2024屆浙江省湖州市吳興區數學七年級第一學期期末教學質量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．截止2020年12月10日14時，全世界新冠肺炎累計確診人數為，用科學計數法表示出來，下面正確的是（）A． B． C． D．2．一天有秒，一年按365天計算，一年有（）秒A． B． C． D．3．計算：的結果等于（）A． B． C．27 D．64．在式子:2xy，，，1，，，中，單項式的個數是A．2 B．3 C．4 D．55．若與是同類項，則m+n的值是（）A． B． C． D．6．若a、b為倒數，c、d互為相反數，則代數式4ab-c-d的值是（）A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣47．若代數的值為5，則代數式的值是（）A．4 B． C．5 D．148．－2的負倒數是（）A． B． C．－2 D．29．如圖，∠AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB=40°．在射線OB上有一點P，從P點射出一束光線經OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數是（）A．60° B．80° C．100° D．120°10．若m+n<0,mn>0,那么這兩個數（）A．都是正數 B．都是負數 C．一正一負 D．符號不能確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我國古代的數學名著《九章算術》中有下列問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺.問日織幾何？”其意思為：今有一女子很會織布，每日加倍增長，5日共織布5尺.問每日各織多少布？根據此問題中的已知條件，可求得該女子第一天織布__________尺.12．若與是同類項，則=______．13．已知，則正整數所有可能得值是__________．14．2700″=_____′=_____度．15．如圖，平分，若，則__________．16．一列數按某規律排列如下：，，，，，，，，，，，若第個數為，則_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）我們知道的幾何意義是表示在數軸上數對應的點與原點的距離；即，這個結論可以推廣為：表示在數軸上數、對應點之間的距離．如圖，數軸上數對應的點為點A，數對應的點為點B，則A，B兩點之間的距離AB==．（1）可以表示數

對應的點和數

對應的點之間的距離；（2）請根據上述材料內容解方程；（3）式子的最小值為

；（4）式子的最大值為

．18．（8分）化簡求值：，其中，．19．（8分）為了解某校七年級學生對（極限挑戰）；（奔跑吧），（王牌對王牌）；（向往的生活）四個點數節目的喜愛情況，某調查組從該校七年級學生中隨機抽取了位學生進行調查統計（要求每位選出并且只能選一個自己喜愛的節目），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖（圖1，圖2）．根據以上信息，回答下列問題：（1）_____________，________________；（2）在圖1中，喜愛（奔跑吧）節目所對應的扇形的圓心角的度數是___________；（3）請根據以上信息補全圖2的條形統計圖；（4）已知該校七年級共有540名學生，那么他們當中最喜愛（王牌對王牌）這個節目的學生有多少人？20．（8分）如圖，已知線段，按下列要求畫圖并回答問題：（1）延長線段到點C，使（2）延長線段到點，使（3）如果點，點分別是的中點，當時，21．（8分）如圖已知點及直線，根據下列要求畫圖：（1）作直線，與直線相交于點；（2）畫線段，并取的中點，作射線；（3）連接并延長至點，使得（4）請在直線上確定一點，使點到點與點的距離之和最小.22．（10分）在長方形中，，現將長方形向上平移，再向左平移后到長方形的位置(的對應點為，其它類似)．當時，請畫出平移后的長方形，并求出長方形與長方形的重疊部分的面積．當滿足什么條件時，長方形與長方形有重疊部分(邊與邊疊合不算在內)，請用的代數式表示重疊部分的面積．在平移的過程中，總會形成一個六邊形，試用來表示六邊形的面積．23．（10分）先化簡，再求值：，其中x=4，y=2時24．（12分）為了鼓勵市民節約用水，某市水費實行階梯式計量水價．每戶每月用水量不超過25噸，收費標準為每噸a元；若每戶每月用水量超過25噸時，其中前25噸還是每噸a元，超出的部分收費標準為每噸b元．下表是小明家一至四月份用水量和繳納水費情況．根據表格提供的數據，回答：月份一二三四用水量(噸)16183035水費(元)32366580(1)a＝；b＝；(2)若小明家五月份用水32噸，則應繳水費元；(3)若小明家六月份應繳水費102.5元，則六月份他們家的用水量是多少噸？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于或等于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：用科學記數法可表示為，

