三年級奧數專題訓練分類知識集

三年級奧數專題訓練—找規律填數

第一部分：基礎題

找出下列各數列的規律，并按其規律在()內填上合適的數：

1、2,4,6,8,(10)；

2、2,5,8,11,(14),17；

3、25,20,15,10,(5)；

4、(2),4,8,16,(32),(64)；

5、1,3,9,27,(81),243；

6、35,(28),21,14,(7),(0)；

7、64,32,16,8,(4),2；

8、18,20,24,30,(38)；

9、11,12,14,18,26,(42)；

10、12,15,17,30,22,45,(27),(60)；

11、2,8,5,6,8,4,(11),(2)；

12、56,49,42,35,(28)；

13、11,15,19,23,(27)；

14、3,6,12,24,(48)；

15、2,3,5,9,17,(33)；

16、1,3,4,7,11,(18)；

17、1,3,7,13,21,(31)；

18、3,5,3,10,3,15,(3),(20)；

19、8,3,9,4,10,5,(11),(6)；

20、2,5,10,17,26,(37)；

21、15,21,18,19,21,17,(24),(15)；

22、2,5,8,11,(14),17,20；

23、11,15,19,23,(27)；

24、56,49,42,35,(28)；

25、19,17,15,13,(11),9,7；

26、1,3,9,27,(81),243；

27、3,6,12,24,(48)；

28、64,32,16,8,(4),2；

29、243,81,27,(9),3；

30、3,5,3,10,3,15,(3),(20)；

31、2,8,5,6,8,4,(11),(2)；

32、8,3,9,4,10,5,(11),(6)；

33、18,3,15,4,12,5,(9),(6)；

34、12,15,17,30,22,45,(27),(60)；

35、2,3,5,9,17,(33)；

36、2,5,10,17,26,(37)；

37、1,3,7,13,21,(31)；

38、2,5,11,23,47,(95),(191)；

39、(8),(4),10,5,12,6,14,7；

40、3,7,10,17,27,(44)。

第二部分：提高題

觀察下面各數列的排列規律，并按規律填數。

1、5,8,8,6,11,4,(14),(2)；

2、1,2,2,4,3,8,4,16,5,(32),(6)；

3、1,2,4,5,7,8,10,(11),(13)；

4、1,6,7,12,13,(18),(19)；

5、27,1,24,1,21,1,(18),(1)；

6、20,6,18,7,16,8,(14),(9)；

7、1,4,9,16,(25),(36)；

8、1,1,2,3,5,8,13,(21),(34)；

9、1,3,4,7,11,18,(29),47；

10、1,3,6,10,(15),21,28,36,(45)；

11、1,2,6,24,120,(720),5040；

12、1,1,3,7,13,(21),31；

13、1,3,7,15,31,(63),127,255；

14、1,2,2,3,3,4,(4),(5)；

15、0,3,8,15,24,(35),48,63；

16、1,2,2,4,8,32,(256)；前兩項之積=下一項

17、2,1,4,3,6,9,8,27,10,(81)；

18、1,5,11,19,29,(41),55；

19、1,2,6,16,44,(120),328；(1+2)X2=6,(2+6)X2=16

20、0,1,2,3,6,7,14,15,30,(31),(62),(63)；

21、2,5,11,23,47,(95),(191)。2X5+1=11

第三部分：思考題

1、下面數列的每一項是由3個數構成的數組，它們依次是：(1,3,5),(2,6,10),(3,

9,15)…問：第100個數組內3個數的和是多少？

l+3+5=9=9Xl,2+6+10=18=9X2,3+9+15=27=9X3

第100個數的組內和=9X100=900

2、在下面各題的五個數中，選出與其他四個數規律不同的數，并把它劃掉，再從括號中選

一個合適的數替換。

(1)42,20,18,48,24(21,54,45,10)

(2)15,75,60,45,27(50,70,30,9)

(3)42,99,90,63,81(27,210,33,25)

(1)劃去20,選54,都是6的倍數。(2)劃去27,選30,都是15的倍數。

（3）劃去42,選27,都是9的倍數。

第五章巧求周長（B）

年級班姓名得分

一、填空題：

1.下圖的周長是厘米.

3.下圖是一座樓房的平面圖，圖中用不同字母表示長度不同的各條邊.已知

b=50米,c=30米,g=10米,這座樓房平面的周長是米.

d

h_,/c

b

4.下圖是由16個同樣大小的正方形組成的，如果這個圖形的面積是400平方

厘米,那么它的周長是厘米.

（單位:厘米）

6.下圖由5個邊長8厘米的小正方形拼成的“T字形，它的周長是厘

米.

7.下圖是一“環球游戲探險的隧道”的平面圖，一兒童沿隧道周游一周，他走

了多少米?

8下圖是由10個邊長為3厘米的小正方形組成.每個小正方形的頂點恰在另

一個正方形的中心,且邊相互平行,求這個圖形的周長.

9.把一塊長20厘米,寬12厘米的長方形紙按右下圖所示方法一層、二層、

三層的擺下去,共要擺十層，擺好后圖形周長是厘米.

