福建省各市區2023-2024學年數學七上期末考試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，則（）A．6 B． C． D．6或2．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．3．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件中，不能判斷直線a、b平行的是（）A．B．C．D．4．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，則x﹣y的值等于()A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣15．如下表，檢測4個排球，其中超過標準的克數記為正數，不足的克數記為負數．最接近標準的是（）排球甲乙丙丁球重﹣1.5﹣0.5﹣0.60.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．在解方程時,方程兩邊同時乘以6,去分母后,正確的是：A．2x-1+6x=3(3x+1) B．2(x-1)+6x=3(3x+1)C．2(x-1)+x=3(3x+1) D．(x-1)+x=3(3x+1)7．我縣公交車試運營兩個月，期間乘客坐車免費．如圖，數軸上的點表示我縣一條大街上的五個公交車站點，有一輛公交車距站點，距站點，則這輛公交車的位置在（）A．A站點與B站點之間 B．B站點與O站點之間C．O站點與C站點之間 D．C站點與D站點之間8．有一長、寬、高分別是5cm，4cm，3cm的長方體木塊，一只螞蟻要從長方體的一個頂點A處沿長方體的表面爬到長方體上和A相對的頂點B處，則需要爬行的最短路徑長為（）A．5cm B．cm C．4cm D．3cm9．已知則代數式的值是（）A． B． C． D．10．如圖，點C是線段AB上的一點，M、N分別是AC、BC的中點．若AB=10cm，NB=2cm，則線段AM的長為()A．3cm B． C．4cm D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．請你寫出一個二次三項式：___．12．若多項式x4﹣ax3﹣x+3與多項式x3﹣bx﹣1之和不含x3和x項，則ba＝_____．13．已知滿足,則______．14．如圖,動點在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點,第2次接著運動到點,第3次接著運動到點，第4次接著運動到點，按這樣的運動規律,經過第2019次運動后，動點的橫坐標是_____．15．如圖是一個數值運算的程序，若輸出y的值為3.則輸入的值為__________．16．“整體思想”是中學數學解題中一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，則2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值為．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點A、B、C在數軸上分別表示的數為-10，2，8，點D是BC中點，點E是AD中點．(1)求EB的長；(2)若動點P從點A出發，以1cm/s的速度向點C運動，達到點C停止運動，點Q從點C出發，以2cm/s的速度向點A運動，到達點A停止運動，若運動時間為ts，當t為何值時，PQ=3cm?(3)點A，B，C開始在數軸上運動，若點A以1cm/s的速度向左運動，同時，點B和點C分別以4cm/s和9cm/s的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，請問：AB-BC的值是否隨時間t的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其常數值．18．（8分）解方程：（1），（2）19．（8分）解方程（1）（2）．20．（8分）如圖，已知平面上三點，請按要求完成：（1）畫射線，直線；（2）連接，并用圓規在線段的延長線上截取，連接（保留畫圖痕跡）．21．（8分）如圖，直線分別交直線，于，兩點，過點作交直線于點，點是直線上一點，連接，已知．（1）求證：；（2）若，平分，求的度數．22．（10分）在手工制作課上，老師組織七年級班的學生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級班共有學生人，其中男生人數比女生人數少人，并且每名學生每小時剪筒身個或剪筒底個．(1)七年級班有男生、女生各多少人？(2)原計劃男生負責剪筒底，女生負責剪筒身，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎?如果不配套，那么如何進行人員調配，才能使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套？23．（10分）如圖，直線ACDE，點B在直線DE上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度數．24．（12分）某公園計劃砌一個形狀如圖（1）的噴水池，后來有人建議改為圖（2）的形狀，且外圓的直徑不變，請你比較兩種方案，確定哪一種方案砌各圓形水池的周邊需用的材料多？（友情提示：比較兩種方案中各圓形水池周長的和）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據絕對值得的性質選出正確選項．【詳解】解：∵，∴．故選：D．【點睛】本題考查絕對值的性質，需要注意當一個數的絕對值確定的時候，這個數有正負兩種可能性．2、B【分析】根據左視圖的定義：一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖，即可得出結論．【詳解】解：該幾何體的左視圖為：故選B．【點睛】此題考查的是左視圖的判斷，掌握左視圖的定義是解決此題的關鍵．3、C【解析】根據平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可.【詳解】解：A.∠1=∠4可以判定a，b平行，故本選項錯誤；

B.∠2=∠3，可以判定a，b平行，故本選項錯誤；

C.∠1+∠4=180°，不能判斷直線a、b平行，故本選項正確；

D.∠1+∠3=180°，可以判定a，b平行，故本選項錯誤.

