2024屆江蘇省徐州市沛縣數學八年級第二學期期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列標志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．以下列各組數作為三角形的邊長，其中不能構成直角三角形的是（）A．1，， B．3，5，4C．1，1，2 D．6，8，103．下列曲線中能夠表示y是x的函數的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④4．如圖，已知?AOBC的頂點O（0，0），A（﹣1，2），點B在x軸正半軸上按以下步驟作圖：①以點O為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊OA，OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內交于點F；③作射線OF，交邊AC于點G，則點G的坐標為（）A．（﹣1，2） B．（，2） C．（3﹣，2） D．（﹣2，2）5．如圖，直線y=ax+b(a≠0)過點A（0，4），B（-3，0），則方程ax+b=0的解是（）A．x=-3 B．x=4 C．x= D．x=6．正方形ABCD的邊長為2，以AD為邊作等邊△ADE，則點E到BC的距離是（）A．2+ B．2- C．2+，2- D．4-7．如圖，是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是2，直角三角形較長的直角邊為m，較短的直角邊為n，那么（m+n）2的值為（）A．23 B．24 C．25 D．無答案8．如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F為AB的中點，DE，AB相交于點G．連接EF，若∠BAC＝30°，下列結論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD＝4AG；④△DBF≌△EFA．則正確結論的序號是（）A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④9．若A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)是反比例函數y＝圖象上的點，且x1<x2<0<x3，則y1、y2、y3的大小關系正確的是()A．y3>y1>y2 B．y1>y2>y3C．y2>y1>y3 D．y3>y2>y110．下列命題是真命題的是（）A．平行四邊形的對角線互相平分且相等B．任意多邊形的外角和均為360°C．鄰邊相等的四邊形是菱形D．兩個相似比為1：2的三角形對應邊上的高之比為1：4二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知關于x的不等式3x-m+1>0的最小整數解為2，則實數m的取值范圍是___________.12．如圖，小華將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發現此時繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度為_________．13．如圖，矩形紙片中，已知，，點在邊上，沿折疊紙片，使點落在點處，連結，當為直角三角形時，的長為______.14．某校要從甲、乙兩名跳遠運動員挑選一人參加校際比賽．在十次選拔比賽中，他們的方差分別為S甲2=1．32，S乙2=1．26，則應選________參加這項比賽(填“甲”或者“乙”)15．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y1=ax+b與反比例函數y2=mx的圖象交于點A(-2,1)，B(1,-2).16．如圖，正方形ABCD中，AE=AB，直線DE交BC于點F，則∠BEF=_____度．17．如圖，在R△ABC中，∠ABC=90°，AB=22，BC=1，BD是AC邊上的中線，則BD=________。18．若一個三角形的三邊長為6，8，10，則最長邊上的高是____________.三、解答題(共66分)19．（10分）為發展旅游經濟，我市某景區對門票釆用靈活的售票方法吸引游客．門票定價為50元/人，非節假日打折售票，節假日按團隊人數分段定價售票，即人以下（含人）的團隊按原價售票；超過人的團隊，其中人仍按原價售票，超過人部分的游客打折售票．設某旅游團人數為人，非節假日購票款為（元），節假日購票款為（元）．與之間的函數圖象如圖所示．（1）觀察圖象可知：；；；（2）直接寫出，與之間的函數關系式；（3）某旅行社導游王娜于5月1日帶團，5月20日（非節假日）帶團都到該景區旅游，共付門票款1900元，，兩個團隊合計50人，求，兩個團隊各有多少人？20．（6分）如圖，在平直角坐標系xOy中，直線與反比例函數的圖象關于點（1）求點P的坐標及反比例函數的解析式；（2）點是x軸上的一個動點，若，直接寫出n的取值范圍．21．（6分）如圖，AC為矩形ABCD的對角線，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F。求證:DE=BF22．（8分）已知：A(0,1),（1）在直角坐標系中畫出△ABC；（2）求△ABC的面積；（3）設點P在x軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標．23．（8分）在平面直角坐標系xOy中，點A（0，4），B（1，0），以AB為邊在第一象限內作正方形ABCD，直線L：y=kx+1．（1）當直線l經過D點時，求點D的坐標及k的值；（2）當直線L與正方形有兩個交點時，直接寫出k的取值范圍．24．（8分）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點E以每秒1個單位長度的速度從點A開始沿邊AB向點B運動，動點F以每秒2個單位長度的速度從點B開始沿邊BC向點C運動，動點E比動點F先出發1秒，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動設點F的運動時間為t秒．（1）如圖1，連接DE，AF．若DE⊥AF，求t的值；（2）如圖2，連結EF，DF．當t為何值時，△EBF∽△DCF？25．（10分）在中，，，點是的中點，，垂足為，連接．（1）如圖1，與的數量關系是__________.（2）如圖2，若是線段上一動點（點不與點、重合），連接，將線段繞點逆時針旋轉得到線段，連接，請猜想三者之間的數量關系，并證明你的結論；26．（10分）如圖，直線l1：y＝x+6與直線l2：y＝kx+b相交于點A，直線l1與y軸相交于點B，直線l2與y軸負半軸相交于點C，OB＝2OC，點A的縱坐標為1．（1）求直線l2的解析式；（2）將直線l2沿x軸正方向平移，記平移后的直線為l1，若直線l1與直線l1相交于點D，且點D的橫坐標為1，求△ACD的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意．故選C．2、C【解題分析】

