1.1負數的認識人教版小學數學六年級下冊教材P1.例1.例2.“-”就得到一個負數。2.理解負數表示的意義，以及在實際生活中的運用，3.在合作探究、實踐活動、手腦并用中體驗學習的快樂，培養主動探求教學重點初步認識負數。教學難點設計意圖一、激趣導入(2)說出與下列意思相反的話。(3)關于溫度，你知道些什么?2.小結，引出課題。喚起學生對已有知識的回憶，其目的是激活學生已有的知識，為學生學習新知做好充分的鋪墊。探究新知學習例1.1.課件出示例1的主題圖。2.引導學生觀察主題圖，初步認識正、負數。(1)師：看，負數藏在了每天的氣溫中，仔細觀察上面六幅圖，你發現了什么?(學生自由發言)師：這兩個3攝氏度有區別嗎?小組內交流一下。師小結：0℃表示淡水開始結冰的溫度。以0℃為分界點，比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數字讓學生結合生活經度的理解，交流不同溫度下的自然現象與冷熱感受，喚醒對0℃、零上溫活經驗，如，+6℃表示零上6攝氏度，讀作正六攝氏度，也師：仔細想想：500.00和-500.00,它們有什么區別和聯系?(符號不同，但符號后面的數相同。)師：它們的意義相同嗎?(引導學生說出500.00和-500.00表示的是兩種相反意義的量)師：收入與支出是兩種相反意義的量，你還知道哪(2)歸納正、負數的意義。師：像3℃和-3℃、500.00和-500.00等這樣的兩個是我們以前學過的數，像3、500、4.7、這樣的數是正數；另一種是在這些數的前面添上負號“-前面的“+”可以省略不寫，也可以加上，有“+”時，先讀“正”,再讀數。通過對正數、負數的多次感知，并運用觀察、發現、分析、討師：哪些是正數?哪些是負數呢?(學生回答，教師板書。)5.理解和掌握0既不是正數也不是負數。師：想一想，0是正數還是負數呢?先組織學生分組討論后交流，讓學生明白0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的分界點。(板書：0既不是正數，也不是負數)課堂鞏固1.教材第4頁“做一做”第1題。2.教材第4頁“做一做”第2題。3.教材第6頁“練習一”第3題。拓展延伸：分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握和能力發展進行評價。核心素養目標1.這節課我們學習了什么?引導學生回顧總結。(1)用正、負數表示兩種相反意義的量。(2)負數的讀法是，要先讀“負”,再讀數；正數前面可讀“正”,通常省略，如果有“+”號就必須讀。(3)0既不是正數，也不是負數，它是正數和負數的分界點引導學生總結梳理所學知識，養成良好的數學學習習慣。負數的初步認識1.從課本習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。學生感悟到數學知識在現實生活中的廣泛應用，體會數學的作用和價值。學生在認識正、負數的過程中，對正、負數的實際含義的表述可能出現問題，例如“支出-500元”的說法，教師一定要予以糾人教版小學數學六年級下冊核心素養目標教學設計1.2在直線上表示數人教版小學數學六年級下冊教材P4.例3.1.掌握在直線上表示數的方法，及對應的正數、負數表示的意義。3.體會數學與生活的密切聯系，建立良好的數學學習情教學重點掌握用直線上的點表示正、負數的方法。教學難點理解直線上的點與數的一一對應關系，運用直線上的點解決實際問題。設計意圖激趣導入(1)指出下面哪些數是正數，哪些數是負數。(3)請在下面括號中填上適當的數。2.小結，引出課題。喚起學生對已有知識的回憶，其目的是激活學生已有的知識，為學生學習新知做好充分的鋪墊。探究新知學習例3.2.初步感知用直線上的點表示數。師：要想在一條直線上表示他們行走的距離和方向，想一想，我們應該在直線上作什么準備?教師在黑板上畫出一條直線。師：怎樣用數來表示這些學生和大樹的相對位置關系呢?請大家試一試吧!(學生動手畫圖)2.認識能表示數的直線。師：到底怎樣才能準確地在直線上表示他們行走的引導學生理解起點、行走方向、行走距離等概念，放手讓學生自主嘗四人行走的距離和方向，通過交流、評價，初步感知在直線上表示正、負距離和方向呢?我們看課件的演示。教師在黑板上畫出直線圖。(如果前面教師已經在黑板上畫出，此處就直接觀察。)引導學生說出用直線上的點表示正、負數時應注意師：大家再想一想，如何在直線上表示小數和分數呢?請你在直線上找出1.5和-1.5對應歸納用直線上的點表示正、負數的方法：用0表示起點，0右邊的數是正數，0左邊的數是負數。用有師板書：負數<0<正數)師：你還能在直線上找到哪些點呢?同桌互相說一說，找一找。讓學生經歷在直線上表示正、負數的過程，把實際問題中的“向東”與“向西”這兩個相反意義的量與正、負數表示相反意義用數形結合的方式使學生把起點、行走方向、行走距離等概念和直線上的點與相應的數之間建立起一一對應關正、負數的分界1.教材第5頁“做一做”。分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握和能力發展進核心素養目標1.這節課我們學習了什么?引導學生回顧總(1)用有正數和負數的直線可以表示距離和相反的方向。任何一個數都可以用直線上的一個點表引導學生總結梳理所學知識，養成良好的數學學習習示，直線上的點和數是一一對應的。數。在確定各數的位置前，還要確定單位長度。。慣。負數<0<正數1.從課本習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。本節課結合具體生活情境和設計觀察、操作、討論等一系列活動，讓學生在自主實踐的過程中，明確直線上的每個點都與一個數相對應，任何一個數都可以用直線上的點來表示。并且在練習過程中，進一步引導學生靈活運用正、負數表示生活中具有相反意義的量時，更深刻地理解正數與負數所表示的實際含義。學生用直線上的點表示負數時，容易出錯，教師要注意指導，讓學生明確直線上的小。2.1折扣人教版小學數學六年級下冊教材P8.例1.理、靈活地選擇方法，正確的列式計算。2.了解折扣在實際生活中的運用，解決折扣相關的一些問題。3.培養學生在實踐活動中體會自主合作探究式學習的快樂，樹立在實踐教學重點理解“折扣”的含義，會運用百分數的知識解決有關折扣的實際問教學難點會合理、靈活運用折扣解決現實生活中的問題。設計意圖激趣導入(1)復習百分數的讀寫。(2)百分數的簡單應用。(3)商家為了招攬顧客，經常采用哪些促銷手段?2.小結，引出課題。喚起學生對已有知識的回憶，其目的是激活學生已有的知識，為學生學習新知做好充分的鋪墊。探究新知學習例1.2.引導學生自主學習，帶著問題思考。師：什么是“打折”?“幾折”表示什么?“八五折”表示什么意思?3.把折扣化成相應的分數和百分數。師：把你們收集的幾個折扣數，化成相應的分數師小結：“幾折”就是十分之幾，也就是百分之先讓學生嘗試獨立解題，老師才能通過學生不同的做法充分了解每個學生對折扣的實際理的講解和糾錯中，讓4.課件出示例1(1)(1)師：請同學們獨立思考，完成后小組內交能找到這道題的數量關系式嗎?(2)學生獨立完成并交流。(3)全班匯報展示。(4)總結方法，提升認識。(教師根據學生的回答板書)價。(板書：原價×折扣=現價)5.課件出示教科書P8例1(2).(1)師：請同學們獨立思考，完成后小組內交(2)學生獨立完成并交流。(3)全班匯報展示。師：這有三種方法，都是正確的嗎?說明理由。(4)總結方法，提升認識。師：已知原價和折扣，怎樣求現價比原價便宜多少呢?(教師根據學生的回答板書)師：剛才我們運用百分數的知識解決了兩個有關折學生深刻地理解折扣的實際應用以及課堂鞏固1.教材P8“做一做”。