10.下圖是一個零件的平面圖，圖中每一條最短線段均長5厘米.零件長35

厘米,高30厘米,這個零件周長是多少厘米？

二、解答題

11.下圖是一個“干”字形圖形.已知兩橫均由長6厘米，寬1厘米的長方形

構成，中間一豎是由長6厘米，寬2厘米的長方形構成,求出“干”字圖形的周長

是多少厘米？

66—-I

3

|2|

12.在4cmx7cm的正方形網格（如圖）中，所有正方形的周長的和是多少cm?

13.如下圖所示,長方形長4厘米,寬2厘米.現沿其對角線BD對折得到一幾

何圖形,試求圖形陰影部分周長.

14.如圖，在長方形ABCD中，EFG”是正方形.如果4F=10厘米,，C=7厘米,那

么長方形ABCD的周長是厘米？

答案

1.（8+4）x2

=12x2

=24（厘米）

經過平移線段,把原圖形變成長是8cm,寬是4cm的長方形.

2.18厘米

如圖我們發現,它不是一個規則的正方形或長方形,所以不能直接套用公式.

但如我們把線段AC放在AC'、CC'放在A4'、DB放在DE、DD'放在BB，

的位置,則此圖就變成一個正規的長方形,如下圖所示.

A

AB

[5+(3+1)]X2=9X2=18(厘米)

答:周長18厘米.

3.180米

平移線段得到一個長是50米,寬是30米的長方形,還剩兩段如圖所示,所以

周長是（50+30）x2+2xl0=180（米）

每個小正方形的面積為400+16=25平方厘米.所以每個小正方形的邊長是

5cm,因此它的周長是34x5=170厘米.

5.20厘米

為了分析方便,我們把圖如下編號,則圖形變成下列形式.我們把。移至屋處,

把b移至〃處，圖形成為一個大正方形里有4條2厘米長的線段，求“E”形周

長就很簡單了.

解:3x4+2x4

=12+8

=20（厘米）

答:這個“E”字形的周長是20厘米.

6.96厘米

求“T字形的周長即求下圖的周長，經過平移得一邊長為（8x3=）24厘米的

正方形.所以周長為24x4=96（厘米）

我們不妨把有關線段用字母編號（如圖所示）

觀察可知,我們只需把a平移至a',把g平移至g',把h平移至h',就可以得

到一個規則的長方形，但我們發現線段b、c、/及d、e的長度尚末計算，又發現

如b+c的長度正好等于/等于40米，而e或d分別為2米,總共為40x2+2x2=84（米）

再加上原長方形的周長（50+60）x2=220米即為此圖周長.

解:（50+60）x2+40x2+2x2

=110x2+80+4

=220+80+4

=304（米）

答:此圖周長為304米.

8.66厘米

此題如仍用平移的方法,不僅移動的次數多且較為麻煩,不妨我們分水平方

向和豎直方向兩種分別討論，水平方向上有（3+1.5x9）x2=33厘米，同理,豎直方

向也為（3+1.5x9）x2=33厘米,周長可求.

解：（3+1.5x9）x2x2

=33x2

=66（厘米）

答:此圖形周長為66厘米.

9.先觀察此圖,第一層有一個長方形，第二層有兩個長方形,第三層有三個

長方形……第十層應有十個長方形,我們仍利用如前所述平移線的方法,我們發

現它可移成一個長為20x10=200厘米、寬為12x10=120厘米的規則長方形,周長

也不難求得了.

解：（20x10+12x10）x2

=（200+120）x2

=320x2

=640（厘米）

答:這個圖形的周長為640厘米.

10.我們把圖形按下圖所示方向移動,而對于零件下方的“十”字,則可把

“十”字上面的橫線移下來,這時,使圖形成為一個大長方形,再看長方形里有小

線段10條,而每條都長5厘米,所以題目得解.

解：（35+30）x2+5x10

=65x2+50

=130+50

=180（厘米）

答:這個圖形的周長是180厘米.

11.為說明方便,我們把有關線段標上字母,從圖中可看出如把a、b、c、d、

e、f線段分別移至a'b'c'd'e'f'處,如圖：

h'2

這時，圖形變成為一個邊長為6厘米的大正方形里有4條長為(6-2)4-2=2(厘

米)的橫線，求周長便容易了.

6X4+(6-2)4-2X4

=24+2X4

=32(厘米)

12.解分類進行統計，得：

邊長為1cm的正方形周長的和是Ix4x(4x7)=112(cm);

邊長為2cm的正方形周長的和是:2x4x(3x6)=144(cm);

邊長為3cm的正方形周長的和是：3*4、(2、5)=120(＜：0?);

邊長為4cm的正方形周長的和是:4x4x(1x4)=64(cm);

圖中所有正方形周長的和是：112+144+120+64=440(cm).

13.把圖中△BDE以8。為軸再轉回去，使之與△AOB完全重合，不難看出要

求的陰影部分的周長正好等于長方形的周長.陰影部分周長由8E+ED+OC+BC而

BE=AB,DE=AD.所以陰影部分周長為4D+A8+8C+DC=(4+2)x2=6x2=12厘米.

(4+2)x2

=6x2

=12(厘米)

答:它的周長為12厘米.

14.由題目已知條件可知：四邊形EHCB,ADGF都是矩形.所以EB=HC=7(厘

米).AD=FG=EF.由以上分析結果,AB+AD=AB+EF.因為AB=AF+FB,所以

AB+AD=AF+FB+EF=AF+EF+FB=AF+EB=10+7=17(厘米).

所以長方形ABCD的周長=17x2=34(厘米).

