醫學統計學課后習題答案

第一章醫學統計中的基本概念

練習題

一、單向選擇題

1.醫學統計學研究的對象是

A.醫學中的小概率事件B.各種類型的數據

C.動物和人的本質D.疾病的預防與治療

E.有變異的醫學事件

2.用樣本推論總體，具有代表性的樣本指的是

A.總體中最容易獲得的部分個體B.在總體中隨意抽取任意個體

C.挑選總體中的有代表性的部分個體D.用配對方法抽取的部分個體

E.依照隨機原則抽取總體中的部分個體

3.下列觀測結果屬于等級資料的是

A.收縮壓測量值B.脈搏數

C.住院天數D.病情程度

E.四種血型

4.隨機誤差指的是

A.測量不準引起的誤差B.由操作失誤引起的誤差

C.選擇樣本不當引起的誤差D.選擇總體不當引起的誤差

E.由偶然因素引起的誤差

5.收集資料不可避免的誤差是

A.隨機誤差B.系統誤差

C.過失誤差D.記錄誤差

E.儀器故障誤差

答案:EEDEA

二、簡答題

常見的三類誤差是什么？應采取什么措施和方法加以控制？

［參考答案］

常見的三類誤差是：

（1）系統誤差：在收集資料過程中，由于儀器初始狀態未調整到零、標準試劑

未經校正、醫生掌握療效標準偏高或偏低等原因，可造成觀察結果傾向性的偏大

或偏小，這叫系統誤差。要盡量查明其原因，必須克服。

（2）隨機測量誤差：在收集原始資料過程中，即使儀器初始狀態及標準試劑已

經校正，但是，由于各種偶然因素的影響也會造成同一對象多次測定的結果不完

全一致。譬如，實驗操作員操作技術不穩定，不同實驗操作員之間的操作差異，

電壓不穩及環境溫度差異等因素造成測量結果的誤差。對于這種誤差應采取相應

的措施加以控制，至少應控制在一定的允許范圍內。一般可以用技術培訓、指定

固定實驗操作員、加強責任感教育及購置一定精度的穩壓器、恒溫裝置等措施，

從而達到控制的目的。

（3）抽樣誤差：即使在消除了系統誤差，并把隨機測量誤差控制在允許范圍內，

樣本均數（或其它統計量）與總體均數（或其它參數）之間仍可能有差異。這種

差異是由抽樣引起的，故這種誤差叫做抽樣誤差，要用統計方法進行正確分析。

抽樣中要求每一個樣本應該具有哪三性？

［參考答案］

從總體中抽取樣本，其樣本應具有“代表性”、“隨機性”和“可靠性”。

(1)代表性：就是要求樣本中的每一個個體必須符合總體的規定。

(2)隨機性：就是要保證總體中的每個個體均有相同的幾率被抽作樣本。

(3)可靠性：即實驗的結果要具有可重復性，即由科研課題的樣本得出的結果

所推測總體的結論有較大的可信度。由于個體之間存在差異，只有觀察一定數量

的個體方能體現出其客觀規律性。每個樣本的含量越多，可靠性會越大，但是例

數增加，人力、物力都會發生困難，所以應以“足夠”為準。需要作“樣本例數

估計”。

什么是兩個樣本之間的可比性？

［參考答案］

可比性是指處理組(臨床設計中稱為治療組)與對照組之間，除處理因素不同外,

其他可能影響實驗結果的因素要求基本齊同，也稱為齊同對比原則。

(馬斌榮)