分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握和能力發展進核心素養目標1.這節課我們學習了什么?引導學生回顧總(1)已知原價和折扣，求現價：現價=原價×折=原價-原價×折扣=原價×(1-折扣)。引導學生總結梳理所學知識，養成良好的數學學習習(1)180×85%=153(元)答：買這輛車用了153元。(2)160×90%=144(元)160-144=16(元)原價-原價×折扣=便宜的錢或160×(1-90%)=16(元)原價×(1-折扣)=便宜的錢1.從課本習題中選取；“折扣”是商品經濟中經常使用的一個概念，與人們的生活聯系密切。學生雖然在日常生活中經常接觸“打折”這個詞，但對于折扣的含義、計算的方法并不了解。因此，本節課通過創設學的生活情境引入要探究的內容，組織學生通過自主探究、合作交流等學習活動理解、掌握知識。教材在用文字講述了折扣的概念之后便直接出示應用題例1,這對于一部分自主閱讀能力并不高的學生來說，理解例1有一定難度。因此，我在教學過程中補充了幾個概念性的簡單填空，以確保全班同學或者大部分同學掌握折扣的概念，并能夠熟練完成折扣與百分數的轉換。此外，在例1的基礎上，我又設計了一個難度梯度更上一層的生活問題，再次使學生的思維得到訓練，使知識內化，從而形成技能。對于引入部分，我們還可以嘗試一些商店打折促銷的商讓學生近距離感受“折扣”這一數學知識與實際生活的距離，同時對于激勵學生學好折扣這一課以及運用所學的知識來思考并解決生活中存在人教版小學數學六年級下冊教材P9.例2.1.理解成數的意義，會進行成數、分數和百分數之間的轉化。2.了解成數在實際生活中的運用，解決成數相關的一些問3.感受數學知識與生活的密切聯系，激發學習興教學重點理解“成數”的含義，并能進行應用。教學難點設計意圖(1)復習百分數的知識。(3)折扣的應用。2.小結，引出課題。喚起學生對已有知識的回憶，其目的是激活學生已有的知識，為學生學習新知做好充分的鋪墊。探究新知1.對比折扣和成數。師：現在，“成數”已經廣泛應用于表示各行各么?教師肯定學生的回答，并指出成數與折扣中的幾折表示原價的十分之幾類似，幾成表示十分之幾，但在表示百分之幾十幾時，二者說法不同，例如百分之三十五用折扣表示是“三五折”,用成數表示是“三成五”。2.課件出示教科書P9例2。(1)獨立思考，解決問題。在解決成數問題的過程中，放手讓學生自主嘗試，根據自己的想法解答。然后通過觀察、思考、交流，體會成數問題與百分數問師：請同學們獨立解答，并把你的解題過程寫清(2)錯誤辨析，知識共享。師：大家有四種不同的方法，但是都想到了用乘法師：這四種方法都正確嗎?說說理由。教師肯定學生的想法之后，再次讓學生互相說一說是求“比一個數少25%的數是多少”的問題。(課件出示畫線段圖分析及正確的解答方法)師：同學們，今天我們解決了有關“成數”的問呢?題之間的關系，總結出成數問題的解分析問題、解決問1.教材P9“做一做”。分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握和能力發展進目標1.這節課我們學習了什么?引導學生回顧總(1)成數表示一個數是另一個數的十分之幾，通稱“幾成”;也就是百分之幾十。(2)解決成數問題時，先將成數轉化成百分數，引導學生總結梳理所學知識，養成良好的數學學習習1.從課本習題中選取；教學中注重緊密聯系生活實際，讓學生既體會到數學源于生活，又認識到所學數學知識可應用于生活。放手讓學生主動地探索，勇敢地嘗試，引導學生自主遷移知識經驗，發現成數問題與百分數問題之間的聯系，提高學生把相關實際問題轉化為百分數問題的能力。少數學習2.3稅率人教版小學數學六年級下冊教材P10.例3.學的興趣。教學重點掌握稅率的含義，會計算應納稅額。教學難點利用稅率解決生活中的問題。設計意圖(1)百分數的簡單計算(2)復習折數、成數和百分數的互化(3)文化素養：公共設施的建設費用從哪里來?2.小結，引出課題。喚起學生對已有知識的回憶，其目的是激活學生已有的知識，為學生學習新知做好充分的鋪墊。探究新知師：你知道哪些稅收的項目?師：納稅的種類很多，應納稅額的計算方法也不一樣。繳納的稅款叫做應納稅額(板書)。請同學們大膽地猜一猜，你覺得稅款的多少可能與哪些條件有關呢?2.出示教科書例3.(1)學生獨立解答，利用“早晨，太陽在東方”,喚醒學生已有的經驗，并以學生喜愛的兒歌借助“太陽”認識其他的三個方向，使學習內容與學生自己的(3)改錯、訂正，規范解答。師：現在國家對個人所得稅的起征點進行了調整，提高到了5000元，如果李阿姨的月工資還是5000元，她還用繳納個人所得稅嗎?(學生回答稅，體會國家政策的惠民性。)3.總結提升。師：同學們，今天我們解決了有關“稅率”的問呢?師：解決稅率問題時，我們可以根據應納稅額、各種收入和稅率之間的數量關系，按照百分數問題幫助學生認識方向形成方位感，為后續學習打下基礎。課堂鞏固1.教材P10“做一做”。2.教材P14“練習二”第6題。拓展延伸：分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握和能力發展進行評價。核心素養目標1.這節課我們學習了什么?引導學生回顧總結。(1)應納稅額與各種收入(銷售額、營業額……)中應納稅部分的比率叫做稅率。引導學生總結梳理所學知識，養成良好的數學學習習慣。應納稅額=各種收入中應納稅部分×稅率1.從課本習題中選取；稅率是學生適應未來社會生活必須了解和掌握的進行法制教育的重要內容。教學時運用豐富的素材，盡可能使學習內容貼近學生生活，使學生感受到稅率的知識在生活中的廣泛應用，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學問題的過程，提高學生運用數學決問題的能力。實際教學中，學生對靈活應用應納稅額、各種收入與稅率三者的關系解決問題還存在一定的困難，需要進行變式練習，例如“做一做”中的問題，可以改變問題，讓學生用多樣的解法求出稅后收入；還可以直接給出應納稅額，反推其工資收入，進一步提高學生用百2.4利率教學內容人教版小學數學六年級下冊教材P11.例4.3.使學生感受數學知識和方法的應用價值，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和信心。教學重點掌握利息的計算方法。教學難點設計意圖(1)百分數化成小數(3)文化素養：你能說出幾家銀行的名稱?2.小結，引出課題。喚起學生對已有知識的回憶，其目的是激活學生已有的知識，為學生學習新知做好充分的鋪墊。探究新知1.根據存單了解本金、存期、利率等概念。師：從存單中你可以獲取哪些信息?師：你知道這10000元叫什么嗎?誰又能解釋一下“一年”和“年利率1.95%”分別表示什么意思?師：同學們回答得很好，根據你們的回答，我們可以知道單位時間內的利息與本金的比率叫做利率。單，明確本金、存期、利率的意義，充分理解這些基本概念。展示利率限不同，所對應的師：取款時，銀行會多支付給我一些錢。到期課件出示2015年10月中國人民銀行公布的存款利師：看來，要解決有關利息的問題，要對利率有深入的了解才行，說一說你在表格中收集到了哪些信3.課件出示例4.(1)師：怎樣理解“到期時可以取回多少錢”?(2)獨立思考，列出算式。(3)展示交流。師：你同意哪種做法?說說你的想法。是學生容易忽視的，讓學生觀察、交流、自主發現放手讓學生解決問題，教師收集多種資源后，組織研討，引導學生思流，掌握如何正確求出利息以及本息和的方法，提高學生靈活解決問題的課堂鞏固1.教材P11“做一做”。分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握和能力發展進核心素養目標1.這節課我們學習了什么?引導學生回顧總(1)存入銀行的錢叫做本金。