PAGE6PAGE7人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第一單元圖形的變換1、軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后，兩邊的圖形可以完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。2、對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。3、旋轉(zhuǎn)要明確繞點(diǎn)，角度和方向。4、圖形變換的基本方式是平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)。5、等腰三角形有1條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，等腰梯形有1條對(duì)稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。第二單元因數(shù)和倍數(shù)6、2和6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)的描述：誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。7、注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）8、一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。9、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。10、一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。11、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。12、因數(shù)＜或=它本身、倍數(shù)＞或=它本身、最大的因數(shù)=最小的倍數(shù)=它本身13、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。14、自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），也就是個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。也就是個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)。15、自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)，最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1。16、個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。17、個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。18、奇數(shù)+、-偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+、-奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)。19、一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。20、既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是120。21、同時(shí)滿足2.3.5的倍數(shù)，實(shí)際是求2×3×5=30的倍數(shù)。22、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。23、一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（至少3個(gè)因數(shù)）24、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。25、最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。26、按因數(shù)的個(gè)數(shù)劃分為：自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1和0。27、按2的倍數(shù)劃分：自然數(shù)分為偶數(shù)、奇數(shù)28、100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。29、20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19。30、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。31、每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或者一些物體都可以看作一個(gè)整體，也就是單位“1”2、把單位“1”3、把單位“1”被除數(shù)除數(shù)4、被除數(shù)除數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)==分子÷分母（除數(shù)不能為0，分母也不能夠?yàn)?））5、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用（）計(jì)算。求鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾用（）÷（）=鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾。6、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)大于1。真分?jǐn)?shù)＜1≤假分?jǐn)?shù)7、、當(dāng)分子一定是分母的倍數(shù)時(shí)，假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)：用分子除以分母。如：的分子是14，分母是7，14是7的倍數(shù)，所以=14÷7=2。8、把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母是原來的分母。如：=14÷3=4……2，分子除以分母商是4作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是2作分?jǐn)?shù)部分的分子，分母是原來的分母3，所以=14÷3=。9、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。10、兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是它們的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。11、⑴兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)只有公因數(shù)1，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的積。如：3和4是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是3×4=12。⑵兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)只有公因數(shù)1，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積。如：5和7是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是35。⑶一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。如：32是8的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是8，最小公倍數(shù)是32。12、分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。13、（1）把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分時(shí)是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（2）約分可以一次性約分（用最大公因數(shù)分別去除分子、分母）也可以逐步約分（用公因數(shù)分別去除分子、分母）14、（1）比分?jǐn)?shù)的大小：分母相同，分子大，分?jǐn)?shù)就大；分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。（2）、分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分分比較；化成小數(shù)比較15、（1）把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時(shí)是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（2）通常用分子和分母的最小公倍數(shù)作公分母比較合適。16、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：看小數(shù)的位數(shù)，小數(shù)表示是十分之幾，百分之幾，千分之幾……的數(shù)，所以可以直接寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，在化簡(jiǎn)。17、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：（1）利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母化成整十整百…的分?jǐn)?shù)（2）利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，除不盡時(shí)，要根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。一般保留兩位小數(shù)。18、一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。19、同分母分?jǐn)?shù)加、減法法則：分母不變，分子相加、減。結(jié)果要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。20、異分母分?jǐn)?shù)要先通分才能夠相加、減。21、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的相同。整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)于分?jǐn)?shù)加法同樣適用。22、出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。眾數(shù)可以不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。23、條形統(tǒng)計(jì)圖可以表示數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖分為：?jiǎn)问秸劬€統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。不僅可以表示數(shù)量的多少，還可以表示數(shù)量增減變化的趨勢(shì)，便于比較。24、找次品規(guī)律：12345…3