第二章集中趨勢的統計描述

練習題

一、單項選擇題

1.某醫學資料數據大的一端沒有確定數值，描述其集中趨勢適用的統計指標是

A.中位數B.幾何均數

C.均數D.七百分位數

E.頻數分布

2.算術均數與中位數相比，其特點是

A.不易受極端值的影響B.能充分利用數據的信息

C.抽樣誤差較大D.更適用于偏態分布資料

E.更適用于分布不明確資料

3.一組原始數據呈正偏態分布，其數據的特點是***正的反而小！

A.數值離散度較小B.數值離散度較大

C.數值分布偏向較大一側D.數值分布偏向較小一側

E.數值分布不均勻

4.將一組計量資料整理成頻數表的主要目的是

A.化為計數資料B.便于計算

C.形象描述數據的特點D.為了能夠更精確地檢驗

E.提供數據和描述數據的分布特征

5.6人接種流感疫苗一個月后測定抗體滴度為1：20、1：40、1：80、1：80、1：

160,1：320,求平均滴度應選用的指標是

A.均數B.幾何均數

C.中位數D.百分位數

E.倒數的均數

答案:ABDEB

二、計算與分析

1.現測得10名乳腺癌患者化療后血液尿素氮的含量(mmol/L)分別為

3.43,2.96,4.43,3.03,4.53,5.25,5.64,3.82,4.28,5.25,試計算其均數和中位數。

［參考答案］

-3.43+2.96+4.43+3.03+4.53+5.25+5.64+3.82+4.28+5.25

X=-----------------------------------------------------------------------=4.26(mmol/L)

M=28+4當3.36(mm<

2

2.某地100例30-40歲健康男子血清總膽固醇值(mg/dl)測定結果如下：

202165199234200213155168189170188168184147219174130183178

174

228156171199185195230232191210195165178172124150211177184

149

159149160142210142185146223176241164197174172189174173205

224

221184177161192181175178172136222113161131170138248153165

182

234161169221147209207164147210182183206209201149174253252

156

(1)編制頻數分布表并畫出直方圖；

(2)根據頻數表計算均值和中位數，并說明用哪一個指標比較合適；

(3)計算百分位數￡、25、鳥5和65。

［參考答案］

(1)編制頻數表：

某地100例30-40歲健康男子血清總膽固醇值的頻數表

甘油三脂(mg/dL)頻數累積頻數累積頻率

(1)(2)(3)(4)

110~222

125?466

140?111717

155?163333

170~276060

185~127272

200?138585

215?79292

230~59797

245?3100100

合計100一—

畫直方圖:

圖某地100例30-40歲健康男子血清總膽固醇值的頻數分布

(2)計算均數和中位數：

v(110+7.5)x2+(125+7.5)x4+(245+7.5)x3......

A=---------------------------------------------------------182.9Q(mg/dl)

M==170+10°X^~33X15=179.4(mg/dl)

從上述直方圖能夠看出：此計量指標近似服從正態分布，選用算術均數較為合適。

(算術均數適合描述分布對稱的數據)

(3)計算百分位數：

100x0.05—2

心=125+x15=136.25(mg/dl)

4

100x0.25-17

成=155+x15=162.5(mg/dl)

16

100x0.75-72

/=200+x15=203.5(mg/dl)

13

100x0,95-92

%=230+15=239(mg/dl)

5

3.測得10名肝癌病人與16名正常人的血清乙型肝炎表面抗原(HBsAg)滴度如下

表，試分別計算它們的平均滴度。

肝癌病人與正常人的血清乙肝表面抗原(HBsAg)滴度___________________

滴度倒數正常人數肝癌病人數

871

1652

3213

6432

12801

25601

［參考答案］

肝癌病人與正常人的血清乙肝表面抗原(HBsAg)滴度測定結果

滴度倒數(X)正常人數(九)肝癌病人數(力)Igx工Igx&Igx

8710.906.300.90

16521.206.002.40

32131.501.504.50

64321.815.433.62

128012.110.002.11

256012.410.002.41

合計1610-19.2315.94

19.23、

?15.92

正常人乙肝表面抗原(HBsAg)滴度為1:15.92

肝癌病人乙肝表面抗原(HBsAg)滴度為1：39.26

(李康)

離散程度的統計描述

練習題

一、單項選擇題

?變異系數主要用于

A.比較不同計量指標的變異程度(ps比較相同計量單位數據變異度大小的是標

準差)

B.衡量正態分布的變異程度

C.衡量測量的準確度D.衡量偏態分布的變異程度

E.衡量樣本抽樣誤差的大小

2.對于近似正態分布的資料，描述其變異程度應選用的指標是

A.變異系數B.離均差平方和

C.極差D.四分位數間距

E.標準差

3.某項指標95%醫學參考值范圍表示的是

A.檢測指標在此范圍，判斷“異常”正確的概率大于或等于95%

B.檢測指標在此范圍，判斷“正常”正確的概率大于或等于95%

C.在“異常”總體中有95%的人在此范圍之外

D.在“正常”總體中有95%的人在此范圍

E.檢測指標若超出此范圍，則有95%的把握說明診斷對象為“異常”