取款時銀行多支付(2)單位時間內的利息與本金的比率叫做利引導學生總結梳理所學知識，養成良好的數學學習習板書設計利息=本金×利率x存期取回總錢數=本金+利息1.從課本習題中選取；儲蓄與人們的生活聯系密切。本節課中概念較多，教學中結合具體實例，幫助學生理解本金、利息、利率的含義以及三者之間的關系，在引導學生探究學習的過程中，有意識地引導學生把所學知識運用到生活實踐中去。學生在解決有關“利率”的問題時，可能會出現以下幾個錯誤：計算利息時忘記乘存期；沒有注意利率和存期的對應性；計算利息時，存款的利率是年利率，計算時所乘時間的單位應是年等。要將學生的錯誤轉化成學習資源，在糾錯中進一步理解和掌握知識。2.5百分數的綜合應用人教版小學數學六年級下冊教材P12.例5.1.對折扣、成數、稅率、利率等概念有進一步的了解，將百分數更好地應用于實際生活。2.經歷從實際情境中抽象出百分數的過程，體驗百分數的意義及其在生活中的廣泛應用。3.感受數學在現實生活中的價值，進一步提高學習數學的興趣。教學重點學會解決與百分數相關的綜合應用題。教學難點將復雜的折扣、成數、稅率、利息等問題轉換成簡單的百分數問題。設計意圖一、激趣導入(1)復習打折與成數。(2)復習稅率與利率。(3)文化素養：商家經常搞一些促銷活動，你都知道哪些促銷方式?2.小結，引出課題。喚起學生對已有知識的回憶，其目的是激活學生已有的知識，為學生學習新知做好充分的鋪墊。探究新知學習例5.(1)閱讀理解題意。師：你讀到了哪些數學信息?師：怎樣理解“每滿100元減50元”的意思?(學生充分表達自己的想法)滿100元減50元”的錯誤解題方法，“每滿100元減504)回顧反思，規范解答。師：如果在B商場購買這條裙子，相當于打幾折呢?師小結：看起來每滿100元減50元不如打五折實惠。如果總價能湊成整百多一點就相差不多了。元”和打五折這兩種促銷方式進行比思能力和討論問題的能力，提高學生課堂鞏固1.教材P12“做一做”。2.教材P14“練習二”第8題。拓展延伸：分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握和能力發展進行評價。核心素養目標1.這節課我們學習了什么?引導學生回顧總結。購物問題中有許多數學知識，商家會利用數學知識賺取更多的利潤。我們可以用學過的百分數知識對商家的優惠方式進行分析，算出商品的實際價格，從而選出實惠、省錢的方案。引導學生總結梳理所學知識，養成良好的數學學習習慣。解決問題A商場：230×55%=126.5(元)B商場：230-2×50=130(元)答；在A商場買應付115元，在B商場買應付130元；選擇A商場更省錢1.從課本習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。教學內人教版小學數學六年級下冊教材P16.例1.例2素養目1.了解圓柱體的各部分名稱，理解圓柱的型體特點。2.探究側面展開圖(一般為長方形)的長、寬與圓柱的底面周長、高的關系。3.培養學生在合作探究中獲取知識，在實際操作中獲得抽象思維的能力，體會學習數學的樂趣，建立初步的空間觀念。懂得圓柱的側面展開圖。實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及啟發引導等。多媒體課件設計意圖(1)我們學習過哪些立體圖形?(2)這些物體的形狀有什么共同特點?對舊知識的回顧，喚醒已有的知識經驗做好前測，為準備。教學例1師：請同學摸摸自己手中圓柱的表面，說說你發現了師：指導看書，再次觀察例1中的圖形，引導歸(上、下兩個面叫作底面，它們是完全相同的兩個員；圓柱的曲面叫側面。)引導學生觀察例1中的圓柱，根據圖形上的提示認的高。結合教材回答什么叫圓柱的高。(板書：圓柱兩個底面之間的距離叫作高)歸納小結并板書：圓柱的高有無數條，高的長度都總結：圓柱是由3個面圍成的。圓柱的上、下兩個面叫作底面。圓柱周圍的面(上、下底面除外)叫教學例2:圓柱的側面展開(1)動手操作：請同學分小組拿出有商標紙的圓柱形反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的?展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的?(2)操作探究：展開的長方形的長和寬與圓柱的關師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側面，再展在探索學習的過程中，教師為學生創設動操作與思考，讓學生獲得豐富的活動體驗，讓學生動手操作推導出圓柱側面展開形，長方形的長等于底面周長，寬等于圓歷學習數學的歸納：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是(3)延伸發現：展開的平行四邊形的底和高及正方形總結：長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓2.完成教材第17頁做一做第1題。3.完成教材第17頁做一做第2題。分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握歸納總1.這節課我們學習了什么?引導學生回顧總引導學生總結梳理所學知的數學學習習圓柱的認識1.圓柱的上、下兩個面叫做底面。圓柱的底面都是圓，并且大小一2.圓柱周圍的面(上、下底面除外)叫做側面。圓柱的1.從課本習題中選取；亮點之處：兩次質疑的討論使學生的學習進入了二次消化吸收的過人教版小學數學六年級下冊教材P16.例1.2.通過觀察思考、交流討論推導并掌握求圓柱的側面積和表面積教學重點掌握圓柱側面積、表面積的計算方法，并能正確教學難點能根據實際，綜合運用側面積和表面積的計算方法解決實際問實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及多媒體課件設計意圖(1)長方體、正方體的表面積指的是什么?(2)長方體、正方體的表面積公式是什么?對舊知識的回顧，喚醒已有的知識經驗，做好前測，為預設1:圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面的面積方形的面積根據學生的發言板書：圓柱的表面積=圓柱的學生通過觀察、想象，自主探究獲得圓柱表面積和側決簡單的實際師：圓柱的上、下兩個底面是大小完全相等的圓，根據圓的面積計算公式S=πr2,只要知道師：我們會求圓柱的底面積，那么如何計算圓圓柱側面沿高剪開能得到長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，長嗎?!形、不規則圖形，有時還能得到正方形。你能利底面周長×高”,一起大聲讀一讀這個公式吧!師：請你用字母表示出圓柱側面積的計算公問題，掌握圓柱表面積和側使用教科書，的表面積計算的應用知識，有助于學生區分圓柱的側面積與表面積。學情預設：S側=Ch預設2:S側=πdh預設3:S側=2πrh課堂鞏固分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握目標1.這節課我們學習了什么?引導學生回顧總引導學生總結梳理所學知的數學學習習團柱的表面積(1)國柱的表面積=國柱的側面積+兩個底面的面積↓一一圓柱的側面積=底面周長×高1.從課本習題中選取2.完成練習冊本課時的習題.本課的學習是建立在理解的基礎之上，讓學生自行推導總結圓柱的表面積和側面積計算公式，注重歸納推理能力的培養。在計算圓柱的表面積時，計算側面積要用圓柱的底面周長乘高，而圓柱的表面積則需用側面積加上兩個底面的面積。在同一題里，周長公式與面積公式混淆也是計算圓柱表面積出錯的原因之一。人教版小學數學六年級下冊教材P21.例4.2.