第六章投資決策的評價方法在評價投資方案時，為了能夠正確地對各個工程進行科學的評價，我們需要了解兩個重要的價值觀念，即貨幣的時間價值和投資的風險價值。貨幣時間價值概念就是放棄現在使用貨幣的時機所得到的按放棄時間長短計算的報酬，它是以“貨幣在不同時間的價值是不一樣的”這個經濟學觀點為依據的。經濟學家還認為，確定的$1收入與不確定的$1收入是不一樣的，因為不確定的收入要承當可能收不回的風險，根據這一觀點，在評價投資工程時，一般都要考慮風險因素，并計算所冒風險的程度，即投資的風險價值。另外，在評價投資工程時，還涉及兩個根本概念：計算貨幣時間價值的根據一“資金本錢”和計算貨幣時間價值的對象—“現金流量”。資金本錢是取得并使用資金所負擔的本錢，在評價投資工程中非常重要，它是一個投資工程是否能接受的最低報酬率。任何投資工程的預期獲利水平如果達不到這個報酬率都將舍棄；相反，如果能超過這個報酬率，該工程就是可接受的。總之，資金本錢是計算貨幣時間價值和風險價值的根據，是確定投資工程取舍的標準。我們在評價投資工程時，都用資金本錢作為貼現率。6.1投資工程的現金流量分析投資工程的現金流量是指與投資決策有關的現金流入和流出的數量，是進行投資決策分析的根底。現金流量之所以在評價投資工程中很重要，是因為它考慮了現金收付的實際時間，表達了貨幣的時間價值這一觀念；另外，現金流量的預計比凈利的估計更客觀，它不受存貨估價、費用分攤和折舊計提等影響。現金流量的構成和計算投資工程的現金流量，一般包括初始現金流量、營業現金流量和終結現金流量。初始現金流量是指開始投資時發生的現金流量，一般包括固定資產投資、流動資產投資、其他投資費用以及原有固定資產的變價收入。營業現金流量是指投資工程投入運行后，在整個經濟壽命期間內因生產經營活動而產生的現金流量，如果各年銷售收入均為現金收入，那么營業凈現金流量可以表示如下：年凈現金流量=年銷售收入-付現本錢-所得稅或年凈現金流量=凈利+折舊終結現金流量是指投資工程終結時發生的現金流量，主要包括固定資產的變價收入，投資時墊支的流動資金的收回，停止使用的土地的變價收入以及為結束工程而發生的各種清理費用。我們舉例來說明現金流量計算的過程。t012345固定資產投資〔1〕-400000流動資產投資〔2〕-100000銷售收入〔3〕200000200000200000200000200000付現本錢〔4〕7500075000750007500075000折舊〔5〕8000080000800008000080000稅前利潤〔6〕=〔3〕-〔4〕-〔5〕4500045000450004500045000所得稅〔7〕=〔6〕×40%1800018000180001800018000稅后凈利〔8〕=〔6〕-〔7〕2700027000270002700027000變價收入*〔9〕70000流動資金回收*〔10〕100000終結清理費用*〔11〕-50000凈現金流量〔12〕-500000107000107000107000107000107000*為簡單計，這里暫不考慮固定資產變價收入等引起的所得稅支出。為了計算方便，我們先假設t=0表示第一年年初，t=l表示第一年年末或第二年年初，投資支出在第一年年初〔即工程完工時)一次性付出，而營業現金流量在每一年年末一次性發生。假設投資工程的初始固定資產投資額為400000元，流動資產投資額為100000，工程的經濟壽命為5年。預計碩目終結時固定資產變價收入為70000，清理及有關終結費用為50000元，初始時投入的流動資金在工程終結時可全部收回。另外，預計工程投入運營后每年可產生200000元的銷售收入，并發生75000元的付現本錢。該企業的所得稅稅率為40％，采用直線折舊。同時，出于稅收方面的考慮，折舊時設固定資產的殘值為零。這樣，每年的固定資產折舊額為80000元〔400000／5=80000)。現金流量計算如上表所示。現金流量計算時要注意的幾個問題1.在增量的根底上考慮現金流量在增量的根底上考慮現金流量是投資決策分析中一個非常重要的原那么，因為任何一個投資工程的發生必然會對公司的其他業務及未來的市場份額產生影響。比方，新產品的推出不僅會帶來相應的現金流，而且會擠占老產品的市場，減少老產品產生的現金流入。因此，在考慮新產品的現金流量時，要同時考慮其造成的老產品現金流量的損失，二者之差的凈值才是新產品投資所產生的凈現金流量。在市場競爭劇烈的情況下，本企業假設不推出新產品，其競爭對手也會推出新產品，擠占本企業老產品的市場。所以，這時在考慮本企業新產品對老產品市場的擠占時，還應該考慮老產品市場受競爭對手影響而產生的損失。這樣，新產品推出后擠占的局部老產品市場實際上相當于是從競爭對手那里奪回的損失，也應該看作是由新產品投資產生的凈現金流。2.折舊的影響折舊在投資現金流分析中起著重要的作用。對企業來說，折舊不是現金流出。由于折舊可以作為本錢工程從企業的銷售收入中扣除，故其降低了企業的應納所得稅額，從而減少了企業的所得稅支出。盡管折舊本身不是真正的現金流，但它的數量大小卻會直接影響到企業的現金流入量的大小。我們在計算現金流時經常是按直線法折舊的。但考慮稅收的因素，還有一種更有利的折舊方法叫加速折舊法。采用加速折舊法雖然不能增加企業的折舊總額，但卻可以使企業的折舊額先大后小，使企業的現金流入量先多后少。