PAGE -PAGE1-磁場§1基本概念安培力(教案2課時)一、復習要點1．掌握電流的磁場、安培定則；了解磁性材料，分子電流假說2．掌握磁感應強度，磁感線，知道地磁場的特點3．掌握磁場對通電直導線的作用，安培力，左手定則4．了解磁電式電表的工作原理5．能夠分析計算通電直導線在復合場中的平衡和運動問題。二、難點剖析基本概念1．磁場的產生⑴磁極周圍有磁場。⑵電流周圍有磁場（奧斯特）。安培提出分子電流假說（又叫磁性起源假說），認為磁極的磁場和電流的磁場都是由電荷的運動產生的。（但這并不等于說所有磁場都是由運動電荷產生的，因為麥克斯韋發現變化的電場也能產生磁場。）⑶變化的電場在周圍空間產生磁場。2．磁場的基本性質磁場對放入其中的磁極和電流有磁場力的作用（對磁極一定有力的作用；對電流只是可能有力的作用，當電流和磁感線平行時不受磁場力作用）。這一點應該跟電場的基本性質相比較。3．磁場力的方向的判定磁極和電流之間的相互作用力（包括磁極與磁極、電流與電流、磁極與電流），都是運動電荷之間通過磁場發生的相互作用。因此在分析磁極和電流間的各種相互作用力的方向時，不要再沿用初中學過的“同名磁極互相排斥，異名磁極互相吸引”的結論（該結論只有在一個磁體在另一個磁體外部時才正確），而應該用更加普遍適用的：“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，或用左手定則判定。4．磁感線⑴用來形象地描述磁場中各點的磁場方向和強弱的曲線。磁感線上每一點的切線方向就是該點的磁場方向，也就是在該點小磁針靜止時N極的指向。磁感線的疏密表示磁場的強弱。⑵磁感線是封閉曲線（和靜電場的電場線不同）。⑶要熟記常見的幾種磁場的磁感線：地球磁場通電直導線周圍磁場通電環行導線周圍磁場⑷安培定則（右手螺旋定則）：對直導線，四指指磁感線方向；對環行電流，大拇指指中心軸線上的磁感線方向；對長直螺線管大拇指指螺線管內部的磁感線方向。5．磁感應強度（條件是勻強磁場中，或ΔL很小，并且L⊥B）。磁感應強度是矢量。單位是特斯拉，符號為T，1T=1N/（Am）=1kg/（As26．磁通量如果在磁感應強度為B的勻強磁場中有一個與磁場方向垂直的平面，其面積為S，則定義B與S的乘積為穿過這個面的磁通量，用Φ表示。Φ是標量，但是有方向（進該面或出該面）。單位為韋伯，符號為Wb。1Wb=1Tm2=1Vs=1kgm2/（As2）可以認為穿過某個面的磁感線條數就是磁通量。在勻強磁場磁感線垂直于平面的情況下，B=Φ/S，所以磁感應強度又叫磁通密度。在勻強磁場中，當B與S的夾角為α時，有Φ=BSsinα。安培力（磁場對電流的作用力）1．安培力方向的判定⑴用左手定則。⑵用“同性相斥，異性相吸”（只適用于磁鐵之間或磁體位于螺線管外部時）。⑶用“同向電流相吸，反向電流相斥”（反映了磁現象的電本質）?？梢园褩l形磁鐵等效為長直螺線管（不要把長直螺線管等效為條形磁鐵）。2．安培力大小的計算F=BLIsinα（α為B、L間的夾角）高中只要求會計算α=0（不受安培力）和α=90°兩種情況。與地磁場有關的電磁現象綜合問題1.地磁場中安培力的討論2.地磁場中的電磁感應現象3.如何測地磁場磁感應強度的大小和方向地磁場的磁感線在北半球朝向偏北并傾斜指向地面，在南半球朝向偏北并傾斜指向天空，且磁傾角的大小隨緯度的變化而變化.若測出地磁場磁感應強度的水平分量和豎直分量，即可測出磁感應強度的大小和方向.三、典型例題【例1】磁場對電流的作用力大小為F＝BIL（注意：L為有效長度，電流與磁場方向應）．F的方向可用定則來判定．試判斷下列通電導線的受力方向．×BI××××．．．．×BIB××××．．．．B××××．．．．××××．．．．試分別判斷下列導線的電流方向或磁場方向或受力方向．