根據勾股定理的逆定理對四個答案進行逐一判斷即可，【題目詳解】解：A、∵，∴能構成直角三角形；B..∵，∴能構成直角三角形；C..：∵，∴不能構成直角三角形；D.：∵，∴能構成直角三角形.故選：C.【題目點撥】本題考查的是用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，即若三角形的三邊符合a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形.3、A【解題分析】

根據函數的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之相對應，據此即可確定哪一個是函數圖象．【題目詳解】解：①②③的圖象都滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之相對應，故①②③的圖象是函數，④的圖象不滿足滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之相對應，故D不能表示函數．故選：A．【題目點撥】主要考查了函數的定義．函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數，x叫自變量．4、A【解題分析】

依據勾股定理即可得到Rt△AOH中，AO=，依據∠AGO=∠AOG，即可得到AG=AO=，進而得出HG=-1，可得G（-1，2）．【題目詳解】如圖，過點A作AH⊥x軸于H，AG與y軸交于點M，∵?AOBC的頂點O（0，0），A（-1，2），∴AH=2，HO=1，∴Rt△AOH中，AO=，由題可得，OF平分∠AOB，∴∠AOG=∠EOG，又∵AG∥OE，∴∠AGO=∠EOG，∴∠AGO=∠AOG，∴AG=AO=，∴MG=-1，∴G（-1，2），故選A．【題目點撥】本題主要考查了角平分線的作法，勾股定理以及平行四邊形的性質的運用，解題時注意：求圖形中一些點的坐標時，過已知點向坐標軸作垂線，然后求出相關的線段長，是解決這類問題的基本方法和規律．5、A【解題分析】

根據所求方程的解，即為函數y=ax+b圖象與x軸交點橫坐標，確定出解即可．【題目詳解】方程ax+b=0的解，即為函數y=ax+b圖象與x軸交點的橫坐標，

∵直線y=ax+b過B（-3，0），

∴方程ax+b=0的解是x=-3，

故選A．【題目點撥】本題考查了一次函數與一元一次方程，任何一元一次方程都可以轉化為ax+b=0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數的值為0時，求相應的自變量的值．從圖象上看，相當于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值．6、C【解題分析】

由等邊三角形的性質可得點E到AD上的距離為，分兩種情況可求點E到BC的距離．【題目詳解】解：∵等邊△ADE的邊長為2∴點E到AD上的距離EG為，當△ADE在正方形外面，∴點E到BC的距離=2+當△ADE在正方形里面∴點E到BC的距離=2-故選：C．【題目點撥】本題考查了正方形的性質，等邊三角形的性質，熟練運用正方形的性質是本題的關鍵．7、B【解題分析】

根據勾股定理，知兩條直角邊的平方等于斜邊的平方，此題中斜邊的平方即為大正方形的面積13，1mn即四個直角三角形的面積和，從而不難求得（m+n）1．【題目詳解】（m+n）1=m1+n1+1mn=大正方形的面積+四個直角三角形的面積和=13+（13﹣1）=14．故選B．【題目點撥】本題考查了勾股定理、正方形的性質、直角三角形的性質、完全平方公式等知識，解題的關鍵是利用數形結合的思想解決問題，屬于中考常考題型．8、C【解題分析】