在考慮貨幣時間價值的情況下，這對企業是很有利的。加速折舊法把資產分成8類，每種資產的折舊期由它的類別決定。對于3年、5年、7年、10年期的資產等級，折舊方法采用余額遞減法，乘數為2，因此稱作雙倍余額遞減法。在折舊到達最快的那年之后轉為直線折舊法，并且按慣例折舊期向后推遲半年。對于15年、20年期資產等級，余額遞減法的乘數為1.5，之后馬上轉為直線折舊法。最后列于27.5年和31.5年期資產等級只采用直線折舊法。我們假設一項5年期資產，本錢為$20000，按照余額遞減法的公式：折舊率=m〔1/n〕。這里m是乘數，n是資產等級的年限。這個例子中，m〔1/n〕=2〔1/5〕=40%，因此折舊率為40%。但按慣例，折舊期需向后延遲半年。因此第一年總的折舊率只有20％，即：$4000。第四年轉變為直線折舊法。從第四年開始轉為直線折舊法，所以第四年后的折舊金額為余額除以剩余年限。按慣例折舊期向后延遲半年，因此第六年還有半年的折舊，所以剩余年限為2.5年。第六年的折舊額為$1152，為第三年末余額的1／5。因此折日表如下：年折舊折舊額余額0$2000010.2×$20000$4000$1600020.4×$16000$6400$960030.4×$9600$3840$57604$5760/2.5$2304$34565$5760/2.5$2304$11526$5760×0.2$11520美國財政部對每個等級的資產都有折舊率表。因此我們可以參照折舊率表計算折舊。折舊3年期〔%〕5年期〔%〕7年期〔%〕10年期〔%〕133.332014.2910214.813224.491837.4119.217.4914.4411.5212.4911.52511.528.939.2265.768.937.3778.926.5584.466.5596.56106.55113.28在大多數情況下，資產的折舊期要小于它的使用壽命。為了說明折舊表的使用，我們假設某項5年期資產的本錢為$200000，預計第一年的稅前現金流入為$64000，第二年為$63000，接下去的兩年為$40000，第5、6年為$30000，第7年即最后一年為$20000。如果減去折舊后的資金流入為負，那么當年不征稅。在以后出現正收入時扣抵。進一步假設稅率為40％而且資產沒有殘值。我們可以很容易地得到每年的凈現金流量為：年份01234567本錢$200000每年資金流入$64000$63000$40000$40000$30000$30000$20000折舊400006400038400230402304011520收入24000-100016001696069601848020000稅收960002406784278473928000凈現金流入$200000$54400$63000$39760$33216$27216$22608$12000我們可以看到，避稅收益只存在于前6年，6年后全部的現金流入都要納稅，因此凈現金流入比擬低。這種時間上的變化與直線折舊法相比可以得到比擬滿意的現值。為了得到凈現值，我們用資金本錢8％將凈現金流折現，然后相加，得到凈現值為$131.75，即NPV=-200000+，所以這個工程可以接受。3.殘值與稅收的影響如果資產過了折舊期以后還有殘值，那么它的現金流會變得更有利。過了折舊期以后，如果殘值能實現，對它只征收一般的所得稅。在這個例子里，該資產在7年后又賣了$10000，按40％的稅率，公司在最后一年還會有$6000的現金流入，因此加上最后一年的現金流入才是這種資產總的現金流量。如果資產在折舊期滿之前被出售，那么需將這項資產的售價計人當年的資金流入，折舊余額計入資金流出，公司按資金流人超出折舊的局部納公司稅。如果公司在出售舊資產的同時買入新資產，有兩種納稅的會計處理方法：一是將舊資產出售后的現金流入扣抵新資產的現金流出本錢，日后的折舊按扣抵后的凈值分攤；二是出售舊資產時征收公司稅，日后的折舊按新資產的價值分攤。在不考慮貨幣的時間價值時，兩種方法是一樣的。4.沉淀本錢〔sunkcost〕的影響沉淀本錢是指已經使用掉而無法收回的資金。這一本錢對企業當前的投資決策不產生任何影響。企業在進行投資決策時要考慮的是當前的投資是否有利可圖，而不是過去已經花掉了多少錢。舉例來說，某投資工程已經花費30萬元的投資，要使投資全部完工還要再追加40萬元的投資。我們從不同方面來解釋沉淀本錢這個概念。假設工程完工后的收益現值只有32萬元，應該作出什么樣的決策?如果企業堅持要完成這一工程，除原來損失30萬元外，還要加上新的投資損失8萬元〔32-40=8萬元)；如果企業馬上放棄這一工程，損失額只是原來投入的30萬元。因此，企業應該果斷地放棄這一工程。假設現在工程完工后的收益追加了，收益現值有58萬元。這時應該作出什么樣的決策呢?這時應該注意到，企業面臨的不是總投資額為70萬元，收益現值為58萬元的投資決策，而是投資額為40萬元，收益現值為58萬元，凈現值為18萬元的投資決策。因此，這時應該堅持完成這一工程。5.營運資金的影響除了固定資產投資外，公司還需投入一局部營運資金。這種營運資金一般當作現金的流出處理。但營運資金在投資工程的現金流分析中會被考慮兩次，另外一次是在工程終結時的收回，作為現金流入。營運資金會影響工程的選擇。