靈活運用圓柱表面積的有關知識解決實際問題，體會數學與教學重點熟練掌握圓柱表面積的計算公式，理解圓柱表面積的知識在日常教學難點借助直觀模型和空間想象，提高綜合性解決實際實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及多媒體課件設計意圖(1)圓柱的側面積你會計算嗎。(2)情境導入。圓柱的表面積你會計算嗎?對舊知識的回顧，喚醒已有的知識經驗，做好前測，為學習例4.師：說一說，在題目中你知道了哪些數學信息?師：想一想，這頂廚師帽的表面積包括幾個現實生活中有關表面積計算的情形復雜多變，需要根據具體情況，確定求哪些面的面積之和。題帽子的側面積：3.14×20×30=1884(cm2)帽頂的面積：3.14×(20÷2)2=314(cm2)需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)預設1:這道題是要求做這樣一頂帽子需要多結合實際，我們計算的時候，只需要計算圓柱的側面積和一個底面積(帽子的上頂)的面積之預設2:還要注意實際，最后的結果保留整十比計算的結果多一些，所以這類問題往往用“進一法”取近似數。師：對，在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積，有師：這些與圓柱表面積有關的問題，各是求圓預設2:求柱子涂油漆的面積，就是求柱子的預設3:求制作通風管所用的鐵皮的面積，就目中往往不會直接說明，需要自主理解和分析。在這個環節中，利用一些生活中的實例，讓學生體會要根據實際情況靈活解課堂鞏固1.完成教材第21頁做一做第2題。2.完成教材第22頁練習四第4題。3.完成教材第23頁練習四第6題。分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握目標1.這節課我們學習了什么?引導學生回顧總引導學生總結梳理所學知的數學學習習圓柱的表面積圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面的面積圓柱的側面積=底面周長×高1.從課本習題中選取；本課在學習過程中，逐步通過各種情境問題開拓學生的視野，使學生感受到數學與生活的緊密聯系。但是本課的練習量比較大，反復的練習會讓學生感到枯燥，尤其是學習有困難的學生，很容易注意力分散，看到難度大一點的題目就放棄。針對這一現象，應該注重在學生練習過程中多提出一些相關的趣味性例子，同時教學內人教版小學數學六年級下冊教材P24.例5.素養目2.經歷觀察、猜想、證明等數學活動過程，發展3.通過對圓柱體積計算公式的推導、運用，體驗數學問題的探究性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及多媒體課件設計意圖(1)什么是體積?(2)怎樣求長方體和正方體的體積?(3)情境導入。對舊知識的回顧，喚醒已有的知識經驗，做好前測，為探究新知做好思考：圓柱的體積指的是什么?通過剛剛我們對長方體和正方體體積公式的回學生匯報：圓柱的體積也可能與底面積和高有大家的猜測合理嗎?它們之間有什么關系呢?大家真是太聰明了，竟然想到了這一點。那該怎樣來驗證我們的猜想?組織學生分小組思考方法，然后指名學生匯用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來(課件出示：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形)由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果底面分成的扇形越多，拼成的立體圖(課件出示：將圓柱細分，拼成一個近似的長方組織學生觀察，并引導得出：長方體的底面積時，學生在自親自動手切化成近似的長似的長方體與原圓柱各部分從而推出圓柱體積的計算公式，運用知識遷移法，在原重新構建新知識，使學生認識到形變質沒系，培養學生的自學能力、動手能力、觀察能力和歸納長方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面積×高，用字母表示是：V=Sh。(板書)如果我們知道了圓柱的底面半徑r和高h,你能寫出圓柱的體積公式嗎?學生獨立書寫，然后相互交流，核對公式，最小結：在計算圓柱的體積的過程中，如果已知圓積，再求出體積。計算公式是：V=πr2h,V=π()h,V=π(云)h.1.完成教材第24頁做一做第1題。2.完成教材第24頁做一做第2題。3.完成教材第27頁練習五第3題。拓展延伸：分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握行評價。歸納總1.這節課我們學習了什么?引導學生回顧總引導學生總結梳理所學知識，養成良好的數學學習習慣。圓柱的體積圓柱的體積計算公式：V=Sh;V=πr2h,V=π(2)2h,V=π(1.從課本習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。教學內人教版小學數學六年級下冊教材P25.例6.素養目1.進一步掌握圓柱的體積或容積的計算方法，能熟練運用圓柱的2.能靈活運用圓柱的體積的計算公式解決有關的實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及多媒體課件設計意圖(1)根據下面的條件怎樣求出圓柱的體積?(2)計算圓柱的體積。對舊知識的回顧，喚醒已有做好前測，為著眼于本課的(1)牛奶有498mL。(2)杯子是圓柱形狀的，高10cm,直徑是8(3)問題：這個杯子能不能裝下這袋牛奶?思考：要回答這個問題，我們首先應該要知道哪些內容?(應該先知道這個杯子的體積)教師指出：這位同學說對了一半，應該是這個杯子的容積。學生思考：容積是什么?杯子的容積應該怎么求?學生相互交流，得出結論并匯報。教師根據學生的回答，總結：容積是指容器所能容納物體的體積，其實容積的計算方法和體積的計算方法相同，只是在計算容積時要從里面測杯子的底面積：3.14×(8÷2)2杯子的容積：50.24×10因為502.4大于498,所以這個杯子能裝下這袋牛奶。循序漸進地引導學生積極思考。分層次的鞏固1.完成教材第25頁做一做第1題。練習有助于對學生知識掌握歸納總1.這節課我們學習了什么?引導學生回顧總引導學生總結梳理所學知的數學學習習圓柱體積公式的運用杯子的容積：50.24×10因為502.4大于498,所以這個杯子能裝下這袋牛奶。1.從課本習題中選取；本節課是在學生已經學習了圓柱的體積計算公式的基礎上開展的，大多數學生通過上節課的課堂練習以及家庭作業已經能夠熟練運用體積公式計算圓柱的體積，這為本節課的后續計算奠定了良好基礎。因此本節課一開始，我就引導學生回顧圓柱的體積公式。接著在新課的學習中，出現了求杯子容積的計算方法，然后我又引導學生回顧什么是容積，怎樣計算物體的容積。在弄清楚了這些問題后，就讓學生自己運用所學知識解決問題。在這個過程中，學生提高了對圓柱體積公式的應用，也了解了圓柱的體積公式在我們實際生活中應用，體會到了數學與生活的密切聯系，人教版小學數學六年級下冊教材P25.例7.1.能熟練運用圓柱的體積公式計算不規則物體的體積，體會轉2.經歷圓柱體積公式的運用過程，體驗將不規則物體轉換成規3.感受數學問題之間的相互轉化的巧妙美，培養學生分析、解教學重點教學難點實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及多媒體課件設計意圖(1)想一想怎樣測量梨的體積。(2)情境導入。喚醒已有的為探究新知1.學習例7條件：瓶子內直徑是8cm,瓶內水高7cm,瓶子倒置后無水部分的高是18cm的圓柱。問題：這個瓶子的容積是多少?這個瓶子是圓柱嗎?