2024屆湖南省邵陽市邵陽縣數學七下期末教學質量檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖案中的哪一個可以看做是由圖案自身的一部分經平移后而得到的（）A． B． C． D．2．如圖,AB∥CD,CB平分∠ECD交AB于點B,若∠ECD=60°,則∠B的度數為()A．25° B．30° C．35° D．40°3．下列等式不正確的是（）A． B．C． D．4．已知實數a，b，若a＞b，則下列結論錯誤的是A．a-7＞b-7 B．6+a＞b+6 C． D．-3a＞-3b5．若代數式與代數式的值互為相反數，則的值為（）A．1 B．0 C．-1 D．26．14A．12 B．±12 C．7．下列條件不能判定AB//CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠2=180° D．∠3=∠58．某校在“創建素質實踐行”活動中組織學生進行社會調查，并對學生的調查報告進行了評比．如圖是將某年級60篇學生調查報告的成績進行整理，分成5組畫出的頻數分布圖．已知從左到右4個小組的百分比分別是5%，15%，35%，30%，那么在這次評比中被評為優秀的調查報告有（分數大于或等于80分為優秀，且分數為整數）（）A．18篇 B．24篇 C．25篇 D．27篇9．下列不是必然事件的是()A．角平分線上的點到角兩邊距離相等B．三角形兩邊之和大于第三邊C．三角形重心到三個頂點的距離不相等D．面積相等的兩三角形全等10．將點A（1，﹣1）向上平移2個單位后，再向左平移3個單位，得到點B，則點B的坐標為（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．長方形中，已知，，為的中點，動點從點出發，以每秒的速度沿運動，最終到達點．若點運動的時間為秒，則當__________時，的面積等于．12．若3x+2y﹣2=0，則等于_____．13．如圖，已知直線a∥b，∠1＝72°，∠2＝38°，則∠3＝_______°.14．當x＝_________時，分式的值為零．15．若一個數的立方根等于這個數的算術平方根，則這個數是_____．16．已知如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于M、N兩點，∠BMF和∠DME的角平分線交點P，則MP與NP的位置關系是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）完成下面的證明．如圖，已知AB∥CD，∠B=∠C，求證：∠1=∠1．證明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=（）．∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠C（等量代換）∴EC∥（）∴∠1=（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=（）∴∠1=∠1（等量代換）．18．（8分）先化簡，再求值：，其中x是不等式組的整數解．19．（8分）求出下式中x的值：=1．20．（8分）計算：（-1）2119+2-2-（）2-（π-3）1．21．（8分）先化簡，再求值：(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2，其中a=3，b=.22．（10分）如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.將三角板中30°角的頂點D放在AB邊上移動,使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC，BC相交于點E，F，且使DE始終與AB垂直.(1)△BDF是什么三角形?請說明理由；(2)設AD=x,CF=y,試求y與x之間的函數關系式;(不用寫出自變量x的取值范圍)(3)當移動點D使EF∥AB時，求AD的長。23．（10分）甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離（米）與甲出發的時間（分）之間的關系如圖所示，（1）甲步行的速度為________米/分；（2）乙走完全程用了________分鐘；（3）求乙到達終點時，甲離終點的距離是多少米？24．（12分）如圖，已知AF分別與BD、CE交于點G、H，∠1＝52°，∠2＝128°．（1）求證：BD∥CE；（2）若∠C＝∠D，探索∠A與∠F的數量關系，并證明你的結論．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據平移不改變圖形的形狀和大小，結合圖案，對選項一一分析，排除錯誤答案．【題目詳解】解：觀察圖形可知；圖案A是自身的一部分沿著直線運動而得到，是平移得到得；故選A．【題目點撥】考核知識點：平移.2、B【解題分析】

根據角平分線定義求出∠BCD=∠ECB=30°，根據平行線的性質得出∠B=∠BCD，代入求出即可．【題目詳解】∵CB平分∠ECD交AB于點B,∠ECD=60°，∴∠BCD=∠ECB=30°，∵AB∥CD，∴∠B=∠BCD=30°故選B.【題目點撥】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于根據角平分線定義求出∠BCD.3、D【解題分析】