如在上面的例子中，設備所需營運資金為$30000,即在0時刻又增加了$30000的現金流出，所以總現金流出變成了$230000。但營運資金在工程結束后可以收回，因此在第7年末又會有$30000的現金流入。在第7年末的現金流人從$12000增加到$42000。這種變化明顯地對現值的計算不利，因為在0時刻的$30000到了7時刻才能收回。我們假設資金本錢為8％，再計算7年總的凈現金流的現值，得到的是-$11829。而前面我們計算的為$131.75。因而以前這個工程是可以接受的，而增加了$30000的營運資金后，變成不能接受的了。所以，營運資金需要的存在不影響總現金流量，但影響現金流人的時間，也因此影響到投資工程的凈現值。6.通貨膨脹的影響一般而言，通貨膨脹會使投資決策產生偏差。因為折舊費用是按初始投資額提取的，而不是按重置本錢提取。隨著通貨膨脹的增加，收入增加，但稅收也隨之增加，所以實際現金流量并不能隨通貨膨脹增加而同步增加。我們可以通過例子來看一下。比方一個$32000的投資工程，按直線折舊法折舊，折舊期為4年，折舊率=32000*1/4=8000，稅率為40％。稅收=〔12000-8000〕*0.4=1600假設現在沒有通貨膨脹，那么該工程現金流的情況會如下表：年現金收入折舊稅稅后收入1$12000$8000$1600$104002$12000$8000$1600$104003$12000$8000$1600$104004$12000$8000$1600$10400在沒有通貨膨脹情況下，折舊費等于設備損壞時的重置本錢。因此現金收入減去折舊費后得到的稅前收入就是實際收入，按40%納稅后得到的也就是實際的稅后收入。就是說該工程的內部收益率〔IRR〕為11.4%，即〔NPV=-32000+10400/〔1+r〕+10400/(1+r)2+10400/(1+r)3+10400/(1+r)4=0，IRR=11.4%〕假設通貨膨脹率為每年7%，而每年的現金流入也隨著通貨膨脹而增加，年末整個工程的現金流就變成：t=1年，現金流入=12000〔1+0.07〕=12840；稅收=〔12840-8000〕*0.4=1936；實際稅收=10904/〔1+0.07〕=10191t=2年，現金流入=12840〔1+0.07〕=13739；稅收=〔13739-8000〕*0.4=2296；實際稅收=11443/〔1+0.07〕2=9994t=3年，現金流入=13739〔1+0.07〕=14701；稅收=〔14701-8000〕*0.4=2680；實際稅收=12021/〔1+0.07〕3=9813t=4年，現金流入=14701〔1+0.07〕=15730；稅收=〔15730-8000〕*0.4=3092；實際稅收=12638/〔1+0.07〕4=9641年現金收入折舊稅稅后收入實際稅后收入1$12840$8000$1936$10904$101912$13739$8000$2296$11443$99943$14701$8000$2680$12021$98134$15730$8000$3092$12638$9641盡管現金流和以前比增加了，但我們所關心的是實際收益是否增加，而不是名義收入是否增加。因此還要從名義稅收中減去通貨膨脹影響，得到實際稅后現金收入。我們可以看到，實際稅后現金收入和以前比減少了，而且血隨時間的增加而下降。其原因就是折舊費沒有隨通貨膨脹而同步增加，造成稅前收入增加，而稅率又大于通貨膨脹率。因此必定會使實際稅后現金收入下降，按上表計算出的IRR大致等于9％，要小于無通貨膨脹時的11.4％。由以上的說明可知，通貨膨脹會使公司的實際報酬率下降，投資熱情降低。就算企業采用加速折舊法可以改善現金流量，這種通貨膨脹的不利影響依然存在。考慮到這些因素，公司在通貨膨脹時期常常進行較少的資本投資并且只投資于那些能很快收回本錢、經營年限較短的投資工程。對于單個公司而言，在估計現金流量的時候應將預期的通貨膨脹因素考慮進去。一般我們經常會不自覺地假設在整個工程存在期限中，物價水平保持不變，大家都依據目前的價格來估計未來的現金流量。但這樣評價投資工程時會出現偏差，因為投資的必要報酬率常依據現在的資金本錢，從而使得現在的資金本錢中又包含了預期的通貨膨脹。如果接受的標準中已包括了預期通貨膨脹，那么在估計現金流量時必須考慮通貨膨脹的影響。通貨膨脹可以通過多種途徑影響現金流量。如果現金流入完全由產品的出售產生，這類現金流人受預期未來價格影響。在現金流出方面，通貨膨脹也對預期未來的工資及原料本錢有影響。值得注意的是，通貨膨脹并不影響資產的折舊費用。資產一經取得，它的折舊費用就確定了。預期通貨膨脹對現金流人和現金流出的影響因工程的性質不同而不同。有的工程價格上漲使現金流人的增長速度大于現金流出的增長速度。而有的工程那么正好相反。不管其關系怎樣變化，重要的是在估計現金流時要考慮到這種變化，以免產生偏差。為了更清楚地說明通貨膨脹的影響，讓我們來看一個例子。一個工程在0時刻的本錢為：$200000，在今后5年中每年都可以提供收益。假設按線性折舊，每年的折舊費為$40000。公司稅率為40％。