2022年中考數學真題分類匯編：11分式方程

一、單選題

1.《千里江山圖》是宋代王希孟的作品，如圖，它的局部畫面裝裱前是一個長為2.4米，寬為1.4米

的矩形，裝裱后，整幅圖畫寬與長的比是8：13,且四周邊襯的寬度相等，則邊村的寬度應是多少

米?設邊襯的寬度為x米，根據題意可列方程()

A1.4-X_8B.1.4+x_8

1324+%=13

「1.4—2.x_8D.1.44-2%_8

2.4-2x=132.4+2%=13

2.分式方程七―1=0的解是（）

A.%=1B.%=-2C.x=3D.x=-3

2x—m

3.已知關于x的分式方程=1的解是正數，則m的取值范圍是（）

x-1L—X

A.m>4B.m<4C.m>4且m。5D.m<4且m。1

4.有一個容積為24M3的圓柱形的空油罐，用一根細油管向油罐內注油，當注油量達到該油罐容積

的一半時，改用一根口徑為細油管口徑2倍的粗油管向油罐注油，直至注滿，注滿油的全過程共用

30分鐘，設細油管的注油速度為每分鐘xm3,由題意列方程，正確的是（）

30,30…

A.—+=30B,至+聯=24Cr.---F5-=24D-+嘗=30

x4%X4%x2x

5.某家具廠要在開學前趕制540套桌凳，為了盡快完成任務，廠領導合理調配，加強第一線人力,

使每天完成的桌凳比原計劃多2套，結果提前3天完成任務.問原計劃每天完成多少套桌凳？設原計

劃每天完成x套桌凳，則所列方程正確的是（）

540540

A,瀉一到=3B.o

x—2x~%+F2n----X-=3

C.”空=3D.

x%4-2xx—2

6.某藥店在今年3月份購進了一批口罩，這批口罩包括一次性醫用外科口罩和N95口罩，且兩種口

罩的只數相同，其中一次性醫用外科口罩花費1600元，N95口罩花費9600元.已知一次性醫用外科

口罩的單價比N95口罩的單價少10元，那么一次性醫用外科口罩的單價為多少元？設一次性醫用外

科口罩單價為x元，則列方程正確的是（）

A96001600B.9600,1600

x+10-x-

9600160096001600

cD.=+1()

-xx

7.某地開展建設綠色家園活動，活動期間，計劃每天種植相同數量的樹木，該活動開始后、實際每

天比原計劃每天多植樹50棵，實際植樹400棵所需時間與原計劃植樹300棵所需時間相同.設實際

每天植樹X棵.則下列方程正確的是（)

A400_300R300_400

^^50=~^^50=~

c400_300D300_400

x+50=~%+50=~

8.已知方程與胃—Q=p_,且關于x的不等式Q<%Rb只有4個整數解，那么b的取值范圍是

A.2<b<3B.3<b<4C.2<b<3D.3<h<4

9.照相機成像應用了一個重要原理，用公式：="+[（v#）表示，其中f表示照相機鏡頭的焦距,

N表示物體到鏡頭的距離，v表示膠片（像）到鏡頭的距離.已知f,v,則口=（）

v-f

fv

10.若關于X的方程馬=等y無解，則m的值為（

B.4或6。或4

11.某校購買了一批籃球和足球，已知購買足球的數量是籃球的2倍，購買足球用了5000元，購買

籃球用了4000元，籃球單價比足球貴30元.根據題意可列方程智=竺"-30,則方程中x表示

ZxX

A.足球的單價B.籃球的單價C.足球的數量D.籃球的數量

[y+9<2（y+2）

12.關于x的分式方程Q當+巖=1的解為正數，且關于y的不等式組2y-a.的解

Xoox（——>1

集為止5,則所有滿足條件的整數a的值之和是（）

13.若關于x的一元一次不等式組％-1》力一’的解集為x<-2,且關于y的分式方程

5%—1<a

導=異1-2的解是負整數，則所有滿足條件的整數a的值之和是（）

A.-26B.-24C.-15D.-13

二、填空題

14.分式方程密=2的解為*=.

15.若關于x的分式方程￡+^2=淺彳的解大于1,則m的取值范圍是

方程1+er務勺解為

17.甲、乙兩人在社區進行核酸采樣，甲每小時比乙每小時多采樣10人，甲采樣160人所用時間與

乙采樣140人所用時間相等，甲、乙兩人每小時分別采樣多少人？設甲每小時采樣x人，則可列分

式方程為.

18.分式方程三—3=0的根為

x—2x-------------

19.如圖的解題過程中，第①步出現錯誤，但最后所求的值是正確的，則圖中被污染的x的值

20.定義一種新運算：對于任意的非零實數a,b,a01+1.若（x+1）（8）x=容工，則x的

值為________

21.為進一步改善生態環境，村委會決定在甲、乙、丙三座山上種植香樟和紅楓.初步預算，這三

座山各需兩種樹木數量和之比為5：6：7,需香樟數量之比為4：3：9,并且甲、乙兩山需紅楓數量

之比為2：3.在實際購買時，香樟的價格比預算低20%,紅楓的價格比預算高25%,香樟購買數量

減少了6.25%,結果發現所花費用恰好與預算費用相等，則實際購買香樟的總費用與實際購買紅楓

的總費用之比為。

三、解答題

22.2022年我國已成為全球最大的電動汽車市場，電動汽車在保障能源安全，改善空氣質量等方面

較傳統汽車都有明顯優勢，經過對某款電動汽車和某款燃油車的對比調查發現，電動汽車平均每公

里的充電費比燃油車平均每公里的加油費少0.6元.若充電費和加油費均為200元時，電動汽車可行

駛的總路程是燃油車的4倍，求這款電動汽車平均每公里的充電費.

23.第十四屆四川省運動會定于2022年8月8日在樂山市舉辦，為保證省運會期間各場館用電設施

的正常運行，市供電局為此進行了電力搶修演練.現抽調區縣電力維修工人到20千米遠的市體育館進

行電力搶修.維修工人騎摩托車先行出發，10分鐘后，搶修車裝載完所需材料再出發，結果他們同時

到達體育館，已知搶修車是摩托車速度的1.5倍，求摩托車的速度.

24.某中學為準備十四歲青春儀式，原計劃由八年級（1）班的4個小組制作360面彩旗，后因1個

小組另有任務，其余3個小組的每名學生要比原計劃多做3面彩旗才能完成任務.如果這4個小組的

人數相等，那么每個小組有學生多少名？

25.學校師生去距學校45千米的吳玉章故居開展研學活動，騎行愛好者張老師騎自行車先行2小時

后，其余師生乘汽車出發，結果同時到達；已知汽車速度是自行車速度的3倍，求張老師騎車的速

度.

答案解析部分

L【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】D

12.【答案】A

13.【答案】D

14.【答案】2

15.【答案】m>0且mrl

16.【答案】x=4

160140

17.【答案】=

x—%—10

18.【答案】x=-3

19.【答案】5

1

20.【答案】

2

3

21?【答案】

22.【答案】解：設這款電動汽車平均每公里的充電費為x