人教版七年級上冊數學第四章優質公開課獲獎教案設

計2022例文

人教版七年級上冊數學第四章教案2022例文1

教學目標：

1.通過對“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數

的概念，能利用正負數正確表示具有相反意義的量（規定了

向指定方向變化的量）；

2.進一步體驗正負數在生產生活中的廣泛應用，提高解

決實際問題的能力.

教學重點：深化對正負數概念的理解.

教學難點：正確理解和表示向指定方向變化的量.

教與學互動設計：

（一）知識回顧和理解

通過對上節課的學習，我們知道在實際生產和生活中存

在著具有兩種不同意義的量，為了區分它們，我們用正數和

負數來分別表示它們.

［問題1］：“零”為什么既不是正數也不是負數呢？

學生思考討論，借助舉例說明.

參考例子：用正數、負數和零表示零上溫度、零下溫度

和零度.

思考“0”在實際問題中有什么意義?

歸納“0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思,

它還具有一定的實際意義.

如:水位不升不降時的水位變化，記作：0m.

［問題2］：引入負數后,數按照“具有兩種相反意義的量”

來分，可以分成幾類？分別是什么？

（二）深化理解，解決問題

［問題3］：（課本P3例題）

【例1】⑴一個月內，小明體重增加2kg,小華體重減

少1kg,小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；

［例2］（2）某年，下列國家的商品進出口總額比上年的

變化情況是：

美國減少6.4%,德國增長1.3%,

法國減少2.4%,英國減少3.5%,

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.

解后語：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量

具有相反的意義.寫出體重的增長值和進出口的增長率就暗

示著用正數來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上

漲等等.我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量，

正確地用正負數表示它們.

鞏固練習

1.通過例題⑵提醒學生審題時要注意要求，題中求的

是增長率，不是增長值.

2.讓學生再舉出一些常見的具有相反意義的量.

3.1990^1995年下列國家年平均森林面積(單位：千米2)

的變化情況是：

中國減少866,印度增長72,

韓國減少130,新西蘭增長434,

泰國減少3247,孟加拉減少88.

(1)用正數和負數表示這六國1990^1995年平均森林面

積的增長量；

(2)如何表示森林面積減少量，所得結果與增長量有什

么關系？

(3)哪個國家森林面積減少最多？

(4)通過對這些數據的分析，你想到了什么？

閱讀與思考

(課本P6)用正數和負數表示加工允許誤差.

問題：1.直徑為30.032mm和直徑為29.97mm的零件是

否合格？

2.你知道還有哪些事件可以用正負數表示允許誤差嗎？

請舉例.

(三)應用遷移，鞏固提高

1.甲冷庫的溫度是-129，乙冷庫的溫度比甲冷庫低5

則乙冷庫的溫度是

2.一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05（單位:mm）,

表示這種零件的標準尺寸是9

mm,加工要求不超過標準尺寸多少？最小不小于標準尺寸多

少？

3.摩托車廠本周計劃每天生產250輛摩托車，由于工人

實行輪休，每天上班的人數不一定相等，實際每天生產量（與

計劃量相比）的增減值如下表：

星期一二三四

增減-5+7-3+4

根據上面的記錄，問：哪幾天生產的摩托車比計劃量多？

星期幾生產的摩托車最多，是多少輛？星期幾生產的摩托車

最少，是多少輛？

類比例題，要求學生注意書寫格式，體會正負數的應用.

（四）課時小結（師生共同完成）

人教版七年級上冊數學第四章教案2022例文2

教學目標：

1.理解有理數的意義.

2.能把給出的有理數按要求分類.

3.了解0在有理數分類中的作用.

教學重點：會把所給的各數填入它所在的數集圖里.

教學難點：掌握有理數的兩種分類.

教與學互動設計：

（一）創設情境，導入新課

討論交流現在，同學們都已經知道除了我們小學里所

學的數之外，還有另一種形式的數，即負數.大家討論一下,

到目前為止，你已經認識了哪些類型的數.