同時我們假設對未來現金流的估計是基于0時刻，忽略通貨膨脹的影響，可以得到下表：年12345預期現金流入〔1〕$60000$90000$100000$100000$50000預期現金流出〔2〕2000020000200002000020000〔3〕=〔1〕-〔2〕4000070000800008000030000〔4〕=〔3〕×〔1-稅率〕2400042000480004800018000〔5〕=折舊率×稅率〔40%〕1600016000160001600016000凈現金流=〔4〕+〔5〕4000058000640006400034000應用上述方法計算出的凈現金流和用凈收入減去折舊和納稅額得到的凈現金流一樣。如果該工程資金本錢為12％，凈現值為-$17885。負的凈現值說明公司不能接受該工程。但這個結論是不全面的。因為一般情況下，貼現率包含了對未來通貨膨脹的預期，而另一方面，在估計現金流時卻忽略了通貨膨脹的影響。假設用價格指數表示的通貨膨脹率在5年內均為每年10％。如果該工程每年的現金流入與流出也按這個比例每年遞增，那么這個工程的凈現值為：=$24100式中It是t年的現金流入，Ot是t年的現金流出。$40000是每年的折舊費，它乘以稅率40％表示當年的避稅收益。因為NPV為正，所以該工程可以接受，而前面的計算結果卻是拒絕接受。所以在估算現金流時，如果不考慮通貨膨脹的影響，有可能使股東失去獲得超額收益的時機。這個例子說明了估算現金流時考慮通貨膨脹影響的重要性。因為資金本錢中包含了對通貨膨脹的預期而估算現金流時又未考慮通貨膨脹的影響，這就造成了資金不能最優分配。由此我們可以得出下面的結論：如果在計算時使用的是名義收益率，那么在估算名義現金流時，必須要考慮通貨膨脹的影響。如果在計算時使用的是實際收益率，那么在估算現金流時就不必對通貨膨脹進行調整。這兩個判別標準是一致的。6.2投資決策的評價方法投資決策的評價方法是指評價投資工程是否可行或孰優孰劣的方法。投資決策的評價方法有很多，根據這些指標是否有效地考慮了資金的時間價值，可以分為貼現法和非貼現法。為了討論方便，我們假設所有投資工程的風險與公司現有投資工程的風險水平相同，接受任何一個投資工程或工程組都不會改變公司的相對經營風險。為了簡單起見，我們還假設預期現金流在每年年末實現。非貼現法1.平均收益率〔averagerateofreturn〕法平均收益率，用ARR表示，是指投資工程正常年份的凈收益與初始投資額之比，計算公式如下：平均收益率=年平均稅后利潤／初始投資額舉例來說，一個工程的初始投資為$20000，期限為5年，每年的平均稅后利潤為$2800，平均收益率計算如下：平均收益率=$2800／$20000=14％計算出一個工程的平均收益率后，就可以把它與資金本錢進行比擬以決定是否接受這個工程。如果工程的平均收益率大于資金本錢，這個工程可以接受；反之，如果工程的平均收益率小于資金本錢，就必須舍棄該工程。平均收益率的最大優點就是簡單，可以利用的會計信息。平均收益率法最大的缺點是它以會計收入而不是現金流量為依據；同時也沒考慮現金流入流出的時間，即沒有考慮貨幣的時間價值，最后一年的收益與第一年的收益被看作是一樣的。我們來看一個例子，假設有三個投資工程，本錢都是$10000，工程的期限都是3年，假設這三個工程在3年內的現金流與稅后利潤如下表：年工程A工程B工程C賬面利潤凈現金流賬面利潤凈現金流賬面利潤凈現金流1$2500$5000$2000$4000$1500$300022000400020004000200040003150030002000400025005000這三個工程的平均收益率都是：$2000／$10000=20％。但沒有一個投資者會認為這三個工程具有相同的價值，大多數投資者會選擇工程A，因為工程A的大局部收益是在第一年實現的。正是由于這個原因，平均收益率法并不是一個理想的工程決策方法。2.投資回收期〔paymentperiod〕法一個投資工程的回收期是指回收初始投資預計所需的年數，我們用PP來表示。它是通過比擬各個工程的預期回收期與要求的回收期，來確定投資方案是否可行的分析方法。假設預計回收期比要求的回收期短，那么負擔的風險程度就小，方案可行；假設預計回收期比要求回收期長，那么負擔的風險程度大，方案不行。回收期的計算方法，因各年的現金凈流量是否相等而有所不同。假設各年的現金凈流量相等，那么回收期的計算公式如下：預計回收期=初始投資額／年平均現金凈流量舉例來說，一個工程的初始投資為$20000，期限為5年，每年的平均稅后利潤為$2800，折舊=$20000／5=$4000，年平均現金凈流量=$4000+$2800=$6800，回收期計算如下：回收期=$20000／$6800=2.94年假設每年的現金凈流量不相等，計算起來就要復雜一些了。這時，預計回收期的計算，應考慮各年年末的累計現金凈流量與各年末尚未回收的投資額。例如，投資工程第一年現金流入是$5000，第二、第三年每年是$7000，四、五年每年是$3000。開始的頭三年初始投資收回了$19000，接著第四年收回$3000。初始投資是$20000,因此回收期為：預計回收期=3年+〔$1000／$3000〕=3.33年如果預計回收期比要求的回收期要短，這個工程就可以接受；否那么就不能接受。假設我們要求的回收期為4年，這個工程是可以接受的。回收期法的優點在于計算簡便，容易理解并可促使企業盡可能想方設法縮短周期，及早回收投資。回收期法的主要缺點在于它沒有考慮回收期以后的現金流量，因此不能用來衡量工程的盈利性。