十一、植樹問題(A卷)

年級班姓名得分

一、填空題

1.有一條長1250米的公路,在公路的一側從頭到尾每隔25米栽一棵楊樹,

園林部門需運來棵楊樹苗？

2.在一條綠蔭大道的一側從頭到尾每隔15米堅一根電線桿，共用電線桿86

根,這條綠蔭大道全長米.

3.紅領巾公園內一條林蔭大道全長800米,在它的一側從頭到尾等距離地放

著41個垃圾桶,每兩個垃圾桶之間相距米.

4.在一條長2500米的公路一側架設電線桿,每隔50米架設一根,若公路兩端

都不架設,共需電線桿根.

5.在一條公路上每隔16米架設一根電線桿,不算路的兩端共用電線桿54根,

這條公路全長米.

6.紅領巾公園一條長200米的甬道兩端各有一株桃樹,現在兩棵桃樹之間等

距離栽種了39株月季花,每兩株月季花相隔米.

7.學校召開運動會前,在100米直跑道外側每隔10米插一面彩旗,在跑道的

一端原有一面彩旗還需備面彩旗？

8.在一條長50米的跑道兩旁,從頭到尾每隔5米插一面彩旗,一共插

面彩旗？

9.街心公園一條直甬路的一側有一端原栽種著一株海棠樹,現每隔12米栽

一棵海棠樹,共用樹苗25棵,這條甬路長米？

10.街心公園一條甬道長200米,在甬道的兩旁從頭到尾等距離栽種美人蕉,

共栽種美人蕉82棵,每兩棵美人蕉相距米.

二、解答題

11.一個圓形池塘,它的周長是300米,每隔5米栽種一棵柳樹,需要樹苗多少

株？

12.一個圓形水池周圍每隔2米栽一棵楊樹，共栽了40棵，水池的周長是多少

米？

13.一個圓形養魚池全長200米,現在水池周圍種上楊樹25棵,隔幾米種一棵

才能都種上？

14.明明要爺爺出一道趣味題，爺爺給他念了一個順口溜:湖邊春色分外嬌,

一株杏樹一株桃，平湖周圍三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色，可知桃杏

各多少？

答案

一、填空題

1.此題是植樹問題中植樹線路不是封閉的一種，并要求植樹線路的兩端都要植

樹.那么全長、棵數、間隔三量之間的關系是：

棵數=全長+間隔長+1

全長=間隔長X（棵數T）

間隔長=全長+（棵數T）

只要知道其中兩個,就可求出第三個量.1250是全長,25是間隔長求棵數,列

式是：1250+25+1=50+1=51（棵）.

答:需運來51棵樹苗.

2.此題與題1類型相同,所求不同.15是間隔長,86是棵數,求全長.列式是：

15X（86-1）=15X85=1275（米）

答：這條綠蔭大道全長1275米.

3.已知全長800米,棵數是41個,求間隔長.

列式是：800+（41-1）=800+40=20（米）

答:每兩個垃圾桶相距20米.

4.此題是植樹問題中植樹線路不封閉的一種，并要求植樹線路的兩端都不植樹.

那么全長、棵數、間隔長三量之間的關系是：

棵數=全長+間隔長T

全長=間隔長X（棵數+1）

間隔長=全長9（棵數+1）

只要知道其中兩個,就可以求出第三個量.2500米是全長,50米是間隔長,求

棵數.列式是:2500+50-1=50-1=49（根）

答:共需電線桿是49根.

5.此題與題4類型相同,所求不同.已知間隔長16米,又知棵數54根,求全長.

列式是：16義（54+1）=16X55=880（米）

答:這條公路全長880米.

6.此題與題4類型相同，所求不同.已知全長200米,棵數39株,求間隔長.列式

是:200+（39+1）=200940=5（米）

答:每兩棵月季花相隔5米.

7.此題是植樹問題中植樹線路不封閉的一種，并要求植樹線路的一端要植樹.

那么全長、棵數、間隔長三量之間的關系是：

棵數=全長小間隔長

全長=間隔長X棵數

間隔長=全長+棵數

只要知道其中兩個,就可以求出第三個量.100米是全長，10米是間隔長，求

棵樹.列式是：100+10=10（面）

答:還需準備10面彩旗.

8.此題也屬于植樹問題中植樹線路不封閉的，并要求植樹線路的兩端都要植樹.

與題1類似，但又要求在線路的兩旁,而不再是一側.

解法一:50+5+1=10+1=11（面）…先求出一側的，再求兩旁.11X2=22（面）

答:一共要插22面彩旗.

解法二:把線路兩旁轉化成一側.50X2=100（米），100+5+1=20+1=21（面）.在

轉化成一側時,有兩棵重疊了，所以還需加L21+1=22（面）

答:一共要插22面彩旗.

9.此題與題7類型相同,所求不同.已知間隔長12米,棵數是25棵,求全長.

列式是：12X25=300（米）

答:這條甬路長300米.

10.此題與題8類型相同，所求不同.

解法一:82棵是甬道兩旁的，先求出一旁栽的棵數.82+2=41（棵），再求間

隔長.200+（41-1）=2004-40=5（米）

答:每兩棵美人蕉相距5米.

解法二:可以把兩旁轉成一側.200X2=400（米），轉化成一側后兩棵美人蕉

重疊,所以共植82-1=81（棵），再求間隔長,4004-（81-1）=400+80=5（米）

答:每兩棵美人蕉相距5米.