怎樣求出它的容積?此環節教師引導學生利用公式，自主嘗試解決問題，采取實物演示、合作答：這個瓶子的容積是1256mL。求不規則物體的體積的方法：可以利用體積不變的特性，先把不規則圖形轉化成規則的圖形再求2.在推導出圓柱體積的計算公式、學習完例7的基礎上，讓學生及時消化吸收，教師提出質疑，師圓柱的體積公式是什么?(1)圓柱體積公式的推導是通過把圓柱的底面分成許多相等的扇形，把圓柱切開拼起來，得到一個近似的長方體。分成的扇形越多，拼成的立體圖(1)分析題意，找到已知條件。(2)明確計算圓柱體積的計算公式。(3)根據實際情況列式計算。探究、讓學生獨立計算匯報結果的方式傳授知識，體現了“以學生為主體，教師為課堂鞏固固練習有助于對學生知識掌握和能力發展進行目標1.這節課我們學習了什么?引導學生回顧總引導學生總結梳理所學知識，養成良好的數學1.圓柱的體積計算公式：V=Sh;2.圓柱的容積：容積的計算公式和計算方法和體積相同，但是單位不同；1.從課本習題中選取；亮點之處：二次質疑的討論使學生的學習進入了二次消化吸收的過程，這次內化把圓柱的體積公式和解決生活中有關求圓柱體積改進之處：在解決有關不規則物體的體積時，對于大多數學生來說是一個難點，不好理解，學生在探索的過程中，需要教師在關鍵時刻給予適當的講解和點撥，讓學生在良好的合體會到轉化思想的玄妙人教版小學數學六年級下冊教材P31.例1.1.初步認識圓錐，知道圓錐各部分的名稱，掌握教學重點教學難點實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及多媒體課件設計意圖(1)回憶圓柱的特征(2)情境導入。簡單介紹圓錐形狀對舊知識的回顧，喚醒已有的知識前測，為探究新知做好同特點?師小結：這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓(1)認識底面通過動手操作，讓學生感知圓錐的充分的發揮學生的主動性，讓學生參與知識形課件演示：圓錐的底面是一個圓面。(2)認識頂點課件演示：圓錐只有一個頂點。(3)認識側面課件演示：圓錐的側面是一個曲面。(4)認識高課件演示：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。討論：圓錐有幾條高?課件演示：3.測量圓錐的高。怎樣測量圓錐的高?拿一個圓錐形物體，試著師：你能測量出圓錐的高嗎?小組合作試一試生匯報交流：(1)先把圓錐的底面放平。課件演示：4.做一做：指出下面圓錐的底面、側面和高。成過程，促基礎知識。5.探究圓錐的側面展開圖。師：請同學們親自動手剪一剪，圓錐的側面展開后是什么圖形?課件演示：6.把一張直角三角形的硬紙貼在木棒上，快速轉動木棒，轉出來是什么形狀?師：請同學們把自己準備好的直角三角形硬紙，快速轉動起來，你會發現什么?生：直角三角形轉動起來是一個圓錐。7.圓錐和圓柱有什么區別?學生分組討論，然后匯報交流： 課堂鞏固1.完成教材第31頁做一做。2.完成教材第34頁練習六第4題。拓展延伸：分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握和能力發展進行評價。1.這節課我們學習了什么?引導學生回顧總引導學生總結梳理所學目標知識，養成良好的數學學習習慣。圓錐的認識是長方形(正方形)1.從課本習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。在認識圓錐體的基本特征時自己的設計是先認識底面先用教具演示后再認識高。在學習中，有圓錐轉化到圓錐后，學生們先本特征。讓學生通過看一看、摸一摸等活動，這人教版小學數學六年級下冊教材P32.例2、例3.1.掌握圓錐體積的計算公式，會計算圓錐的體積并解決簡單的2.通過實驗操作探究圓錐體積與圓柱體積的關系，推導出圓錐教學重點教學難點經歷圓錐體積的推導過程，培養學生的思維能力和空間想象能實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及多媒體課件設計意圖(1)你還記得圓錐有哪些特征嗎?(2)圓柱體積的計算公式對舊知識的回顧，喚醒已有的知識經驗，做好前測，為師：圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關系呢?圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓…… (1)各組準備好等底、等高的圓柱、圓錐形容用等底等高的圓柱與圓錐，動手實踐，測(2)用倒沙子或水的方法試一試。(3)圓錐的體積與同它等底等高的圓柱體積之間有什么關系?(4)小組活動，師巡視指導。2.推導圓錐體積的計算方法。(1)課件演示等底等高的圓柱和圓錐(2)演示圓錐裝滿水或沙子倒入圓柱內師：倒了幾次就能倒滿?生：三次正好倒滿。(3)通過實驗你發現了什么?生：圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。討論：公式中的底面積×高什么意思?乘什么意思?生：公式中的底面積×高是和圓錐等底等高的圓柱的體積，乘就是圓錐的體積，因為圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。3.學習例3工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐。這堆沙子的體積大約是多少?如果每立方米沙留兩位小數)司桌交流解題思路，然后匯報交流：等底等高的圓柱與圓錐，圓錐的體積是圓(2)沙堆的體積；(3)沙堆的重量：答：這堆沙子大約重9.42t。課堂鞏固1.完成教材第33頁做一做第1題。2.完成教材第33頁做一做第2題。分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握目標1.這節課我們學習了什么?引導學生回顧總引導學生總結梳理所學知的數學學習習圖錐的體積底×高1.從課本習題中選取；猜想——試驗探究——合作交流——試驗驗證——得出建探究學習的平臺，促使學生在這樣的過程中掌握知識，獲得廣泛的數學活動經驗和思想方法，發展學生的反思意識和自我評價意識。同時，課堂中，啟發學生提問、猜想、動手實踐；人教版小學數學六年級下冊教材P38.1.在具體的情境中經歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件，并能正確地判斷兩個比能否組成比2.通過探究國旗中蘊含的數學知識，滲透3.感悟數學知識的內在聯系，培養初步的數教學重點教學難點實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及多媒體課件設計意圖(1)求出下列每個圖形長、寬的比值。(2)先求比值，再說說求比值的方法，最后比較這三個比值是什么關系?對舊知識的回顧，喚醒已有的知識經驗做好前測，為 1自學比例各部分名稱，知道項、外項、內(1)閱讀教材第38頁，認識比例的項、外(2)學生匯報，教師板書。的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例(板書：2.4:1.6=60:40)這部分內容簡單易學，通過學生閱讀教材，會以我采用了這種自學匯報的(3)比例的分數形式。(4)牛刀小試。有意訓練學生自學的方法，使之逐漸形成一種自學的能課堂鞏固1.完成教材第38頁做一做第1題。分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握核心素養目1.這節課我們學習了什么?引導學生回顧總引導學生總結梳理所學知的數學學習習比例的意義1.