（二）合作交流，解讀探究

3,5.7,-7,-9,一10,0,,,-3,-7.4,5.2…

議一議你能說說這些數的特點嗎？

學生回答，并相互補充:有小學學過的正整數、0、分數,

也有負整數、負分數.

說明我們把所有的這些數統稱為有理數.

試一試你能對以上各種類型的數作出一張分類表嗎？

有理數

做一做以上按整數和分數來分，那可不可以按性質

（正數、負數）來分呢，試一試.

有理數

數的集合

把所有正數組成的集合，叫做正數集合.

試一試試著歸納總結，什么是負數集合、整數集合、

分數集合、有理數集合.

（三）應用遷移，鞏固提高

【例1】把下列各數填入相應的集合內：

,3.1416,0,2004,-,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89

【例2】以下是兩位同學的分類方法，你認為他們分類的

結果正確嗎？為什么？

有理數有理數

(四)總結反思，拓展升華

提問：今天你獲得了哪些知識？

由學生自己小結，然后教師總結：今天我們學習了有理

數的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個數屬

于哪一類，要特別注意“0”的正確說法.

下面兩個圈分別表示負數集合和分數集合，你能說出兩

個圖的重疊部分表示什么數的集合嗎？

(五)課堂跟蹤反饋

夯實基礎

1.把下列各數填入相應的大括號內：

-7,0.125,,-3,3,0,50%,-0.3

(1)整數集合｛｝;

(2)分數集合｛｝；

(3)負分數集合｛｝；

(4)非負數集合｛｝；

(5)有理數集合｛｝.

2.下列說法中正確的是()

A.整數就是自然數

B.0不是自然數

C.正數和負數統稱為有理數

D.0是整數，而不是正數

提升能力

3.字母a可以表示數，在我們現在所學的范圍內，你能否

試著說明a可以表示什么樣的數？

人教版七年級上冊數學第四章教案2022例文3

教學目標：

1.掌握數軸三要素，能正確畫出數軸.

2.能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點

所表示的數.

教學重點:數軸的概念.

教學難點:從直觀認識到理性認識，從而建立數軸概念.

教與學互動設計：

（一）創設情境，導入新課

課件展示課本P7的“問題”（學生畫圖）

（二）合作交流，解讀探究

師:對照大家畫的圖，為了使表達更清楚，我們把0左右

兩邊的數分別用正數和負數來表示，即用一直線上的點把正

數、負數、0都表示出來，也就是本節要學的內容一一數軸.

【點撥】（1）引導學生學會畫數軸.

第一步：畫直線，定原點.

第二步：規定從原點向右的方向為正（左邊為負方向）.

第三步：選擇適當的長度為單位長度（據情況而定）.

第四步：拿出教學溫度計，由學生觀察溫度計的結構和

數軸的結構是否有共同之處.

對比思考原點相當于什么；正方向與什么一致；單位

長度又是什么？

（2）有了以上基礎，我們可以來試著定義數軸：

規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸.

做一做學生自己練習畫出數軸.

試一試你能利用你自己畫的數軸上的點來表示數

4,1.5,-3,-2,0嗎？

討論若a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點

的什么位置上？與原點相距多少個單位長度？表示-a的點在

原點的什么位置上？與原點又相距多少個單位長度？

小結整數在數軸上都能找到點表示嗎？分數呢？

可見，所有的都可以用數軸上的點表

示；都在原點的左邊，

都在原點的右邊.

（三）應用遷移，鞏固提高

［例1］下列所畫數軸對不對?如果不對，指出錯在哪里?

【例2】試一試:用你畫的數軸上的點表示4,1.5,-3,-,0.

【例31下列語句：

①數軸上的點只能表示整數;②數軸是一條直線；③數

軸上的一個點只能表示一個數;④數軸上找不到既不表示正

數，又不表示負數的點；⑤數軸上的點所表示的數都是有理

數.正確的說法有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【例4］在數軸上表示-2和1,并根據數軸指出所有大

于-2而小于1的整數.