BFBF×B×F×B×F【例2】SNSNINSFFNSFFF/F【例3】條形磁鐵放在粗糙水平面上，正中的正上方有一導線，通有圖示方向的電流后，磁鐵對水平面的壓力將會＿＿＿（增大、減小還是不變？）。水平面對磁鐵的摩擦力大小為＿＿＿。解：本題有多種分析方法。⑴畫出通電導線中電流的磁場中通過兩極的那條磁感線（如圖中粗虛線所示），可看出兩極受的磁場力的合力豎直向上。磁鐵對水平面的壓力減小，但不受摩擦力。⑵畫出條形磁鐵的磁感線中通過通電導線的那一條（如圖中細虛線所示），可看出導線受到的安培力豎直向下，因此條形磁鐵受的反作用力豎直向上。⑶把條形磁鐵等效為通電螺線管，上方的電流是向里的，與通電導線中的電流是同向電流，所以互相吸引。SN【例4】如圖在條形磁鐵N極附近懸掛一個線圈，當線圈中通有逆時針方向的電流時，線圈將向哪個方向偏轉？SN解：用“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”最簡單：條形磁鐵的等效螺線管的電流在正面是向下的，與線圈中的電流方向相反，互相排斥，而左邊的線圈匝數多所以線圈向右偏轉。（本題如果用“同名磁極相斥，異名磁極相吸”將出現判斷錯誤，因為那只適用于線圈位于磁鐵外部的情況。）i【例5】電視機顯象管的偏轉線圈示意圖如右，即時電流方向如圖所示。該時刻由里向外射出的電子流將向哪個方向偏轉？i解：畫出偏轉線圈內側的電流，是左半線圈靠電子流的一側為向里，右半線圈靠電子流的一側為向外。電子流的等效電流方向是向里的，根據“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，可判定電子流向左偏轉。（本題用其它方法判斷也行，但不如這個方法簡潔）。αα【例6】如圖所示，光滑導軌與水平面成α角，導軌寬L。勻強磁場磁感應強度為B。金屬桿長也為L，質量為m，水平放在導軌上。當回路總電流為I1時，金屬桿正好能靜止。求：⑴B至少多大？這時B的方向如何？⑵若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應把回路總電流I2αααB解：畫出金屬桿的截面圖。由三角形定則得，只有當安培力方向沿導軌平面向上時安培力才最小，B也最小。根據左手定則，這時B應垂直于導軌平面向上，大小滿足：BI1L=mgsinα，B=mgsinα/IαB當B的方向改為豎直向上時，這時安培力的方向變為水平向右，沿導軌方向合力為零，得BI2Lcosα=mgsinα，I2=I1/cosα。（在解這類題時必須畫出截面圖，只有在截面圖上才能正確表示各力的準確方向，從而弄清各矢量方向間的關系）。Bhs【例7】如圖所示，質量為m的銅棒搭在U形導線框右端，棒長和框寬均為L，磁感應強度為B的勻強磁場方向豎直向下。電鍵閉合后，在磁場力作用下銅棒被平拋出去，下落h后的水平位移為s。求閉合電鍵后通過銅棒的電荷量Bhs解：閉合電鍵后的極短時間內，銅棒受安培力向右的沖量FΔt=mv0而被平拋出去，其中F=BIL，而瞬時電流和時間的乘積等于電荷量Q=IΔt，由平拋規律可算銅棒離開導線框時的初速度，最終可得。θOMNabR【例8】如圖所示，半徑為R、單位長度電阻為的均勻導體環固定在水平面上，圓環中心為O，勻強磁場垂直于水平面方向向下，磁感應強度為B。平行于直徑MON的導體桿，沿垂直于桿的方向向右運動。桿的電阻可以忽略不計，桿于圓環接觸良好。某時刻，桿的位置如圖，∠aObθOMNabR解：ab段切割磁感線產生的感應電動勢為E=vB2Rsinθ，以a、b為端點的兩個弧上的電阻分別為2R（-θ）和2Rθ，回路的總電阻為，總電流為I=E/r，安培力F=IB2Rsinθ，由以上各式解得：?！纠?】如圖所示，兩根平行金屬導軌間的距離為0.4m，導軌平面與水平面的夾角為37°，磁感應強度為0.5T的勻強磁場垂直于導軌平面斜向上，兩根電阻均為1Ω、重均為0.1N的金屬桿ab、cd水平地放在導軌上，桿與導軌間的動摩擦因數為0.3，導軌的電阻可以忽略.