初中九年級數學課件-第二十四章 相似三角形 復習課件_第1頁
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第二十四章相似三角形復習課件一、本章知識結構圖相似相似三角形比例線段比例線段三角形一邊的平行線判定性質放縮與相似形平面向量實數與向量相乘向量的線性運算1.各角對應相等，各邊對應成比例的兩個多邊形叫相似多邊形.2.三個角對應相等，三條邊對應成比例的兩個三角形叫相似三角形.兩個相似三角形用“∽”表示，讀做“相似于”.3.相似三角形對應邊的比，叫做相似比一、相似形如△A１B１C１與△ABC相似,記作“△A１B１C１∽△ABC”.注意：對應頂點寫在對應位置上相似比=對應邊的比值=回顧與思考二、比例線段對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比等于另外兩條線段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段．此時也稱這四條線段成比例．如果（b=d=f≠0）,那么線段的比要注意以下幾點：線段的比是正數單位要統一線段的比與線段的長度無關如果，，那么ad＝bc．如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么.方法2：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似;方法5：三邊對應成比例的,兩三角形相似.三、相似三角形的判定與性質方法4：兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似.方法1：通過定義（不常用）方法3：兩對應角相等的,兩三角形相似.相似三角形的性質對應角相等、對應邊成比例對應高之比、對應中線之比、對應角平分線之比都等于相似比周長之比等于相似比面積之比等于相似比的平方1.平面向量定理：反之：如果存在唯一的實數k,使那么，∥平行，那么存在唯一的實數k,使如果向量與非零向量四、平面向量的線性運算2.向量加法的平行四邊形法則（畫圖演示）步驟：（1）兩個向量通過連接到一起（2）以連接后的這兩個向量為鄰邊向量構造平行四邊形（3）這個平行四邊形的對角線向量就是這兩個向量的和向量與差向量3.向量加法和減法的三角形法則加法：一終二起，一起二終減法：共起點指向被減五、典例精析，復習新知2.如圖，在△ABC中，AB=AC=27，D在AC上，且BD=BC=18，DE//BC交AB于E，則DE=_______分析：由△ABC∽△BCD，列出比例式，求出CD，再用△ABC∽△AEDA答案：10復習訓練，鞏固提高1.如圖，AB∥CD，圖中共有____對相似三角形2.如圖，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，AE＝EC，AD＝18，BE＝15，則△ABC的面積是______分析：作EF∥BC交AD于F．設BE交AD于O點，先求出OD長和OB長，最后用勾股定理求出BD的長6144第1題圖

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