九江一中2020——2021學年上學期期中考試高二數學（文科）試卷注意事項：本試卷分第Ⅰ卷（客觀題）和第Ⅱ卷（主觀題）兩部分，共150分，答題時間120分鐘。答題前，考生務必將自己的姓名、考生號填寫在答題卡上。第Ⅰ卷（客觀題）答案必須使用2B鉛筆填涂；第Ⅱ卷（主觀題）必須將答案填在答題卡上，寫在本試卷上無效?？荚嚱Y束后，將答題卡交回，試卷由個人妥善保管第Ⅰ卷（選擇題）一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。）1.已知集合，則=()2.已知等差數列的前項和為，若,則（）3.已知，則下列大小關系正確的是（）4.已知實數滿足約束條件，則的最大值是（）5.已知在三角形中，角的對邊分別為,且，則（）．6.已知，且滿足，則（）7.已知數列為各項均不相等的等比數列，其前n項和為，且，，成等差數列，則（）8.已知函數是定義在上的奇函數，且滿足，當時，，則（）9.已知正方體的棱長為4，為棱上一點，滿足，為棱上一點，滿足，為棱中點，則平面截正方體表面的截面圖形是（）三角形 四邊形五邊形六邊形10.如圖，半徑為R的球O中有一內接圓柱，當圓柱的側面積最大時，球的體積與該圓柱的體積之比是()D.11.已知函數的部分圖像如圖所示，如果，且，則（）12.已知邊長為2的等邊三角形，是平面內一點，且滿足，則三角形面積的最大值是（）第Ⅱ卷（非選擇題）二.填空題（本大題共4小題每小題5分，共20分。）13.已知函數滿足，則14.已知向量滿足，，，則15.已知拋物線,為的焦點，過點且斜率為的直線交拋物線于兩點，則16.已知函數的定義域為，記的最大值為，則的最小值是三．解答題（本大題共6小題，第17題10分，其余每小題12分，共70分）17．已知命題；命題．（1）若是的充分條件，求實數的取值范圍．（2）若，“或”為真命題，“且”為假命題，求實數的取值范圍．18．如圖四棱錐，底面為正方形，底面，，點分別為的中點．（1）證明：平面；（2）求。19．已知等差數列的前項和為，且，，數列的前項和為，．（1）求數列和的通項公式；（2）若數列滿足，求數列的前項和20．如圖平面四邊形，為的內角所對的邊，且在中有．（1）求；（2）若，求四邊形面積的最大值．21．已知函數,且求實數的值，并求函數的值域；（2）函數，若對任意，總存在，使得成立，求實數的取值范圍.22．如圖已知橢圓的左右焦點為,過左焦點的直線與圓:相交于兩點，線段與橢圓相交于點，且．（1）求圓的方程；（2）若與的交點為，且恰為線段的中點，求的面積．答案B2.A3.B4.A5.C6.D7.D8.A9.B10.B11.C12.C13