圖形由正方體展開后得到的是（）A． B． C． D．9．下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與10．一件衣服的進價為100元，商家提高進行標價，為了吸引顧客，商店進行打7折促銷活動，商家出售這件衣服時，獲得的利潤是（）A．26元 B．44元 C．56元 D．80元11．如圖，兩個頂點重合，邊重合的正方形，求陰影部分的面積．下列表示錯誤的是（）A． B． C． D．12．如圖，在數軸上點A表示的數是，點B表示的數是b，點P是數軸上的一點，且滿足，則點P表示的數（用含b的式子表示）是（）A．或 B． C． D．或二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）13．計算：_______．14．如圖，將一個長方形沿著直線折疊，頂點B剛好落在邊上，若的度數比度數的2倍多，則的度數為_______．15．已知，則的值為_______．16．一列有理數按照以下規律排列：……根據以上你發現的規律，請問第2024個數是_______．三、解答題（本題共9小題，共98分）17．（10分）計算：（1）；（2）．18．（8分）有三個整式，從中任選兩個整式構建一個方程，并解方程．19．（10分）已知兩個多項式A和，當x為最大的負整數，y為最小的正整數時，求的值．20．（10分）如圖，在直線上作線段，再在線段上作線段．（1）用含的式子表示出線段的長；（2）若M是的中點，N是的中點，求線段的長．21．（12分）小紅用學過的知識制作了自己某周的零用錢收支情況（表①）和周六采購生活物品清單（表②），其中收入用正數表示，支出用負數表示．（1）小紅這一周結束后結余多少錢？（2）小紅由于疏忽，忘記了豬肉和牛肉的單價，只記得牛肉單價是豬肉單價的3倍．你能根據表格幫她計算出豬肉的價格嗎？若能，寫出計算過程．2023年12月某周零用錢的收支情況時間摘要收支周一家人給零用錢100周二生活支出周三學習用品支出周四生活支出周五生活支出周六家人預付采購生活物品200采購生活物品周日生活支出本周結余表①周六采購生活物品清單物品數量/市斤單價/斤金額胡蘿卜22.55白菜31.54.5大米53.517.5青菜248豬肉3牛肉2.5表②22（12分）某班到文具店采購作業本，經詢問得知作業本定價為每本1.5元，經協商，文具店提供了兩種購買方式，并要求只能從中選擇一種購買方式．方式一：每本優惠售價為1.4元．方式二：購買數量不多于50本時按定價銷售，超過50本則超過部分按定價的九折銷售．設某班購買作業本的數量為x本．（1）方案一所需的費用為________元，方案二所需的費用為________元（用含x的整式表示）；（2）購買多少本作業本時，方案一和方案二所需費用一樣多．23．（12分）某數學興趣小組利用直尺和三角板研究角的平分線，如圖所示．圖①圖②圖③（1）如圖①，求的度數；（2）如圖②，當時，平分平分，求的度數；（3）如圖③，當，直接寫出的度數．24．（12分）對于一個各數位上的數字均不為0的三位數，若它百位上的數字比十位上的數字大m（m為正整數），十位上的數字比個位上的數字大m，則稱這個三位數為關于m的“遞差數”．例如：三位數531，因為，所以531是關于2的“遞差數”．三位數987，因為，所以987是關于1的“遞差數”．（1）判斷三位數741是否為m的“遞差數”，若是，求出m的值；若不是，請說明理由．（2）若有一個三位數是關于m的“遞差數”，其百位上的數字為x，將其個位上的數字和百位上的數字交換，得到一個新的三位數，求原三位數與新三位數的和．（用含的整式表示）（3）若（2）中求得的和能被5整除，直接寫出滿足條件的關于m的“遞差數”．25．（12分）在數軸上，點A在原點右邊，距原點5個單位長度，點B在點A的左邊，與點A相距25個單位長度，點M從點A出發，以每秒4個單位的速度在之間往返運動，點N從點B出發，以一定的速度向右運動．（1）點A表示的數為______