【例5】數軸上表示整數的點稱為整點，某數軸的單位長

度是1cm,若在這個數軸上隨意畫出一條長為2000cm的線段

AB,則線段AB蓋住的整點有（）

A.1998個或1999個B.1999個或2000個

C.2000個或2001個D.2001個或2002個

（四）總結反思，拓展升華

數軸是非常重要的工具，它使數和直線上的點建立了一

一對應的關系.它揭示了數和形的內在聯系，為我們今后進

一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數軸的三

要素，正確畫出數軸.提醒大家，所有的有理數都可以用數軸

上的相關點來表示，但反過來并不成立，即數軸上的點并不

都表示有理數.

（五）課堂跟蹤反饋

夯實基礎

1.規定了、、的直線叫

做數軸，所有的有理數都可從用上的點來表示.

2.P從數軸上原點開始，向右移動2個單位長度，再向左

移5個單位長度，此時P點所表示的數是,

3.把數軸上表示2的點移動5個單位長度后，所得的對

應點表示的數是（）

A.7B.-3

C.7或-3D.不能確定

4.在數軸上，原點及原點左邊的點所表示的數是（）

A.正數B,負數

C.不是負數D.不是正數

5.數軸上表示5和-5的點離開原點的距離是，:

但它們分別表示.

提升能力

6.與原點距離為3.5個單位長度的點有2個，它們分別

是和，

7.畫出一條數軸，并把下列數表示在數軸上：

+2,-3,0.5,0,~4.5,4,3.

開放探究

8.在數軸上與T相距3個單位長度的點有個,

為；長為3個單位長度的木條放在數軸上，最多能覆

蓋個整數點.

9.下列四個數中，在-2到0之間的數是（）

A.-lB.1C.-3D.3

人教版七年級上冊數學第四章教案2022例文4

教學目標：

1.借助數軸了解相反數的概念，知道互為相反數的位置

關系.

2.給一個數，能求出它的相反數.

教學重點：理解相反數的意義.

教學難點：理解和掌握雙重符號簡化的規律.

教與學互動設計：

（一）創設情境，導入新課

活動請一個學生到講臺前面對大家，向前走5步，向后

走5步.

交流如果向前走為正，那向前走5步與向后走5步分

別記作什么？

（二）合作交流，解讀探究

1.觀察下列數列和-6,2和-2,7和-7,和-，并把它們

在數軸上標出.

想一想（1）上述各對數有什么特點？

（2）表示這四對數的點在數軸上有什么特點？

（3）你能夠寫出具有上述特點的n組數嗎？

觀察像這樣只有符號不同的兩個數叫相反數.

互為相反數的兩個數在數軸上的對應點（0除外）是在原

點兩旁，并且與原點距離相等的兩個點.即：我們把a的相反

數記為-a,并且規定0的相反數就是零.

總結在正數前面添上一個“-”號，就得到這個正數

的相反數，是一個負數；把負數前的”號去掉，就得到這

個負數的相反數,是一個正數.

2.在任意一個數前面添上“-”號，新的數就是原數的

相反數.如-(+5)=-5,表示+5的相反數為-5；-(-5)=5,表示-5

的相反數是5；-0=0,表示0的相反數是0.

(三)應用遷移，鞏固提高

【例1]填空

(1)-5.8是的相反數，的相反數是

-(+3),a的相反數是；a~b的相反數是，0的

相反數是.

(2)正數的相反數是，負數的相反數

是，的相反數是它本身.

【例2】下列判斷不正確的有()

①互為相反數的兩個數一定不相等;②互為相反數的數

在數軸上的點一定在原點的兩邊;③所有的有理數都有相反

數;④相反數是符號相反的兩個點.

A.1個B.2個C.3個D.4個

【例3】化簡下列各符號：

(1)-[_(_2)]；(2)+{-[-(+5)]}；

(3)-{-{-…-(-6)}…}(共n個負號).

【歸納】化簡的規律是:有偶數個負號，結果為正;有奇

數個負號，結果為負.