為使ab桿能靜止在導軌上，必須使cd桿以多大的速率沿斜面向上運動?解：設必須使cd桿以v沿斜面向上運動，則有cd桿切割磁場線，將產生感應電動勢E=Blv在兩桿和軌道的閉合回路中產生電流I=ab桿受到沿斜面向上的安培力F安＝Bilab桿靜止時，受力分析如圖根據平衡條件，應有Gsinθ一μGcosθ≤F安≤Gsinθ+μGcosθ聯立以上各式，將數值代人，可解得1.8m/s≤v≤4.2m/s【例10】如圖所示是一個可以用來測量磁感應強度的裝置：一長方體絕緣容器內部高為L，厚為d，左右兩管等高處裝有兩根完全相同的開口向上的管子a、b，上、下兩側裝有電極C（正極）和D（負極）并經開關S與電源連接，容器中注滿能導電的液體，液體的密度為ρ；將容器置于一勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，當開關斷開時，豎直管子a、b中的液面高度相同，開關S閉合后，a、b管中液面將出現高度差。若當開關S閉合后，a、b管中液面將出現高度差為h，電路中電流表的讀數為I，求磁感應強度B的大小。AabACDAabACDS根據左手定則可知導電液體要受到向右的安培力F作用，在液體中產生附加壓強P，這樣a、b管中液面將出現高度差。在液體中產生附加壓強P為所以磁感應強度B的大小為：【例11】安培秤如圖所示，它的一臂下面掛有一個矩形線圈，線圈共有N匝，它的下部懸在均勻磁場B內，下邊一段長為L，它與B垂直。當線圈的導線中通有電流I時，調節砝碼使兩臂達到平衡；然后使電流反向，這時需要在一臂上加質量為m的砝碼，才能使兩臂再達到平衡。求磁感應強度B的大小。解析：根據天平的原理很容易得出安培力F=，所以F=NBLI=因此磁感應強度B=?！纠?2】已知北京地區地磁場的水平分量為3.0×10－5T.若北京市一高層建筑安裝了高100m的金屬桿作為避雷針，在某次雷雨天氣中，某一時刻的放電電流為105A，此時金屬桿所受培力的方向和大小如何？分析：首先要搞清放電電流的方向.因為地球帶有負電荷，雷雨放電時，是地球所帶電荷通過金屬桿向上運動，即電流方向向下.對于這類問題，都可采用如下方法確定空間的方向：面向北方而立，則空間水平磁場均為“×”；自己右手邊為東方，左手邊為西方，背后為南方，如圖2所示.由左手定則判定電流所受磁場力向右（即指向東方），大小為F＝BIl＝3.0×10－5×105×100＝300（N）..用同一方法可判斷如下問題：一條長2m的導線水平放在赤道上空，通以自西向東的電流，它所受地磁場的磁場力方向如何？同步練習一、選擇題1．下列說法中正確的是 （）A．磁感線可以表示磁場的方向和強弱B．磁感線從磁體的N極出發，終止于磁體的S極C．磁鐵能產生磁場，電流也能產生磁場 D．放入通電螺線管內的小磁針，根據異名磁極相吸的原則，小磁針的N極一定指向通電螺線管的S極2．關于磁感應強度，下列說法中錯誤的是 （）A．由B=可知，B與F成正比，與IL成反比B．由B=可知，一小段通電導體在某處不受磁場力，說明此處一定無磁場C．通電導線在磁場中受力越大，說明磁場越強D．磁感應強度的方向就是該處電流受力方向 3．一束電子流沿x軸正方向高速運動，如圖所示，則電子流產生的磁場在z軸上的點P處的方向是（）A．沿y軸正方向B．沿y軸負方向C．沿z軸正方向D．沿z軸負方向4．在地球赤道上空有一小磁針處于水平靜止狀態，突然發現小磁針N極向東偏轉，由此可知（） A．一定是小磁針正東方向上有一條形磁鐵的N極靠近小磁針 B．一定是小磁針正東方向上有一條形磁鐵的S極靠近小磁針C．可能是小磁針正上方有電子流自南向北水平通過D．可能是小磁針正上方有電子流自北向南水平通過5．兩根長直通電導線互相平行，電流方向相同.它們的截面處于一個等邊三角形ABC的A和B處.