比方兩個工程本錢都是$20000，投入使用后，頭兩年每年的凈現金流入都是$35000，因而這兩個工程具有相同的回收期，但其中一個工程兩年后就再沒有現金流入了，而另一個工程在后3年中每年都有$35000的現金流入。因此回收期法不能用于衡量工程的盈利性。回收期法的另一個缺點是沒有考慮貨幣的時間價值，它把回收期作為一個整體考慮而沒有考慮回收期內現金流動的數量或時間。貼現法1.凈現值〔NPV〕法投資工程的凈現值是指投資工程壽命周期內各年的現金流量按照資金本錢折算成現值后的代數和。NPV法是一種貼現法，它是根據投資工程的凈現值是正數還是負數來確定該項投資是否可以接受的分析方法。假設凈現值是正數，即說明該項投資的投資報酬率大于資金本錢，投資工程可以接受。反之，假設凈現值是負數，即說明該項投資的投資報酬率小于資金本錢，那么投資工程不可以接受。凈現值用公式表示如下：即〔〕NPV—凈現值k一資金本錢；At—t年現金流量(包括初始投資額)；n一投資工程的壽命周期。如果現金流動的現值之和大于等于0，那么這個工程是可以接受的。也就是說，如果現金流入的現值大于現金流出的現值，這個工程是可以接受的，否那么不能接受。因為如果資金本錢就是投資人希望公司從工程中賺取的利潤率，公司接受了NPV大于0的工程，公司股票的市場價格就會上漲，也就是說公司從工程中賺取的收益要高于維持股價穩定所必需的收益。舉例來說，一個工程的初始投資為$20000，期限為5年，每年的平均賬面盈利為$2800，資金本錢為19％，凈現值計算如下：折舊=$20000／5=$4000年平均現金凈流量=$4000+$2800=$6800=$801NPV大于0，所以這個工程可以接受。另外，在存在多個互斥的投資工程時，一般選取凈現值最大的那個投資工程。假設上例中的投資工程為工程A，如果另外有一個投資工程B的凈現值為$700，兩個工程中只能選取一個的話，我們選擇凈現值較高的工程A。凈現值法考慮了投資工程資金流量的時間價值，較合理地反映了投資工程的真正的經濟價值，是一種較好的方法，其缺點主要是不能揭示投資工程本身可能到達的實際報酬率是多少。2.內部收益率〔IRR〕法內部收益率是指當預期現金流入的現值等于現金流出的現值時的收益率，即凈現值為零時的貼現率，它考慮了整個工程期限內預期現金流的時間和數量。為了計算方便，我們用r表示內部收益率，那么有：=0即=0〔〕這里At是t階段的現金流量，既可以是現金流入也可以是流出，n是預期現金流動的最后階段。如果全部本錢發生在時間0時刻，并用A0表示0時刻的資本流出，上式可以表示為：〔〕r貼現率，未來現金流A1A2…An按貼現率r折現后的和等于t=0時刻的初始花費A0〔〕解出r=20.825,它就是IRR。IRR法的判定標準是比擬IRR和資金本錢。如果IRR大于我們所用的資金本錢，這個工程是可以接受的，否那么不能接受。如果我們要求一個工程的收益率為19％，上面的例子中的工程是可以接受的。因為公司投資這個工程之后，它所產生的收益率要高于使公司股票保持現價的收益率，公司股票價格才會上漲，公司的總價值才會增加。在使用內部收益率時，我們還應該注意到，擴張投資工程和本錢收縮工程是有區別的，因此，對這兩類工程的收益率要求不同。一般而言，擴張投資工程與經濟活動水平密切相關，在經濟繁榮階段會產生大量的現金流，因而這類工程的系統風險比擬高，要求的投資收益也較高。與此相反，像設備更新的工程，屬于本錢收縮型工程，在各個經濟階段產生的收益都比擬穩定，所以它們的系統風險比擬小，投資者對其收益要求也比擬低。NPV法是給定了資金的流動和資金本錢，解出凈現值。工程是否可以接受取決于NPV是否大于0。IRR法是現金流，解出現金流入的現值等于現金流出的現值時的貼現率，然后再比擬這個貼現率與資金本錢孰高孰低，以決定是否接受一個工程。內部收益率法考慮了資金的時間價值，反映了投資工程的真實收益率，理論上比擬易于理解，在企業投資決策中也得到了廣泛的運用。但其計算比擬復雜，有時會出現多個內部收益率的情況，出現這種情況時，用凈現值法反而更加簡便易行。3.盈利性指數〔PI〕法盈利性指數，又叫作現值指數，是指一個工程未來的現金流入按資金本錢折算的總現值與原投資額的現值之比。假設是一次性的投資，盈利性指數可以用公式表示為：在我們的例子里：PI=$20801／$20000=1.04只要一個工程的盈利性指數大于等于1，這個工程就是可以接受的。假設工程的盈利性指數小于1，工程就不可以接受。盈利性指數法的優點在于考慮了資金的時間價值，能夠真實地反映投資工程的盈虧程度，由于盈利性指數是用相對數來表示，所以，有利于在初始投資額不同的投資方案之間進行比照。其缺點主要是概念本身不易于理解。凈現值法與內部收益率法的比擬一般而言，使用IRR法和NPV法評估會得到相同的接受或拒絕決策的結論。圖6.1用圖形描述了用這兩種評估方法評估一個典型投資工程的過程。圖中一個工程的NPV與IRR呈線性關系。當貼現率為0時，NPV就是工程全部的現金流人減去全部的現金流出。假設現金流入大于現金流出，同時現金流出之后緊隨著就是現金貼現率流入。當貼現率為0時一個工程應該有最大的NPV。隨著貼現率的增加，相對于現金流出，現金流入的現值開始逐漸減小，因此NPV減小。當NPV線與橫軸相交時，交點就是這個工程的IRR。