4.應用百分位數法估計參考值范圍的條件是

A.數據服從正態分布B.數據服從偏態分布

C.有大樣本數據D.數據服從對稱分布

E.數據變異不能太大

5.已知動脈硬化患者載脂蛋白B的含量(mg/dl)呈明顯偏態分布，描述其個體差

異的統計指標應使用

A.全距B.標準差

C.變異系數D.方差

E.四分位數間距

答案：AEDBE

二、計算與分析

1.下表為10例垂體催乳素微腺瘤的病人手術前后的血催乳素濃度，試說明用何

種指標比較手術前后數據的變異情況較為合適。

表手術前后患者血催乳素濃度（ng/ml）_________________________________

血催乳素濃度

例號

術前術后

127641

2880110

31600280

432461

5398105

626643

750025

81760300

9500215

1022092

［參考答案］

血催乳素濃度術前均值=672.4ng/ml,術后均值=127.2ng/ml。手術前后兩組均

值相差較大，故選擇變異系數作為比較手術前后數據變異情況比較合適。

術前：又=672.4,S=564.65

CV=564-65x100%=83.98%

672.4

術后：X=127.2,5=101.27

10127

CV=.x100%=79.61%

127.2

可以看出：以標準差作為比較兩組變異情況的指標，易夸大手術前血催乳素濃度

的變異。

2.某地144例30?45歲正常成年男子的血清總膽固醇測量值近似服從均數為

4.95mmol/L,標準差為0.85mmol/L的正態分布。①試估計該地30?45歲成年男子

血清總膽固醇的95%參考值范圍；②血清總膽固醇大于5.72mmol/L的正常成年男

子約占其總體的百分之多少？

［參考答案］

①正常成年男子的血清總膽固醇測量值近似服從正態分布，故可按正態分布法處

理。又因血清總膽固醇測量值過高或過低均屬異常，所以應計算雙側參考值范圍。

下限：X-1.96S=4.95-1.96x0.85=3.28（moJ/L）

上限：X+1.96S=4.95+1.96x0.85=6.62（mmol/L）

即該地區成年男子血清總膽固醇測量值的95%參考值范圍為3.28mmol/L?6.62

mmol/Lo

②該地正常成年男子的血清總膽固醇測量值近似服從均數為4.95mmol/L,標準差

為0.85mmol/L的正態分布，計算5.72mmol/L對應的標準正態分布“值：

5.72-4.95

u=--------------*0.91

0.85

問題轉化為求〃值大于0.91的概率。由于標準正態分布具有對稱性，所以“值大

于0.91的概率與"值小于一0.91的概率相同。查附表1得，①（一必）=。1814,所以

說血清總膽固醇大于5.72mmol/L的正常成年男子約占其總體的18.14%。

3.某地200例正常成人血鉛含量的頻數分布如下表。

（1）簡述該資料的分布特征。

（2）若資料近似呈對數正態分布，試分別用百分位數法和正態分布法估計該地

正常成人血鉛值的95%參考值范圍。

表某地200例正常成人血鉛含量3moi/L）的頻數分布

血鉛含量頻數累積頻數

0.00~77

0.24?4956

0.48-45101

0.72?32133

0.96~28161

1.20-13174

1.44-14188

1.68?4192

1.92?4196

2.16?1197

2.40-2199

2.64?1200

［參考答案］

（1）從表可以看出，血鉛含量較低組段的頻數明顯高于較高組段，分布不對稱。

同正態分布相比，其分布高峰向血鉛含量較低方向偏移，長尾向血鉛含量較高組

段延伸，數據為正偏態分布。

某地200例正常成人血鉛含量Qimol/L）的頻數分布_________________________

血鉛含量組中值頻數累積頻數累積頻率

0.00~0.12773.5

0.24?0.36495628.0

0.48?0.604510150.5

0.72?0.843213366.5

0.96?1.082816180.5

1.20-1.321317487.0

1.44?1.561418894.0

1.68?1.80419296.0

1.92-2.04419698.0

2.16?2.28119798.5

2.40-2.52219999.5

2.642.761200100

(2)因為正常人血鉛含量越低越好，所以應計算單側95%參考值范圍。

百分位數法：第95%百分位數位于1.68?組段，組距為0.24,頻數為4,該組段以

前的累積頻數為188,故

D(200x0.95-188)八”,①、

45=1.68H------------------------x0.24=1.8o0nz(|imol/L)