根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得FA＝FC，根據等邊三角形的性質可得EA＝EC，根據線段垂直平分線的判定可得EF是線段AC的垂直平分線；根據條件及等邊三角形的性質可得∠DFA＝∠EAF＝90°，DA⊥AC，從而得到DF∥AE，DA∥EF，可得到四邊形ADFE為平行四邊形而不是菱形；根據平行四邊形的對角線互相平分可得AD＝AB＝2AF＝4AG；易證DB＝DA＝EF，∠DBF＝∠EFA＝60°，BF＝FA，即可得到△DBF≌△EFA．【題目詳解】連接FC，如圖所示：∵∠ACB＝90°，F為AB的中點，∴FA＝FB＝FC，∵△ACE是等邊三角形，∴EA＝EC，∵FA＝FC，EA＝EC，∴點F、點E都在線段AC的垂直平分線上，∴EF垂直平分AC，即EF⊥AC；∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，F為AB的中點，∴DF⊥AB即∠DFA＝90°，BD＝DA＝AB＝2AF，∠DBA＝∠DAB＝∠EAC＝∠ACE＝60°．∵∠BAC＝30°，∴∠DAC＝∠EAF＝90°，∴∠DFA＝∠EAF＝90°，DA⊥AC，∴DF∥AE，DA∥EF，∴四邊形ADFE為平行四邊形而不是菱形；∵四邊形ADFE為平行四邊形，∴DA＝EF，AF＝2AG，∴BD＝DA＝EF，DA＝AB＝2AF＝4AG；在△DBF和△EFA中，BD=EF∠DBF=∠EFABF=FA∴△DBF≌△EFA（SAS）；綜上所述：①③④正確，故選：C．【題目點撥】本題主要考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、等邊三角形的性質、線段垂直平分線的判定、平行四邊形判定與性質、全等三角形的判定與性質，解題關鍵在于作輔助線.9、A【解題分析】

先根據反比例函數y=的系數1＞0判斷出函數圖象在一、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減小，再根據x1＜x1＜0＜x3，判斷出y1、y1、y3的大小．【題目詳解】解：∵反比例函數y=的系數3＞0，∴該反比例函數的圖象如圖所示，該圖象在第一、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減小，又∵x1＜x1＜0＜x3，，∴y3＞y1＞y1．故選A．10、B【解題分析】

利用平行四邊形的性質、多邊形的外角和、菱形的判定及相似三角形的性質判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】解：A、平行四邊形的對角線互相平分但不一定相等，故錯誤，是假命題；B、任意多邊形的外角和均為360°，正確，是真命題；C、鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故錯誤，是假命題；D、兩個相似比為1：2的三角形對應邊上的高之比為1：2，故錯誤，是假命題，故選：B．【題目點撥】本題考查了命題的判斷，涉及平行四邊形的性質、多邊形的外角和、菱形的判定及相似三角形的性質等知識點，掌握基本知識點是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

先用含m的代數式表示出不等式的解集，再根據最小整數解為2即可求出實數m的取值范圍.【題目詳解】∵3x-m+1>0，∴3x>m-1，∴x>,∵不等式3x-m+1>0的最小整數解為2，∴1≤<3，解之得.故答案為：.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的解法，根據最小整數解為2列出關于m的不等式是解答本題的關鍵.12、17米．【解題分析】試題分析：根據題意畫出示意圖，設旗桿高度為x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．試題解析：設旗桿高度為x，則AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，解得：x=17，即旗桿的高度為17米．故答案為17米．考點：勾股定理的應用．13、3或【解題分析】

分兩種情況：①當∠EFC=90°，先判斷出點F在對角線AC上，利用勾股定理求出AC，設BE=x,表示出CE，根據翻折變換的性質得到AF=AB,EF=BE，再根據Rt△CEF利用勾股定理列式求解；②當∠CEF=90°，判斷四邊形ABEF是正方形，根據正方形的性質即可求解.【題目詳解】分兩種情況：①當∠EFC=90°，如圖1，∵∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，∴點A、F、C共線，∵矩形ABCD的邊AD=4，∴BC=AD=4，在Rt△ABC中，AC=設BE=x，則CE=BC-BE=4-x，由翻折的性質得AF=AB=3,EF=BE=x，∴CF=AC-AF=5-3=2在Rt△CEF中，EF2+CF2=CE2，即x2+22=(4-x)2，解得x=；②當∠CEF=90°，如圖2由翻折的性質可知∠AEB=∠AEF=45°，∴四邊形ABEF是正方形，∴BE=AB=3，故BE的長為3或【題目點撥】此題主要考查矩形的折疊問題，解題的關鍵是根據圖形進行分類討論.14、乙【解題分析】