從課本習題中選取；這部分內容簡單易學，通過學生閱讀教材，會很容易掌握，所以我采用了這種自學匯報的形式進行教學，有意訓練學生自學的人教版小學數學六年級下冊教材P38.例1.1.知道比例的各部分名稱，掌握比例的基本性質，能運用比例2.通過觀察思考、計算驗證、交流討論等學習方式，在數學活3.感悟數學知識的內在聯系，培養初步的數教學重點教學難點經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及多媒體課件設計意圖(1)填空：判斷兩個比能否組成比例的方法對舊知識的回顧，喚醒已有的知識經驗做好前測，為計算下面比例中兩個外項的積和兩個內項的生：要求我們計算比例中兩個外項的積和兩學生通過閱讀教材、分析、計算，總結出比例的基本性質教學自然流暢。隨堂練習，(2)探究規律。師：觀察第(1)題，你發現了什么?生：這個比例的兩個外項的積等于兩個內項師：計算第(2)小題，你發現了什么?生：兩個外項的積是3×15=45,兩個內項的積是5×9=45。生：這個比例中，兩個外項的積等于兩個內項(3)學生驗證自己的發現。生：8:3=40:15兩個外項的積是8×15=120;兩個內項的積是3×40=120.這個比例(4)總結比例的基本性質。師：通過對例1的探究和同學們的驗證，我們生：我發現，在比例中兩個外項的積與兩個內師：是的，我們把在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積叫做比例的基本性質。(板書)(5)想一想，怎樣用字母表示比例的基本性師：判斷兩個比能否組成比例，除了用比例的意義之外，還可以用比例的基本性質來判斷，就讓學生展示自己發現的成果在獲得成功的司時也收獲了課堂鞏固1.完成教材第39頁做一做。分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握目標1.這節課我們學習了什么?引導學生回顧總引導學生總結梳理所學知的數學學習習比例的基本性質在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫作比例用字母表示就是：如果a:b=c:d,那么ad=bc。1.從課本習題中選取；索發現問題之上。利用導入這個環節，為學生探索比例的基本性閱讀教材、分析、計算，總結出比例的基本性質，教學自然流暢。隨堂練習，讓學生展示自己發現的成果，在獲得成功的同時不足之處：在例1的教學時教師放手還是有些不夠，問的太學生自主學習成分略顯不足。以后再教這個內容時，我應該在引導學生發現問題時，真正讓學生自主閱讀，自主發現，培養學生探人教版小學數學六年級下冊教材P40.例2.例31.掌握運用比例的基本性質解比例的方法，2.進一步理解比例的意義，能利用比例的知識教學重點教學難點經歷探索解比例的過程，學會應用比例的意義和基本性質解決實實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及多媒體課件設計意圖(1)什么叫做比例?(2)什么叫做比例的基本性質?(3)根據比例的基本性質，把下列各比改寫為對舊知識的回顧，喚醒已有做好前測，為探究新知做好1.自學解比例的意義(1)出示例2的PPT課件。(2)理解題意，弄清模型總長：火箭總長=1:生：題目中告訴我們1:10是模型總長與火箭總學，按解決應用題的思路設問，學生在教師的引導下逐步達到教學目標的要求。最后的小結提煉了主長的比模型總長：火箭總長=1:10。師：這位同學觀察得很仔細，哪位同學愿意幫助生：老師我想用字母x代替模型總長的數量，您師：好的，你的想法非常的好，也很正確!生：320m。(3)解題，按以下步驟解答。①根據問題設x。生：10x=57×1生：答：這個模型總長5.7m。(板書解題過程)(4)小結：通過例2的學習你知道怎樣應用比題的精華，使學生思維得以升預設生：我知道應用比例解決問題的一般步驟是：①根據問題設x;②根據比例的意義列出比例式；③根據比例的基本性質把比例式轉化為課堂鞏固1.完成教材第40頁“做一做”第1題。分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握目標1.這節課我們學習了什么?引導學生回顧總引導學生總結梳理所學知的數學學習習解比例1.從課本習題中選取；來自然順暢，在教學例2時，教師設計的問答式教學，使學生在回答的同時，訓練了學生思考過程，逐步提高學人教版小學數學六年級下冊核心素養目標教學設計人教版小學數學六年級下冊教材P43.例1.1.探索兩種相關聯的量的變化規律，理解正比例的意義，掌握兩3.進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強從生活現象探索教學重點經歷正比例意義的建構過程，通過具體問題認識成教學難點實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及多媒體課件設計意圖(1)你能把這些量進行分類嗎?(2)復習幾種常見的數量關系。對舊知識的回顧，喚醒已有的知識經驗，做好前測，為學習例1師：仔細觀察這張表格，它為我們提供了哪些數學1,2,3,4,5,6,7,8米，總價分別是：3.57,10.5,14,17.5,21,24.5,28元。探究、分析、歸納總結，形成了學生認識新事物的能力，為今后進一步的學習建師：相應的總價與數量的比分別是多少?比值是多生：相對應的總價和數量的比的比值是一定的。生：表示單價，即總價÷數量=單價。從表中我們看到總價與數量是兩種相關聯的量，總價是隨著數量的變化而變化的，而且總價與數量的比值總是一定的。像這樣，兩種相關聯的為：=k(一定)。生2:再看這兩個量相對應的數的比值是否一定。5.(PPT課件出示正比例圖象)(1)從圖中你發現了什么?(2)把數對(10,35)和(12,42)所在的點描出來，并式，有利于學生的健康發系的圖像，為以后正比例函數圖像的學習師：描點(10,35)時先在橫軸上找到表示10m的點，沿著這一點所在的直線向上找到與縱軸表示35元所在的直線的交點，標出此點即可。學生獨生：發現圖象又在上升(3)不計算，根據圖象判斷，如果買9m彩帶，總價是多少?49元能買多少米彩帶?課堂鞏固1.完成教材第44頁“做一做”。分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握目標1.這節課我們學習了什么?引導學生回顧總引導學生總結梳理所學知的數學學習習1.從課本習題中選取；在本節課中復習、導入環節內容的設計把新舊知識減輕學生學習的難度，建立起學好本節的信師啟發式的提問引導讓學生自己去發現成正比例的兩種量的特點，從而充分體現學生學習的自主性,讓每個學生都有回答問題正比例教學是小學數學的難點，本課教學與學生生活聯系的還欠缺一點。在做好復習，導入環節的基礎上，新課部分多設計一些學人教版小學數學六年級下冊教材P45.例2.1.探索成反比例關系的量之間的變化規律，理解反比例的意義。2.掌握兩種相關聯的量成反比例關系的條件，能正確判斷兩種量是否成反比例關系。3.體會變量之間的關系，體會函數思想和模型思教學重點教學難點正確判斷兩種量是否成反比例，找出成反比例的兩種量的變化規律。實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及啟發引導等。多媒體課件設計意圖(1)成正比例的量有什么特征?(3)判斷下面各題中的兩種量是否成正比例關系。2.小結，引出課題。對舊知識的回顧，喚醒已有的知識經驗，做好前測，為探究新知做好準備。探究新知學習例2.(1)表中有哪兩種量?(2)水的高度是怎樣隨著容器底面積的大小變化而變化的?(3)相對應的容器的底面積與水的高度的乘積分別是多少?學生通過觀察、發現、概括經歷了整個學習過生2:從表中可以看出：水的高度隨著容器的底面積生3:我來回答(3),相對應的容器的底面積與水的生4:乘積一定。