學學學學

會會會會

勿生做做

造存事人

數學

趣味

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目錄

第一章趣味數學謎語............................2

第二章趣味數學大家玩..........................4

第三章數學的魅力..............................6

第四章生活中的趣味數學........................7

第五章數學的語言魅力..........................13

第六章視覺欺騙................................15

第七章拓展訓練................................29

2

第一章趣味數學■語

趣味數學中，有數字謎這一種數學游戲，同學們是否有興趣玩一玩?

一、字迷

1.一斗米2.十月十日3.一頭牛

4.一加一不是二。（打一字）

解析："一"字、加號“+”、再來一個“一”字，

組合在一起，得到的字不是“二”，而是“王”。

謎底是王。

5.一減一不是零。（打一字）

解析："一"字、減號、再來一個“一”字，

組合在一起，得到的字不是“零”，而是“三”。

謎底是三。

6、一二三四五六七九十（打一字）

謎底是：口（意為"只"少"八”）

7.一加一不是二。（打一字）

解析：“一”字、加號“十”、再來一個“一”字，

組合在一起，得到的字不是“二”，而是“王”。

謎底是王。

8.一減一不是零。（打一字）

解析：“一”字、減號“-"、再來一個“一”字，

組合在一起，得到的字不是“零”，而是“三”。

謎底是三。

9、一二三四五六七九十（打一字）

謎底是：口（意為“只"少"八”）

二、數字迷

1、橫看是只尺，豎看是根棒，年齡最最小，大哥他來當。（打一數字）

答案：1

2、象個蛋，不是蛋，說它圓，不大圓，說它沒有它又有，成千上萬連

成串。（打一數字）

答案：0

3.一至十當中，哪個數最偷懶，哪個數最勤奮呢？

4.合法開支（猜一類數）

謎底是:有理數

三、成語謎

1.00002.五個手指3.七除以二

4.1X1=15.十月十日6.一月七日

7.八分之七。（打一成語）

解析：“八分之七”用數學符號寫出來，

把數字7寫在分數線上面，8寫在分數線下面.

謎底是成語“七上八下”。

8.十百千

四、數學名詞

1.垂釣2.你盼著我，我盼著你。

3.斷臍（打兩個數學名詞）

4.成績是多少？（打二個數學名詞）

解析：學習成績是用得分的數目計算的。問“多少”，可以換一個說

法，改問“幾何？”在中國古代數學書里，問一種物品有多少個，總是

問“物有幾何？”直到現在，有些地區的方言里，買東西問價錢，還

是說“幾何？”所以，問“成績多少”，等于是問“分數，幾何？”

謎底是兩個數學名詞：分數、幾何.

5.討價還價。（打一數學名詞）

6.這個腦袋真正靈,忽閃忽閃眨眼睛,東南西北走帶著它,加減乘除不費勁

（打一計算工具）謎底：計算器

7.東坡游春（打一數學家名字）謎底是:蘇步青

第二章趣味數學大家玩

準備一盒火柴，使用火柴棒可以想出許多有趣又富有機智的問題，這些問

題可促進頭腦的靈活運轉。現在，列舉一些簡單有趣的例子供大家參考。

1、家

使用火柴棒做成房屋，現在移動2枝火柴棒，使房屋的方向改變。

答案:

2、天平

使用9枝火柴棒做成不平衡的天平，然后移動其中5枝，使天平平衡過來。

答案:

