2024屆遼寧省遼陽市二中學教育協作七年級數學第一學期期末檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有下列生活，生產現象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程；③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設．其中能用“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④2．中國人最先使用負數，魏晉時期的數學家劉徽在“正負術”的注文指出，可將算籌（小棍形狀的記數工具）正放表示正數，斜放表示負數，如圖，根據劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣43．若，互為相反數，則下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．4．一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折(即按標價的80%)優惠賣出，結果每件服裝仍可獲利30元，則這種服裝每件的成本是（）A．100元 B．150元 C．200元 D．250元5．某商品原價格為a元，為了促銷降價20%后，銷售額猛增。商店決定再提價20%，提價后這種產品的價格為（）A．a元 B．1.2a元 C．0.96a元 D．0.8a元6．下列各組數中，互為倒數的是（）A．0.75與 B．-7與7 C．0與0 D．1與17．一個多項式與的和是，則這個多項式為()A． B． C． D．8．估計的運算結果應在（）A．3到4之間 B．4到5之間 C．5到6之間 D．6到7之間9．下列語句正確的是有（）個①一個數的絕對值一定是正數②一定是一個負數；③一個數的絕對值是非負數；④，則是一個正數；⑤數軸上，在原點左側離原點越遠的數就越小；A．1 B．2 C．3 D．410．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西的方向，同時輪船B在東偏南的方向，那么的大小為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若﹣7xm+2y4z2與﹣3x3ynzt是同類項，則m=_____．12．若單項式與的差仍是單項式，則=_________.13．計算：﹣32×（﹣1）3＝_____．14．已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．15．已知方程（a﹣1）x2－|a|＋2＝0是關于x的一元一次方程，則a的值是_____．16．已知多項式是完全平方式，且，則的值為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小明參加啟秀期末考試時的考場座位號是由四個數字組成的，這四個數字組成的四位數有如下特征：（1）它的千位數字為2；（2）把千位上的數字2向右移動，使其成為個位數字，那么所得的新數比原數的2倍少1478，求小明的考場座位號．18．（8分）如圖，點C是線段AB的中點，延長線段AB至點D，使BD=AB，延長AD至點E，使DE=AC．（1）依題意畫出圖形（尺規作圖），則=_________（直接寫出結果）；（2）若DE=3，求AB的長；（3）請寫出與BE長度相同的線段．19．（8分）已知多項式3＋－8與多項式－＋2＋7的差中，不含有、，求＋的值.20．（8分）閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個整體，則=．“整體思想”是初中數學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求職中應用極為廣泛．嘗試應用：（1）把看成一個整體，合并的結果為_______．（2）已知，求的值．拓廣探索：（3）已知，求的值．21．（8分）已知滿足，求代數式的值．22．（10分）計算（1）（2）23．（10分）某校組織部分師生從學校（A地）到300千米外的B地進行紅色之旅（革命傳統教育），租用了客運公司甲、乙兩輛車，其中乙車速度是甲車速度的，兩車同時從學校出發，以各自的速度勻速行駛，行駛2小時后甲車到達服務區C地，此時兩車相距40千米，甲車在服務區休息15分鐘戶按原速度開往B地，乙車行駛過程中未做停留．（1）求甲、乙兩車的速度？（2）問甲車在C地結束休息后再行駛多長時間，甲、乙兩車相距30千米？24．（12分）如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發前往地,同時乙從地出發步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時,乙的速度為4千米/小時,求兩人出發幾小時后甲追上乙；(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時仍然多行12千米,甲到達地后立即返回,兩人在兩地的中點處相遇,此時離甲追上乙又經過了2小時.求兩地相距多少千米.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據兩點確定一條直線，兩點之間線段最短的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點確定一條直線”，故錯誤；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”，故正確；③植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點確定一條直線”，故錯誤；④從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”，故正確．故選：C．【點睛】本題考查了線段的性質以及直線的性質，熟記性質公理是解題的關鍵，是基礎題．2、C【解析】抓住示例圖形，區別正放與斜放的意義即可列出算式．【詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為；