如圖所示，兩通電導線在C處的磁場的磁感應強度的值都是B，則C處磁場的總磁感應強度是（）A．2B B．BC．0 D．B6．磁鐵在高溫下或者受到敲擊時會失去磁性，根據安培的分子電流假說，其原因是（）A．分子電流消失B．分子電流的取向變得大致相同C．分子電流的取向變得雜亂D．分子電流的強度減弱 7．根據安培假說的思想，認為磁場是由于電荷運動產生的，這種思想對于地磁場也適用，而目前在地球上并沒有發現相對于地球定向移動的電荷，那么由此判斷，地球應該 （）A．帶負電 B．帶正電 C．不帶電 D．無法確定8．關于垂直于磁場方向的通電直導線所受磁場作用力的方向，正確的說法是A．跟電流方向垂直，跟磁場方向平行B．跟磁場方向垂直，跟電流方向平行C．既跟磁場方向垂直，又跟電流方向垂直D．既不跟磁場方向垂直，又不跟電流方向垂直 9．如圖所示，直導線處于足夠大的勻強磁場中，與磁感線成θ=30°角，導線中通過的電流為I，為了增大導線所受的磁場力，可采取下列四種辦法，其中不正確的是（）A．增大電流IB．增加直導線的長度C．使導線在紙面內順時針轉30°D．使導線在紙面內逆時針轉60°10．如圖所示，線圈abcd邊長分別為L1、L2，通過的電流為I，當線圈繞OO′軸轉過θ角時（）A．通過線圈的磁通量是BL1L2cosθB．ab邊受安培力大小為BIL1cosθC．ad邊受的安培力大小為BIL2cosθD．線圈受的磁力矩為BIL1L2cosθ11．如圖所示，一金屬直桿MN兩端接有導線，懸掛于線圈上方，MN與線圈軸線均處于豎直平面內，為使MN垂直紙面向外運動，可以（）A．將a、c端接在電源正極，b、d端接在電源負極B．將b、d端接在電源正極，a、c端接在電源負極C．將a、d端接在電源正極，b、c端接在電源負極D．將a、c端接在交流電源的一端，b、d接在交流電源的另一端12．（2000年上海高考試題）如圖所示，兩根平行放置的長直導線a和b載有大小相同、方向相反的電流，a受到的磁場力大小為F1，當加入一與導線所在平面垂直的勻強磁場后，a受到的磁場力大小變為F2，則此時b受到的磁場力大小變為（）A．F2 B．F1－F2C．F1＋F2 D．2F1－F2 13．如圖所示，條形磁鐵放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根長直導線，導線與磁鐵垂直，給導線通以垂直紙面向外的電流，則（）A．磁鐵對桌面壓力減小，不受桌面的摩擦力作用B．磁鐵對桌面的壓力減小，受到桌面的摩擦力作用C．磁鐵對桌面的壓力增大，不受桌面的摩擦力作用D．磁鐵對桌面的壓力增大，受到桌面的摩擦力作用二、填充題14．長為L，重為G的均勻金屬棒一端用細線懸掛，一端擱在桌面上與桌面夾角為α，現垂直細線和棒所在平面加一個磁感應強度為B的勻強磁場，當棒通入如圖所示方向的電流時，細線中正好無拉力.則電流的大小為______A．15．電磁炮是一種理想的兵器，它的主要原理如圖所示，1982年澳大利亞國立大學制成了能把2.2g的彈體（包括金屬桿EF的質量）加速到10km/s的電磁炮（常規炮彈速度大小約為2km/s），若軌道寬2m，長為100m，通過的電流為10A，則軌道間所加勻強磁場的磁感應強度為_______T，磁場力的最大功率P=_______W（軌道摩擦不計）.三、計算題16．如圖所示，在兩根勁度系數都為k的相同的輕質彈簧下懸掛有一根導體棒ab，導體棒置于水平方向的勻強磁場中，且與磁場垂直.磁場方向垂直紙面向里，當導體棒中通以自左向右的恒定電流時，兩彈簧各伸長了Δl1；若只將電流反向而保持其他條件不變，則兩彈簧各伸長了Δl2，求：（1）導體棒通電后受到的磁場力的大小?（2）若導體棒中無電流，則每根彈簧的伸長量為多少? 17．如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上垂直紙面放置一根長