/人教版九年級數學下冊第27章?相似?章末檢測題題號一二三總分得分第一卷〔選擇題〕一．選擇題〔共10小題〕1．,那么的值等于〔〕A．12 B．10 C．8 D．6 2．如圖,點D、E分別在△ABC的邊AC、AB上,以下條件中,不能推出△ABC∽△ADE的是〔〕A．= B．∠B=∠ADE C．= D．∠C=∠AED3．以下各組圖形一定相似的是〔〕A．各有一角是70°的兩個等腰三角形 B．任意兩個等邊三角形 C．任意兩個矩形 D．任意兩個菱形 4．如圖,D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點,且DE∥AC,AE、CD相交于點O,假設S△DOE：S△COA=1：36,那么S△BDE與S△BAC的比是〔〕A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：36 5．如下圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC,DE⊥BC,垂足分別為D、E兩點,那么圖中與△ABC相似的三角形有〔〕A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 6．如圖,DE∥FG∥BC,且將△ABC分成面積相等的三局部,假設BC=15,那么FG的長度是〔〕A．5 B．10 C．4 D．7.5 7．如圖,D為△ABC的邊BC上的一點,連接AD,要使△ABD∽△CBA,應具備以下條件中的〔〕A． B．AB2=BD×BC C． D．AC2=CD×CB 8．假設a：b：c=3：5：7,且3a+2b﹣4c=9,那么a+b+c的值等于〔〕A．﹣3 B．﹣5 C．﹣7 D．﹣15 9．如下圖,AB∥CD∥EF,AC與BD相交于點E,假設CE=4,CF=3,AE=BC,那么的值為〔〕A． B． C． D． 10．如圖,在正方形ABCD中,O是對角線AC與BD的交點,M是BC邊上的動點〔點M不與B,C重合〕,CN⊥DM,與AB交于點N,連接OM,ON,MN．以下四個結論：①△CNB≌△DMC；②OM=ON；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2,其中正確結論的個數是〔〕A．1 B．2 C．3 D．4 第二卷〔非選擇題〕二．填空題〔共6小題〕11．假設=3,那么=．12．小新的身高是1m,他的影子長為2m,同一時刻水塔的影長是32m,那么水塔的高度是m．13．如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,正方形EFGH的四個頂點在三角形的邊上,BE=6,FC=2,那么正方形EFGH的邊長等于．14．如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,點F是BC的中點,EF∥AB,連接DF并延長與AB的延長線交于點G,假設AB：CD=3：1,EF=8cm,那么CD的長是．[來源:ZXXK]15．如圖,ABCD是正方形,E是CD的中點,P是BC邊上的一點,請你補充一個條件,能夠使△ABP與△ECP相似．16．在正方形ABCD中,點E為BC邊上的一點,連接DE,點F為DE的中點,連接FA、FB,線段FB與AC交于點G,過B作BH⊥DE交DE的延長線于點H,假設BH=3,AG：GC=：1,那么△AFG的面積為．三．解答題〔共5小題〕17．如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上一點連接DE,F為線段DE上一點,且∠AFE=∠B〔1〕求證：△ADF∽△DEC；〔2〕假設AB=8,AD=6,AF=4,求DE的長．18．O是坐標原點,A、B的坐標分別為〔3,1〕、〔2,﹣1〕〔1〕畫出△OAB繞點O順時針旋轉90°后得到的△OA1B1；〔2〕在y軸的左側以O為位似中心作△OAB的位似△OA2B2〔要求：新圖與原圖的相似比為2：1〕．19．如圖,BF和CE分別是鈍角△ABC〔∠ABC是鈍角〕中AC、AB邊上的中線,又BF⊥CE,垂足是G,過點G作GH⊥BC,垂足為H．〔1〕求證：GH2=BH?CH；〔2〕假設BC=20,并且點G到BC的距離是6,那么AB的長為多少？20．如圖,O為正方形ABCD對角線的交點,E為AB邊上一點,F為BC邊上一點,△EBF的周長等于BC的長．