二、解答題

11.此題是植樹問題中植樹線路是封閉的一種.在圓、正方形、長方形、閉全曲

線等上面植樹，因為首尾相接，兩端重合在一起.所以全長、間隔長、棵數三量之

間的關系是：

棵數=全長+間隔長

全長=間隔長X棵數

間隔長=全長?棵數

只要知道其中兩個,就能求出第三個量.已知全長300米，間隔長5米,求棵

數.列式是：300+5=60（株）

答:需要樹苗60株.

12.此題與題11類型相同，所求不同.已知間隔長2米,又知棵數40棵,求全長.

列式是：2X40=80（米）

答:水池的周長是80米.

13.此題類型與題11相同,所求不同.已知全長200米,棵數25棵,求間隔長.

列式是：200+25=8（米）

答:隔8米種一棵才能都種上.

14.由順口溜可知，植樹線路是封閉的，所以棵數與間隔數相等.共栽桃樹杏樹

3000+6=500（棵）.由于“一株杏樹一株桃”，所以桃、杏的棵數相等，都是500?

2=250（棵）.

答:桃樹、杏樹各250棵.

三年級奧數綜合練習題及答案

一、填空

1、△=O+O+O△XO=750=（）△=（）

2、將一張餅切一刀，最多可切成（）塊，切兩刀最多可切成（）塊，切四刀最多

可切成（）塊。

3、一籃雞蛋，3個一數余1,5個一數余2,7個一數余3,這個藍子一共有（）個雞蛋。

4、小明家今年種菜的正方形的地比去年大，去年每邊種105棵，今年每邊多種出1棵，

那么今年比去年多種（）棵。

5、根據下列圖形的排列規律，將每組的第三十個圖形填在括號里。

①?！ǎ?/p>

②△。。?！鳌鳌?。。必。……（）

③。△△?！鳌??！鳌?。4……（）

6、有兩個數：80和81920把第一個數乘以2,同時把第二個數除以2,（）次后兩數相

等。

7、一本書有132頁，在這本書的頁碼中，一共用了（）個數字。

8、五個連續單數的和是155,這五個數中最小的的一個是（）。

9、一把鑰匙只能開一把鎖，現有5把鑰匙5把鎖，但不知哪把鑰匙開哪把鎖，最多要試

（）次，才能配好全部的鑰匙和鎖。

10、兩個兩位數相加，其中一個加數是73,另一個加數不知道，只知道另一個加數的十

位數增加5,個位數增加1,那么求得的和的后兩位數字是72,另一個加數原來是

（）。

11、請你把31個革果分裝在五個盒子里，使得無論拿幾個蘋果都不用打開盒子，只要把

其中的一個或幾個盒子拿走就可以了，那么這五個盒子中，裝蘋果最多的盒子里有（）

個蘋果。

12、將1-9這九個數分別填入下圖的九個圓圈內，使三角形每邊的數之和是23。

13、在口里填上適當的數字，使下面算式成立.

□0□

x口6

口口5口

□□□

□6□□

14、下圖中有（）個三角形，（）個正方形，（）個長方形。

15、1,3,5,7,9,11……999按從小到大的順序排列，得出一個多位數1357911131517……

999,這個多位數是（）位數。

16、老師把一套競賽題分給三名同學來完成，將這套題的一半還多5道分給了李強，將

剩下的一半少2道題分給了王紅，最后剩下26道題給了楊光，這套競賽題共有（

）道題。

17、小明參加象棋比賽，勝一場得5分，平一場得3分，負一場得0分，他在16場比

賽中沒有負場，且勝場和平場的得分正好相等，小明勝（）場，平（）場。

18、在口里填上數字，使商的百位和十位上都是0,并且結果沒有余數。

145）14nd5

二'選擇正確答案的序號填在括號里

1、甲校人數的5倍等于乙校人數的4倍，那么（）。

A、兩校人數相等B、甲校人數多C、乙校人數多

2、兩個數的商是10,被除數、除數都增加5,商是（）

A、不能確定B、10C、15

3、把一個數擴大100倍后，再縮小10倍，結果是原數的（）倍。

A、1000B、100C、10

4、從1?400中，“0”一共出現（）次。

A、71B、64C、44

5、a+b的余數是6,那么（a+2）+（b+2）的余數是（）。

6、在一次民族歌手大賽中，十位評委給一個女歌手評的分數是：89、90、91、93、92、

86、89、88、91、90,去掉一個最高分和一個最低分，這位女歌手的平均得分是（）

A、90分B、89分C、90.5分

7、下面與。-口+△相等的式子是（）

A、O-（D+A）B、O-（D-A）C、O+A-OD、0-（△-口）

8、下面是李大伯承包的五塊水稻實驗田，從A處到B處共有（）條最短路線。

A、2B、4C、5D、6

三'簡算

1、(24+37+15)+(16+45+13)2、1242-3983、825+254、12604-74-9

5、1234X4321+6789X5679+5555X43216、1998X57+65X1998-1998X23+1998

四、應用題

1、學校買4張桌子和3把椅子，共付345元，每張桌子的價錢是每把椅子價錢的3倍,

每張桌子多少錢？

2、小趙、小王、小李、小吳、小張5人參加一次滿分為10分的考試，考試結果出來以

后，

小趙說：“我得了4分?！?/p>

小王說：“5人中我得分最高”。

小張說：“我的得分是小趙與小李的平均分”。

小李說：“我的得分是5個人的平均分。”