故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【分析】根據題意列出算式計算即可，注意最后結果需用科學記數法表示．【詳解】解：，故答案為D．【點睛】本題考查了有理數的運算及科學記數法，掌握運算法則及科學記數法的表示方法是解題的關鍵．3、A【分析】根據有理數的乘法法則進行計算即可【詳解】解：故選A【點睛】本題考查了有理數的乘法，解決本題的關鍵是熟記有理數的乘法法則．4、C【分析】依據單項式的定義進行判斷即可．【詳解】解：根據單項式的定義可知2xy，，1，是單項式，有4個，故選C．【點睛】本題主要考查的是單項式的定義，熟練掌握單項式的定義是解題的關鍵．5、C【分析】本題考查同類項的定義，由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出m+n的值．【詳解】解：,．故選．【點睛】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，同類項與字母的順序無關．6、C【分析】

【詳解】試題分析：因為a、b為倒數，所以ab=1，又因為c、d互為相反數，所以c+d=0，所以4ab-c-d=4-0=4，故選C．考點：倒數、相反數．

7、B【分析】原式前兩項提取－2變形后，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵2x2＋3x＝5，∴原式＝－2（2x2＋3x）＋9＝－10＋9＝－1，故答案選B.【點睛】此題考查了代數式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8、B【分析】先求出﹣2的倒數,然后再求出其相反數即可．【詳解】﹣2的倒數是,的相反數是．故選B．【點睛】本題考查倒數、相反數的概念,關鍵在于熟練掌握基礎知識．9、B【分析】根據兩直線平行，同位角相等、同旁內角互補以及平角的定義可計算即可．【詳解】解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定義），∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故選B．【點睛】本題結合反射現象，考查了平行線的性質和平角的定義，是一道好題．10、B【分析】根據有理數的乘法法則，有理數的加法法則，即可解答．【詳解】解：∵mn>0,m+n<0,∴m，n同號，且相加為負數故m，n均為負數故選B【點睛】本題考查了有理數的乘法及有理數的加法，掌握有理數的乘法及有理數的加法是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】設第一天織布x尺，則第二天織布2x尺，第三天織布4x尺，第四天織布8x尺，第五天織布16x尺，根據5日共織布5尺列方程求解即可.【詳解】設第一天織布x尺，則第二天織布2x尺，第三天織布4x尺，第四天織布8x尺，第五天織布16x尺，根據題意可得：x+2x+4x+8x+16x＝5，解得：，即該女子第一天織布尺，故答案為.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.12、-1．【解析】解：∵與是同類項，∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，n=﹣2，∴=（1﹣2）2017=﹣1，故答案為﹣1．點睛：本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．13、-3、-1、-1、0、1、1【分析】根據有理數的比較大小找出比-4大，比3小的正整數即可．【詳解】解：∵∴正整數所有可能得值是：-3、-1、-1、0、1、1故答案為：-3、-1、-1、0、1、1．【點睛】此題考查的是根據有理數的取值范圍，求所有正整數解，掌握有理數的比較大小的方法和正整數的定義是解決此題的關鍵．14、450.1【分析】根據度，分，秒的單位換算，即可求解．【詳解】∵2700″=(2700÷60)′=(2700÷60÷60)°，∴2700″=45′=0.1°．故答案是：45；0.1．【點睛】本題主要考查度，分，秒的單位換算，掌握度，分，秒之間的換算是60進制，是解題的關鍵．15、【分析】根據角平分線把一個角分成相等的兩個角，求解即可．【詳解】∵平分∴故答案為：．【點睛】本題考查了角平分線的度數問題，掌握角平分線的性質以及應用是解題的關鍵．16、50【分析】根據題目中的數據對數據進行改寫，進而觀察規律得出第個數為時的值.【詳解】解：∵，，，，，，，，，，，可以寫為：，（，），（，，），（，，，），，∴根據規律可知所在的括號內應為（），共計10個，在括號內從左向右第5位，∴第個數為，則1+2+3+4+5+6+7+8+9+5=50.故答案為：50.【點睛】本題考查數字的變化規律，解答本題的關鍵是明確題意，發現題目中數字的變化規律．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）或0；（1）2；（4）1【分析】（1）把|x+1|變形為|x-(-1)|可以得到解答．（2）畫出到-1對應的點距離為1的點，再找出其所對應的數即可；（1）根據|x+1|+|x?1|表示x到-1對應的點和1對應的點的距離和進行求解；(4)|x+1|?|x?2|表示x到-1對應的點和2對應的點的距離差求解．【詳解】解：（1)∵|x+1|=|x-(-1)|，∴|x+1|可以表示數x對應的點和數-1對應的點之間的距離；故答案為x，-1；（2）由(1)知，|x+1|表示數x對應的點和數-1對應的點之間的距離，∴|x+1|=1的解即為到-1對應的點距離為1的點所表示的數，所以由下圖可得x=-2或x=0；