貼現率IRR貼現率IRR2551020NPV+__Y0圖6.1貼現率與凈現值之間的關系如果資金本錢小于IRR，我們可以用這兩種評估方法來看一下是否接受這個工程。假設資金本錢為7.5％。在圖中，與7.5％相對應的NPV是Y。因為Y>0，所以我們可以接受這個工程，又由于IRR大于7.5％，所以按IRR法我們也可以接受這個工程。如果資金本錢大于IRR，使用這兩種評估方法都會得到拒絕這個工程的結論。因此用IRR法和NPV法對圖中工程進行決策時會得到同樣的結論。但在一些特殊的情況下，這兩種方法會給出不同的結論。1.投資規模對NPV和IRR的影響如果兩個互斥的工程初始投資不同，用NPV法和IRR法計算會得出不同的結論。由于IRR法計算出的是相對數，忽略了投資規模，在不考慮投資規模的情況下，能產生50％收益的$200投資會優于產生25％收益的$800投資。相反，NPV法得到的是一個絕對值。我們看下面的例子：〔貼現率為8％)第0年第1年IRRNPV工程X$200$30050%$77.77工程Y$800$100025%$125.9兩個只有1年的投資工程，從絕對收益考慮，工程Y要更好些，盡管它的IRR要小于工程X，但由于工程Y的投資規模較大，所以帶來了較大的凈現值。2.投資報酬率對NPV法和IRR法的影響如果我們必須在兩個互斥的投資工程中選定一個工程，使用這兩種方法進行評估會得出互相矛盾的結論。舉例來說，假設一個公司有兩個互斥的投資工程，預期的現金流量為：第0年第1年第2年第3年第4年工程A$24043$10000$10000$10000$100000工程B$240430$6000$12000$26814A、B兩個工程的內部收益率分別為24％和20％。如果資金本錢為8％，我們以此為貼現率，那么A、B兩工程的凈現值分別為：$9078和$10335。如果以IRR法衡量，A工程較好；而用NPV法衡量，B工程較好。如果我們只能從中選一個，明顯地存在沖突。這兩種方法的沖突是由于對投資所產生的現金的再投資報酬率所作假設不同。IRR法假設資金在投資工程存在期限內，可按其內部報酬率再投資。對于工程A而言，第1、2、3年產生的$10000的現金流量再投資仍取得24％的報酬。而NPV法假設再投資只能取得與用于貼現的資金本錢相同的報酬。由于二者所作的假設不同，使用這兩種方法對投資工程的優先順序的排列，也會有所不同。考慮上面的例子，只有當資金本錢約等于12％時，兩個工程的NPV才會相等。當資金本錢低于12％時，B工程的NPV大于A工程的NPV。當資金本錢高于12％時，A工程的NPV大于B工程。所以，只有當兩個工程的再投資報酬率為12％時，我們對于這兩項投資才有相同的偏好。當再投資報酬率不是12％時，我們對于兩個投資工程偏好不同。3.現金流量屢次改變符號對兩種方法的影響在前面的分析中，我們實際上總是假設投資工程在整個壽命周期內現金流量只改變一次符號，大多數情況下實際投資工程也確實是這樣的。但在有些時候，現金流量可能在投資壽命周期內屢次改變符號，在這種情況下會出現一個投資工程存在多個內部收益率的情況，因為公式是一個n次方程，可能有n個不同的實根。我們舉例來說明一個工程存在多個內部收益率的情況。例如：假設S公司方案投資一個工程，資金流動如下表：年012現金流-$1600$10000-$10000當我們解出IRR時就會發現，IRR不是一個而是兩個：25％和400％。用圖6.2表示，圖中橫軸為貼現率，縱軸為凈收益率。在貼現率等于0點，凈現值就是整個工程全部的現金流量。全部現金流出減去全部現金流入，等于-$1600。隨者貼現率的增加，第2年的現金流出相對于第一年的現金流入減少，當貼現率超過25%以后，所有未來現金流入的現值相對于初始的現金流出減少〔第1、2年〕。當貼現率超過400%之后，全部現金流動的現值再次小于0。凈現值凈現值100%400%貼現率15001000500500100025%圖6.2多個內部收益率這個工程和圖6.1中的例子不同。在圖6.1中，凈現值是貼現率的遞減函數，只有一個IRR。一個投資工程可以有任意多個IRR，這與他的現金流量形態有關。比方下例：年0123現金流-$1000$6000-$15000$6000這個例子中IRR分別為0%、100%、200%。IRR的數量與現金流量的正負符號變化相關。上面的例子，正負符號變化了三次，所以有三個IRR。正負符號變化只是存在多個IRR的必要條件而不是充分條件。是否存在多個IRR還要看現金流的數量大小，比方下面的例子：年012現金流-$1000$1400-$100盡管現金流的正負號變化了兩次，但它只有一個IRR〔32.5％)。我們注意到用式〔)解IRR時，n年發生資金流動，方程就是n階，因此IRR就有n個根。對于一般投資工程，只有一個正根和n-1個負根或非實根，因此IRR是唯一的。換句話說，圖6.2中NPV線只與X軸有一個交點。對于特殊的投資工程，像上面舉的幾個例子，有幾個實數根，NPV線與X軸的交點數大于1。如果有兩個正實根，那么就有兩個IRR。當我們面臨多個收益率時，到底哪一個是正確的呢?其實這兩個收益率都是正確的，因為它們都可以用于衡量投資價值。本質上這種情況相當于公司在第一年末從工程中借入$10000，在第二年歸還。對于公司現在而言，在第一年末開始借入的$10000到底值多少就取決于公司在這一年中的投資時機了。