〔1〕假設AB=12,BE=3,求EF的長；〔2〕求∠EOF的度數；〔3〕假設OE=OF,求的值．21．如圖,正方形ABCD的邊長為10,點E、F分別在邊BC、CD上,且∠EAF=45°,AH⊥EF于點H,AH=10,連接BD,分別交AE、AH、AF于點P、G、Q．〔1〕求△CEF的周長；〔2〕假設E是BC的中點,求證：CF=2DF；〔3〕連接QE,求證：AQ=EQ．參考答案一．選擇題1．A．2．C．[來源:學.科.網Z.X.X.K]3．B．4．D．5．A．6．A．7．B．8．D．9．B．10．D．二．填空題11．．12．16．13．2．14．4．15．BP=2PC．16．9﹣．【解析】連接CF,∵四邊形ABCD是正方形,∴AD=BC,∠BCD=90°,又∵點F為DE中點,∴CF=FE=FD,∴∠FCD=∠FDC,∴∠BCF=∠ADF,在△ADF與△BCF中,∴△ADF≌△BCF〔SAS〕,∴FA=FB,如圖,過點G作GN⊥BC于N,∵AC是正方形ABCD的對角線,∴∠ACB=45°,∴△CGN為等腰直角三角形,∴GN=CN,易得AB∥GN,∴∠GBN=30°,∵∠ABC=90°,∴∠ABG=90°﹣30°=60°,由〔1〕知FA=FB,∴△ABF是等邊三角形,∴AD=AF=AB,∴∠AFD=〔180°﹣30°〕=75°,∴∠BFH=180°﹣75°﹣60°=45°,∵BH⊥DE,∴△BHF是等腰直角三角形,∴BF=BH=3,∴AF=AB=3,∴AC=6,∴AG=9﹣3,[來源:ZXXK]∵S△ABC=9,∴S△ABG=,∵S△ABF=×〔3〕2=,∴△AFG的面積=S△ABF﹣S△ABG=9﹣．三．解答題17．〔1〕證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠C+∠B=180°,∠ADF=∠DEC．∵∠AFD+∠AFE=180°,∠AFE=∠B,∴∠AFD=∠C,∴△ADF∽△DEC；〔2〕∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴CD=AB=8,∵△ADF∽△DEC,18．解：〔1〕如下圖：△OA1B1,即為所求；〔2〕如下圖：△OA2B2,即為所求．19．〔1〕證明：∵CE⊥BF,GH⊥BC,∴∠CGB=∠CHG=∠BHG=90°,∴∠CGH+∠BGH=90°,∠BGH+∠GBH=90°,∴∠CGH=∠GBH,∴△CGH∽△GBH,∴GH2=BH?CH；〔2〕解：作EM⊥CB交CB的延長線于M．設CH=x,HB=y．那么有,解得或,∵∠ABC是鈍角,∴CH＞BH,∴CH=18,BH=2,∵G是△ABC的重心,∴CG=2EG,∵GH⊥BC,EM⊥BC,∴GH∥EM,∴EM=9,CM=27,∴BM=CM﹣BC=7,∴BE==,∴AB=2BE=2．20．解：〔1〕設BF=x,那么FC=BC﹣BF=12﹣x,∵BE=3,且BE+BF+EF=BC,∴EF=9﹣x,在Rt△BEF中,由BE2+BF2=EF2可得32+x2=〔9﹣x〕2,解得：x=4,那么EF=9﹣x=5；〔2〕如圖,在FC上截取FM=FE,連接OM,∵C△EBF的周長=BE+EF+BF=BC,那么BE+EF+BF=BF+FM+MC,∴BE=MC,∵O為正方形中心,∴OB=OC,∠OBE=∠OCM=45°,在△OBE和△OCM中,∴△OBE≌△OCM,∴∠EOB=∠MOC,OE=OM,[來源:學&科&網]∴∠EOB+∠BOM=∠MOC+∠BOM,即∠EOM=∠BOC=90°,在△OFE與△OFM中,∴△OFE≌△OFM〔SSS〕,∴∠EOF=∠MOF=∠EOM=45°．〔3〕證明：由〔2〕可知：∠EOF=45°,∴∠AOE+∠FOC=135°,∵∠EAO=45°,∴∠AOE+∠AEO=135°,∴∠FOC=∠AEO,∵∠EAO=∠OCF=45°,∴△AOE∽△CFO．[來源:ZXXK]∴AE=OC,AO=CF,∵AO=CO,∴AE=×CF=CF,21．解：〔1〕在Rt△ABE和Rt△AHE中,∵∠ABE=∠AHE=90°,AB=AH=10,AE=AE,∴△ABE≌△AHE,∴BE=HE,同理,DF=FH,∴△ECF的周長=CE+CF+EF=CE=CE+BE+CF+FD=CB+CD=20．〔2〕∵E是BC中點,∴BE=EC=EH=5,設DF=FH=x,那么CF=10﹣x,在Rt△ECF中,∵∠C=90°,