初中數學八年級上冊 線段、角的軸對稱性 一等獎_第1頁
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文檔簡介

2.4線段、角的軸對稱性學習目標1.掌握角的軸對稱性；2.掌握角的性質定理,并靈活應用；OABC角是軸對稱圖形，對稱軸是角平分線所在的直線.角是軸對稱圖形，它的對稱軸在哪里？想一想

如圖，在∠AOB的角平分線OC任意取一點P，PD⊥OA，PE⊥OB，PD與PE相等嗎？為什么？定理角平分線上的點到角兩邊的距離相等．OABCPDE2.4線段、角的對稱性（3）想一想OEDPCAB圖形語言文字語言符號語言角平分線上的點到角的兩邊距離相等.∵

OP是∠AOB的角平分線

PD⊥OA,PE⊥OB∴

PD=PE角內部一點到角兩邊的距離相等，那么這個點在這個角的角平分線上嗎？OABQDE

如圖，若點Q在∠AOB內部，QD⊥OA，QE⊥OB，且QD＝QE，點Q在∠AOB的角平分線上嗎？為什么？通過上述研究，你得到了什么結論？2.4線段、角的對稱性（3）想一想OEDPCAB圖形語言文字語言符號語言角的內部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上.∵

PD⊥OA,PE⊥OBPD=PE∴OP是∠AOB的角平分∴∠AOP=∠BOP如圖，在△ABC中，∠ABC和∠BAC的角平分線交于點O，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分別為D、E、F．(1)OD與OF相等嗎？為什么？(2OE與OF相等嗎？為什么？(3)OD與OE相等嗎？為什么？(4)OC平分∠ACB嗎?為什么？例題1對任意三角形，存在一個點，這個點到三角形的三邊距離相等；這個點是任意兩個內角的平分線的交點。如圖，ΔABC中，∠C＝900，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝21cm,且CD:BD＝2:5。求點D到AB的距離。例題2已知∠AOB和C、D兩點，請在圖中標出一點E，使得點E到OA、OB的距離相等，而且E點到C、D的距離也相等。OBACD··E畫一畫如圖，在三角形ＡＢＣ中，Ｄ是ＢＣ的中點，ＤＥ⊥ＢＣ，交∠ＢＡＣ的平分線ＡＥ于點Ｅ，ＥＦ⊥ＡＢ，垂足為Ｆ，ＥＧ⊥ＡＣ，交ＡＣ延長線于點Ｇ，試說明ＢＦ＝ＣＧＥ

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