導入新課講授新課當堂練習課堂小結19.2.3一次函數與方程、不等式第十九章一次函數情境引入學習目標1．認識一次函數與一元（二元）一次方程（組）、一元一次不等式之間的聯系．（重點、難點）2．會用函數觀點解釋方程和不等式及其解（解集）的意義.導入新課觀察與思考

今天數學王國搞了個家庭Party，各個成員按照自己所在的集合就坐，這時來了“x+y=5”.二元一次方程一次函數x+y=5到我這里來到我這里來這是怎么回事？x+y=5應該坐在哪里呢？講授新課一次函數與一元一次方程一32121-2Oxy-1-13

問題1下面三個方程有什么共同特點？你能從函數的角度對解這三個方程進行解釋嗎？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．用函數的觀點看：解一元一次方程ax+b=k就是求當函數（y=ax+b）值為k時對應的自變量的值．2x+1=3的解y=2x+12x+1=0的解2x+1=-1的解合作探究求一元一次方程

kx+b=0的解．

一次函數與一元一次方程的關系一次函數y=kx+b中，y=0時x的值．

從“函數值”看求一元一次方程

kx+b=0的解．

求直線y=kx+b與x軸交點的橫坐標．

從“函數圖象”看歸納總結1.直線y=2x+20與x軸交點坐標為（____,_____），這說明方程2x＋20＝0的解是x=_____.-100-10練一練2.若方程kx＋2＝0的解是x=5，則直線y=kx＋2與x軸交點坐標為（____,____）.50學練考P133第1、11題一次函數與一元一次不等式二

問題2下面三個不等式有什么共同特點？你能從函數的角度對解這三個不等式進行解釋嗎？能把你得到的結論推廣到一般情形嗎？（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．

不等式ax+b＜c的解集就是使函數y=ax+b的函數值小于c的對應的自變量取值范圍．32121-2Oxy-1-13y=3x+2y=2y=0y=-1

不等式ax+b＞c的解集就是使函數y=ax+b的函數值大于c的對應的自變量取值范圍；（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．

例1畫出函數y=-3x+6的圖象，結合圖象求：（1）方程-3x+6=0的解;（2）不等式-3x+6>0和-3x+6<0的解集;（3）當x取何值時，y<3?解：作出函數y=-3x+6的圖象，如圖所示，圖象與x軸交于點B(2，0).

x

O

B(2,0)

A(0,6)

y（2）由圖象可知，不等式-3x+6>0的解集是圖象位于x軸上方的x的取值范圍,即x<2；不等式-3x+6<0的解集是圖象位于x軸下方的x的取值范圍，即x>2；

x

O

B(2,0)

A(0,6)

31 (1,3)

y（3）由圖象可知，當x>1時，y<3.（1）方程-3x+6=0的解;（2）不等式-3x+6>0和-3x+6<0的解集;（3）當x取何值時，y<3?解：（1）由題意-3x+6=0的解x=2；求kx+b＞0(或<0)(k≠0)的解集y=kx+b的值大于(或小于)0時，x的取值范圍從“函數值”看求kx+b＞0(或<0)(k≠0)的解集

確定直線y=kx+b在x軸上方(或下方)的圖象所對應的x取值范圍

從“函數圖象”看一次函數與一元一次不等式的關系歸納總結如圖，已知直線y=kx+b與x軸交于點(-4,0)，則當y>0時，x的取值范圍是（）A.x>-4B.x>0C.x<-4D.x<0做一做C例2已知一次函數y＝kx＋b的圖象如圖所示，不求k，b的值，直接解決下列問題：(1)方程kx＋b＝0的解是______；(2)不等式kx＋b＞0的解集是_______；(3)不等式kx＋b＜0的解集是______；(4)方程kx＋b＝4的解是________；(5)不等式kx＋b＞4的解集是_______；(6)不等式kx＋b＜4的解集是______；(7)不等式組0≤kx＋b≤4的解集是____________；(8)方程k(x－5)＋b＝0的解是________．x＝－3x＞－3x＜－3x＝3x＞3x＜3－3≤x≤3x＝2學練考P134第14題課堂小結一次函數與方程、不等式解一元一次方程對應一次函數的值為0時，求相應的自變量的值，即一次函數與x軸交點的橫坐標.解一元一