故選C.【點睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行.4、B【詳解】解：，所以x-y=1或者-1，故選B5、B【分析】由已知和要求，只要求出超過標準的克數和低于標準的克數的絕對值，絕對值小的則是最接近標準的球．【詳解】解：通過求4個排球的絕對值得：|﹣1.5|＝1.5，|﹣0.5|＝0.5，|﹣0.6|＝0.6，|0.8|＝0.8，∵﹣0.5的絕對值最小．∴乙球是最接近標準的球．故選：B．【點睛】此題考查學生對正負數及絕對值的意義掌握，解答此題首先要求出四個球標準的克數和低于標準的克數的絕對值進行比較．6、B【解析】去分母時一定不要漏乘了沒有分母的項，方程兩邊同時乘以6可得.2（x﹣1）+6x=3（3x+1），故選B.7、D【分析】結合圖，分別依據公交車距站點，距站點，求出公交車位置，二者結合即可求解．【詳解】解：∵公交車距站點，∴公交車位置為-2.4+4=1.6km，或-2.4-4=-6.4km，∵公交車距站點，∴公交車位置為1.3+0.3=1.6km，或1.3-0.3=1km，∴公交車的位置為1.6km．故選：D【點睛】本題考查了根據兩點間距離確定點的位置，注意分類討論是解題關鍵．8、B【分析】根據分類討論畫出幾何體的部分表面展開圖，即可得到螞蟻沿長方體表面爬行的三條線路圖，從而得到爬行的最短路徑長．【詳解】解：（1）如圖所示：從長方體的一條對角線的一個端點A出發，沿表面運動到另一個端點B，有三種方案，如圖是它們的三種部分側面展開圖，（2）如圖（1），由勾股定理得：AB=＝=，如圖（2），由勾股定理得：AB＝＝，

如圖（3），由勾股定理得：AB＝＝，

∵＜＜，

∴它想吃到與頂點A相對的頂點B的食物最短路程為cm．故選B．【點睛】本題考查了勾股定理的拓展應用—平面展開-最短路徑問題，根據題意畫出長方體的表面展開圖，利用勾股定理求解是解答此題的關鍵，“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的一般方法．9、D【解析】x2－3x－4=0，(x－4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=－1，∴當x=4時，=；當x=－1時，=.故選D.點睛：本題在解出x代入分式的時候一定要考慮分式有意義的條件即分母不為0.10、A【解析】結合圖形，可知AM=AC=(AB-BC)，根據已知可求出BC的長，即可得到AM的長．【詳解】解：∵M、N分別是AC、BC的中點，∴AM=AC，BC=2NB=4而AB=10cm，∴AC=10-4=6∴AM=AC=3故選：A．【點睛】本題考查的線段的長度之間的運算，根據圖形對線段進行和、差、倍、分的運算是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x2+2x+1，答案不唯一【分析】二次三項式即多項式中次數最高的項的次數為2，并且含有三項的多項式．答案不唯一．【詳解】例如x2+2x+1，答案不唯一．【點睛】解題的關鍵是弄清多項式次數是多項式中次數最高的項的次數．12、-1．【分析】根據題意列出關系式，由結果不含x3和x項求出a與b的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：根據題意得：原式，由結果不含x3和x項，得到，，解得：，則原式，故答案為：﹣1【點睛】本題考查了多項式的加減運算，根據結果不含x3和x項求出a與b的值是解題的關鍵．13、-2【分析】由，結合，，得，，即可求出a，b的值，進而得到答案.【詳解】∵且，∴，，即：，，∴b=-1，a=2，∴(-1)×2=-2.故答案是：-2.【點睛】本題主要考查絕對值和偶數次冪的非負性，根據條件和非負性，列出方程，是解題的關鍵.14、1【分析】根據題意，分析點P的運動規律，找到循環次數即可得解．【詳解】分析圖象可以發現，點P的運動每4次位置循環一次，每循環一次向右移動四個單位，∴，當第504次循環結束時，點P位置在，在此基礎之上運動三次到，故答案為：1．【點睛】本題屬于規律題，通過觀察圖象得到循環規律是解決本題的關鍵．15、7或-7【分析】設輸入的數為x，根據程序列出方程求解即可.【詳解】解：設輸入的數為x，則有：當y=3時，得：，解得故答案為7或-7【點睛】本題考查了計算程序和列方程求解，能理解程序圖是解題關鍵.16、﹣1．【解析】試題分析：∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6（m+n）=﹣20+12=﹣1．故答案為﹣1．考點：整式的加減—化簡求值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）3；7（3）AB-BC的值不隨t的變化而變化，其常數值為6【分析】（1）根據點D是BC中點，點E是AD中點確定D、E表示的數，即可求出EB.（2）已知P、Q兩點的運動速度和運動軌跡，AC之間的總長度，若運動時間為t，PQ=3cm，路程等于速度乘以時間，根據總路程是18，可列出關于t的方程，本題有兩種情況，第一種情況P、Q未相遇距離為3cm，第二種情況P、Q相遇之后繼續前進之后相距為3cm.（3）根據A，B，C的運動情況即可確定AB，BC的變化情況，即可確定AB-BC的值.【詳解】（1）∵點D是BC中點，D表示的數為又∵點E是AD中點確定，E表示的數為∴EB=2-=故答案：（2）根據題意可得：AC=18①P、Q未相遇距離為3cmt+3+2t=18t=5當t=5時，PQ=3cm②P、Q相遇之后繼續前進之后相距為3cm2t-3+t=18t=7答案：5；7t秒鐘后，A點位置為：?10?t，B點的位置為：2+4t，C點的位置為：8+9tBC=8+9t?(2+4t)=6+5tAB=5t+12AB?BC=5t+12?(5t+6)=6