3、兩個酒杯

用10枝火柴棒做成兩個酒杯，移動其中6枝，看看能不能使酒杯變成房屋。

YY

4、旗子

用10枝火柴棒做成旗子，移動其中4枝，使它變成房屋。

5、鑰匙

用10枝火柴棒做成鑰匙的形狀，移動其中4枝，使鑰匙變成3個正方形。

V

I-I

6、五個正方形

將火柴棒如圖排列，然后移動其中2枝，做成5個全等正方形。

OU

7、兩個正方形

如圖的圖形，移動其中5枝火柴棒，看看能不能做成兩個正方形。

；cFL

8、四個正方形

以火柴棒做成如圖的圖形，移動其中7枝，做成4個正方形看看。

9、六角星變菱形用18根火柴擺1個六角星（見圖）。請你移動其中的6根火

柴，使六角星變成6個面積相等的菱形。你知道應該怎么移動嗎？

10、現在小明一家過一座橋，過橋時候是黑夜，所以必須有燈。現在小明過橋

要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的媽媽要8秒，小

明的爺爺要12秒。每次此橋最多可過兩人，而過橋的速度依過橋最慢者

而定，而且燈在點燃后30秒就會熄滅。問小明一家如何過橋？

答案

第一步:小明與弟弟過橋,小明回來,耗時4秒;

第二步:小明與爸爸過河,弟弟回來,耗時9秒;

第三步:媽媽與爺爺過河,小明回來,耗時13秒;

最后：小明與弟弟過河,耗時4秒,總共耗時30秒，多么驚險!

第三章數學的魅力

通過視頻，大家來體會和感悟一下指數函數的變化魅力好嗎?

本內容根據身邊日常生活里經常見到的對象或事物，恰當發揮機智并從中

獲得快樂，如此便能輕易又愉快地進入數學知識的領域。我們希望以這種方式

帶領大家徜徉在''機智的國度”里，了解這個國度的偉大，引導大家進入數

學的殿堂。

本內容可作為培養數學能力的參考，還可作為和幼兒談話的最佳材料，

同時對那些想使自己頭腦靈活的人來說，更是不可多得的數學入門資料。

—＞奇妙的問題

1、蘋果和籃子

將籃子里5個蘋果分給5個人，每人分得1個，籃子里還剩下1個蘋果,

為什么？

答案：其中一人分到一個蘋果和一個籃子。

2、到底有幾只貓呢？

房間里有4個角落，每個角落各有1只貓，而每只貓的對面各有3只貓,

同時每只貓的尾巴上面也各有1只貓，請問這間房間里到底有幾只貓？

3、鍍筵店

某家裁縫店有塊長16米的布料，每天裁短2米，請問幾天之后才能裁

到最后一塊呢？

4、666與數字

不使用加減乘除等計算方式，如何才能把666增為一倍半呢？

5、老人到底說了什么?

兩個大膽的年輕人，比賽誰的馬跑得快，但久久不分勝負而形成一場拉

鋸戰，最后兩人都覺得很無聊。

“我們來一場完全相反的比賽好嗎？”格利格雷說道，“看誰的馬愈慢到

達目標，誰就獲得獎金。”