【例4】數軸上A點表示+4,B、C兩點所表示的數是互

為相反數，且C到A的距離為2,則點B和點C各對應什么數?

（四）總結反思，拓展升華

【歸納】（1）相反數的概念及表示方法.

（2）相反數的代數意義和幾何意義.

（3）符號的化簡.

（五）課堂跟蹤反饋

夯實基礎

1.判斷題

（1）-3是相反數.（）

（2）-7和7是相反數.（）

（3）-a的相反數是a,它們互為相反數.（）

（4）符號不同的兩個數互為相反數.（）

2.分別寫出下列各數的相反數，并把它們在數軸上表示

出來.

1,一2,0,4.5,-2.5,3

3.若一個數的相反數不是正數，則這個數一定是（）

A.正數B.正數或0

C.負數D.負數或0

4.一個數比它的相反數小，這個數是（）

A.正數B.負數

C.非負數D.非正數

5.數軸上表示互為相反數的兩個點之間的距離為4,則

這兩個數是

提升能力

6.若a與a-2互為相反數，則a的相反數是.

7.已知有理數叭-3、n在數軸上位置如圖所示，將叭

-3、n的相反數在數軸上表示出來，并將這6個數用連

接起來.

人教版七年級上冊數學第四章教案2022例文5

?教學內容

七年級上冊課本11——12頁1.2.4絕對值

?教學目標

1.知識與能力目標：借助于數軸，初步理解絕對值的概

念，能求一個數的絕對值，初步學會求絕對值等于某一個正

數的有理數。

2.過程與方法目標：通過從數形兩個側面理解絕對值的

意義，初步了解數形結合的思想方法。通過應用絕對值解決

實際問題，體會絕對值的意義。

3.情感態度與價值觀：通過應用絕對值解決實際問題，

培養學生濃厚的學習興趣，使學生能積極參與數學學習活動,

對數學有好奇心與求知欲。

?教學重點與難點

教學重點：絕對值的幾何意義和代數意義，以及求一個

數的絕對值。

教學難點：絕對值定義的得出、意義的理解，以及求絕

對值等于某一個正數的有理數。

?教學準備

多媒體課件

?教學過程

一、創設問題情境

1、兩只小狗從同一點0出發，在一條筆直的街上跑，

一只向右跑10米到達A點，另一只向左跑10米到達B點。

若規定向右為正，則A處記作-,B處記作

以0為原點，取適當的單位長度畫數軸，并標出A、B

的位置。

（用生動有趣的引例吸引學生，即復習了數軸和相反數,

又為下文作準備）。

2、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方?在數

軸上的A、B兩點又有什么特征？（從形和數兩個角度去感受

絕對值）。

3、在數軸上找到-5和5的點，它們到原點的距離分別

是多少？表示-和的點呢?

小結：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮

數的正負性質，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑

的方向無關，這時所走的路程只需用正數，這樣就必須引進

一個新的概念-------絕對值。

二、建立數學模型

1、絕對值的概念

（借助于數軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的

概念）

絕對值的幾何定義：一個數在數軸上對應的點到原點的

距離叫做這個數的絕對值。比如：-5到原點的距離是5,所

以-5的絕對值是5,記|一5|=5；5的絕對值是5,記做151=5。

注意：①與原點的關系②是個距離的概念

2.?練習1：請學生舉一個生活中的實際例子，說明解決

有的問題只需考慮的數絕對值。［溫度上升了5度，用+5表

示的話，那么下降了5度，就用-5

表示，如果我們不去考慮它的意義（即：上升還是下降），只

考慮數量（即：溫度）的變化，我們可以說：溫度的變化都是

5度。銀行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100

元就用-100表示，如果我們不去考慮它的意義（即：存入還

是取出），只考慮數量的多少，我們可以說：金額都是100

元。］

（通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義與

作用，感受數學在生活中的價值。)

三、應用深化知識

1、例題求解

例1、求下列各數的絕對值

-1.6,,0,-10,+10

2、根據上述題目，讓學生歸納總結絕對值的特點。(教

師進