小吳說：“我的得分比小張多2分，是第二名”

問：小王得了多少分？

3、一根長3米的木棍，從一端開始，30厘米鋸一段，再20厘米鋸一段，這樣長短交替

鋸成小段，每鋸一段要6分鐘，鋸完一段休息3分鐘，全部鋸完要用多少分鐘？

4、甲、乙兩個打字員合打一份稿件，按分工平均每人每小時打14頁，3小時可以打完。

當兩人打完稿件時，乙發現甲比自己多打了12頁。甲乙兩人各打字多少頁？

5、李老師領了工資后，把月工資的一半存入了銀行，又把剩下的一半多10元留作生活

費，還用了20元買了一本書，這時還剩下70元。李老師的月工資有多少元？

6、有一袋金并干分給幾個小朋友，其中3個年齡最小的每人分給6塊，其余的小朋友每

人分給7塊，這時還剩下15塊，如果每人分給8塊的話，這袋餅干正好分完，共

有幾個小朋友？這袋餅干共有多少塊？

7、下圖大正方形的邊長是15厘米，比小正方形的邊長多多少厘米，大三角形的面積比

小三角形的面積多多少平方厘米？

綜合練習題五答案

一、解：

1s5152、24113、524、2115、(DA(2)△⑶△

6、57、998、279、1010、4811、16

12、

13、

回?；?/p>

x④6

口］回5叵］

國固固

叵|6［L聞

14、44個三角形10個正方形8個長方形

15、144516、10617、610

18、145/］福祖§

二、解：

1、C2、A3、C4、A5、B6、A7、BC8、D

三、解：

1、原式=(24+16)+(37+13)+(15+45)=40+50+60=150

2、原式=1242-400+2=842+2=844

1、原式=(800+25)4-25=8004-25+2525=32+1=33

2、原式=1260：(7X9)=1260+63=20

3、原式=4321X(1234+5555)+6789X5679=6789X(4321+5679)=67890000

4,原式=1998X(57+65-23+l)=1998X100=199800

四、應用題

1、解：345+(4X3+3)X3=69(元)

答:每張桌子69元錢。

2、解：6X5-(7+6+5+4)=8(分)

答：小王得了8分。

3、解：300+(30+20)X2-1=11(次)

(6+3)XI1=99(分)

答：全部鋸完要用99分鐘。

4、解：乙：(14X2X372)+2=30(頁)

甲：36+12=48(頁)

答：甲、乙兩人各打字48頁，30頁。

5、解：(70+20+10)X2X2=400(元)

答：李老師的月工資有400元。

6、解：小朋友：［15-(7-6)X3］+(8-7)=12(個)

餅干:8X12=96（塊）

答：這袋餅干共有96塊。

5、解：15X15-（9+15）X15+2=45（平方厘米）。

答：大三角形的面積比小三角形面積多45平方厘米

1、1+2+3+........+100=

2、從1到300一共用了（）個0。

3、甲倉庫存糧108噸，乙倉庫存糧140噸，要使甲

倉庫存糧數是乙倉庫的3倍，（）必須從乙倉庫運出（）

噸放入甲倉庫。

4、立新小學舉行運動會，參加賽跑的人數是參加跳

遠的4倍，比參加跳遠的多66人，參加賽跑的有（）人,

參加跳遠的有（）人。

5、雞兔同籠，共100個頭，320只腳，那么，雞有（）

只，兔有（）只。

6、小明今年2歲，媽媽26歲，那么，（）年后媽媽

的年齡是小明的3倍。

7、警方查詢了三個可疑的人，這三個人中有一個是

小偷，講的全是假話。有一個人是從犯，說起話來真真

假假，還有一個人是好人，句句話都是真的，查詢中問

及三個人的職業，回答是：

甲：我是推銷員，乙是司機，丙是美工設計師。

乙：我是醫師，丙是百貨公司的業務員，甲呀，你

要問他，他肯定說是推員。

丙：我是百貨公司的業務員，甲是美工設計師，乙

是司機。

請問這三個人中說假話的小偷是。

8、小張、小王和小李練習投籃球，一共投了100次,

有43次沒投進，已知小張和小王一共投進了32次，小

王和小李一共投進了46次，小王投進了（）次。

9、有不同的語文書5本，數學書6本，英語書3本,

自然書2本。從中任取一本，共有（）種取法。

10、用7個7組成4數，加上運算符號使它結果等

于100（）

11、學雷鋒小組為學校搬磚，如果每人搬18塊，還

剩2塊；如果每人搬20塊，就有一位同學沒磚可搬。共

有（）塊磚。

12、甲乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需要

35小時，逆流航行比順流航行多花了5小時，現有一機

帆船，速度每小時12千米。這只機帆船往返兩港要()

小時？

13、某列車通過342米的遂道用了23秒，接著通過

234米的遂道用了17秒，這列火車與另一列長88米、速

度為每秒22米的列車錯車而過，問需要()秒鐘？

14、填上運算符號，使等式成立。

113116=2412345=1

—、

1、找規律

2,1,4,2,6,4,8,8,10,16,(12),(32)

