湖北省黃岡市寶塔中學2024屆七年級數學第二學期期末教學質量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知x，y同時滿足以下三個條件：①3x-2y=4-p；②4x-3y=2+p；③x>y那么P的取值范圍是()A．p>-lB．p<lC．p<-lD．p>l2．如圖，為了估計一池塘岸邊兩點A，B之間的距離，小麗同學在池塘一側選取了一點P，測得PA＝5m，PB＝4m，那么點A與點B之間的距離不可能是（）A．6m B．7m C．8m D．9m3．如圖，將周長為12的△ABC沿BC方向向右平移2個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A．14 B．15 C．16 D．174．如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是（）A．120° B．130° C．140° D．150°5．在數軸上表示：-1≤x≤2，正確的是()A． B．C． D．6．如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，如果用表示點，表示點，那么點的位置可表示為（）A． B． C． D．7．關于、的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是（）．A． B． C． D．8．將圖中五邊形紙片的點以為折線向下翻折，點恰好落在上，如圖所示：再分別以圖中的為折線，將兩點向上翻折，使得、、、、五點均在同一平面上，如圖所示.若圖中，則圖中的度數為（）A． B． C． D．9．下列各點在第二象限的是A． B． C． D．10．利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A．要消去x，可以將①×5﹣②×2 B．要消去x，可以將①×3+②×5C．要消去y，可以將①×5+②×3 D．要消去y，可以將①×5+②×211．已知平面內不同的兩點A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，則a的值為(

)A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣512．已知a是任何實數，若M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣）﹣1，則M、N的大小關系是（）A．M≥NB．M＞NC．M＜ND．M，N的大小由a的取值范圍二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在△ABC中，若∠A＝∠B，∠C＝60°，則該三角形的形狀是______．14．近似數有_____個有效數字．15．若a2－3b=4，則2a2－6b+2019=_____．16．如圖是七年級（1）班學生參加課外活動人數的扇形統計圖，如果參加科普類的人數是10人，那么參加其它活動的人數是_____人．17．計算_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀以下材料：對數的創始人是蘇格蘭數學家納皮爾（J.Nplcr，1550-1617年），納皮爾發明對數是在指數書寫方式之前，直到18世紀瑞士數學家歐拉（Evlcr，1707-1783年）才發現指數與對數之間的聯系.對數的定義：一般地，若，那么叫做以為底的對數，記作：.比如指數式可以轉化為，對數式可以轉化為.我們根據對數的定義可得到對數的一個性質：；理由如下：設，，則，∴，由對數的定義得又∵∴解決以下問題：（1）將指數轉化為對數式______；（2）證明（3）拓展運用：計算______.19．（5分）解不等式組：，并在數軸上表示出它的解集。20．（8分）某校組織1000名學生參加“展示我美麗祖國”慶國慶的自拍照片的評比活動.隨機機取一些學生在評比中的成績制成的統計圖表如下：根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）寫出表中a、b的數值：a，b；（2）補全頻數分布表和頻數分布直方圖；（3）如果評比成績在95分以上（含95分）的可以獲得一等獎，試估計該校參加此次活動獲得一等獎的人數.21．（10分）先化簡分式，再從的范圍內選取一個合適的整數代入求值．22．（10分）王大廚去超市采購雞蛋,超市里雞蛋有兩種包裝，其中各雞蛋品質相同且只能整盒購買,商品信息如下:包裝盒包裝盒每盒雞蛋個數（個）每盒價格（元）若王大廚購買包裝盒,包裝盒①則共買雞蛋個，需付元(用含，的代數式表示).②若王大廚買了兩種包裝共盒,一共買到個雞蛋,請問王大廚花了多少錢?23．（12分）求不等式組的整數解．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

把p看成已知數，求得x，y的解，根據所給的不等式即可求得實數p的取值范圍．【題目詳解】①×3-②×2得：x=8-5p，把x=8-5p代入①得：y=10-7p，∵x＞y，∴8-5p＞10-7p，∴p＞1．故選：D．【題目點撥】主要考查了方程與不等式的綜合運用．此類題目一般是給出兩個含有字母的二元一次方程和一個關于方程中未知數的不等關系，求方程中所含字母的取值范圍．方法是：先根據所給方程聯立成方程組，用含字母的代數式表示方程的解，并把解代入不等關系中列成一個關于字目系數的不等式，解不等式可得所求字母的取值范圍．2、D【解題分析】