即該地正常成人血鉛值的95%參考值范圍為小于1.80Nmol/L。

正態分布法：將組中值進行log變換，根據題中表格，得到均值和標準差計算表。

某地200例正常成人血鉛含量(Nmol/L)均值和標準差計算表

血鉛含量組中值1g組中值(X)頻數(一)

0.00~0.12-0.927-6.445.9248

0.24?0.36-0.4449-21.569.4864

0.48?0.60-0.2245-9.92.178

0.72?0.84-0.0832-2.560.2048

0.96?1.080.03280.840.0252

1.20?1.320.12131.560.1872

1.44-1.560.19142.660.5054

1.68?1.800.2641.040.2704

1.92?2.040.3141.240.3844

2.16?2.280.3610.360.1296

2.40-2.520.4020.800.3200

2.64?2.760.4410.440.1936

合計——200-31.5219.8098

計算均值和標準差：

-_3152

X=-2叱=-0.1576

200

§=/19.80^8-(3V.522Q2"

-V200-1一

單側95%參考值范圍：

X+1.65S=-0.1576+1.65x0.2731=0.2930

IgT(0.2930)=1.96(/zmoVL)

即該地正常成人血鉛值的95%參考值范圍為小于L96Rmol/L,與百分位數法相比

兩者相差不大。

(李康)

第四章抽樣誤差與假設檢驗

練習題

一、單項選擇題

1.樣本均數的標準誤越小說明

A.觀察個體的變異越小B.觀察個體的變異越大

C.抽樣誤差越大D.由樣本均數估計總體均數的可靠性越小

E.由樣本均數估計總體均數的可靠性越大（標準誤反映抽樣誤差的大小，正）

2.抽樣誤差產生的原因是

A.樣本不是隨機抽取B.測量不準確

C.資料不是正態分布D.個體差異

E.統計指標選擇不當

3.對于正偏態分布的的總體，當樣本含量足夠大時，樣本均數的分布近似為

A.正偏態分布B.負偏態分布

C.正態分布D.t分布

E.標準正態分布

4.假設檢驗的目的是

A.檢驗參數估計的準確度B.檢驗樣本統計量是否不同

C.檢驗樣本統計量與總體參數是否不同D.檢驗總體參數是否不同

E.檢驗樣本的P值是否為小概率

5.根據樣本資料算得健康成人白細胞計數的95%可信區間為7.2X109/L-9.1X

109/L,其含義是

A.估計總體中有95%的觀察值在此范圍內

B.總體均數在該區間的概率為95%

C.樣本中有95%的觀察值在此范圍內

D.該區間包含樣本均數的可能性為95%

E.該區間包含總體均數的可能性為95%

答案：EDCDE

二、計算與分析

為了解某地區小學生血紅蛋白含量的平均水平，現隨機抽取該地小學生450人，

算得其血紅蛋白平均數為101.4g/L,標準差為L5g/L,試計算該地小學生血紅蛋

白平均數的95%可信區間。

［參考答案］

樣本含量為450,屬于大樣本，可采用正態近似的方法計算可信區間。

V15

—=—j==］=0.07

X=101.4,S=1.5,〃=450,xV450

95%可信區間為

弋陽又一//2$丫=1014-1.96x0.07=101.26,八

下限："2x（g/L）

上限：X+%2W=101.4+1.96x0.07=101.54（g/L）

即該地成年男子紅細胞總體均數的95%可信區間為101.26g/L?101.54g/L。

研究高膽固醇是否有家庭聚集性，已知正常兒童的總膽固醇平均水平是

175mg/dl,現測得100名曾患心臟病且膽固醇高的子代兒童的膽固醇平均水平為

207.5mg/dl,標準差為30mg/dl。問題：

①如何衡量這100名兒童總膽固醇樣本平均數的抽樣誤差？

②估計100名兒童的膽固醇平均水平的95%可信區間；

③根據可信區間判斷高膽固醇是否有家庭聚集性，并說明理由。

［參考答案］

均數的標準誤可以用來衡量樣本均數的抽樣誤差大小，即

S=30mg/dl,"=l0°

S30

=3.0

VH-Vioo

樣本含量為100,屬于大樣本，可采用正態近似的方法計算可信區間。X=207.5,

S=30,〃=100,=3,則95%可信區間為

下限：1%.與=207.5-L96x3=20L62（mg/小）

上限：5+%2與=2（）7.5+L96X3=213.38⑺刈

故該地100名兒童的膽固醇平均水平的95%可信區間為201.62mg/dl?

