函數(shù)圖象19.1.2函數(shù)的圖象第十九章一次函數(shù)第1課時(shí)函數(shù)的圖象一、什么是函數(shù)圖像五花八門(mén)的函數(shù)實(shí)例

不像這個(gè)三角形，知道三條邊，就能畫(huà)出它的樣子數(shù)形結(jié)合

結(jié)合解析式函數(shù)圖像數(shù)形對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)。合作探究獲取新知x01234…s…019164(x,y)(0,0)(1,1)(2,4)(3,9)(4,16)(…,…)有序數(shù)對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)范正方形面積

S與邊長(zhǎng)

x之間的函數(shù)解析式為

S=x2．S=x2定義：一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．如右圖中的曲線就叫函數(shù)S=x2

的圖象．函數(shù)圖的辨識(shí)二、讀圖識(shí)函數(shù)函數(shù)圖像中包含了哪些信息？至少包括以下三個(gè)方面.特殊點(diǎn)升降趨勢(shì)自變量的取值范圍合作探究獲取新知

思考：下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫

T

如何隨時(shí)間

t的變化而變化．你從圖象中得到了哪些信息？（1）從這個(gè)函數(shù)圖象可知：這一天中

氣溫最低（

）,

氣溫最高（

）凌晨4時(shí)-3°C14時(shí)8°C（2）從_

__至

氣溫呈下降狀態(tài)，從4時(shí)至14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從

至

氣溫又呈下降狀態(tài).（3）我們可以從圖象中看出這一天中任一時(shí)刻的氣溫大約是多少.0時(shí)4時(shí)14時(shí)24時(shí)2018年4月1日，安龍六中八（8）班全體同學(xué)到安龍縣烈士陵園掃墓。

例1下圖反映的過(guò)程是4月1日這一天我們班同學(xué)到安龍縣烈士陵園掃墓的活動(dòng)過(guò)程：早上我們先從學(xué)校出發(fā)一路步行，先到招堤廣場(chǎng)準(zhǔn)備，然后再到烈士陵園招墓，掃完墓后從塔山乘公交車回到學(xué)校．其中x表示時(shí)間，y表示我們離學(xué)校的距離，假設(shè)學(xué)校、招堤廣場(chǎng)、烈士陵園在同一直線上．實(shí)戰(zhàn)演練運(yùn)用新知

根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）學(xué)校離招堤廣場(chǎng)多遠(yuǎn)？我們從學(xué)校到招堤廣場(chǎng)用了多少時(shí)間？

解：（1）學(xué)校離招堤廣場(chǎng)6km，我們從學(xué)校到招堤廣場(chǎng)用了60min.（2）80-60=20，我們?cè)谡械虖V場(chǎng)休息、準(zhǔn)備用了20min.（2）我們?cè)谡械虖V場(chǎng)休息、準(zhǔn)備用了多少時(shí)間？

（3）6.5-6=0.5，招堤廣場(chǎng)離烈士陵園0.5km；85-80=5，我們從招堤廣場(chǎng)離烈士陵園用了5min.

（3）招堤廣場(chǎng)離烈士陵園多遠(yuǎn)？我們從廣場(chǎng)離烈士陵園用了多少時(shí)間？（4）烈士陵園離學(xué)校多遠(yuǎn)？我們從烈士陵園離學(xué)校的平均速度是多少？（4）烈士陵園離學(xué)校6.5km，我們從烈士陵園回學(xué)校用了200-190=10(min)，由此算出的平均速度是0.65km/min.問(wèn)題：函數(shù)圖象是坐標(biāo)平面上以自變量的值為橫坐標(biāo)、以對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)的點(diǎn)組成的曲線，函數(shù)圖象直觀地反映了變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和變化規(guī)律．那么，怎樣畫(huà)一個(gè)函數(shù)的圖象呢？活動(dòng)：探究畫(huà)函數(shù)圖象的方法合作探究獲取新知

解:(1)列表例3.畫(huà)出函數(shù)的圖象并指出y隨x的變化情況；x…12345…y…3

1.5…y5xo1234512346(1,6)621.2(2)描點(diǎn)(3)連線合作探究獲取新知12345654321

第一步，列表——表中給出一些自變量的值及其

；第二步，描點(diǎn)——在平面直角坐標(biāo)系中，自變量的值為

，相應(yīng)的函數(shù)為

，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)；第三步：連線——按照橫坐標(biāo)

的順序，把所描出的各點(diǎn)用

連接起來(lái).對(duì)應(yīng)的函數(shù)值橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)平滑曲線由小到大畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟：歸納總結(jié)（1）寢室到食堂有多遠(yuǎn)？寢室到食堂用了多少時(shí)間？（2）食堂到教室多遠(yuǎn)？（3）張強(qiáng)在教室背英語(yǔ)單詞用了多少時(shí)間？（4）張強(qiáng)從教室回寢室的平均速度是多少？答：300m.答：60s.1.下面的圖象反映的過(guò)程是：張強(qiáng)早上起床洗漱后到食堂吃早餐，吃完后到教室背了一會(huì)兒英語(yǔ)單詞，他突然想到昨天的數(shù)學(xué)作業(yè)還在寢室里，于是又回寢室拿數(shù)學(xué)圖中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離.實(shí)戰(zhàn)演練運(yùn)用新知答：600s.答：500-300=200（m）解：依題意得：

500÷(1390-1290)=5(m/s)

3.試畫(huà)出下列函數(shù)的圖象.x

…-2-1012

…y

…-0.51.5

…Oxy123-3-2-1312-2-1-3-1.50.52.5解:(1)列表(2)描點(diǎn)分別以表中對(duì)應(yīng)的x、y為橫縱坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn).(3)連線用光滑的曲線把這些點(diǎn)依次連接起來(lái)