根據方差的意義即可解答．【題目詳解】∵S甲2=1.32＞S乙2=1.26∴乙更加穩定【題目點撥】本題考查了方差的應用，方差是用來衡量一批數據的波動大小（即這批數據偏離平均數的大小）的統計量．在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數據的波動越大，越不穩定．15、x<-2或0<x<1.【解題分析】

利用圖像即可求出不等式的解集.【題目詳解】結合圖像可知：當x<-2或0<x<1時，關于x的不等式ax+b>mx故答案為x<-2或0<x<1.【題目點撥】題考查了反比例函數和一次函數的交點問題，解題的關鍵是靈活運用數形結合的思想.16、1【解題分析】

先設∠BAE=x°，根據正方形性質推出AB=AE=AD，∠BAD=90°，根據等腰三角形性質和三角形的內角和定理求出∠AEB和∠AED的度數，根據平角定義求出即可．【題目詳解】解：設∠BAE=x°．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD．∵AE=AB，∴AB=AE=AD，∴∠ABE=∠AEB=（180°﹣∠BAE）=90°﹣x°，∠DAE=90°﹣x°，∠AED=∠ADE=（180°﹣∠DAE）=[180°﹣（90°﹣x°）]=1°+x°，∴∠BEF=180°﹣∠AEB﹣∠AED=180°﹣（90°﹣x°）﹣（1°+x°）=1°．故答案為1．點睛：本題考查了三角形的內角和定理的運用，等腰三角形的性質的運用，正方形性質的應用，解答此題的關鍵是如何把已知角的未知角結合起來，題目比較典型，但是難度較大．17、1.5【解題分析】

利用勾股定理求出AC的長，再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，就可求出BD的長.【題目詳解】解：在Rt△ABC中，AC=A∵BD是AC邊上的中線，∴AC=2BD∴BD=3÷2=1.5故答案為：1.5【題目點撥】本題考查的是直角三角形的性質、勾股定理，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵．18、4.1【解題分析】分析：首先根據勾股定理的逆定理可判定此三角形是直角三角形，再根據三角形的面積公式求得其最長邊上的高．詳解：∵三角形的三邊長分別為6，1，10，符合勾股定理的逆定理62+12=102，∴此三角形為直角三角形，則10為直角三角形的斜邊，設三角形最長邊上的高是h，根據三角形的面積公式得：×6×1=×10h，解得：h=4.1．故答案為：4.1．點睛：考查了勾股定理的逆定理，解答此題的關鍵是先判斷出三角形的形狀，再根據三角形的面積公式解答．三、解答題(共66分)19、（1），，；（2），；（3）團有40人，團有10人【解題分析】

（1）根據函數圖象，用購票款數除以定價的款數，計算即可求出a的值；用第11人到20人的購票款數除以定價的款數，計算即可求出b的值，由圖可求m的值；（2）利用待定系數法求正比例函數解析式求出y1，分x≤10與x>10，利用待定系數法求一次函數解析式求出y2與x的函數關系式即可；（3）設A團有n人，表示出B團的人數為（50-n），然后分0≤n≤10與n>10兩種情況，根據（2）的函數關系式列出方程求解即可．【題目詳解】解：（1）在非節假日，人數為10人時，總票價為300，所以人均票價為300÷10=30，因為30÷50=0.6，所以打了6折，a=6.在節假日，如圖x=10時，票價開始發生變化，所以m=10，人數從10人增加到20人，總票價增加了400元，所以此時人均票價為400÷10=40，因為40÷50=0.8，所以打了八折，b=8.故，，，（2）在非節假日，設，將（10,300）代入，可得，解得k1=30，故.在節假日，當時，，當時，設將（10,500），（20,900）代入，可得，解得，故所以.（3）設團有n人，團有人，則當時，根據題意解得：，∴不合要求.當時，根據題意解得：，∴∴團有40人，團有10人.【題目點撥】本題考查一次函數的應用，（1）結合圖象，理解圖象上的點代表的意義是解決本題的關鍵;(2)y1為正比例函數，在圖象上找一點代入一般式即可，y2為分段函數，第一段為正比例函數，第二段為一次函數，找到相應的點代入一般式即可求出解析式；（3）設A團有n人，利用方程思想，列出表達式求解即可.20、（1）；（2）【解題分析】

