廣州省惠陽市惠城區2024屆數學七年級第二學期期末教學質量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．化簡的結果是（）A． B． C． D．2．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，ED與BC交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠2-∠1=40°,則∠EFC的度數為（）A．115° B．125° C．135° D．145°3．某天，小王去朋友家借書，在朋友家停留一段時間后，返回家中，如圖是他離家的路程（千米)與時間（分）的關系的圖象，根據圖象信息，下列說法正確的是（）A．小王去時的速度大于回家的速度 B．小王在朋友家停留了10分鐘C．小王去時所花時間少于回家所花時間 D．小王去時走上坡路施，回家時走下坡路4．如圖，已知D為BC上一點，∠B=∠1，∠BAC=74°，則∠2的度數為（）A．37° B．74° C．84° D．94°5．已知，為任意實數，則下列不等式中總是成立的是（）A． B． C． D．6．下列四個選項中的圖形與下面的圖形全等的是（）A． B． C． D．7．若使分式有意義，x的取值是（）A． B． C． D．8．下列四大手機品牌圖標中，是軸對稱的是（）A． B． C． D．9．若m＜n，則下列各式正確的是（）A．2m＞2nB.m﹣2＞n﹣2C.﹣3m＞﹣3nD．＞10．若關于的一元一次不等式組，有且只有兩個整數解，則取值范圍是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．2002年在北京召開的國際數學家大會，會標是以我國古代數學家趙爽的弦圖為基礎設計的．弦圖是由四個能夠重合的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，那么直角三角形斜邊上的高等于_____．12．對于實數x，我們規定表示不大于x的最大整數，例如，，，若，則x的取值范圍是______．13．若是方程的解，則_____.14．小亮幫母親預算家庭4月份電費開支情況，下表是小亮家4月初連續8天每天早上電表顯示的讀數，日期12345678電表讀數（度）2124283339424649（1）表格中反映的變量是_____，自變量是_______，因變量是___________．（2）估計小亮家4月份的用電量是_____°，若每度電是0.49元，估計他家4月份應交的電費是_________．15．如圖所示，要測量池塘AB寬度，在池塘外選取一點P，連接AP，BP并分別延長，使PC＝PA，PD＝PB，連接CD．測得CD長為10m，則池塘寬AB為_____m．理由是_____．16．已知某組數據的頻率是0.35，樣本容量是600.則這組數據的頻數是____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，AM∥CN，點B為平面內一點，AB⊥BC于B，過B作BD⊥AM．(1)求證：∠ABD＝∠C；(2)如圖2，在(1)問的條件下，分別作∠ABD、∠DBC的平分線交DM于E、F，若∠BFC＝1.5∠ABF，∠FCB＝2.5∠BCN，①求證：∠ABF＝∠AFB；②求∠CBE的度數．18．（8分）已知n邊形的內角和等于1800°，試求出n邊形的邊數．19．（8分）市實驗中學學生會準備調查七年級學生參加“球類”“書畫類”“棋牌類：”“器樂類”四類校本課程的人數．（1）確定調查方式時，甲同學說：“我到七年級（1）班去調查全體同學”；乙同學說：“放學時，我到校門口隨機調查部分同學”；丙同學說：“我到七年級每個班隨機調查一定數量的同學”．這三位同學的調查方式中，最合理的是______（填“甲”“乙”或“丙”）同學的調查方式．（2）他們采用了最為合理的調查方法收集數據，并繪制了如圖所示的統計表和扇形統計圖，請你根據圖表提供的信息解答下列問題：①a=________，b=________；②在扇形統計圖中，器樂類所對應的圓心角的度數是________；③若該校七年級有學生660人，請你估計大約有多少學生參加球類校本課程?類別頻數（人數）百分比球類25書畫類2020%棋牌類15b器樂類合計a100%20．（8分）已知.（1）如圖1，、分別平分、.試說明:；（2）如圖2，若，，、分別平分、，那么o(只要直接填上正確結論即可).21．（8分）已知：如圖，AB∥CD，DE∥BC．（1）判斷∠B與∠D的數量關系，并說明理由.（2）若∠B=（105-2x）°，∠D=（5x+15）°，求∠B的度數.22．（10分）甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離（米）與甲出發的時間（分）之間的關系如圖所示，（1）甲步行的速度為________米/分；（2）乙走完全程用了________分鐘；（3）求乙到達終點時，甲離終點的距離是多少米？23．（10分）小穎和小強上山游玩，小穎乘坐纜車，小強步行，兩人相約在山頂的纜車終點會和，已知小強行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的倍，小穎在小強出發后分才乘上纜車，纜車的平均速度為米/分，若圖中的折線表示小強在整個行走過程中的路程（米）與出發時間（分）之間的關系的圖像，請回答下列問題.（1）小強行走的總路程是米，他途中休息了分；（2）分別求出小強在休息前和休息后所走的兩段路程的速度；（3）當小穎到達纜車終點時，小強離纜車終點的路程是多少？24．（12分）如圖，點、、、在同一直線上，點和點分別直線的兩側，且，，，求證：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘，據此求解即可．【題目詳解】解：=，