213.38mg/dlo

③因為100名曾患心臟病且膽固醇高的子代兒童的膽固醇平均水平的95%可信區

間的下限高于正常兒童的總膽固醇平均水平175mg/dL提示患心臟病且膽固醇高

的父輩，其子代膽固醇水平較高，即高膽固醇具有一定的家庭聚集性。

（李康）

第五章t檢驗

練習題

一、單項選擇題

1.兩樣本均數比較，檢驗結果P>005說明

A.兩總體均數的差別較小B.兩總體均數的差別較大

C.支持兩總體無差別的結論D.不支持兩總體有差別的結論

E.可以確認兩總體無差別

2.由兩樣本均數的差別推斷兩總體均數的差別，其差別有統計學意義是指

A.兩樣本均數的差別具有實際意義

B.兩總體均數的差別具有實際意義

C.兩樣本和兩總體均數的差別都具有實際意義

D.有理由認為兩樣本均數有差別

E.有理由認為兩總體均數有差別

3.兩樣本均數比較，差別具有統計學意義時,P值越小說明

A.兩樣本均數差別越大B.兩總體均數差別越大

C.越有理由認為兩樣本均數不同D.越有理由認為兩總體均數不同

E.越有理由認為兩樣本均數相同

4.減少假設檢驗的n類誤差，應該使用的方法是

A.減少I類錯誤B.減少測量的系統誤差

C.減少測量的隨機誤差D.提高檢驗界值

E.增加樣本含量

5.兩樣本均數比較的t檢驗和u檢驗的主要差別是

A.t檢驗只能用于小樣本資料B.u檢驗要求大樣本資料

C.t檢驗要求數據方差相同D.t檢驗的檢驗效能更高

E.u檢驗能用于兩大樣本均數比較

答案：DEDEB

二、計算與分析

1.己知正常成年男子血紅蛋白均值為140g/L,今隨機調查某廠成年男子60人，

測其血紅蛋白均值為125g/L,標準差15g/L。問該廠成年男子血紅蛋白均值與一

般成年男子是否不同？

［參考答案］

因樣本含量n〉50(n=60),故采用樣本均數與總體均數比較的u檢驗。

(1)建立檢驗假設，確定檢驗水平

該廠成年男子血紅蛋白均值與一般成年男子相同

乩：該廠成年男子血紅蛋白均值與一般成年男子不同

a=0.05

(2)計算檢驗統計量

X-n140-125

效cr/Vrt_15/V60=775

(3)確定P值，做出推斷結論

7.75>1.96,故P<0.05,按a=0.05水準，拒絕"。,接受d,可以認為該廠成年男子血紅

蛋白均值與一般成年男子不同，該廠成年男子血紅蛋白均值低于一般成年男子。

2.某研究者為比較耳垂血和手指血的白細胞數，調查12名成年人，同時采取耳

垂血和手指血見下表，試比較兩者的白細胞數有無不同。

表成人耳垂血和手指血白細胞數(10g/L)__________________

編號耳垂血手指血

19.76.7

26.25.4

37.05.7

45.35.0

58.17.5

69.98.3

74.74.6

85.84.2

97.87.5

108.67.0

116.15.3

129.910.3

［參考答案］

本題為配對設計資料，采用配對/檢驗進行分析

(1)建立檢驗假設，確定檢驗水平

H0：國=0,成人耳垂血和手指血白細胞數差異為零

Hl：成人耳垂血和手指血白細胞數差異不為零

a=0.05

(2)計算檢驗統計量

2?=116"=20.36

d=>/〃=11.6/12=0.967

Z，—(2036^^

s”T'