AB-BC的值不隨t的變化而變化，其常數值為6【點睛】本題考查了已知數軸上的兩個點，如何表示出中點；考查了數軸上兩點間的距離的意義和求法.18、（1）（2）【分析】解方程，有分母的先去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，即可求出解．【詳解】（1）解得：故答案：（2）故答案：【點睛】本題考查了一元一次方程的解法：解一元一次方程常見的的過程有，去分母、去括號、移項、系數化為1.19、（1）；（2）0.7【分析】（1）方程去括號,移項合并,把系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，移項合并，把系數化為1，即可求出解.【詳解】解:(1)去括號得：，移項合并得:,解得:;(2)去分母得:,移項合并得:,解得:.【點睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為:去分母，去括號，移項合并，把系數化為1，求出解.20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）畫射線AC，直線BC即可；（2）連接AB，并用圓規在線段AB的延長線上截取BD=BC，連接CD即可．【詳解】（1）如圖所示，射線AC，直線BC即為所求作的圖形；（2）如上圖所示，線段AB及延長線，點D以及線段CD即為所求作的圖形．【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖、直線、射線、線段，解決本題的關鍵是根據語句準確畫出圖形．21、（1）見解析；（2）65°．【分析】（1）由平角的定義得到∠1+∠FEG+∠BEG=180°，再由已知條件，可得到∠1+∠BEG=90°，再由可得∠BEG=∠2，由平行線的判定即可證明；

（2）根據得∠1=∠50°，再由平行線的性質得∠1+∠CFE=180°，得到∠CFE的度數，根據角平分線的定義即可求解．【詳解】解：（1）∵，

∴∠FEG=90°，

∵∠1+∠FEG+∠BEG=180°，

∴∠1+∠BEG=90°，

∵，∴∠BEG=∠2，

∴AB∥CD；

（2）∵，，

∴∠1=50°，

∵AB∥CD，

∴∠1+∠CFE=180°，∴∠CFE=130°，

∵平分，∴=∠CFE=65°．【點睛】本題考查平行線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握平行線的判定和性質定理．22、（1）七年級班有男生有人，女生有人；（2）男生應向女生支援人時，才能使每小時剪出的筒身與筒底剛好配套．【分析】（1）設七年級2班有男生有x人，則女生有（x+2）人，根據男生人數+女生人數=50列出方程，再解即可；

（2）分別計算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的數量，可得不配套；設男生應向女生支援y人，根據制作筒底的數量=筒身的數量×2列出方程，求解即可．【詳解】解：（1）設七年級2班有男生有x人，則女生有（x+2）人，由題意得：

x+x+2=50，

解得：x=24，

女生：24+2=26（人），

答：七年級2班有男生有2