如果這筆錢在一年內能為公司盈利$2000，即這項投資在第二年末價值$2000，用這個數和開始投資$1600相比擬就可以確定這個工程是否值得投資。類似地其他工程也可以用此方法判斷。一般而言，當風險一定時，公司都希望以盡量高的利率向外放貸，以盡量低的利率借入資金。如果一個工程資金流動的正負號變動屢次，最好的解決方法是按借、貸將現金流分開，然后再用NPV法。此時貸款應按最小的資金本錢貼現，借方應使用一個適當的借款利率。4.小結我們看到NPV法對于互斥的工程總可以提供正確的估價而IRR法有時卻不能。IRR法所隱含的再投資率依每個投資工程的現金流量不同而不同。IRR較高的工程具有較高的再投資率，IRR較低的工程具有較低的再投資率。IRR法很少計算相關的期末現金流動的再投資率。相反，對于每個投資工程NPV法隱含的再投資率都是名義的資金本錢。實際上，再投資率所代表的是對公司而言投資所能得到的最小收益。另外，NPV法考慮了投資規模的不同。如果我們的目標是實際價值最大化，無疑理論上資金的時機本錢應等于要求的收益率。因此防止了再投資率和投資規模的問題。而多個IRR值的可能性阻礙了IRR法對投資工程的評價。盡管IRR法存在著上述缺點，但由于它相對于NPV法要直觀且容易解釋，所以還在使用。如果人們對工程沒有明確的收益率要求，用IRR法會更方便。6.3不可分性、相互依存性和資金限量問題前面介紹的投資決策的評價方法，是就單個投資工程而言，即使涉及兩個或兩個以上的投資工程，也僅涉及互斥性投資工程，即在兩個或兩個以上的投資工程中，只能選取其中之一，并且假定資金沒有限量。但在現實生活中我們經常會遇到更加復雜的問題，如不可分性、相互依存性和資金限量分配的問題，對它們的分析要求采用更加復雜的工具。所謂不可分性〔indivisibilities〕是指投資工程必須到達一定數量的限度，才能滿足生產經營的要求，如建造橋梁，當河流的寬度、深度一定，就要求建造多寬和多高的橋梁。所謂相互依存性〔dependentorcontingent〕是指兩個或兩個以上的工程互為條件，互相聯系，缺一不可，必須同時建成才能發揮作用。如添加一臺大型機器就需要在廠房的邊上新蓋一排房子來安置它，因此，大機器的購置與否取決于廠房是否擴建。投資工程組合中，如果包含了相依工程中的一個，就必須包括其他與該工程相依的投資工程。當我們考慮一項原始投資時，必須把相依工程作為一局部考慮進去，這樣我們才能作出相應的投資決策。所謂資金限量分配是指企業內部資金和可能從外部籌措的資金有限，不能超出這個限度進行投資。這種限制在許多公司，特別是在一些堅持所有資金支出都由內部融通的公司中，相當普遍。另外的例子是，有一些公司只允許其各個部門在某一個預算范圍內能自由作出資金支出的決定，超過該范圍的資金支出，就不是部門所能控制的了。由于有資金配額的限制，公司在選擇投資目標時就希望選擇那些能提供最大盈利的投資工程組合。如果一個公司資金本錢的最高限額是$1000000。它有以下幾個投資時機，按盈利能力降序排列。這些投資目標都是相互獨立的，那么公司在選擇投資目標時按目標盈利能力從高到低選擇直到到達最高限額為止。因此在這幾個目標中公司將選擇前5個工程。因為它們的初始本錢之和在$1000000之內。雖然上述目標都可以使公司的價值提高，但因為有預算限制，不允許公司選擇全部工程。因此雖然工程5的盈利指數也大于l，但公司不能投資于它。目標4632751盈利指數1.31.211.181.151.081.030.95初始本錢$400000$90000$150000$145000$200000$120000$140000在資金限量分配的情況下，公司不能投資于所有可接受的工程，公司的投資目標是在預算限額允許的范圍內選擇能提供最大的凈現值的投資工程組合，即用有限的資金從可能接受的工程中選擇一組能使公司的收益最大化的工程。解決不可分性、相互依存性和資金有限分配的問題，可以用組合分析法和線性規劃法。組合分析法如果有多個投資時機．需要首先計算所有工程的凈現值，并列出每個工程所需的投資額，不能漏掉任何工程；然后接受凈現值大于等于零的工程，如果所有可接受的工程都有足夠的資金，說明資金沒有限量，計算就可以完成；如果資金不能滿足所有可接受的工程，就需要在資金限量范圍內對所有可接受的工程按其性質〔不可分性工程、相互依存性工程、互斥性工程〕進行可能的組合，然后計算各組臺下的凈現值或加權盈利性指數，最后接受凈現值最大或加權盈利性指數最高盼一組工程。舉例來說，假設有五個可供選擇的工程A、B、C、D、E，其中B和C，D和E是互斥工程，公司資本的最大限量是400000元，其收益狀況與有關決策指標如下表所示：投資工程初始投資額NPVPIA120000670001.56B150000795001.53C3000001110001.37D125000210001.17E100000180001.18如果公司想選取盈利性指數最大的工程，那么它將選用A工程，B工程和D工程。如果公司按每一工程的凈現值的大小來選取，那么它將首先選用C工程，另外可選擇的只有E工程。然而，以上兩種選擇都是錯誤的，因為它們選取的都不是能使企業凈現值最大的工程。為了選出最優的工程，必須列出在資金限量內的所有可能的工程組合。