故選：A．【題目點撥】本題考查了分式的除法，要熟練掌握，分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘．2、B【解題分析】

根據平行線的性質可得∠1與∠2之和，又因為∠2-∠1=40°，解二元一次方程組可得∠1與∠2的度數，根據平角求得∠DEM的度數，利用折疊的性質可得∠DEF的度數，最后根據兩直線平行，同旁內角互補求得∠EFC即可.【題目詳解】∵四邊形ABCD是長方形∴AD∥BC∴∠1+∠2=180°又∵∠2-∠1=40°解得;∠1=70°，∠2=110°∴∠DEM=110°由折疊可知：∠DEF=∠DEM=55°∵∠DEF+∠EFC=180°∴∠EFC=125°故選;B【題目點撥】本題主要考查平行線的性質，熟練掌握平行線的性質定理是關鍵.另需注意，折疊問題中，折疊過去的對應角、對應線段都相等.3、B【解題分析】

A、根據速度＝路程÷時間，可求出小王去時的速度和回家的速度，比較后可得出A不正確；B、觀察函數圖象，求出小王在朋友家停留的時間，故B正確;；C、先求出小王回家所用時間，比較后可得出C不正確；D、題干中未給出路況如何，故D不正確．綜上即可得出結論．【題目詳解】解：A、小王去時的速度為2000÷20＝100（米/分），小王回家的速度為2000÷（40?30）＝200（米/分），∵100＜200，∴小王去時的速度小于回家的速度，A不正確；B、∵30?20＝10（分），∴小王在朋友家停留了10分，B正確;C、40?30＝10（分），∵20＞10，∴小王去時所花時間多于回家所花時間，C不正確；D、∵題干中未給出小王去朋友家的路有坡度，∴D不正確.故選：B．【題目點撥】本題考查了函數圖象，觀察函數圖象逐一分析四條結論的正誤是解題的關鍵．4、B【解題分析】

先根據∠B=∠1，∠BAC=74°得出∠BAD+∠B=74°，再由三角形外角的性質即可得出結論．【題目詳解】解：∵∠B=∠1，∠BAC=74°，∴∠B+∠BAD=∠BAC=74°．∵∠2是△ABD的外角，∴∠2=∠B+∠BAD=74°．故選：B．【題目點撥】本題考查的是三角形外角的性質，熟知三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解答此題的關鍵．5、C【解題分析】A.

∵a<b,c是有理數,∴當c=0時,ac2<bc2不成立，故本選項錯誤；B.

∵a<b，∴?a>?b，∴c?a>c?b，故本選項錯誤；C.

∵a<b，∴a?c<b?c，故本選項錯誤；D.