偶數項是2倍關系，奇數項是多2的關系32,16,48,

24,72,(36),(108)32+2=16,32+16=48,48

+2=24,48+24=72,724-2=36,72+36=108

2、一本書共有150頁，編排這本書的頁碼要用到

(342)個數。從第1頁一第9頁需要9個數從第10頁

—第99頁需要2X90=180個數從第100頁一第150頁

需要3X51=153個數

所以共需要9+180+153=342個數3、一個筐子放

進4籃蘋果后，連筐共重28千克，當倒出3籃蘋果后再

稱，連筐共重10千克，一個筐子重（4）千克

3籃蘋果重28—10=18千克

1籃蘋果重18+3=6千克

一個筐子重10—6=4千克

4、一塊正方形菜地，邊長是12米。如果要把它的

面積擴大到原來的2倍，其中一條邊增加4米，另一條

邊增長多少米？（寫出過程）

擴大后，面積是12X12X2=288平方米

擴大后，一條邊的長度是12+4=16米

擴大后，另一條邊的長度是288+16=18米

所以增長了18—12=6米

5、學校買3把椅子和4張桌子共用156元，已知買

2張桌子的錢可以買5把椅子，一把椅子多少元？一張桌

子多少元？（寫出過程）

因為買2張桌子的錢可以買5把椅子

所以買2X2=4張桌子的錢可以買5X2=10把椅子

因為買3把椅子和4張桌子共用156元

所以買3+10=13把椅子共用156元

所以一把椅子是156+13=12元

買5把椅子需要12義5=60元

買一張桌子需要60+2=30元

6、有一個島上住著兩種人，一種是老實人，一種是

說謊人。一天，一個旅游的人去島上遇到甲、乙、丙三

個島上的人。問起他們誰是老實人，誰是說謊人。甲說:

“乙和丙都是說謊人。”乙說：“我是老實人?！北f:

“乙是說謊人?！边@三個人中有（2）個說謊人。

因為乙丙的話是矛盾的，

所以，他們兩人中必定有一個老實人，有一個說謊

人，

他倆中只有一個說謊人，所以甲是說謊人

所以，三人中有2個說謊人

、

1.計算:

(1)6+11+16+???+501(2)1+5+9+13+……+1989+1993

2.求從1?2000的自然數中，所有偶數之和與所有

奇數之和的差。

3.下面的算式是按一定的規律排列的，那么，第100

個算式的得數是多少？

4+2,5+8,6+14,7+20...

4.建筑工地有一批磚，最上層兩塊磚，第2層6塊

磚，第3層10塊石?！?如圖)，依次每層比其上一層多

4塊，已知最下層有2106塊磚，這堆磚共有多少塊？

5.把100根小棒分成10堆，每堆小棒根數都是單

數，且一堆比一堆少2根，應如何分？

6.100-200之間不是3的倍數的數之和是多少？

7.11?18是8個自然數的和再加上1992后所得的

值恰好等于另外8個連續數的和，這另外8個連續自然

數中的最小數是多少？

三年級奧數最短路線同步練習

（答題時間：30分鐘）

1.圖中，從A點沿實線走最短路徑到B點，且經過F、D兩點，共有多少條不同路線？

2.沿圖中箭頭所指的方向從A點到B點共有多少種不同的走法?

3.如圖，從X點到Y點走最短路徑共有幾種走法?

4.小君家到學校的道路如圖所示。從小君家到學校走最短路徑有多少種不同的走法?

