第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年湖北省孝感市安陸市七年級（上）期末數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.某同學用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分(如圖)，發現剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是(

)A.兩點之間線段最短

B.兩點確定一條直線

C.垂線段最短

D.經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

2.下列運算正確的是(

)A.(?3)2=?9 B.3.風云二號是我國自行研制的第一代地球靜止氣象衛星，它在地球赤道上空距地面約35800公里的軌道上運行．將35800用科學記數法表示應為(

)A.0.358×105 B.35.8×1034.下列各式運算正確的是(

)A.2x+3=5x B.a5.我國古代數學著作《九章算術》中有這樣一個問題：今有鳧起南海，七日至北海.雁起北海，九日至南海.今鳧雁俱起.問：何日相逢？其大意為：野鴨從南海飛到北海用7天，大雁從北海飛到南海用9天.它們從兩地同時起飛，幾天后相遇？設x天后相遇，根據題意所列方程正確的是(

)A.7x+9x=1 B.16.下列四個幾何體中，從上面向下看是三角形的是(

)A. B.

C. D.7.已知某商店有兩個進價不同的計算器都賣了80元，其中一個盈利60%，另一個虧損20%，在這次買賣中，這家商店(

)A.不盈不虧 B.盈利10元 C.虧損10元 D.盈利50元8.如圖，OA是北偏東30°方向的一條射線，若∠BOA=90A.西北方向

B.北偏西30°

C.北偏西60°

D.

9.如圖，A，B兩點在數軸上表示的數分別是a，b.以下結論：①a+b>0；②?a>A.①②③ B.①②④ C.10.定義一種關于整數n的“F”運算：

(1)當n是奇數時，結果為3n+5；

(2)當n是偶數時，結果是n2k(其中k是使n2k為奇數的正整數)，并且運算重復進行．

例如：取n=58，第一次經F運算是29，第二次經F運算是92，第三次經F運算是23A.6 B.7 C.8 D.9二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.如圖一個正方體的平面展開圖，把它折疊成正方體后，“美”字一面相對面上的字是______．

12.列等式表示乘法交換律．______13.如果一個角是75°，那么這個角的余角的度數是______．14.要通過舉反例說明“如果a>b，那么1a<1b“是錯誤的，請寫出一組a，b的值：a=15.如圖，∠AOC=∠BOD=90

16.觀察給出的一列單項式：x，?2x2，4x3，?8x4，16x三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

(1)計算：(?1)3×2?(18.(本小題6分)

解方程：5x+119.(本小題8分)

按要求完成畫圖及作答：

(1)如圖，用適當的語句表述點M與直線l的關系：______；

(2)如圖，畫射線PM，畫直線QM；

(3)如圖，反向延長20.(本小題9分)

(1)如圖所示，點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M，N分別是AC，BC的中點.求線段MN的長；

(2)21.(本小題7分)

已知關于x的方程3x+2m?1=22.(本小題12分)

閱讀材料：

我們知道，4x?2x+x=(4?2+1)x=3x，類似地，我們把(a+b)看成一個整體，則4(a+b)?2(a+23.(本小題10分)

如圖1，商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數字.它是由前12位數字和校驗碼構成，其結構分別代表“國家代碼、廠商代碼、產品代碼和校驗碼”.其中，校驗碼是用來校驗商品條形碼中前12位數字代碼的正確性.它的編制是按照特定的算法得來的.其算法為：

步驟1：計算前12位數字中偶數位數字的和a，即a=9+1+3+5+7+9=34；

步驟2：計算前12位數字中奇數位數字的和b，即b=6+0+2+4+6+8=26；

步驟3：計算3a與b的和c，即c=3×34+26=128；

步驟4：取大于或等于c且為10的整數倍的最小數d，即d=24.(本小題12分)

如圖，在∠AOB=140°內部存在∠COD=60°，OE平分∠COD，OF平分∠AOB．

(1)當∠COD在∠AOB的內部，OE與OF不重合時．

①如圖1若∠AOC=30°，求∠EOF答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】此題主要考查了線段的性質，關鍵是掌握兩點之間，線段最短．根據兩點之間，線段最短進行解答．【解答】解：某同學用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉減掉一部分(如圖)，發現剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是兩點之間線段最短．