∵a<b,c是有理數,∴當c=0時,不等式<不成立，故本選項錯誤．故選C.6、B【解題分析】分析：根據圖形全等的定義解答即可．詳解：能夠與已知圖形重合的只有．故選B．點睛：本題考查了全等的定義．掌握圖形全等的定義是解答的關鍵．7、D【解題分析】

根據分母不等于0列式進行計算即可得解．【題目詳解】根據題意得，x-1≠0，解得x≠1．故選D．【題目點撥】從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．8、A【解題分析】

根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【題目詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A．【題目點撥】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的概念．9、C．【解題分析】試題分析：A、∵m＜n，∴2m＜2n，故本選項錯誤；B、∵m＜n，∴m﹣2＜n﹣2，故本選項錯誤；C、正確；D、∵m＜n，∴，故本選項錯誤；故選：C．考點：不等式的性質．10、D【解題分析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據已知得出關于m的不等式組，求出即可．【題目詳解】解不等式①得：x＞4，解不等式②得：x＜m+1，∴不等式組的解集為4＜x＜m+1，∵不等式組只有兩個整數解，∴6＜m+1≤7，解得：5＜m≤6，故選D．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，不等式組的整數解的應用，解此題的關鍵是求出關于m的不等式組，難度適中．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

根據題意，結合圖形求出ab與a2+b2的值，利用三角形面積公式代入計算即可求出值．【題目詳解】解：根據題意得：c2＝a2+b2＝25，，即2ab＝24，則c＝5，，∴直角三角形斜邊上的高等于．故答案為：．【題目點撥】此題考查了勾股定理的證明，利用了數形結合的思想，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．12、

【解題分析】

根據題意可以列出相應的不等式，從而可以解答本題．【題目詳解】表示不大于x的最大整數，，，解得，，故答案為．【題目點撥】本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的不等式組．13、【解題分析】

把代入，通過計算即可得到答案.【題目詳解】解：把代入，得：，解得：，故答案為：.【題目點撥】本題考查了二元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握二元一次方程的解法.14、日期和電表讀數日期電表讀數12058.8【解題分析】分析：(1)、根據表格即可得出自變量和因變量；(2)、首先根據表格得出每天的平均用電量，然后得出4月份的用電量，根據電價得出答案．詳解：(1)、變量有兩個：日期和電表讀數，自變量為日期，因變量為電表讀數；(2)、每天的用電量：（49-21）÷7=4°，4月份的用電量=30×4=120°，∵每度電是0.49元，∴4月份應交的電費=120×0.49=58.8元．點睛：本題主要考查的是函數的變量，屬于基礎題型．在看這個表格的時候一定要注意兩天數值的差才是前一天的用電量．15、10；全等三角形的對應邊相等【解題分析】

這種設計方案利用了“邊角邊”判斷兩個三角形全等，利用對應邊相等，得AB＝CD．方案的操作性強，需要測量的線段和角度在陸地一側即可實施．【題目詳解】在△APB和△CPD中，∴△APB≌△CPD（SAS）；∴AB＝CD＝10米（全等三角形的對應邊相等）．故池塘寬AB為10m．理由是全等三角形的對應邊相等．故答案為：10，全等三角形的對應邊相等．【題目點撥】此題考查全等三角形的判定及性質，根據所給條件即可依據SAS證明三角形全等，利用全等的性質是解決實際問題的一種方法.16、1【解題分析】

根據頻率＝頻數÷總數，求解即可．【題目詳解】頻數＝600×0.35＝1．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了頻率的計算公式，解答本題的關鍵是掌握公式：頻率＝頻數÷總數.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）①見解析，②120°．【解題分析】

（1）過B作BG∥CN，依據平行線的性質，以及同角的余角相等，即可得到∠ABD=∠C；

（2）①設∠DBE=∠EBA=x，∠ABF=y，依據∠AFB+∠BCN=∠FBC，即可得到∠AFB=y=∠ABF；

②依據∠CBE=90°，AF∥CN，可得∠ABG+∠CBG=90°，∠BCN+∠AFB+∠BFC+∠BCF=180°，解方程組，即可得到，進而得出∠CBE=3x+2y=120°．【題目詳解】（1）如圖1，過B作BG∥CN，∴∠C=∠CBG∵AB⊥BC，∴∠CBG=90°﹣∠ABG，∴∠C=90°﹣∠ABG，∵BG∥CN，AM∥CN，∴AM∥BG，∴∠DBG=90°=∠D，∴∠ABD=90°﹣∠ABG，∴∠ABD=∠C；（2）①如圖2，設∠DBE=∠EBA=x，則∠BCN=2x，∠FCB=5x，設∠ABF=y，則∠BFC=1.5y，∵BF平分∠DBC，∴∠FBC=∠DBF=2x+y，∵∠AFB+∠BCN=∠FBC，∴∠AFB+2x=2x+y，∴∠AFB=y=∠ABF；②∵∠CBE=90°，AF∥CN，∴∠ABG+∠CBG=90°，∠BCN+∠AFB+∠BFC+∠BCF=180°，∴∴∴∠CBE=3x+2y=3×30°+2×15°=120°．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質以及垂線的定義的綜合運用，解決問題的關鍵是掌握：兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等18、1.【解題分析】