三年級奧數通用版最短路線（二）參考答案

1.解：我們可以從左下角A點開始，按對角線法，依次向上、向右寫出到F、D兩點的走法

數，最后得到共有8條不同路線。

2.解：如圖所示，先標出到C點的走法數，再標出到D點和E點的走法數，然后標出到F

點的走法數，最后標出到B點的走法數，共有8種不同的走法。

3.解：用標號法，如圖所示，共有716種走法。

4,解：用標號法，如圖所示，共12種走法。

5.解：先找到甲村關于直線AB的對稱點C,連結點C和乙村交直線AB的那一點即為汽車

站。

第二講等量代換（練習題）

1.1只猴子的體重等于3只貓的體重，3只狗的體重等于9只貓的體重。如果1只猴子重3

千克。請問1只狗重多少千克？

2.2只兔子的重量等于6只小雞的重量，3只袋鼠的重量相當于4只兔子的重量，那么1

只袋鼠的重量相當于多少只小雞的重量？

3.已知1個排球和1個足球共重5千克。1個排球和1個籃球共重6千克。1個足球和1

個籃球共重7千克。求每一種球各重多少千克？

4.王老漢養了許多家畜，已知2只兔子重量等于2只雞和1只兔的重量。3只雞等于2只

鴨的重量。大家想一想哪種動物最重？

5.聰明昊買水果回來，他買4千克梨和5千克荔枝，正好花掉了58元。帥氣錚問：“你買

的梨和荔枝各多少錢一千克？"聰明昊一臉神秘，”如果我買6千克梨和5千克荔枝，就

需要花掉62元。"帥氣錚笑了，“昊昊，我知道答案啦！”小朋友們，你知道答案嗎？

6.可愛多期末買獎品，第一次買回5個籃球和3個排球，用去318元。第二次又買回7個

籃球和6個排球，用去510元。聰明昊見了，和可愛多說，你買一個籃球42元，一個

排球的36元對嗎?可愛多很疑惑，聰明昊是怎么知道的呢？

7.甲乙兩人共儲蓄32元，乙丙兩人共儲蓄30元，甲丙兩人共儲蓄22元。三人各儲蓄多

少元？聰明的小朋友們，究竟他們三個中最富有的是哪一個呢？

行程問題的練習

1.甲乙兩車同時從相距450千米的AB兩地相向而行，甲車每小時行50千米，乙車每小

時行40千米，兩車開出多少小時后相遇？

2.甲乙兩地相距3500米，小王騎自行車，小剛步行，兩人同時從兩地出發，相向而行，

小王騎車的速度是270米/分，10分鐘后，兩人在途中相遇，小剛步行的速度是多少？

3.小王騎自行車，小剛步行，兩人分別從甲乙兩地同時出發相向而行，小王騎車的速度是

270米/分，小剛步行的速度是80米/分，10分鐘后兩人在途中相遇，甲乙兩地相距多

少米？

4.甲乙兩人同時從A地出發，背向而行，已知甲每分鐘行65米，乙每分鐘行70米，8分

鐘后，兩人相距多少米？

5.甲以每小時4千米的速度步行去學校，乙比甲晚4小時騎自行車從同一地點出發去追甲，

乙每小時行12千米，乙多少小時可追上甲.

6.甲乙兩人同時從相距48千米的A、B兩城同向而行，甲在前乙在后，甲每小時行12千

米，乙每小時行18千米。幾小時后甲可追上乙？

較復雜行程問題的練習

7.甲乙兩車同時從AB兩地出發，相向而行，8小時相遇，相遇后，甲車再行5小時到達

B地，已知乙車每小時行45千米，甲乙兩地相距多少千米？

8.AB兩地相距1200米，甲乙兩人同時從兩地出發，相向而行。甲每分鐘行65米，乙每

分鐘行55米，兩人相遇后繼續前進，分別到達AB兩地后立即返回，途中第二次相遇。

從出發到第二次相遇經過多少時間？

9.A、B兩地相距400千米，甲、乙兩車同時從兩地相對開出，甲車每小時行38千米，乙

車每小時行42千米。一只燕子以每小時50千米的速度和甲車同時出發向乙車飛去，遇

到乙車又折回向甲車飛去。這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米，兩車才能相遇？

小學三年級上冊奧數題155道

1、王老師帶了8000元錢，買一臺電腦用去了6387元，買一臺打印機用去986

元，還剩多少元？

2、三、四年級同學一共收集樹種65千克，三年級同學收集6袋，每袋5千克,

四年級心理學收集了多少千克？

3、電視機廠第一天上午生產電視機274臺，下午生產196臺，如果第三天生產

510臺，第一天比第二天少生產多少臺？

4、家具廠上個月生產單人木床1500張，雙人木床1850張，鐵床2500張，鐵

床比木床少生產多少張？

5、手帕廠原計劃八月份生產手帕3280打。采用新的生產流水線后，生產的手

帕運走了2960打，還剩875打。比原來計劃增產多少打？

6、少先隊員割草。第一小隊割草46千克，第二小隊割草54千克，第三小隊比

第一、二小隊割草總數少39千克，第三小隊割草多少千克？

7、第一養雞場養雞2670只，第二養雞場比第一養雞場少養980只，兩個養雞

場一共養雞多少只？

8、食堂九月份燒煤300千克，十月分比九月份節約用煤40千克。兩個月共燒

煤多少千克？

9、童裝廠九月份計劃生產童裝2060套，結果上半月生產1208套，下半月生產

1395套，超過計劃多少套？

10、洗衣機廠九月份上半月生產洗衣機845臺，下半月生產968臺，八月分生產

1560臺。九月份比八月份多生產多少臺？兩個月共生產多少臺？

11、張大伯家有8袋化肥，每袋重50千克，用去315千克，還剩多少千克？

12、飼養小組養灰兔75只，養的白兔是灰兔的5倍。兩種兔共多少只？

13、飼養小組養灰兔75只，是白兔的5倍。這個飼養小組共養兔多少只？

14、一個小組有9個工人，同時加工塑料封面，平均每人加工105個。把其中

的850個裝在箱子里，還剩下多少個？

15、商場有白汗衫8箱，每箱560件。有花汗衫2600件?；ê股辣劝缀股郎俣?/p>

少件？

16、一箱桔子重15千克，一箱蘋果的重量是桔子的2倍。8箱這樣的蘋果重多

少千克？

17、供銷社收購雞蛋1300千克，收購的鴨蛋比雞蛋多2500千克。收購的雞蛋和

鴨蛋共多少千克？

18、書法小組有6個同學，每人每天寫24個大字，照這樣計算，一星期，這個

書法小組共寫多少個大字？

回答者：4955890503123-四級2009-12-1005:10

19米的繩子,剪下8米做1根長跳繩,剩下的每2米做短跳繩,能做多少短跳繩?