根據平方差公式判斷A選項，B、C、D選項先進行變形再判斷.【題目詳解】解：A.正確，，故本選項錯誤；B.正確，，故本選項錯誤；C.正確，，故本選項錯誤；D.錯誤，，故本選項正確.故選D.【題目點撥】本題主要考查平方差公式，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.4、D【解題分析】A.∵a＞b，∴a-7＞b-7，∴選項A正確；B.∵a＞b，∴6+a＞b+6，∴選項B正確；C.∵a＞b，∴，∴選項C正確；D.∵a＞b，∴-3a＜-3b，∴選項D錯誤.故選D.5、A【解題分析】

根據互為相反數相加得零列式求解即可.【題目詳解】由題意得+=0，解之得x=1.故選A.【題目點撥】本題考查了相反數的定義，一元一次方程的解法，根據題意正確列出方程是解答本題的關鍵.6、B【解題分析】

根據平方根的定義求解.【題目詳解】∵(±1∴14的平方根是±故選：B.【題目點撥】考查了平方根的概念，解題關鍵是熟記平方根的定義.7、D【解題分析】

根據平行線的判定逐個判斷即可．【題目詳解】A．∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；B．∵∠1=∠5，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；C．∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，∴∠3=∠2，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；D．根據∠3=∠5，不能推出AB∥CD，故本選項符合題意．故選D．【題目點撥】本題考查了平行線的判定，能靈活運用平行線的判定進行推理是解答此題的關鍵，注意：平行線的判定有：①同位角相等，兩直線平行，②內錯角相等，兩直線平行，③同旁內角互補，兩直線平行．8、D【解題分析】在這次評比中被評為優秀的調查報告數為×60=27（篇）．

故選D．9、D【解題分析】

根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區別各類事件．【題目詳解】解：A、角平分線上的點到角兩邊的距離相等是必然事件，故A錯誤；B、三角形任意兩邊之和大于第三邊是必然事件，故B錯誤；C、三角形重心到三個頂點的距離不相等是必然事件，故C錯誤；D、面積相等的兩三角形全等是隨機事件，故D正確．故選擇：D.【題目點撥】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．10、C【解題分析】分析：讓A點的橫坐標減3，縱坐標加2即為點B的坐標.詳解：由題中平移規律可知：點B的橫坐標為1-3=-2；縱坐標為-1+2=1，∴點B的坐標是（-2，1）．故選：C.點睛：本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移變換是中考的常考點，平移中點的變化規律是：左右移動改變點的橫坐標，左減右加；上下移動改變點的縱坐標，下減上加.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或1【解題分析】

分三種情況：點P在AB上時，點P在BC上時，點P在CE上時，分別畫出對應的圖形，然后進行討論即可得出答案．【題目詳解】∵四邊形ABCD是長方形，．∵為的中點，．當點P在AB上時，的面積等于，，解得；當點P在BC上時，的面積等于，，即解得；當點P在CE上時，的面積等于，，解得(不符合題意，舍去)；綜上所述，當x為或1時，的面積等于．故答案為：或1．【題目點撥】本題主要考查三角形面積的計算和一元一次方程的應用，分情況討論是解題的關鍵．12、1．【解題分析】

將3x+2y﹣2=0化簡得3x+2y=2，再利用冪的乘方運算法則將變形得23x+2y，進而得出答案．【題目詳解】由3x+2y﹣2=0可得：3x+2y=2，所以=23x+2y=22=1．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了冪的乘方運算和同底數冪的乘法運算，熟練應用冪的乘方運算法則是解題關鍵．13、1【解題分析】

依據a∥b，即可得到∠2=∠4=38°，再根據∠1=72°，即可得到∠3的度數．【題目詳解】如圖，∵a∥b，∴∠2=∠4=38°，又∵∠1=72°，∴∠3=180°-38°-72°=1°，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了平行線的性質和平角的定義，熟練掌握性質定理是解題的關鍵．14、1【解題分析】

分式的值為零時：分子等于零，但是分母不等于零．【題目詳解】依題意得：x-1=0且x+1≠0，解得x=1．故答案是：1．【題目點撥】本題考查了分式的值為零的條件．分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．15、1或1【解題分析】