利用多邊形內角和公式（n﹣2）?180°即可解得.【題目詳解】解：由題意得，（n﹣2）?180°=1800°，解得：n=1．答：n邊形的邊數是1．19、（1）丙；（2）①，；②144°；③165【解題分析】

（1）采用隨機調查的方式比較合理，隨機調查的關鍵是調查的隨機性，這樣才合理；（2）①用喜歡書畫類的頻數除以對應的百分比即可求得a值，用喜歡棋牌類的人數除以總人數即可求得b值；②先求得器樂類所占的百分比，再乘以360°即可；③用總人數乘以參加球類校本課程所占的百分比即可．【題目詳解】（1）∵調查的人數較多，范圍較大，∴應當采用隨機抽樣調查，∵到七年級每個班隨機調查一定數量的同學相對比較全面，∴丙同學的說法最合理．故答案是：丙；（2）①a=20÷20%=100，b=×100%=15%．故答案為100，15%；②器樂類的人數為100-25-20-15=40（人），“器樂類”所對應的圓心角為360°×40%=144°．故答案為144°；③660×25%=165（人）．所以估計大約有165名學生參加球類校本課程．【題目點撥】本題考查的用樣本估計總體和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．20、(1)見解析;(2)49°.【解題分析】

（1）首先作FG∥AB，根據直線AB∥CD，可得EF∥CD，據此推得∠ABF+∠CDF=∠BFD即可,再根據BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，推得∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）；然后由（1），可得∠BFD=∠ABF+∠CDF，∠BED=∠ABE+∠CDE，據此推得∠BFD=∠BED;(2)連接BD，先求出∠MBD+∠NDB的度數，再求出∠PBM+∠PDN的度數，再利用三角形內角和定理即可解決;(3)連接BD，先求出∠MBD+∠NDB的度數，再求出∠PBM+∠PDN的度數，再利用三角形內角和定理即可解決.【題目詳解】（1）如圖1，作FG∥AB，

∵直線AB∥CD，

∴FG∥CD，

∴∠ABF=∠BFG，∠CDF=∠GFD，

∴∠ABF+∠CDF=∠BFG+∠GFD=∠BFD，

即∠ABF+∠CDF=∠BFD,∵BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，

∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，

∴∠ABF+∠CDF=∠ABE+∠CDE=（∠ABE+∠CDE）∴∠BFD=∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）

∠BED=∠ABE+∠CDE，

∴∠BFD=∠BED．（2）連接BD，

∵∠BMN=133°，∠MND=145°，

∴∠MBD+∠NDB=360°-（133°+145°）=82°，

∵BP、DP分別平分∠ABM、∠NDC，

∴∠PBM=∠ABM，∠PDN=∠CDN，

∴∠PBM+∠PDN=（180°-82°）=49°，

∴∠BPD=180°-（∠MBD+∠NDB）-（∠PBM+∠PDN）=49°．

故答案為49°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質，角平分線的性質，三角形、四邊形內角和定理，解題的關鍵是這些知識的靈活應用，學會添加輔助線，把問題轉化為三角形或四邊形．21、（1）∠B+∠D=180°；（2）∠B=65°【解題分析】

（1）根據平行線的性質求解即可；（2）根據（1）的結論，列出方程求解即可.【題目詳解】（1）∵AB∥CD；∴∠B=∠BCD；又∵DE∥BC；∴∠BCD+∠D=180°∴∠B+∠D=180°（2）∠B=（105-2x）°，∠D=（5x+15）°時，（105-2x）+（5x+15）=180解得：x=20∴∠B=（105