回答者:124.94.99.*2009-12-1112:31

1.學校買來5盒羽毛球，每盒12只。用去20只，還剩下多少只？

2、學校買來3個籃球，共花了96元；又買來一個足球，花了40元。買一個籃

球和一個足球需要多少元？兩種球的單價相差多少元？

3、王霞買來一本140頁的故事書，已經看了86頁。剩下的計劃6天看完，每天

要看多少頁？

4、一把椅子的價錢是25元，一張桌子的價錢是一把椅子的3倍。買一把椅子和

一張桌子共用多少元？

5、班里圖書角有58本故事書、34本科普讀物。要放在一個4層的書架上，平

均每層要放多少本書？

6、李麗和王敏同時做紙鶴，李麗每小時做12只，王敏每小時做14只，做了3

小時，兩個人一共做了多少只紙鶴？

7、同學們參加爬山比賽，女同學分成了4組，每組有15人。參賽的男同學有

76名，一共有多少名同學參加爬山比賽？

8、王大伯進縣城賣了9只兔子，每只22元。還賣1只羊，得160元。（1）王

大伯的兔子和羊一共賣了多少錢？（2）王大伯用賣兔子和羊的錢買了4瓶農藥,

每瓶13元。王大伯還剩多少錢？

9、一桶3Kg的油42元,一桶5Kg的油65元，哪種瓶裝的油便宜?

10、一件上衣65元，一條褲子28元。（1）買4件上衣比4條褲子多花多少錢?

（2）用150元錢買2套衣服，夠嗎？

11、有兩根鐵絲，第一根長35米，第二根的長度比第一根的4倍多2米。第二

根長多少米？

12、一個長方形的操場周長是400米，長是寬的3倍，這個操場的長和寬各是多

少米？

13、有兩個同樣的長方形，長是8分米，寬是4分米。如果把它們拼成一個長方

形，這個長方形的周長是多少分米？如果拼成一個正方形，這個正方形的周長是

多少分米？

14、冬冬借了一本科技書有40頁，一周后歸還，他每天準備看6頁，能按時歸

還嗎？

15、三（2）班有44人，老師準備分成8個小組討論，每組可分幾人，還剩幾人？

16、用一段長4米的布料可以裁5件同樣大小的背心。做一件背心要用多少布?

17、一頭小象重4噸，用一輛載重10噸的大貨車運，一次最多能運幾頭小象?

18、紅旗連鎖店原有瓶干632袋，賣出385袋，又運來200袋，這時店里有多少

袋瓶干？

19、學校買來810本練習冊，一年級領走168本，二年級領走165本，還剩多少

本？

20、一列火車的第10號車廂原有116人，到某站后，有58人下車，有45人上

本。再開車時，這節車廂有多少人？

21、一臺VCD要238元，一臺掃描儀要458元，爸爸帶了800元錢。夠不夠？

22、張大爺打了700斤魚，上午賣出523斤，下午比上午少賣出394斤。

（1）下午賣了多少斤？（2）這一天一共賣了多少斤？（3）還剩多少斤?

23、小明和姐姐一道去書店，姐姐買一本《英語辭典》用去87元，小明買一本

科技類的書用去24元。姐姐付給收銀員150元，應找回多少元？

24、要給一幅長30厘米，寬26厘米的畫做畫框。畫框的周長至少是多少厘米？

25、用兩個長4厘米，寬3厘米的長方形拼成一個大長方形。大長方形的周長可

能是多少？

26、向陽小學的操場是一個長方形，長100米、寬65米。小強圍著操場跑了2

圈，小強一共跑了多少米？

27、有學生31人，老師2人。每船限乘4人，至少要租多少條小船?

28、一副中國象棋16元，一副跳棋12元，一副圍棋是一副中國象棋與一副跳棋

價錢和的3倍。小明帶80元，買一副圍棋夠嗎？

29、同學們倡議捐400本圖書給“手拉手”學校。一至六年級各捐了58本，還

要捐多少本就達到了400本？

30、春季植樹。五年級植樹12棵，六年級植樹16棵，全校植樹的棵數是五、六

年級植樹棵數的3倍，全校共植樹多少棵？

31、原來有30個同學，又走來15個。這些同學5人排一行，可以排幾行?

32、用一根36厘米的鐵絲正好圍成一個正方形。這個正方形的邊長是多少厘米?

33、一根繩子長25米，先剪下10米，剩下的每兩米做一根短跳繩?？梢宰龆嗌?/p>

根短跳繩，還剩多少米？

34、把一張長36厘米，寬18厘米的長方形紙片，剪成兩個最大的正方形，其中

一個正方形的周長是多少厘米？

35、一根繩子的5倍是45米，一根鐵絲是這根繩子的7倍。這根鐵絲長多少米?

36、修一條945米的路，第一個月修了354米，第二個月修了276米，第三個月

還要修多少米才能修完？

37,超市上午賣出大米153千克，下午比上午多賣出56袋，這一天工賣出大米

多少袋？

38、水果店運回54筐水果，其中48筐是蘋果，其余是梨，問蘋果的筐數是梨的

多少倍？

39、一輛汽車每小時行55千米，照這樣計算，4小時可以行多少恰千米?

40,飼養小組養32只白兔，26只黑兔，養的灰兔比白兔的總數少18只，養會

灰兔多少只？

41,修路隊修一條路，已經修了550米，剩下的是已經修的4倍，剩下多少米?

這條路全長多少米？

42,明明有42張油票，芳芳的郵票比明明多14張。他們一共有多少張郵票?

43、校園里有水杉樹24棵，松樹的棵數是水杉數的3倍。水杉和松樹一共有多

少棵？水杉樹比松數少多少棵？

44黑天鵝有3