生：水的體積。(板書)(學生計算，教師出示課件訂正)師：積是300,實際就是倒入容器里的水的體積。同學們能用式子表示出它們的關系嗎?生：它們的關系是：底面積×高=體積。師：同學們，我們用概括正比例意義時的方法來概括一下反比例的意義吧!也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。(板書反比例的意義)3.用字母表示反比例關系：xy=k(一定)。(板書)成定向思維方式，為學課堂鞏固1.完成教材第46頁“做一做”。拓展延伸固練習有助于對學生知識掌握和能力發展進行目標1.這節課我們學習了什么?引導學生回顧總引導學生總結梳理所學知識，養成良好的數學杯子的底面積隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量用字母表示：xy=k(一定)。1.從課本習題中選取；不足之處：教學中教師問題的設計還不算太科學，有老師領著以后再教本節內容時，如果學生自己能按內容提出問題，或學人教版小學數學六年級下冊核心素養目標教學設計人教版小學數學六年級下冊教材P51.例1.1.結合具體情境，理解比例尺的意義，掌握求比2.通過觀察、猜測、推理、計算、繪圖等活動，培養學生綜合3.在觀察、思考和交流等活動中感受學習數學的樂趣，培養創教學重點結合具體情境，理解比例尺的意義，掌握求比例尺的方法，掌握教學難點通過觀察、猜測、推理、計算、繪圖等活動，培養學生綜合應用實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及多媒體課件設計意圖(1)把下面各比化成最簡整數比。(2)北京到上海的距離大約是1200千米，可是么?(3)怎樣才能把教室畫在紙上?對舊知識的回顧，喚醒已有的知識經驗，做好前測，為師：閱讀教材后，匯報你知道了哪些關于比例尺生1:一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離：實際距離=比例自我探究式教學，證明了自己有能力，學生感生2:比例尺是繪圖時用的，它是把實際距離按生3:教材介紹說，地圖上的比例尺有1:100000000,這是數值比例尺，它也可以寫成1/100000000這種形式，也叫數值比例尺。(板的距離相當于地面上50km的實際距離。(板生5:我會把上面的線段比例尺改成數值比例=1cm:5000000cm(單位要相同)=1:5000000(板書過程)距離的1/5000000。實際距離是圖上距離的生7:我發現一個和地圖比例尺不一樣的一個比的尺寸按一定的比放大，即圖上距離2cm相當于零件1cm的實際距離。也可以說：圖上距離2.學習例1,根據比例尺的意義，求一幅圖的比(1)出示例1(PPT課件)。到無比的自豪倍感成功的興奮，激勵學生勇km,地圖上的距離是2.4cm。求這幅圖的比例生1:我想根據比例尺的意義，可知用圖上距離課堂鞏固1.完成教材第52頁“做一做”。分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握目標1.這節課我們學習了什么?引導學生回顧總引導學生總結梳理所學知的數學學習習比例尺(一1.從課本習題中選取；在充分地對教材和學生的分析的基礎上進行比例知識的儲備，計算比例尺會比較輕松，所以自主學習學生完全不足之處：各環節的銜接還存在不足，有待教者在今后的工作以后再次設計時要把各環節的過渡部分處理好，以鼓勵表揚學生表現的語言進入下一環節為主，讓學生充滿激情人教版小學數學六年級下冊教材P52.例2.1.進一步理解比例尺的意義，掌握比例尺、圖上距離和實際距離2.通過觀察、猜測、推理、計算、繪圖等活動，培養學生綜合3.在實際應用中感受數學、親近數學，對學生進行辯證唯物主義教學重點教學難點實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及多媒體課件設計意圖(1)比例尺有哪些形式?(2)怎樣求一幅圖的比例尺?(3)要想知道北京到上海的實際距離是多少，需對舊知識的回顧，喚醒已有的知識前測，為探究新知做好自主探究，解決有關比例尺的實際問題1.閱讀與理解師：同學們閱讀教科書P52例2,并觀察示意圖。根據題目中的信息，你能求出北京地鐵2號師：現在你會解決這個問題嗎?自己試一試吧!讓學生在自主解決問題充分展示多樣化的數學預設1:77×30000=2210000(cm)=22.1(km)。預設2:77÷1/30000=2210000(cm)=22.1km)。預設3:30000cm=0.3km,77×0.3=22.1(km)。預設4:解：設北京2號線的實際長度是xcm。師：這些方法都是正確的嗎?請大家說說自己的想法。預設1:由比例尺1:30000,可知實際距離是圖上距離的30000倍，所以用77×30000就可以求決問題的，用77÷1/30000來求出實際長(教師板書：實際距離=圖上距離÷比例尺)預設3:我把30000cm換算成0.3km,表示圖上距離1cm相當于實際距離0.3km,直接用77×0.3求出實際長度是22.1km。預設4:我是根據圖上距離：實際距離=比例尺列出比例來解答。師：4種方法中，前面3種都是算術法，第4種是根據比例尺的意義列出比例，再來解答的。說一說，列出比例的依據是什么?算出的x的值表示什么?單位是什么?3.檢驗反思。師：我們的解答正確嗎?通過多種方法解決問題，都得到同樣的結果，也檢驗了我們的解答正確。但如果僅僅用解比例的方法來解決問題，你會怎樣檢驗呢?思維，引導學生從不同的角度理解比例尺的意義，交流多種解決問題的方法，提高學生解決問題的能力。課堂鞏固1.完成教材第52頁“做一做”。2.完成教材第55頁“練習十”第6題。分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握和能力發展進行目標1.這節課我們學習了什么?引導學生回顧總引導學生總結梳理所學知識，養成良好的數學比例尺(二)1.從課本習題中選取；本節課的內容是比例尺的應用。結合教科書例題，通過創設情離的問題，從中選擇最合適的方案。教學時發現，學生最容易出現錯誤的地方是單位換算，還有少數學生將求圖上距離和求實際距離的方法混淆了導致出錯，教師要注意檢驗人教版小學數學六年級下冊教材P53.例3.1.在理解比例尺的意義的基礎上，能根據比例尺求出相應的圖上2.在用比例尺知識解決問題的過程中，探究解決問題方法的多樣3.感受比例尺在生活中的實際應用，體會數學教學重點教學難點感知不同領域數學內容的內在聯系，培養學生靈活應用知識的能實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及多媒體課件設計意圖(1)說一說下列各比例尺表示的具體意義。(2)線段比例尺和數值比例尺的互化對舊知識的回顧，喚醒已有做好前測，為1.根據比例尺求圖上距離課件出示教材第53頁例3。(1)指名讀題，并說出題目已知什么,要求什(2)思考：你覺得要畫出平面圖，首先需要知道(3)先獨立思考，再小組交流。結合討論，引導學生明白：首先要求出小明讓學生自己審題，理解題意，明確首先要求出圖上距離，再按照相還要按照相應的方向標出各自的位置，并把比(4)如何求圖上距離，學生試做。(5)集體交流：求圖上距離方法多樣，可以利用“實際距離×比例尺=圖上距離”,也可以設未換成100米再計算，要鼓勵學生算法多樣(6)小結：如何根據實際距離和比例尺求出圖上距離?(可以用解比例，也可以用實際距離×比例尺=圖上距離)2.繪制平面圖(1)平面圖上是線段比例尺，先把數值比例尺改(2)讓學生根據計算繪制平面圖。繪圖時注意標應的方向標出以m為單位的學生經歷了解決問題的過程，然后在回決問題的步驟、方法、出力的提升有很課堂鞏固1.