（1）先把P（1，a）代入y=x+2，求出a的值，確定P點坐標為（1，3），然后把P（1，3）代入y=求出k的值，從而可確定反比例函數的解析式；（2）過P作PB⊥x軸于點B，則B點坐標為（1，0），PB=3，然后利用PQ≤1，由垂線段最短可知，PQ≥3，然后利用PQ≤1，在直角三角形PBQ中，PQ=1時，易確定n的取值范圍，要注意分點Q在點B左右兩種情況．當點Q在點B左側時，點Q坐標為（-3，0）；當點Q在點B右側時，點Q坐標為（1，0），從而確定n的取值范圍.【題目詳解】解：（1）∵直線與反比例函數的圖象交于點，∴.∴點P的坐標為.∴.∴反比例函數的解析式為.（2）過P作PB⊥x軸于點B，∵點P的坐標為（1，3），Q（n，0）是x軸上的一個動點，PQ≤1，由勾股定理得BQ≤，∴1-4=-3，1+4=1，∴n的取值范圍為-3≤n≤1．【題目點撥】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題：反比例函數圖象與一次函數圖象的交點坐標滿足兩函數的解析式．也考查了勾股定理的應用．21、詳見解析【解題分析】

根據平行線的性質，利用全等三角形的判定定理（AAS）和性質，可得出結論.【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD//BC，∴∠DAE=∠CBF，

∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，

∴∠DEA=∠BFC=90°，

在△AED和△BFC中，

，

∴△AED≌△BFC，

∴BF=DE．【題目點撥】考查了平行四邊形的性質，以及全等三角形的性質與判定,解題關鍵是靈活運用其性質．22、（1）詳見解析；（2）面積為4；（3）（-6,0）.（10,0）；【解題分析】

（1）確定出點A、B、C的位置，連接AC、CB、AB即可；（2）過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E，△ABC的面積=四邊形DOEC的面積?△ACE的面積?△BCD的面積?△AOB的面積；（3）點P在x軸上時，由△ABP的面積=4，求得：BP=8，故此點P的坐標為10,0或-6,0.【題目詳解】（1）如圖所示：

（2）過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E，∴四邊形DOEC的面積=3×4=12，△BCD的面積=12×2×3=3，△ACE的面積=∴△ABC的面積=四邊形DOEC的面積?△ACE的面積?△BCD的面積?△AOB的面積=12-3-4-1=4.（3）∵點P在x軸上，∴△ABP的面積=12AO?BP=4所以點P的坐標為10,0或-6,0.【題目點撥】本題主要考查的是點的坐標與圖形的性質，明確△ABC的面積=四邊形DOEC的面積?△ACE的面積?△BCD的面積?△AOB的面積是解題的關鍵.23、（2）D（4，7），k=2；（2）k＞﹣2【解題分析】試題分析：（2）過D點作DE⊥y軸，證△AED≌△BOA，根據全等求出DE=AO=4，AE=OB=2，即可得出D的坐標，把D的坐標代入解析式即可求出k的值；（2）把B的坐標代入求出K的值，即可得出答案．試題解析：解：（2）如圖，過D點作DE⊥y軸，則∠AED=∠2+∠2=90°．在正方形ABCD中，∠DAB=90°，AD=AB．∴∠2+∠2=90°，∴∠2=∠2．又∵∠AOB=∠AED=90°，在△AED和△BOA中，∠AED=∠AOB∠2=∠3∴△AED≌△BOA，∴DE=AO=4，AE=OB=2，∴OE=7，∴D點坐標為（4，7），把D（4，7）代入y=kx+2，得k=2；（2）當直線y=kx+2過B點時，把（2，0）代入得：0=2k+2，解得：k=﹣2．所以當直線l與正方形有兩個交點時，k的取值范圍是k＞﹣2．考點：一次函數綜合題24、（1）t=1；（2）當時，△EBF∽△DCF；【解題分析】

（1）利用正方形的性質及條件，得出△ABF≌△DAE，由AE=BF列式計算．（2）利用△EBF∽△DCF，得出，列出方程求解．【題目詳解】解：（1）∵DE⊥AF，∴∠AOE=90°，∴∠BAF+∠AEO=90°，∵∠ADE+∠AEO=90°，∴∠BAF=∠ADE，又∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠ABF=∠DAE=90°，在△ABF和△DAE中，，∴△ABF≌△DAE（ASA）∴AE=BF，∴1+t=2t，解得t=1；（2）如圖2，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=4，∵BF=2t，AE=1+t，∴F