故選A．2.【答案】D

【解析】解：A、(?3)2=9，故本選項錯誤；

B、?(?2)2=?4，故本選項錯誤；

C、32=9，故本選項錯誤；3.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，正確確定a的值以及n的值是解決問題的關鍵．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．據此解答即可．

4.【答案】B

【解析】解：A、2x與3不是同類項，不可以合并，不符合題意；

B、ab2?b2a=0，此選項計算正確，符合題意；

C、3a+5a=5.【答案】B

【解析】解：由題意可得，17x+19x=1．

故選：B．

此題屬于相遇問題，把南海到北海的距離看作單位“1”，野鴨的速度是17，大雁的速度為19，根據野鴨6.【答案】D

【解析】解：俯視圖是三角形的幾何體是．

故選：D．

根據俯視圖的定義判斷即可．

本題考查簡單幾何體的三視圖，解題的關鍵是理解三視圖的定義．7.【答案】B

【解析】解：設盈利的進價是x元，依題意得

80?x=60%x，

解得x=50

設虧本的進價是y元．則

y?80=20%y，

解得y=100，

所以80+80?100?50=10元．

故賺了8.【答案】C

【解析】解：如圖：

由題意得：∠AOC=30°，

∵∠BOA=90°，

∴∠BOC=∠9.【答案】C

【解析】解：由題意，得：

a<0<b，|a|<|b|，

則a+b>0，故①正確；

∵a<0<b，|a|<|b|，

∴?b<a<0<?a<b，

故②錯誤；

故③正確；

∵a<010.【答案】C

【解析】解：由題意n=9時，第一次經“F”運算是3×9+5=32，第二次經“F”運算是3225=1，第三次經“F”運算是3×1+5=8，第四次經“F”運算是823=1……，

以后出現1、8循環，奇數次是8，偶數次是111.【答案】安

【解析】解：“美”字一面相對面上的字是安，

故答案為：安．

根據正方體的表面展開圖找相對面的方法：一線隔一個，即可解答．

本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關鍵．12.【答案】ab【解析】解：乘法交換律：ab=ba；

故答案為：ab13.【答案】15°【解析】解：90°?75°=15°，

故答案為：15°．14.【答案】1

?2【解析】解：若a=1，b=?2，

則a的倒數是1，b的倒數是?12，

則么1a>1b，

∴“如果a>b，那么115.【答案】54°【解析】解：∵∠AOC=90°，∠AOD=126°，

∴∠DOC=∠16.【答案】?2【解析】解：第10個單項式是?210?1x10=29x10．

故答案為：?29x1017.【答案】解：(1)原式=?1×2?16÷4+3

=?2?4+3

=?3；

(2)原式=【解析】(1)按照混合運算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；

(2)先根據去括號法則和合并同類項法則進行化簡，然后把18.【答案】解：去分母得：2×(5x+1)?(2x?1)【解析】先去分母，再移項，合并同類項，最后化系數為1，從而得到方程的解．

本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1.19.【答案】點M在直線l外

【解析】解：(1)由圖可知，點M在直線l外，

故答案為：點M在直線l外；

(2)畫射線PM，畫直線QM，如圖：

射線PM，直線QM即為所求；

(3)反向延長PN至D，使PD=2PN，如圖：

(1)由圖可知，點M在直線l外；

(2)20.【答案】1

【解析】解：(1)∵點M、N分別是AC、BC的中點，

∴MC=12AC=12×8cm=4cm，CN=12CB=12×6cm=3cm，

∴MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm；

(2)MN的長是為1cm.理由如下：

當點21.【答案】解：解方程3x+2m?1=0得：x=1?2m3，

解方程x?2m=0得：x=2m，【解析】先根據等式的性質求出兩個方程的解，再根據互為相反數的兩個數的和為0得出1?2m3+2m22.【答案】?(【解析】解：(1)3(a?b)2?6(a?b)2+2(a?b)2

=(3?6+2)(a?b)2

=?(a?b)2；

(2)∵x2?2y=4，

∴23.【答案】1

【解析】解：(1)有題意可知，

a=7+7+3+5+6=35，

b=9+8+5+4+4+4=34，

c=3a+b=139，

d=140，

Y=d?c=140?139=1．

故答案為：1；

(2)設污點的數為m