“好啊！”米海爾爽快地同意。

于是兩人騎馬到草原去，旁邊圍了許多參觀者，大家都睜眼目睹這項奇

怪的比賽，一位長者拍著手開始數數。

兩人當然連動都沒動一下，旁觀者忍不住笑了出來。一陣喧嘩之后，大

家都下了結論，那就是這場比賽絕對沒有結果，因為兩位騎士可能一直站在

原地不動。

這時，一位歷經風霜、滿頭白發的老人來到現場，走到兩名年輕人身邊,

悄悄地不知道說了什么，30秒后，兩人策馬狂奔，和往常一樣想超越對方，

但資金仍然是由跑得慢的馬的主人獲得。_

你知道，老人到底說了些什么嗎？

6、繩子有幾個頭？

7、上樓走幾分鐘？

一棟住宅樓，爺爺從一樓走到三樓要6分鐘，現在要到6樓，要走多

少分鐘？

8、詡隊

24個人排成6歹！要求5個人為一列，你知道應該怎樣來排列嗎？

9、需要幾分鐘？

如果有5只貓，同時吃5條魚，需要5分鐘時間才吃完。按同樣的速

度100只貓同時吃掉100條魚，需要？分鐘時間。

想法和教法

1.來的航線

每天中午，輪船由法國的哈佛爾港啟航，經由大西洋駛往紐約。同一時

刻，同一家公司的輪船從紐約出發，兩艘船的航行日期都需7日，請問：從

哈佛爾經紐約的輪船在抵達紐約時，共和幾艘同一家公司反方向的輪船相會？

n

星期日上午，有只螟蛉開始爬樹，從早晨6點一直爬到晚上6點為止，

一共爬了5米，但一到夜晚又會往下滑2米，請問螟蛉要到星期幾的幾點，

才會爬到9米高的地方？

分析：星期日螟蛉爬了5米，夜晚掉下來2米，等于爬到了3米高處；

星期一從3米處繼續爬，可以爬到8米處，夜晚再掉下來2米，等于爬到了6

米處；星期二再爬3米就到9米了；計算螟蛉爬1米用2.4小時，爬3米用

了7.2小時=7小時12分，所以在星期二的中午1點12分就能達到9米處了。

個位數是5的兩位整數平方的算法。

練一練：252；452；652；952；1252

請求出1至n的自然數之和。

分析：我們用數格子的方法思考。

以n=8為例：陰影處的格子數目為

n+(nT)+.......+3+2+1

空白處的格子數目為

1+2+3+.......+(n_l)+n

所以:2(1+2+3+.......+n)=n(n+1)

1Cc〃5+l)

1+2+3+…-------

2

在長方形的廣場周圍，被等寬的水溝所包圍，現在有兩根長度和水溝寬

度相等的木板，請問該如何使這兩塊木板變成水溝上面的橋梁？

一隊士兵來到河邊，想渡河到對岸去，可是橋梁壞了，再加上水非常深,

他們不知該如何是好。這時，指揮官發現距岸邊不遠之處有兩名少年正在劃

船，可是這艘船太小，只容納得下士兵1人或少年2人，雖然如此，士兵們

還是坐這艘船順利過河。請問他們用什么辦法渡河呢？

四、分配的問題

斗身禽三修鮑J方清

現在把21個木桶分給3個人，其中有7桶裝滿了葡萄酒，另7桶裝了

半滿的葡萄酒，最后7桶則是空的，現在每個人要分得等量的葡萄酒與等數

的木桶，可是木桶內的葡萄酒不能轉移，有什么辦法呢？

第五章數學的語言魅力

數學愛好者在情人節做的詩

我們的心就是一個圓形，因為它們的離心率永遠為零。我對你的思念就是

一個循環小數，一遍一遍，執迷不悟。

我們就是拋物線，你是焦點，我是準線，

你想我有多深，我念你便有多真。

有了你，我的世界才有無窮大，

因為任何實數，都無法表達，我對你深深的love。

我對你的感情，就像以自然常數e為底的指數函數，

不論經過多少求導的風雨，依然不改本色，真情永駐。

不論我們前面是怎樣的隨機變量，不論未來有多大的方差，

相信波谷過了，波峰還會遠嗎？

如果你的心是x軸，那我就是個正弦函數，圍你轉動，有收有放。

如果我的心是x軸，

那你就是開口向上、△為負的拋物線，永遠都在我的心上。

我每天帶給你的驚喜和希望，

就像一個無窮集合里的每個元素，雖然取之不盡，卻又各不一樣。

如果我們有一天身處地球的兩側，咫尺天涯，

那我一定順著通過地心的大圓來到你的身邊，哪怕是用爬。

如果有一天我們分居異面直線的兩頭，

那我一定穿越時空的阻隔，劃條公垂線向你沖來，一刻也不愿逗留。

但如果有一天，

我們不幸被上帝扔到數軸的兩端，正負無窮，生死相斷，

沒有關系，只要求個倒數，我們就能心心相依，永遠相伴。

情人是多么的神秘，卻又如此的美妙，

就像數學，可以這么通俗，卻又那般深奧。

只有把握真理的規律，

才能叩啟象牙的神塔，迎接情人的懷抱！

第六章有趣的幾何圖形

線條中間的的圖形是一個圓嗎?

