第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年河南省商丘市梁園區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各圖中直線的表示法正確的是(

)A.直線Ab B.直線AB

C.直線ab D.直線bA2.已知x=2是關(guān)于x的方程3x+a=A.?6 B.?3 C.?43.據(jù)統(tǒng)計(jì)我國(guó)每年浪費(fèi)的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)，積極的加入“光盤行動(dòng)”中來(lái).用科學(xué)記數(shù)法表示35000000是(

)A.3.5×106 B.3.5×1074.單項(xiàng)式9xmy3與單項(xiàng)式4x2A.?1 B.?5 C.1 5.如圖是正方體的展開(kāi)圖，將它折疊成正方體后“創(chuàng)”字的對(duì)面是(

)A.文

B.明

C.城

D.市6.下列式子去括號(hào)正確的是(

)A.x?(y?z)=x?7.如圖所示某校平面圖的一部分，下面對(duì)于A，B兩點(diǎn)方位的估計(jì)正確的是(

)A.A在B的西北方向 B.A在B的東南方向

C.A在B的北偏西15°左右方向 D.A在B的東偏南608.方程x2?x?A.3x?2(x?1)=9.若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+c|A.?2b B.?2a?210.如圖、把五個(gè)長(zhǎng)為b、寬為a的小長(zhǎng)方形，按圖1和圖2兩種方式放在同一個(gè)長(zhǎng)為n、寬為m的大長(zhǎng)方形上(相鄰的小長(zhǎng)方形既無(wú)重疊，又不留空隙).設(shè)圖1中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和為C1，圖2中陰影部分的周長(zhǎng)為C2，若n?m=4?A.8 B.6 C.4 D.2二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.請(qǐng)寫出一個(gè)次數(shù)為3，關(guān)于x、y的單項(xiàng)式

．12.方程(a?1)x|a|+413.將一副三角板如圖放置，若∠AOD=20°14.《孫子算經(jīng)》中有一個(gè)問(wèn)題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？”意思是：現(xiàn)有若干人乘車，如果每3人共乘一輛車，則空2輛車；如果每2人共乘一輛車，則有9個(gè)人無(wú)車可乘．如果設(shè)一共有x人，根據(jù)條件，可列方程為_(kāi)_____．15.如圖，線段AB表示一根對(duì)折以后的繩子，現(xiàn)從P處把繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段12cm，若AP=2三、計(jì)算題：本大題共1小題，共12分。16.計(jì)算題：

(1)(?2)+(+8)+四、解答題：本題共7小題，共63分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題10分)

解方程：

(1)6(x?18.(本小題8分)

已知A=3x2+2y2?2xy，B=y219.(本小題8分)

如圖，已知B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM=6cm20.(本小題9分)

外賣送餐為我們生活帶來(lái)了許多便利，某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量超過(guò)50單(送一次外賣稱為一單)的部分記為“+”，低于50單的部分記為“?”，如表是該外賣小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量(單位：?jiǎn)??+?+?++(1)該外賣小哥這一周送餐量最多一天比最少一天多送______單；

(2)求該外賣小哥這一周平均每天送餐多少單？

(3)外賣小哥每天的工資由底薪60元加上送單補(bǔ)貼構(gòu)成，送單補(bǔ)貼的方案如下：每天送餐量不超過(guò)50單的部分，每單補(bǔ)貼2元；超過(guò)50單但不超過(guò)60單的部分，每單補(bǔ)貼4元；超過(guò)6021.(本小題9分)

某種包裝盒的形狀是長(zhǎng)方體，長(zhǎng)AD比高AE的三倍多2，寬AB的長(zhǎng)度為3分米，它的展開(kāi)圖如圖所示.(不考慮包裝盒的黏合處)

(1)設(shè)該包裝盒的高為m分米，則該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為_(kāi)_____分米，邊FG的長(zhǎng)度為_(kāi)_____分米；(用含m的式子表示)

(2)若FG22.(本小題9分)

一商場(chǎng)經(jīng)銷的A、B兩種商品，A種商品每件售價(jià)60元，利潤(rùn)為20元；B種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元．

(1)A種商品每件進(jìn)價(jià)為_(kāi)_____元，每件B種商品利潤(rùn)率為_(kāi)_____；

(2)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)A種商品多少件？

(3)打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過(guò)450元，但不超過(guò)600元按總售價(jià)打九折超過(guò)600元其中600元部分八折優(yōu)惠，超過(guò)600元的部分打七折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買A、B商品實(shí)際付款522元，求若沒(méi)有優(yōu)惠促銷，小華在該商場(chǎng)購(gòu)買同樣商品要付多少元？23.(本小題10分)

點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，在直線AB同側(cè)任作射線OC，OD，使得∠COD=90°．

(1)如圖1，過(guò)點(diǎn)O作射線OE，當(dāng)OE恰好為∠AOC的角平分線時(shí)，另作射線OF，使得OF平分∠BOD，則∠EOF的度數(shù)是______(度)．

(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)O作射線OE，當(dāng)OE恰好為∠AO答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵點(diǎn)用大寫字母表示，