完成教材第53頁“做一做”。分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握目標1.這節課我們學習了什么?引導學生回顧總引導學生總結梳理所學知的數學學習習比例尺(3)1.從課本習題中選取；解決這一問題所需要的條件，再放手讓學生自主探究讓學生經歷解決實際問題的全過程，注重引導學生抓住比例尺的本決問題的模型，形成解決問題的經驗。本課的實踐性和綜合性較強，學生可能在計算及作圖的細節上有許多疏漏，教師要善于利用每一個錯誤例子，讓每一個錯誤例子都成為課堂中的精彩!人教版小學數學六年級下冊教材P53.例3.1.理解把圖形按一定的比放大或縮小的意義，能在方格紙上畫2.通過觀察、比較、操作、思考和討論等活動，掌握畫圖方3.感受圖形的放大與縮小和生活的緊密聯系，增強用數學的眼光看世界的意識，激發學習興趣。教學重點了解圖形放大與縮小的意義。教學難點能在方格紙上按一定的比例畫出放大與縮小的圖形。實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及啟發引導等。多媒體課件設計意圖(1)考眼力。你能在10秒內找到貓嗎?(2)你見過下面這些現象嗎?這些現象中哪些是把物體放大?哪些是把物體縮小?(3)你玩過計算機嗎?對舊知識的回顧，喚醒已有做好前測，為準備。探究新知教學例4.1小組討論：按2:1放大是什么意思?因為圖上距離比實際距離是2:1,2÷1=2,2.通過畫正方形了解畫法。(1)請同學們在練習紙上畫出放大后的圖形。畫完后小組里面比較一下，你們畫的是不是一樣，交流一下你們各是怎樣畫的?發現并探索圖形放大的規律，思考放大的比例尺的特(2)展示學生作品，交流畫法。小結：也就說按2:1放大三角形，先確定(3)觀察對比，發現規律。請同學們觀察一下放大后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發現?(1)如果把放大后的正方形形的各邊按1:3,長方形按照1:4,三角形按照1:2縮小，圖形會發生什么變化?同學們猜想下。(學生猜測：圖形變小了，但形狀沒變。)(2)請在方格紙上畫一畫。(三組圖形的大小不同，但形狀相同。)發現并探索圖形縮小的規律，思考縮小的比例尺的特課堂鞏固1.完成教材第58頁“做一做”。2.完成教材第61頁“練習十一”第1題。分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握目標1.這節課我們學習了什么?引導學生回顧總引導學生總結梳理所學知的數學學習習圖形的放大與縮小1.畫圖先找定點、確定底和高，再畫斜邊。2.圖形的各邊按一定的比擴大或縮小后，圖形的大小變了，形狀沒變。1.從課本習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。(1)組織學生交流，明確無論是1:3、1:4還是1:2,表示(2)交流畫圖方法：按一定的比把圖形縮小也要先根據原圖形(3)對比觀察，發現縮小前后圖形的內角沒變，邊長、周長都變小了，但形狀沒變，進一步體會圖形的相似。教學內人教版小學數學六年級下冊教材P59.例5.素養目1.能正確判斷情境中的兩種量是否成正比例關系，并能用正比例2.在經歷問題解決的過程中，培養學生分析問題和解決問題的能3.感受數學知識與實際生活的密切聯系，培養學生動腦思考的良實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及多媒體課件設計意圖(1)判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成對舊知識的回顧，喚醒已有做好前測，為教學例5.2.題中有哪三種量?它們成什么比例關系?并說3.根據這樣的比例關系，設李奶奶家上個月的水費是x元錢。你能列出等式嗎?小結：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數5.用同樣的方法分析修改后的題目進行解答下王爺爺家上個月的水費60元，他家上個月用了多少噸水?通過用正比例學生熟悉解決這一類問題的知道找到題目確定哪兩種量成正比例關系，再根據正比例關系列比1.完成教材第60頁“做一做”第1題。2.完成教材第61頁“練習十一”第3題。3.完成教材第61頁“練習十一”第4題。分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握歸納總1.這節課我們學習了什么?引導學生回顧總引導學生總結梳理所學知的數學學習習用正比例解決問題1.從課本習題中選取；在教學中，我們經常發現學生并不喜歡用比例解決問題，究其原因：法與用比例解決問題的方法之間的聯系，開放解決問題的思路，使學生把已有經驗和新方法有效對接，在辨析交流中讓學生對多種策略逐步理解和內化。還要注意以正比例解決問題為主要著力點，讓學生經歷解決問題的過程，使學生在解決問題的基礎上進行方法的提煉和總結，體會此類問題解決的關鍵和策略，提高解決問題的能人教版小學數學六年級下冊教材P60.例6.1.能正確判斷情境中的兩種量是否成反比例關系，并能用反比例2.在用比例解決實際問題的過程中，體驗解決問題的策略的多樣3.感受數學知識與實際生活的密切聯系，培養學生動腦思考的良教學重點能正確判斷情境中的兩種量是否成反比例關系，并能用反比例的教學難點體驗解決問題的策略的多樣化，培養和發展學生的實踐活動、自主觀察、獨立思考、合作交流及多媒體課件設計意圖(1)正、反比例的相同點和不同點。(2)判斷下面每題中兩種量是否成比例?成什么對舊知識的回顧，喚醒已有的知識前測，為探究新知做好1.教學例6。時，改用節能燈以后，現在平均每天只用電25千瓦時。要解決的問題是：原來5天的用電量現在比例解決問預設2:我用表格來整理信息，更加一目了然。天數原來100千瓦時5天現在25千瓦時師：大家用自己的方式整理了信息，現在你能解決這個問題嗎?試一試。(1)教師收集學生用算術法解決問題的方法進行匯預設1:先求出總用電量，再求現在的用電天=20(天)=20(天)教師板書展示學生用反比例知識解決問題的兩種師：剛才我還發現有的同學列出比例來解決這個教師指導學生說出解題的思路，即根據平均每天用電量×天數=總用電量列乘積相等的等式解決問決此類問題的步驟和策略，創建新的認知結構，使學生決問題有進一步的認幫助學生溝系，感受到解決問題的一般性，明確用反比例解決問題的師：你認為原來5天的用電量現在可以用20這個答案符合實際嗎?你是怎么檢驗的?(1)小組討論，匯報結果。的關鍵是找到哪兩個量的乘積一定，只要這兩個(2)溝通“算術法”與“比例法”的聯系。(出示課件并適時板書)學生可能會說，算術法先算的是總用電量，而比師小結：兩種方法在計算求解時殊途同歸，只要(3)變式練習，鞏固用反比例解決問題。(出示課(4)比較用正、反比例解決問題的一般方法。師：回憶一下，用正比例解決問題的步驟是什么?想一想今天用反比例解決問題的步驟，是一①根據不變量，判斷題中哪兩種相關聯的量成正②找出兩組相對應的數，并設出未知數，列出相③解方程。④檢驗并寫出答語。1.完成教材第60頁“做一做”第2題2.完成教材第62頁“練習十一”第5題3.完成教材第62頁“練習十一”第12題拓展延伸：分層次的鞏固練習有助于對學生知識掌握和能力發展進行評價。歸納總1.這節課我們學習了什么?引導學生回顧總引導學生總結梳理所學知識，養成良好的數學學習習慣。用反比例解決問題1.從課本習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。本課教學設計與用正比例解決問題類似，但在這節課中可以讓學生自主遷移已有的知識經驗，主動探究用反比例知識解決實際問系，如何確定兩種量及兩種量之間的關系等。在這節課中，學生解決問