—2024學年度第一學期期末學業水平測試七年級數學試題一、選擇題（每小題3分，共24分）1．下列各式：，，，，，，其中符合書寫要求的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列變量間的關系不是函數關系的是（）A．長方形的寬一定，其長與面積B．正方形的周長與面積C．圓柱的底面半徑與體積D．圓的周長與半徑3．小華總結了以下結論，其中一定成立的是（）A．0不是單項式B．多項式是二次三項式C．“與的和的平方”表示為D．“的一半與的2倍的差是非負數”表示為4．下列各式中，去括號不正確的是（）A． B．C． D．5．運用等式性質進行的變形，正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么6．下列方程中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．7．小華用了元買學習用品，若全買鋼筆剛好買3枝，若全買筆記本剛好買4本．已知一個筆記本比一枝鋼筆便宜2元，下列方程中正確的是（）A． B． C． D．8．用“”“”“”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應放“”的個數為（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個二、填空題（每小題3分，共18分）9．當時，代數式：的值等于______．10．若與是同類項，則=______．11．關于的方程的解是，則=______．12．小明與小剛規定了一種新運算△：，小明計算出，請你幫小剛計算=______．13．如圖，已知是平角，是的平分線，若，則=______．14．某工廠要加工一批零件，若甲車間單獨做需要40天完成，乙車間單獨做需要60天完成，現安排甲車間先做十天，然后甲乙兩車間共同完成．設甲車間一共做了天，則根據題意列出的方程為______．三、解答題（共6小題，請寫出解答過程）15．（8分）用代數式表示①的平方的3倍與5的差②比的倒數與的倒數的和大1的數③、兩數的平方和減去它們乘積的2倍④、兩數的平方差除以、兩數的和的平方所得的商．16．（6分）化簡下列各式（1）（2）17．（7分）“整體思想”是中學數學學習中的一種重要思想，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛，例如把看成一個整體：，請應用整體思想解答下列問題：（1）化簡：；（2）已知，，，求的值．18．（6分）如圖，點、、在同一條直線上，、分別平分和．（1）求的度數；（2）如果，求的度數．19．（8分）解下列方程（1）（2）．20．（6分）若方程的解與關于的方程的解相同，求的值．21．（7分）聲音在空氣中傳播的速度（米/秒）（簡稱音速）與氣溫（℃）的關系如下表：氣溫（℃）05101520音速（米/秒）331334337340343①觀察上表，氣溫每升高5℃，音速如何變化？②求出與之間的表達式；③氣溫時，某人看到煙花燃放5秒后才聽到響聲，那么此人與煙花燃放處的距離多遠？22．（9分）某校為了解九年級學生體育測試情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績為樣本，按、、、四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下的統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：（說明：級：90分~100分；級：75分~89分；級：60分~74分；級：60分以下）（1）請把條形統計圖補充完整；（2）扇形統計圖中級所在的扇形的圓心角度數是多少？（3）若該校九年級有600名學生，請用樣本估計體育測試中級學生人數約為多少人？23．（9分）一家住房的地面結構如圖所示，請根據圖中的數據，解答下列問題：（1）用含x的代數式表示地面總面積；（2）已知客廳面積比衛生間面積多，這家房子的主人打算把廚房和衛生間都鋪上地磚，已知鋪地磚的平均費用為60元，求鋪地磚的總費用為多少元？24．（12分）購物中心，元旦期間1~5日搞促銷活動，購物不超過200元的不享受優惠：超過200元而不足500元的優惠10%，而超過500元的，其中500元優惠10%，超過500元的部分優惠20%．現在王阿姨兩次在購物中分別