故選C．【點睛】本題考查了有理數的加法運算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關鍵．3、A【分析】由題意直接根據相反數的定義和性質，進行分析即可得出答案．【詳解】解：A.，注意b≠0，此選項當選；B.，此選項排除；C.，此選項排除；D.，此選項排除.故選：A.【點睛】本題考查相反數，熟練掌握相反數的定義和性質是解答此題的關鍵．4、D【分析】設這種服裝每件的成本是元，根據利潤售價成本，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設這種服裝每件的成本是元，依題意，得：，解得：．故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．5、C【分析】根據題意，可以用a的代數式表示出提價后這種產品的價格．【詳解】解：由題意可得，提價后這種產品的價格為：a（1-20%）（1+20%）=0.96a（元），故選：C．【點睛】本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．6、D【分析】根據倒數的定義，互為倒數的兩數乘積為1，即可解答．【詳解】解：A、，則0.75與不是互為倒數，故本選項錯誤；B、，則?7與7不是互為倒數，故本選項錯誤；C、0沒有倒數，故本選項錯誤；D、，則1與1互為倒數，故本選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．7、B【分析】根據加數=和-另一個加數可知這個多項式為：（3a-2）-（a2-2a+1），根據整式的加減法法則，去括號、合并同類項即可得出答案．【詳解】∵一個多項式與的和是，∴這個多項式為：（3a-2）-（a2-2a+1）=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3，故選B.【點睛】題考查了整式的加減，熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則是解題關鍵.8、D【分析】求出的范圍，兩邊都加上3即可得出答案．【詳解】∵3＜＜4，∴6＜3+＜1．故選：D．【點睛】本題考查了估算無理數的大小的應用，關鍵是確定出的范圍．9、B【分析】①一個數的絕對值一定是非負數；②不一定是一個負數，也可能為0或為正數；③絕對值等于本身的數是非負數；④數軸左側為負數，在左側離原點越遠則越小.據此逐一判斷即可.【詳解】①一個數的絕對值一定是正數，錯誤，因為有可能為0；②一定是一個負數，錯誤，因為有可能為0或正數；③一個數的絕對值是非負數，正確；④，則是一個正數，錯誤，因為有可能為0；⑤數軸上，在原點左側離原點越遠的數就越小，正確；綜上所述，共兩個正確，故選：B.【點睛】本題主要考查了絕對值與數軸的意義，熟練掌握相關概念是解題關鍵.10、C【分析】根據方向角，可得∠1，∠2，根據角的和差，可得答案．【詳解】如圖：由題意，得：∠1=54°，∠2=90°－75°=15°．由余角的性質，得：∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得：∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°．故選：C．【點睛】本題考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠2是解答本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】試題解析：∵﹣7xm+2y4z2與﹣3x3ynzt是同類項，∴m+2=3∴m=1故答案為1.12、-4【解析】根據同類項的定義，m=2,n=3,則m-2n=-413、1【分析】根據有理數的乘方進行計算解答即可．【詳解】解：原式＝﹣1×（﹣1）＝1，故答案為1．【點睛】此題考查有理數的乘方，解題關鍵在于掌握運算法則.14、-1【解析】試題分析：把a－b=2代入得，2a－2b+5=2（a－b）+5=2×2-5=-1．考點：整體代入．15、﹣2【分析】根據一元一次方程的定義可知2－|a|＝2且a－2≠2．【詳解】：（a－2）x2－|a|－3＝2是關于x的一元一次方程，∴2－|a|＝2且a－2≠2．解得：a＝－2，故答案是：－2．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是2，一次項系數不是2，這是這類題目考查的重點．16、1【解析】根據多項式是完全平方式，可得：m=2×1×，由m＞0，據此求出m的值是多少即可．【詳解】解：∵多項式是完全平方式，∴m=2×1×=1．∵m＞0，∴m=1故答案為：1．【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（a±b）2=a2±2ab+b2．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2315【分析】設除去千位上的數字之外的三位數為x，根據題意列出方程，解方程即可求出答案．【詳解】設除去千位上的數字之外的三位數為x，根據題意有解得小明的考場座位號為2315【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，根據題意列出方程是解題的關鍵．18、（1）如圖所示，見解析，=；（2）；（3）．【分析】（1）根據題意畫出圖形，由BE=，代入即可計算；（2）根據線段的中點的定義即可得出結論；（3）根據線段中點的定義以及線段的和差即可得出結論．【詳解】解：（1）如圖所示：∵點C是線段AB的中點，∴，∵DE=AC，∵BE=BD+DE=AB+=，∴，故答案為：．（2）∵點C是線段AB的中點，∴，∵，∴，∴．（3）=BE，∵點C是線段AB的中點，∴，∴BC=DE，∴BC+BD=DE+BD，∴CD=BE．【點睛】本題考查了線段中點的計算問題，解題的關鍵是掌握線段中點的定義．19、.【分析】根據題意列出關系式，由題意確定出m與n的值，再代入原式進行計算即可求值.【詳解】解：∵多項式與多項式的差中，不含有x、y，∴3＋n=0，m-2=0，解得n=-3，m=2，【點睛】本題考查整式的加減，以及結合考查合并同類項后單項式系數為0的情況，進行分析求值即可.20、（1）；（2）-33；（3）1．【分析】（1）利用整體思想，把（a?b）2看成一個整體，合并3（a?b）2?6（a?b）2＋2（a?b）2即可得到結果；（2）原式可化為3（x2?2y）?21，把x2?2y＝4整體代入即可；（3）依據a?2b＝3，2b?c＝?5，c?d＝10，即可得到a?c＝8，2b?d＝15，整體代入進行計算即可．【詳解】解：（1）（1）∵3（a?b）2?6（a?b）2＋2（a?b）2＝（3?6＋2）（a?b）2＝?（a?b）2；（2）原式將代入，得原式=.（3）∴.故答案為：（1）；（2）-33；（3）1．【點睛】本題主要考查了整式的加減，解決問題的關鍵是運用整體思想；給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數值直接代入整式中計算．21、31【分析】根據非負數的性質求出a，b的值，然后對所求式子進行化簡并代入求值即可．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴．【點睛】本題考查了非負數的性質，整式的加減運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．22、（1）11；（2）-1．【分析】（1）去括號，然后進行加減計算即可；（2）先乘除后加減計算即可.【詳解】（1）原式=8－2＋5=11（2）原式=－10-（-4）)=－10－2－8=－1【點睛】此題主要考查有理數的混合運算，熟練掌握運算法則，即可解題.23、（1）甲、乙兩車的速度分別為100km/h、80km/h．（2）甲車在C地結束休息后再行駛0.5小時后，甲、乙兩車相距30千米．【分析】（1）根據兩車同時出發，行駛2小時兩車相距40千米，說明甲車速度比乙車每小時快20km/h，于是設甲車每小時行駛xkm/h，那么乙車每小時行駛x，列方程x﹣x＝20即可；（2）設t小時后相距30km，考慮甲車休息15分鐘時，乙車未做停留，即可列方程求解．【詳解】解：（1）設甲車每小時行駛xkm/h，那么乙車每小時行駛x