“弗雷澤螺旋”是最有影響的幻覺圖形之一。你所看到的好像是個螺旋，但其

實它是一系列完好的同心圓！這幅圖形如此巧妙，以至于會促使你的手指沿著

錯誤的方向追尋它的軌跡。

平行的直線?

這是一個完整的正方形嗎?

閃爍的網格：當你的眼睛環顧圖像時，連接處的圓片將會一閃一

閃。

【解析】德國視覺科學家邁克爾?施若夫和E.R?威斯特于1997年發

現勒索閃爍的網格幻覺。這種幻覺產生的原因目前還不十分清楚

埃斯切爾的不可能的盒子：比利時藝術家馬瑟?黑梅克，從荷蘭平面造型藝術家

M.C.的一幅畫中吸取靈感，創造了一個不可能存在的盒子的實物模型

紅線與藍線一樣長嗎

帶箭頭的兩條線段哪條更長?

HieeHiieeti

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Heenineei

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neeii

靜態的沒有循環幀的gif圖片你看到的這些靜止的圖片是不是在動呢？據心理醫生

說，圖片與心理承受力有關，你的心理承受力越強，圖片運動越慢。美國曾經以此作

為犯罪嫌疑人的心理測試，據說犯罪嫌疑人看到的圖片是高速運動的。

三角長度幻覺：哪個顏色的線看起來更長？【解析】綠色線看起來比紅色

線長，雖然它們其實一樣長

觀察這個圖片,你回發現什么？

連續線幻覺：這些〃正方形”看起來是完整的彼此分離的。但實際上，它們是由

一條連續不斷的線畫成的.如果圖形夠小就容易看的出來，所以制作者故意把

圖形做的夠大。

熒光劑？窗口保護屏？飛躍的宇宙

世界上最怪的模型，沒有人能說明白這個模型到底是立在哪個角度。

中間的圓那個大一些？右邊的？

中間的表面到底是地面，還是天花板？

不可能的棋盤，這個棋盤是如何成為可能的？

柱子是圓的還是方的?

用尺子量一下，這兩

條線是彎曲的嗎？

它們實際上是平行的。

線段ab長還是be長？

量量看，是一樣長的。

圖中有12個人？還是13個?

寄語小結:

有時候映入你眼睛的東西,并不一定是真實的,就如同生活一樣,要靠自己對周

圍的觀察,了解,最后做出判斷.切勿讓光鮮的外表迷惑了你的眼睛.記住真實的

東西永遠是最單純的.遠沒有你想象的那么復雜.

第七章拓展訓練

一.思考題

?：?A題.

1根繩子對折，再對折，再第三次對折，然后從中間剪斷，共剪成多少段？

B題.

五條直線相交，最多能有多少個交點呢？

C題：

某店來了三位顧客，急于要買餅趕火車，限定時間不能超過16分鐘。幾個

廚師都說無能為力，因為要烙熟一個餅的兩面各需要五分鐘，一口鍋一次可放

兩個餅，那么烙熟三個餅就得2。分鐘。這時來了廚師老李，他說動足腦筋只

要15分鐘就行了。你知道該怎么來烙嗎？

D題：

有一天，一個小朋友去買了10瓶飲料，商店老板說：“喝完飲料后，每3

個空飲料瓶可換1瓶飲料。”請問這個小朋友一共可以喝到多少瓶飲料？

E題：

古希臘數學家丟番圖的墓志銘里包含一個有趣的一元一次方程問題：

過路人！這兒埋葬著丟番圖，他生命的六分之一是童年；再過了一生的十二

分之一后，他開始長胡須；又過了一生的七分之一后他結了婚；婚后五年他有

了兒子，但可惜兒子的壽命只有父親的一半；兒子死后，老人