為此，我們通過下表來計算所有可能的工程組合的加權平均盈利性指數和凈現值的合計數。工程組合初始投資額加權平均盈利性指數凈現值合計ABD3950001.42167500ABE3700001.412164700AB2700001.367146500AD2450001.22188000AE2200001.21385000BD2750001.252100000CE4000001.322129000表中ABD的組合中，有5000元資金沒有用完，這5000元資金只能用于銀行存款或進行證券投資。一般來講，這類投資的凈現值為零，盈利性指數為1。為了分析方便，我們將這類投資作為工程F。我們要計算投資組合的盈利性指數。投資組合的加權盈利性指數是用組合中每一投資工程的盈利性指數與這一工程的投資額在總投資額中所占的比例〔即權數〕相乘，然后再相加得到，組合ABDF的加權盈利性指數計算如下：加權盈利性指數==1.53從表中可以看出，A、B、D的投資組合的初始投資為395000元，盈利性指數為1.53，凈現值為167500元，其凈現值和加權盈利性指數最大，因此公司應選用A、B和D三個工程組成的投資組合。線性規劃法當投資工程間的組合關系比擬復雜，或者涉及多期現金流量的綜合平衡的問題時，可利用線性規劃幫助進行資本限量決策。在線性規劃法下，投資決策問題也就是在資金有限的約束條件下，求所有投資工程的凈現值的最大值。其目標函數和約束條件可以分別表示為：目標函數：maxN=N1X1+N2X2十…+NkXk約束條件：m10Xl+m20X2+…+mk0Xk≤M0m11Xl+m21X2+…+mk1Xk≤M1….….……m1wX1+m2wX2+…十mkwXk≤MwX1≥0，X2≥0，…，Xk≥0其中Xi表示工程i單位數量，Ni為每一單位投資i預期將來所得收益的凈現值；mii為在t期間內投資可得的總貨幣量。目標函數的含義為企業工程投資總收入現值的最大化。約束條件含義是在t時期內，所有投資工程需要的貨幣總和不得超過該時期內企業可以得到的貨幣資本量，Xi≥0表示投資工程i的單位數量不能為負。因此，資金限量分配問題整體上看是一個標準的線性規劃問題，求解這個線性規劃問題可以得到企業最優投資規劃。下面我們按投資工程的性質來分析Xi必須滿足的更強的約束條件。1.不可分性投資工程不可分性投資工程可以分為兩種情況：一種是工程投資的單位數不能為分數值，對于這種情況，可在線性規劃模式中加上約束條件，Xi為整數；第二種情況是一個全有或全無的問題，即所討論的工程的單位數不能超過1，只能為1或者0。因為Xi≥0，且必須為整數，所以約束條件為Xi=0或Xi=l。2.相互依存性投資工程假設A、B為兩個相互依存性投資工程，可在線性規劃中加上約束條件：Xa≤Xb。由約束條件Xi≥0、Xi為整數以及Xi≤1三個方程式，Xb應該為0或者1，如果Xb為0，放棄B工程，由Xa≤Xb，Xb=0，因此工程A也將自動放棄；另一方面，如果Xb=1，可能有Xa=1或者Xa=0。因此，不投資于B，A也肯定不投資；否那么，對兩個工程可以自由選擇。3.互斥性投資工程在線性規劃模式中，如果C和D兩個工程為互斥工程，只需在線性規劃模式中加上約束條件Xc+Xd≤1，而不需像組合分析法那樣列出互斥性投資工程與其他工程的所有組合，這樣就簡化了計算過程。由于Xc≥0，Xd≥0，并且兩者都限定為整數值，條件只允許存在三種可能性：〔1〕Xc=1，Xd=0；〔2〕Xc=0，Xd=1；〔3〕Xc=0，Xd=0。因此，所得出的解只允許至多采取兩個工程中的一個，這完全符合對兩個互斥性工程的要求。如果工程數增加，所采用的方法也完全相同。如上例，線性規劃模式為：max：NPV=67000Xa+79500Xb+111000Xc+21000Xd+18000Xes．t120000Xa+15000Xb+300000Xc+125000Xd+100000Xd≤4000000≤Xa≤1，0≤Xb+Xc≤1，0≤Xd+Xe≤1〔由于Xi為整數，Xi=0或Xi=1〕專欄6.1匯豐大力支持李嘉誠香港首富李嘉誠在事業開展過程中，得到了匯豐銀行“長期供血”，尤其在進行大規模的收購活動時，動輒調用上億現金，非有大銀行在幕后支持不可。1979年9月，匯豐銀行將香港主要英資洋行之一和記黃埔22.4％的股權，以低于每股資產凈值，總價6.39億港幣的價格賣給李嘉誠屬下的長江實業。在這項交易中，匯豐銀行不僅沒有給其他企業參與競投的時機，還主動借給李嘉誠2億港元，以資助這筆交易。后來，李嘉誠果然不負眾望，將和記黃埔“起死回生”，逐步開展為李嘉誠財團中擁有大量土地儲藏和雄厚經濟實力的市值和盈利最大的公司。1985年，李嘉誠屬下的和記黃埔一舉收購香港電燈公司的大局部款項都來自匯豐，匯豐再一次擔當了李嘉誠財團的主要“供血者”。1987年9月，李嘉誠財團各上市公司聯合供股集資103億港元，進行一系列重大的收購行動。其中的供股集資工程是有匯豐銀行屬下的獲多利財務參謀公司和美國萬國寶通銀行等協助籌劃的。1988年l0月，李嘉誠通過長江實業全面收購英資青洲英坭，再次得到了匯豐銀行的支持，并由匯豐銀行屬下的獲多利財務和加怡融資出面安排。1989年，李嘉誠屬下的和記黃埔的國際貨柜籌措105億港元的銀團貸款也是由匯豐銀行出面組織得以實施的。匯豐銀行因此成為李嘉誠財團一系列重大收購行動的資金支持者。不僅如此．李嘉誠與匯豐銀