首先根據三角形的三邊關系求出AB的取值范圍，然后再判斷各選項是否正確．【題目詳解】解：∵PA、PB、AB能構成三角形，∴PA﹣PB＜AB＜PA+PB，即1m＜AB＜9m．故選：D．【題目點撥】考查了三角形的三邊關系：已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．3、C【解題分析】

根據平移的性質，對應點的連線AD、CF都等于平移距離，再根據四邊形ABFD的周長＝△ABC的周長＋AD＋CF代入數據計算即可得解．【題目詳解】∵△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，∴AD＝CF＝2，∴四邊形ABFD的周長，＝AB＋BC＋DF＋CF＋AD，＝△ABC的周長＋AD＋CF，＝12＋2＋2，＝1．故選：C．【題目點撥】本題考查了平移的性質，主要利用了對應點的連線等于平移距離，結合圖形表示出四邊形ABFD的周長是解題的關鍵．4、D【解題分析】

過點B作BD∥AE，可得AE∥BD∥CF，則可求得：∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，然后由∠A＝120°，∠ABC＝150°，即可求出∠C的值．【題目詳解】解：如圖，過點B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴AE∥BD∥CF，∴∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，∵∠A＝120°，∠1＋∠2＝∠ABC＝150°，∴∠2＝30°，∴∠C＝180°?∠2＝180°?30°＝150°，故選D．【題目點撥】此題考查了平行線的性質．注意過一點作已知直線的平行線，再利用平行線的性質解題是常見的輔助線作法．5、C【解題分析】

數軸的某一段上面表示解集的線的條數，與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．實心圓點包括該點，空心圓圈不包括該點，大于向右小于向左．【題目詳解】解：根據題意，從-1出發向右畫出的線且-1處是實心圓，表示x≥-1；從2出發向左畫出的線且2處是實心圓，表示x≤2；∴符合題意的為：C；故選：C．【題目點撥】本題考查了在數軸上表示不等式的解集．不等式的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來(＞，≥向右畫；＜，≤向左畫)，數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．6、D【解題分析】

根據A點坐標，建立坐標系，可得C點坐標．【題目詳解】解：如圖，以點A為原點建立平面直角坐標系點C的位置可表示為（3，2），

故選：D．【題目點撥】此題主要考查了坐標確定位置，關鍵是正確建立坐標系．7、B【解題分析】

將k看出已知數去解方程組，然后代入二元一次方程中解出k的值即可.【題目詳解】解：，①+②得：，即，把代入①得：，解得：，則方程組的解為：，把代入二元一次方程中得：，解得：，故選B.【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解法是解決本題的關鍵.8、D【解題分析】

根據平角的定義和定理和折疊的性質來解答即可．【題目詳解】解：由圖2知，∠BAC＋∠EAD＝180°?122°＝58°，所以圖3中∠CAD＝122°?58°＝64°．故選：D．【題目點撥】本題考查了折疊的性質，結合圖形解答，需要學生具備一定的讀圖能力和空間想象能力．9、B【解題分析】

根據第一、二、三、四象限內點的橫、縱坐標的符號分別為：（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）作答．【題目詳解】A.(1，2)的橫、縱坐標符號為(+,+)，所以其在第一象限；B.(?1，2)的橫、縱坐標符號為(?,+)，所以其在第二象限；C.(?1，?2)的橫、縱坐標符號為(?,?)，所以其在第三象限；D.(1，?2)的橫、縱坐標符號為(+,?)，所以其在第四象限；故只有B正確.【題目點撥】本題考查點的坐標，根據坐標符合對選項進行判斷是解題關鍵.10、A【解題分析】

方程組利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】對于原方程組，若要消去x，則可以將①×5﹣②×2；若要消去y，則可以將①×3+②×5；故選A．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．11、A【解題分析】分析：根據點A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x軸的距離相等，得到4＝|2a＋2|，即可解答．詳解：∵點A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x軸的距離相等，∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3，解得：a＝?3，故選A．點睛：考查點的坐標的相關知識；用到的知識點為：到x軸和y軸的距離相等的點的橫縱坐標相等或互為相反數．12、A【解題分析】