∴直線可以用這條直線上的兩個(gè)點(diǎn)表示，即兩個(gè)大寫字母表示，也可以用一個(gè)小寫字母表示，但不能大小寫混用．

故選：B．

根據(jù)直線的表示方法，可以用直線上的兩個(gè)大寫字母，也可以用一個(gè)小寫字母，直接選擇答案即可．

本題考查了直線的表示方法，熟知直線可以用這條直線上的兩個(gè)點(diǎn)表示，即兩個(gè)大寫字母表示，也可以用一個(gè)小寫字母表示，但不能大小寫混用是解題的關(guān)鍵．2.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了方程解的定義，方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等。

已知x=2是方程的解實(shí)際就是得到了一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可求得結(jié)論。

【解答】解：把x=2代入方程得：6+a=0，3.【答案】B

【解析】解：將35000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.5×107．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，4.【答案】A

【解析】解：∵單項(xiàng)式9xmy3與單項(xiàng)式4x2yn是同類項(xiàng)，

∴m=2，n=3，

∴5.【答案】B

【解析】解：相對(duì)的面的中間要相隔一個(gè)面，所以“創(chuàng)”字的對(duì)面是“明”．

故選：B．

根據(jù)正方體相對(duì)的面的特點(diǎn)作答．

注意正方體的空間圖形，應(yīng)從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題；動(dòng)手操作也可很快得到答案．6.【答案】D

【解析】解：A、原式=x?y+z，不符合題意；

B、原式=?x+y?z，不符合題意；

C、原式=x?27.【答案】C

【解析】解：A在B的北偏西15°左右方向．

故選：C．

根據(jù)方位角的定義，結(jié)合圖形即可求解．

本題考查了方位角的表示，掌握正北或指正南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于908.【答案】B

【解析】解：x2?x?13=1，

去分母得：3x?29.【答案】A

【解析】解：由題意得：c<b<0<a，|a|<|b|<|c|，

∴a+c<0，b?a<0，b?c>0，10.【答案】A

【解析】解：由圖1可知，

n=2a+b．

因?yàn)镃1=2n+2(m?3a)+2(m?b)=4m+2n?6a?2b，

C2=2m+2n，

所以C2?C1=?2m+6a+2b11.【答案】x2【解析】解：一個(gè)次數(shù)為3，關(guān)于x、y的單項(xiàng)式：x2y，

故答案為：x2y(答案不唯一)12.【答案】?1【解析】解：根據(jù)題意得：|a|=1且a?1≠0．

解得a=?1．

故答案為：?1．13.【答案】160°【解析】【分析】

先求出∠COA和∠BOD的度數(shù)，代入∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD求出即可。

本題考查了度、分、秒之間的換算，余角的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠CO14.【答案】x3【解析】解：設(shè)一共有x人，根據(jù)題意可列方程為：x3+2=x?92．

故答案為：15.【答案】20或30

【解析】解：根據(jù)題意對(duì)折點(diǎn)可能是點(diǎn)A，也可能是點(diǎn)B，分兩種情況．

①點(diǎn)A是對(duì)折點(diǎn)，則剪斷后最長(zhǎng)線段應(yīng)該是2AP=43PB=12

∴AP=6，BP=9

∴繩子原長(zhǎng)為(6+9)×2=30

②點(diǎn)B是對(duì)折點(diǎn)，則剪斷后最長(zhǎng)線段是2B16.【答案】解：(1)(?2)+(+8)+(?8)

=?2+8?8

=?2+(8?8)

=?2；

(【解析】(1)把互為相反數(shù)的先加，比較簡(jiǎn)單；

(2)把除法先統(tǒng)一成乘法，約分即可；

(3)利用乘法的分配律得到(17.【答案】解：(1)6(x?1)?2=x+2，

6x?6?2=x+2，

6x?x【解析】(1)按照解一元一次方程的步驟：去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為18.【答案】解：(1)∵A=3x2+2y2?2xy，B=y2?xy+2x2，

∴2A?3B=2(3x2+2y2?2x【解析】(1)將A=3x2+2y2?2xy，B=y19.【答案】解：∵B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，

∴AB=15AD，CD=310AD．

∵M(jìn)為AD的中點(diǎn)，

∴AM=12AD．

【解析】由題意得AB=15AD，由中點(diǎn)的定義可知AM=12AD，從而可得到12AD?120.【答案】22

【解析】解：(1)送餐最多的一天比送餐最少的一天多送14?(?8)=22(單)．

故答案為：22；

(2)由題意，得：

50+[(?3)+(+4)+(?5)+(+14)+(?8)+(21.【答案】(3m+【解析】解：(1)∵長(zhǎng)AD比高AE的三倍多2，高AE=m，

∴則該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為(3m+2)分米，邊FG的長(zhǎng)度為(8m+4)分米；

故答案為：(3m+2)，(8m+4)；

(2)∵FG的長(zhǎng)為12分米，

∴8m+4=12，

解得m=1，

22.【答案】40

60%【解析】解：(1)設(shè)A種商品每件進(jìn)價(jià)為x元，

則(60?x)=50%x，

解得：x=40．

故A種商品每件進(jìn)價(jià)為40元；

每件B種商品利潤(rùn)率為(80?50)÷50=60%．

故答案為：40；60%；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種商品x件，則購(gòu)進(jìn)B種商品(50?x)件，

由題意得，40x+50(50?x)=2100，

解得：x=40．

即購(gòu)進(jìn)A種商品40件，B種商品10件．

(3)設(shè)小華打折前應(yīng)付款為y元，

①打折前購(gòu)物金額超過(guò)450元，但不超過(guò)600元，

由題意得0.9y=522