設這個數為a，由立方根等于這個數的算術平方根可以列出方程，解方程即可求出a．【題目詳解】解：設這個數為a，由題意知，

=（a≥1），

解得a=1或1，【題目點撥】本題主要考查算術平方根和立方根等知識點，基礎題需要重點掌握，同學們很容易忽略a≥1．16、MP⊥NP【解題分析】

根據平行線的性質以及角平分線的性質，即可得到∠P＝90°，即可得到PM⊥PN．【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠BMN+∠DNM＝180°，又∵∠BMF和∠DME的角平分線交點P，∴∠PMN＝∠BMN，∠PNM＝∠DNM，∴∠PMN+∠PNM＝90°，∴∠P＝90°，即PM⊥PN，故答案為：MP⊥NP．【題目點撥】本題利用了平行線的性質以及角平分線的定義，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠BFD，兩直線平行，內錯角相等；BF（或FG），同位角相等，兩直線平行；∠CHD（或∠CHG）；∠CHD（或∠CHG），對頂角相等；【解題分析】

根據題目過程，結合平行的性質與判定即可完成.【題目詳解】證明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=∠BFD（兩直線平行，內錯角相等）．∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠C（等量代換）∴EC∥BF（或FG）（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠CHD（或∠CHG）（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠CHD（或∠CHG）（對頂角相等）∴∠1=∠1（等量代換）．【題目點撥】本題考查平行線的性質和判定，難度較低，熟練掌握平行線的相關性質定理是解題關鍵.18、原式；原式【解題分析】

先化簡式子為，再求解不等式的整數解為，最后將代入化簡的式子中即可求解．【題目詳解】解：

解不等式組解得∴，

∴不等式組的整數解是，

∴當時，原式．【題目點撥】本題考查分式的化簡，一元一次不等式組的解法；熟練掌握分式的化簡技巧，準確解一元一次不等式組是解題的關鍵．19、x=或x=﹣2．【解題分析】

直接利用平方根的定義分析得出答案．【題目詳解】解：因為=1，開方得3x+2=4或3x+2=﹣4，解得：x=或x=﹣2．【題目點撥】此題主要考查平方根的定義，理解定義是解題的關鍵，注意一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數．20、-2【解題分析】

直接利用負指數冪的性質以及零指數冪的性質分別化簡得出答案．【題目詳解】（-1）2119+2-2-（）2-（π-3）1=-1+-1=-2【題目點撥】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．21、4-2ab；7.【解題分析】

利用平方差公式、單項式乘以多項式去括號，同時先計算乘方，再計算除法運算，接著合并得到最簡結果，然后把a、b的值代入計算即得.【題目詳解】解：原式=4-a2+a2-5ab+3a5b3÷a4b2=4-5ab+3ab=4-2ab，當a=3，b=-時，原式=4-2×3×(-)=4+3=7.【題目點撥】此題考查整式的混合運算化簡求值，解題關鍵在于掌握運算法則22、（1）等邊三角形，理由見解析；（2）y=x?1；（3）AD=.【解題分析】

（1）由已知可得∠FDB=60°，∠B=60°，從而可得到△BDF是等邊三角形．（2）由∠A=30°，∠ACB=90°可得AB=2BC=2，再將CF=y，BF=1-y，代入即可得出x，y的關系；（3）當EF∥AB時，∠CEF=30°，∠FED=∠EDA=90°，CF=EF，EF=DF，代入計算即可求得AD的長．【題目詳解】(1)△BDF是等邊三角形，證明如下：∵ED⊥AB,∠EDF=30°,∴∠FDB=60°，∵∠A=30°,∠ACB=90°,∴∠B=60°，∴∠DFB=60°，∴△BDF是等邊三角形。(2)∵∠A=30°,∠ACB=90°，∴AB=2BC=2，∵CF=y，∴BF=1?y，又△BDF是等邊三角形，∴BD=BF=1?y，∴x=2?(1?y)=1+y，∴y=x?1；(3)當EF∥AB時,∠CEF=30°,∠FED=∠EDA=90°，∴CF=EF,EF=