0.967

3.672

0.912'VH

1=3.672>'。。52"，p<0.05,拒絕HO,接受Hl,差別有統計學意義，可以認為兩

者的白細胞數不同。

3.分別測得15名健康人和13名III度肺氣腫病人痰中《抗胰蛋白酶含量(g/L)如下

表，問健康人與III度肺氣腫病人囚抗胰蛋白酶含量是否不同？

表健康人與III度肺氣腫患者al抗胰蛋白酶含量(g/L)___________________

健康人III度肺氣腫患者

2.73.6

2.23.4

4.13.7

4.35.4

2.63.6

1.96.8

1.74.7

0.62.9

1.94.8

1.35.6

1.54.1

1.73.3

1.34.3

1.3

1.9

由題意得，X】=2.067,$=1.015X2=4.323邑=1107

本題是兩個小樣本均數比較，可用成組設計t檢驗，首先檢驗兩總體方差是否相

等。

H0:ol2=o22,即兩總體方差相等

Hl:ol2#o22,即兩總體方差不等

a=0.05

S2LIO??

F=S；=1.0152=1J9

^.05(12,14)=253>1,19,F<^05(12,14)5故p〉0.05,按a=0.05水準，不拒絕HO,差別

無統計學意義。故認為健康人與HI度肺氣腫病人al抗胰蛋白酶含量總體方差相

等，可直接用兩獨立樣本均數比較的t檢驗。

（1）建立檢驗假設，確定檢驗水平

“°：從=〃2,健康人與in度肺氣腫病人/抗胰蛋白酶含量相同

乩：從工〃2,健康人與IH度肺氣腫病人/抗胰蛋白酶含量不同

a=0.05

（2）計算檢驗統計量

C2（々-l）S:+（%-1）5」

Sc=-----------7-----=7-----=-

%+〃2-2=1.12

_（X,-X）-0_|X,-X|

I/—2—2

SS

x,-X2xt-x2

=5.63

（3）確定P值，做出推斷結論

t=5.63>’081/2.26,p<0.001,拒絕H0,接受Hl,差別有統計學意義，可認為健

康人與HI度肺氣腫病人al抗胰蛋白酶含量不同。

4.某地對241例正常成年男性面部上頜間隙進行了測定，得其結果如下表，問不

同身高正常男性其上頜間隙是否不同？

表某地241名正常男性上頜間隙（cm）__________________________________

身高（cm）例數均數標準差

161?1160.21890.2351

172?1250.22800.2561

[參考答案]

本題屬于大樣本均數比較，采用兩獨立樣本均數比較的u檢驗。

由上表可知，

々=116,X]=02189,S'=0.2351

%=125,X?=02280,S2=0.2561

（1）建立檢驗假設，確定檢驗水平

"。：從二外，不同身高正常男性其上頜間隙均值相同

H':a,不同身高正常男性其上頜間隙均值不同

a=0.05

（2）計算檢驗統計量

X,-X,X,-X,

U=-!--------=’-

S吊-&=09]

（3）確定P值，做出推斷結論

u=0.91<1.96,故P〉0.05,按a=0.05水準，不拒絕H0,差別無統計學意義，尚不能認

為不同身高正常男性其上頜間隙不同。

5.將鉤端螺旋體病人的血清分別用標準株和水生株作凝溶試驗，測得稀釋倍數如

下表，問兩組的平均效價有無差別？

表鉤端螺旋體病患者凝溶試驗的稀釋倍數

標準株100200400400400400800160016001600320032003200

水生株1001001002002002002004004008001600

［參考答案］

本題采用兩獨立樣本幾何均數比較的t檢驗。

t=2.689x0.05/2,22,P<0.05,拒絕H0,接受Hl,差別有統計學意義，可認為兩

組的平均效價有差別。

6.為比較男、女大學生的血清谷胱甘肽過氧化物酶（GSH-Px）的活力是否相同，某

醫生對某大學18?22歲大學生隨機抽查男生48名，女生46名，測定其血清谷胱甘

肽過氧化酶含量（活力單位）,男、女性的均數分別為96.53和93.73,男、女性

標準差分別為7.66和14.97。問男女性的GSH-Px是否相同？

［參考答案］

由題意得〃|=48,=96.53,5=7.66

%=46,=93.73,邑=14.97

本題是兩個小樣本均數比較，可用成組設計t檢驗或t'檢驗，首先檢驗兩總體方

差是否相等。

H0:ol2=o22,即兩總體方差相等

Hl:o12/022,即兩總體方差不等

a=0.05

7.66?