將M,N代入到M-N中，去括號合并得到結果為（a﹣1）2≥0，即可解答【題目詳解】∵M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣）﹣1，∴M﹣N＝（2a﹣3）（3a﹣1）﹣2a（a﹣）+1，＝6a2﹣11a+3﹣2a2+3a+1＝4a2﹣8a+4＝4（a﹣1）2∵（a﹣1）2≥0，∴M﹣N≥0，則M≥N．故選A．【題目點撥】此題考查整式的混合運算，解題關鍵是在于把M,N代入到M-N中計算化簡得到完全平方式為非負數，從而得到結論.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、等邊三角形【解題分析】

利用三角形內角和定理求得∠A=∠B=∠C=60°，則可判斷△ABC是等邊三角形.【題目詳解】解：如圖：∵在△ABC中，∠A=∠B，∠C=60°，∴∠A+∠B=2∠A=180°-∠C=120°，∴∠A=∠B=60°，即∠A=∠B=∠C=60°，∴△ABC是等邊三角形.故答案為等邊三角形.【題目點撥】本題考查了三角形內角和定理以及三個內角都是60°的三角形是等邊三角形.14、1【解題分析】

根據近似數的有效數字的定義求解即可．【題目詳解】近似數有1個有效數字故答案為：1．【題目點撥】本題考查了近似數的問題，掌握近似數的有效數字的定義是解題的關鍵．15、2027【解題分析】

將a2-3b=4代入原式=2（a2-3b）+2019，計算可得．【題目詳解】當a2?3b=4時，原式=2(a2?3b)+2019=2×4+2019=2027，故答案為2027.【題目點撥】本題考查有理數的加減運算，解題的關鍵是掌握整體代入法.16、1【解題分析】

根據題意和函數圖象中的數據可以求得七年級（1）班學生參加課外活動人數，從而可以求得參加其它活動的人數．【題目詳解】由題意可得，七年級（1）班學生參加課外活動人數有：10÷20%=50（人），則參加其它活動的人數是：50×（1﹣20%﹣10%﹣32%）=1（人），故答案為1．【題目點撥】本題考查了扇形統計圖，解題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．17、2【解題分析】

根據零指數冪和負整數指數冪，進行計算即可.【題目詳解】1×2=2故答案為：2.【題目點撥】此題考查零指數冪和負整數指數冪，解題關鍵在于掌握運算法則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）見解析；（3）1【解題分析】

（1）根據題意可以把指數寫成對數式的形式；（2）先設，，根據對數的定義可表示為指數式：，，計算出的結果，同理所給材料的證明過程即可得出結論；（3）根據公式和的逆用，將所求式子表示為：，即可得出結論.【題目詳解】解：（1）由題意可得，指數式寫成對數式為：，故答案為：；（2）設，，則，，∴，由對數的定義得，又∵，∴；（3）故答案為：1．【題目點撥】本題考查了同底數冪的乘法運算，題目出的比較新穎，解題思路以材料的形式給出，需要仔細閱讀，理解并靈活運用所給的信息.19、x≤1．【解題分析】【分析】分別求出不等式的解解，再寫出不等式組的解集，最后把解集在數軸上表示.【題目詳解】解：解不等式①得，x≤1；解不等式②得，x＜4，所以不等式組的解集是x≤1．在數軸上表示出它的解集如圖：【題目點撥】本題考核知識點：解一元一次不等式組.解題關鍵點：熟練掌握一元一次不等式組的解題步驟，根據步驟分別求不等式的解集，最后確定答案.20、（1）40，40%；（2）畫圖略；（3）100人.【解題分析】

（1）首先求得抽取的樣本總數，然后用樣本容量減去其他小組的人數即可求得a值，用80除以樣本容量即可求得b值；

（2）根據上題求得的數據補全統計圖即可；

（3）用總人數乘以獲得一等獎的百分率即可求得獲得一等獎的人數．【題目詳解】解：（1）∵抽查的學生總數為：60÷30%=200（人），

∴a=200-80-60-20=40；=40%．故填：40；40%.

（2）成績在95≤x＜100的學生人數所占百分比為：故頻數分布表為：分數段頻數百分比80≤x＜854020%85≤x＜90804