（1）∵|x+1|+|x?1|表示x到-1對應的點和1對應的點的距離和，又當x表示的點在-1和1表示的點之間(包括-1和1）時，|x+1|+|x?1|取得最小值，最小值即為-1和1表示的點之間的距離，為2；（4）∵|x+1|?|x?2|表示x到-1對應的點和2對應的點的距離差，∴當x-1時，|x+1|?|x?2|=-1，當x2時，|x+1|?|x?2|=1，當時，-1<|x+1|?|x?2|<1，∴式子|x+1|?|x?2|的最大值為1．【點睛】本題考查絕對值算式的幾何意義，利用絕對值算式的幾何意義把絕對值算式的計算轉化為數軸上兩點距離的求法是解題關鍵．18、，【分析】先對整式進行化簡，然后代值求解即可．【詳解】解：原式．當，時，原式．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的運算是解題的關鍵．19、（1）；（2）144°；（3）見解析；（4）他們喜歡（王牌對王牌）這個節目的學生約有108人．【分析】（1）從兩個統計圖中可以得到“D《向往的生活》”有6人，占調查人數的10%，可求出調查人數，即m的值，進而可求出“B”的人數，計算出“C”組所占的百分比；（2）“B”組占40%，因此圓心角占360°的40%；（3）補齊“B”組的條形即可；（4）C組占調查人數的，因此估計總體中，540人的喜歡《王牌對王牌》節目．【詳解】（1）m=6÷10%=60，B的人數為：60×40%=24人，12÷60=1%，因此n=1．故答案為：60，1．（2）360°×40%=144°．故答案為：144°；（3）補全條形統計圖如圖所示：（4）540108人，答：他們當中最喜歡《王牌對王牌》這個節目的學生有108人．【點睛】本題考查了條形統計圖、扇形統計圖的意義和制作方法，從統計圖中獲取數據及數據之間的關系是解答本題的關鍵．20、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）5【分析】(1)延長線段AB到點C，取BC=AB即可；(2)延長線段BA到點D，取即可；(3)當AB=2cm時，即可得出AD=4cm，BC=2cm，因點，點分別是的中點，所以DM=MA，BN=NC,而MN=MA+AB+BN，代入即可求解.【詳解】解：(1)如圖所示，以作射線AB，以點B為圓心，以AB長為半徑畫弧，交射線AB于C，則AB=BC；(2)如(1)題圖所示，作射線BA，以點A為圓心，以2BA長為半徑畫弧，交射線BA于點D，則AD=2AB；(3)∵AB=BC，AD=2AB，AB=2cm∴BC=2cm，AD=4cm∵點，點分別是的中點∴DM=MA=2cm，BN=NC=1cm∴MN=MA+AB+BN=2+2+1=5cm∴MN=5cm.【點睛】本題主要考查的是尺規作圖和中點的性質，掌握尺規作圖的方法以及中線的性質是解題的關鍵.21、詳見解析【分析】（1）由題意連接，并延長兩端，與直線相交于點即可；（2）由題意連接，并用直尺量出AB，取的中點，連接并延長F端點即可；（3）根據題意連接并延長至點，用直尺量出使得；（4）利用兩點間線段最短，連接BH與直線相交于點，此時到點與點的距離之和最小.【詳解】解：（1）作直線，與直線相交于點，如下圖所示：（2）畫線段，并取的中點，作射線,如下圖所示：（3）連接并延長至點，使得,如下圖所示：（4）連接BH與直線相交于點，此時到點與點的距離之和最小，如下圖所示：【點睛】本題考查直線，線段和射線作圖，熟練掌握直線，線段和射線的定義與性質是解題的關鍵.22、（1）長方形見詳解，重疊部分的面積=；（2）重疊部分的面積=，；（3）．【分析】（1）根據題意，畫出長方形，進而可得重疊部分的面積；（2）根據題意得長方形與長方形的重疊部分的長為，寬為，從而得重疊部分的面積，由重疊部分的長與寬的實際意義，列出關于x的不等