F=S；=14.972=3.82

F=3.82>"莊⑷*），故p<o.（）5,差別有統計學意義，按a=0.05水準，拒絕H0,接

受H1,故認為男、女大學生的血清谷胱甘肽過氧化物酶的活力總體方差不等，

不能直接用兩獨立樣本均數比較的t檢驗，而應用兩獨立樣本均數比較的t'檢驗。

X]-X2

=1.53,V0.05/2=2.009,t'<t'0.05/2,P>0.05,按a=0.05水準,

不拒絕HO,差別無統計學意義，尚不能認為男性與女性的GSH-Px有差別。

（沈其君，施榕）

第六章方差分析

練習題

一、單項選擇題

1.方差分析的基本思想和要點是

A.組間均方大于組內均方B.組內均方大于組間均方

C.不同來源的方差必須相等D.兩方差之比服從F分布

E.總變異及其自由度可按不同來源分解

2.方差分析的應用條件之一是方差齊性,它是指

A.各比較組相應的樣本方差相等B.各比較組相應的總體方差相等

C.組內方差=組間方差D.總方差=各組方差之和

E.總方差=組內方差+組間方差

3.完全隨機設計方差分析中的組間均方反映的是C

A.隨機測量誤差大小B.某因素效應大小

C.處理因素效應與隨機誤差綜合結果D.全部數據的離散度

E.各組方差的平均水平

4.對于兩組資料的比較，方差分析與t檢驗的關系是

A.t檢驗結果更準確B.方差分析結果更準確

C.t檢驗對數據的要求更為嚴格D.近似等價

E.完全等價

5.多組均數比較的方差分析，如果尸＜005,則應該進一步做的是

A.兩均數的t檢驗B.區組方差分析

C.方差齊性檢驗D.4檢驗

E.確定單獨效應

答案：EBCED

二、計算與分析

1.在評價某藥物耐受性及安全性的I期臨床試驗中，對符合納入標準的40名健康

自愿者隨機分為4組，每組10名，各組注射劑量分別為0.5U、1U、2U、3U,觀

察48小時后部分凝血活酶時間（s）。試比較任意兩兩劑量間的部分凝血活酶時

間有無差別？

各劑量組48小時部分凝血活酶時間（s）

0.5U1U2U3U

36.840.032.933.0

34.435.537.930.7

34.336.730.535.3

35.739.331.132.3

33.240.134.737.4

31.136.837.639.1

34.333.440.233.5

29.838.338.136.6

35.438.432.432.0

31.239.835.633.8

［參考答案］

如方差齊同，則采用完全隨機設計的方差分析。

2222

經Bartlett方差齊性檢驗，力~=1.8991,〃=3。由于檢儂=7.81,力（力。。5,3,

故P〉0.05,可認為四組48小時部分凝血活酶時間的總體方差齊同，于是采用完全

隨機設計的方差分析對四個劑量組部分凝血活酶時間進行比較。

（1）提出檢驗假設，確定檢驗水準

"。:必=4=4,即四個劑量組部分凝血活酶時間的總體均數相同

乩:從、出、出、4不全相同，即四個劑量組部分凝血活酶時間的總體均數不

全相同

a=0.05

（2）計算檢驗統計量，列于方差分析表中

方差分析表

變異來源平方和SS自由度上均方MS產值

處理組間101.0860333.69534.80

組內（誤差）252.4780367.0133

總變異353.564039

（3）確定P值，做出推斷結論

分子自由度/R=3,分母自由度唾=36,查產界表（方差分析

FF>F

用），°05（3,36）=2.87。由于尸=4.80,r0.05（3,36）,故p<o.（）5,按照a=0.05

的顯著性水準，拒絕"。，接受差別有統計學意義，可認為四個劑量組部分

凝血活酶時間的總體均數不全相同，進而需進行均數間多重比較。

本題采用SNK法進行多重比較。

（1）提出檢驗假設，確定檢驗水準

"。：…小，即任意兩組部分凝血活酶時間的總體均數相同

乩：一外,即任意兩組部分凝血活酶時間的總體均數不相同

a=0.05

（2）計算檢驗統計量，用標記字母法標記

多重比較結果=0.05）

