安徽醫科大學臨床醫學院《工程數學A》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁安徽醫科大學臨床醫學院

《工程數學A》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，則等于（）A.B.C.D.2、設函數，則等于（）A.B.C.D.3、設函數，求函數的單調遞減區間是多少？利用導數求函數單調區間。（）A.和B.C.和D.4、計算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/55、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C26、已知，則等于（）A.B.C.2xD.7、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.8、已知曲線，求曲線的拐點坐標。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)9、級數的和為（）A.B.C.D.10、設函數，求函數的極值點是哪些？（）A.和B.和C.和D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設是由圓周所圍成的閉區域，則的值為______。2、計算曲線在區間上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。3、求函數的單調遞減區間為____。4、若級數條件收斂，那么級數______________。5、已知函數，則的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積。3、（本題10分）設函數，求曲線在點處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上可導，且，。證明：存在

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