2.2 二倍角的三角函數 2023-2024學年高中數學湘教版必修第二冊_第1頁
2.2 二倍角的三角函數 2023-2024學年高中數學湘教版必修第二冊_第2頁
2.2 二倍角的三角函數 2023-2024學年高中數學湘教版必修第二冊_第3頁
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高中數學湘教版必修第二冊第二章三角恒等變換2.2二倍角的三角函數第1課時二倍角的三角函數(1)教材要點要點二倍角公式三角函數公式簡記正弦sin2α＝____________S2α余弦cos2α＝____________＝__________＝__________C2α正切T2α2sinαcosαcos2α－sin2α1－2sin2α2cos2α－1

√××√

答案：B

答案：B

答案：D

答案：B

方法歸納利用同角三角函數的基本關系及誘導公式求得sinα、cosα、tanα的值，再利用二倍角公式求解．

答案：D

答案：A

答案：BD

(2)sin10°cos20°cos40°＝________．

答案：B(2)sin10°sin50°sin70°的值為________．

答案：D

答案：D

答案：A

5．求證：cos2θ(1－tan2θ)＝cos2θ.

高中數學湘教版必修第二冊第二章三角恒等變換2.2二倍角的三角函數第2課時二倍角的三角函數(2)

(sinα±cosα)22cos2α2sin2α

狀元隨筆(1)以上變形可作為公式用，三角函數的化簡、求值、證明中均離不開這些公式．(2)注意角的倍數和三角函數的冪次可以相互轉化，這在三角恒等變換中是非常重要的思想．

答案：D

答案：A

答案：D

方法歸納(1)注意觀察式子的結構特點及角之間是否存在特殊的倍數關系，靈活正用或逆用二倍角公式．(2)結合誘導公式恰當變化函數名稱，靈活處理系數，構造二倍角公式的形式．

答案：B

答案：B

方法歸納此類問題的一般思路是先利用二倍角公式與和差公式，將函數化為f(x)＝Asin(ωx＋φ)的形式，再討論函數的有關性質．角度2倍角公式的實際應用例5點P在直徑AB＝1的半圓上移動，過P作圓的切線PT且PT＝1，∠PAB＝α，問α為何值時，四邊形ABTP面積最大？

方法歸納解答此類問題，關鍵是合理引入輔助角α，將實際問題轉化為三角函數問題，再利用三角函數的有關知識求解，在求解過程中，要注意角的范圍．

4

易錯警示易錯原因糾錯心得去根號時，只是

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