3.2代數(shù)式第3章代數(shù)式知識(shí)要點(diǎn)1.代數(shù)式的概念2.單項(xiàng)式的有關(guān)概念3.多項(xiàng)式、整式及有關(guān)概念新知導(dǎo)入試一試：根據(jù)所學(xué)知識(shí)，完成下列內(nèi)容.1.深圳的氣溫為x攝氏度，北京的氣溫比深圳低4攝氏度，北京的氣溫為

攝氏度.2.深圳到北京的距離是s千米，高鐵的速度為300千米/小時(shí)，到達(dá)北京需

小時(shí).課程講授1代數(shù)式的概念問題1：觀察下列月歷中各涂色方框里的4個(gè)數(shù).它們之間有怎么的關(guān)系？如果用a表示月歷的方框右上角的數(shù)，則其他三個(gè)數(shù)分別為

________，________，________.

a-1a＋6a＋7課程講授1代數(shù)式的概念如果用a表示月歷的方框左上角的數(shù)，則其他三個(gè)數(shù)分別為

________，________，________.

a＋1a＋7a＋8如果用a表示月歷的方框左下角的數(shù)，則其他三個(gè)數(shù)分別為

________，________，________.

a-7a-6a＋1如果用a表示月歷的方框右下角的數(shù)，則其他三個(gè)數(shù)分別為

________，________，________.

a-8a-7a-1課程講授1代數(shù)式的概念問題2：某航空公司規(guī)定：乘坐經(jīng)濟(jì)艙的旅客每位可免費(fèi)攜帶行李20kg，超重部分每千克按票價(jià)的1.5％付行李費(fèi).于是，我們知道隨著機(jī)票價(jià)格和行李質(zhì)量的變化，需付的行李費(fèi)也發(fā)生變化.（1）如果機(jī)票價(jià)格為m元，攜帶行李30kg，應(yīng)付行李費(fèi)

________元；（2）如果機(jī)票價(jià)格為m元，攜帶行李nkg，應(yīng)付行李費(fèi)

________元；0.15m0.015m（n-20）課程講授1代數(shù)式的概念定義：像這樣的式子都是用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)與字母連接而成的，叫做代數(shù)式．單獨(dú)一個(gè)數(shù)，一個(gè)字母也是代數(shù)式.（運(yùn)算符號(hào)包括＋、－、×、÷、乘方）a-1a＋1a-60.15m0.015m（n-20）課程講授1代數(shù)式的概念例

用代數(shù)式表示：（1）a的7倍與2b的差；（2）x,y兩數(shù)的平方和減去兩數(shù)積的2倍；（3）a的倒數(shù)與b的和.解：（1）；（2）；（3）.課程講授2單項(xiàng)式的有關(guān)概念問題1：為提高電能利用效率，供電公司用“峰谷分時(shí)電價(jià)”引導(dǎo)居民合理安排用電時(shí)間.某地某天8：00到21：00為用電高峰段（簡稱“峰時(shí)”），峰時(shí)電價(jià)為0.55元/千瓦時(shí)，21：00到次日8：00為用電低谷段（簡稱“谷時(shí)”），谷時(shí)電價(jià)為0.35元/千瓦時(shí).該地某用戶上月峰時(shí)用電a千瓦時(shí)，谷時(shí)用電b千瓦時(shí)，該用戶上月的峰時(shí)電費(fèi)、谷時(shí)電費(fèi)和總電費(fèi)分別為多少？解：峰時(shí)的電費(fèi)為0.55a元，谷時(shí)電費(fèi)為0.35b元，總電費(fèi)為

元.0.55a＋0.35b課程講授2單項(xiàng)式的有關(guān)概念定義：像這樣的式子都是數(shù)與字母的積，像這樣的式子叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)，一個(gè)字母也是單項(xiàng)式式.0.55a0.35b0.15mabca2課程講授2單項(xiàng)式的有關(guān)概念100aabc定義：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).次數(shù)是1系數(shù)是1系數(shù)是定義：單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).系數(shù)是100次數(shù)是3次數(shù)是1課程講授例

用單項(xiàng)式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù).（1）每包書有12冊(cè),n包書有_____冊(cè)；（2）

底邊長為a,高為h的三角形的面積是_____；（3）棱長為acm的正方體的體積是_____；12na3解：（1）12n，它的系數(shù)是12，次數(shù)是1；（2）

，它的系數(shù)是

，次數(shù)是2；（3）a3，它的系數(shù)是1，次數(shù)是3.2單項(xiàng)式的有關(guān)概念課程講授練一練：單項(xiàng)式2a的系數(shù)是()A.2B.2aC.1D.aA2單項(xiàng)式的有關(guān)概念課程講授3多項(xiàng)式、整式及有關(guān)概念問題1：如圖，要在長方形和環(huán)形地塊中鋪設(shè)草坪，長方形的長、寬分別為am、b

m.環(huán)形的外圓、內(nèi)圓的半徑分別為R

m、r

m，求共需草坪的面積.解：長方形地塊中需鋪草皮ab

m2元，環(huán)形地塊中需鋪草皮（πR2－πr2）m2，共需草皮（ab＋πR2－πr2）m2.課程講授2多項(xiàng)式、整式及有關(guān)概念abc+a3定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.0.55a＋0.35bπR2－πr2ab＋πR2－πr2課程講授3多項(xiàng)式、整式及有關(guān)概念n－2abc2+a2+1定義：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).多項(xiàng)式里含有幾項(xiàng)，就把這個(gè)多項(xiàng)式叫做幾項(xiàng)式.常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)定義：多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng).單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.次數(shù)是1次數(shù)是4二項(xiàng)式三項(xiàng)式課程講授例說出下列多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：3多項(xiàng)式、整式及有關(guān)概念（1）（2）（3）解：（1）的次數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是-3.（2）的次數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是-4；（3）的次數(shù)是2，常數(shù)項(xiàng)是-9.隨堂練習(xí)1.下列各式中，是四次單項(xiàng)式的為()A.3abcB.-2πx2yC.xyz2D.x4+y4+z4C隨堂練習(xí)2.-xy2z3的系數(shù)及次數(shù)分別是()A.系數(shù)為0,次數(shù)為5B.系數(shù)為1,次數(shù)為6C.系數(shù)為-1,次數(shù)為5D.系數(shù)為-1,次數(shù)為6D隨堂練習(xí)3.下列說法正確的是()A.多項(xiàng)式5x-23是三次二項(xiàng)式B.多項(xiàng)式2x+y是二次二項(xiàng)式C.多項(xiàng)式ax-by-3是二次三項(xiàng)式D.多項(xiàng)式x2y+x2-1是二次三項(xiàng)式C隨堂練習(xí)4.判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是?(5)3×（4－5）(6)

3×4－5=7(7)x－1≤0(8)

x+2＞3(9)10x+5y=15(10)

+c(1)a2+b2(2)(3)13(4)x=2解：（1）（2）（3）（5）（10）是代數(shù)式；（4）（6）（7）（8）（9）不是代數(shù)式.課堂小結(jié)單項(xiàng)式單項(xiàng)式的有關(guān)概念式子都是數(shù)字或字母的