組別均數例數SNK標記

1U37.83010A

2U35.10010B

3U34.37010B

0.5U33.62010B

（3）做出推斷結論

1U與0.5U,1U與2U,1U與3U間差別有統計學意義（標記字母不同），可認

為1U與0.5U,1U與2U,1U與3U間部分凝血活酶時間的總體均數不同。

0.5U、2U、3U組彼此間差別無統計學意義（均含有字母B）,可認為這三組部

分凝血活酶時間的總體均數相同。

2.為探討小劑量地塞米松對急性肺損傷動物模型肺臟的保護作用，將36只二級

SD大鼠按性別、體重配成12個配伍組，每一配伍組的3只大鼠被隨機分配到對照

組、損傷組與激素組，實驗24小時后測量支氣管肺泡灌洗液總蛋白水平（g/L）,

結果如下表。問3組大鼠的總蛋白水平是否相同？

3組大鼠總蛋白水平（g/L）

配伍組對照組損傷組激素組

10.361.480.30

20.281.420.32

30.261.330.29

40.251.480.16

50.361.260.35

60.311.530.43

70.331.400.31

80.281.300.13

90.351.580.33

100.411.240.32

110.491.470.26

120.271.320.26

［參考答案］

本題采用隨機區組設計的方差分析。

（1）提出檢驗假設，確定檢驗水準

“。⑸：M=〃2=以3,即三組大鼠總蛋白水平的總體均值相同

"l（A）：從、〃2、〃3不全相同，即三組大鼠總蛋白水平的總體均值不全相同

"。⑻：r,=r2=--=r12＞即不同配伍組大鼠總蛋白水平的總體均值相同

"㈣：7、j、…、%不全相同，即不同配伍組大鼠總蛋白水平的總體均值

不全相同

a=0.05

（2）計算檢驗統計量，列于方差分析表中

方差分析表

變異來源平方和ss自由度丫均方MS產值

處理組間9.551224.7756719.80

區組間0.1138110.01031.56

誤差0.1460220.0066

總變異9.810935

（3）確定產值，做出推斷結論。

對于處理因素，分子自由度腺=2,分母自由度味=22,查產界值表（方差分析用）,

綜05（2,22）=3.44。由于尸=719.80,F＞^2-22）,故尸＜0.05,按照0.05的顯著

性水準，拒絕”。⑹，差別有統計學意義，可認為三組大鼠總蛋白水平的總體均

值不全相同。

對于區組因素，分子自由度/=11,分母自由度味=22,查/界值表（方差分析

用），”05（11,22）=2.26。由于』=1.56,F<^.05（11.22）,故尸>0.05,照'=0.05的顯

著性水準，不拒絕”。⑻，差別無統計學意義，尚不能認為區組因素對大鼠總蛋

白水平有影響。

3.為研究喳咻酸對大鼠急性和亞急性炎癥的影響，將40只體重為200±20（g）的雄

性Wistar大鼠建立急性和亞急性炎癥動物模型，然后隨機分為4組，每組10只，

給予不同的處理，觀察其WBC值。4種處理分別為：腹腔注射生理鹽水后3小時

處死、腹腔注射生理鹽水后6小時處死、腹腔注射喳琳酸（0.35mg/g）后3小時處

死，腹腔注射瞳咻酸（0.35mg/g）后6小時處死。實驗結果如下表。問喳咻酸與

給藥距處死的時間間隔（簡稱時間）對WBC值是否有影響？

不同藥物與不同時間大鼠WBC值（103）

藥物

時間

生理鹽水喳啾酸

21.318.815.811.0

21.913.58.712.8

3h11.122.69.412.5

16.317.15.39.3

17.914.68.311.0

19.023.013.919.0

25.222.815.815.3

6h22.917.818.319.2

19.824.613.018.2

22.725.314.017.3

［參考答案］

本題采用2X2析因設計方差分析。

（1）提出檢驗假設，確定檢驗水準

"O<A）：M=〃2,即A因素兩個水平組WBC值總體均數相等

”心）：