第三章平面連桿機構

§3.1平面四桿機構的類型和應用

§3.2平面四桿機構的工作特性

§3.3平面四桿機構的設計

引言：平面連桿機構是由一些剛性構件用平面低副(回轉副和移動副)聯接組成的機構。功用：平面連桿傳動能方便地實現轉動、擺動、移動等運動形式的轉換，也能實現一些比較復雜的平面運動規律。優點：①由于是低副聯接，構件之間聯接處是面接觸，單位面積上的壓力較小，便于潤滑，故磨損較小，壽命較長；②由于兩構件聯接處表面是圓柱面或平面，故制造比較簡單，易獲得較高的制造精度。③桿可較長，可用作實現遠距離的操縱控制。④可利用連桿實現較復雜的運動規律和運動軌跡。缺點：在結構上往往不如高副機構簡單，設計也比高副機構復雜，且低副中間有間隙存在，容易引起運動誤差。應用：在機械設備及儀器儀表機構中應用比較廣泛。其中以由四個構件組成的四桿機構應用最廣泛，而且是組成多桿機構的基礎。因此本章著重討論四桿機構的基本類型、性質及常用設計方法。§3.1

平面四桿機構的類型和應用一、基本概念平面連桿機構：構件全部用低副聯接而成的平面機構（低副機構）。鉸鏈四桿機構：若構成平面四桿機構的低副全部為回轉副，則稱～。滑塊四桿機構：若構成平面四桿機構的低副中含有移動副，則稱～。連桿：在平面連桿機構中，不直接與機架相聯的構件稱為連桿。右圖中，固定不動的桿4稱為機架，與機架相聯的桿1和桿3稱為連架桿，連接兩連架桿的桿2稱為連桿。曲柄：在鉸鏈四桿機構中，能繞固定鉸A或D做整周回轉的連架桿。搖桿：在鉸鏈四桿機構中，只能在某一角度范圍內擺動的連架桿。1234圖3-1二、鉸鏈四桿機構的基本形式及應用鉸鏈四桿機構在鉸鏈四桿機構中,根據兩連架桿運動特點的不同,可分為三種基本形式：曲柄搖桿機構、雙曲柄機構和雙搖桿機構。(一)曲柄搖桿機構

1、定義鉸鏈四桿機構的兩連架桿中，一個為曲柄（整周轉）；另一個為搖桿（擺動），則此四桿機構為～。圖3-1中，當主動曲柄1等速轉動時，通過連桿2將運動傳遞到搖桿3，使搖桿3作往復擺動。

當主動曲柄1等速轉動時，通過連桿2將運動傳遞到搖桿3，使搖桿3做往復擺動。2、應用實例雷達天線俯仰角調整機構汽車前窗刮雨器攪拌機機構圖(a)為該機構的運動簡圖.當踏板3(相當于搖桿)往復擺動時,桿2(相當于連桿)使桿1(相當于曲柄)做整周回轉。縫紉機的踏板機構及簡圖運動演示(二)雙曲柄機構

1、定義鉸鏈四桿機構的兩個連架桿均為曲柄（整周轉），則此四桿機構稱為雙曲柄機構。當主動曲柄勻速轉動時，從動曲柄一般做變速回轉運動，其主要功用是改變構件的運動速度。2、應用舉例（1）旋轉式水泵它由相位依次相差90°的四個雙曲柄機構組成。圖（b）為其中一個雙曲柄機構的運動簡圖。當原動曲柄等速轉動時，連桿2帶動從動曲柄3做周期性變速轉動，因此相鄰兩從動曲柄（隔板）間的夾角也周期性的變化，轉到右邊時相鄰兩隔板間的夾角及容積增大，形成真空，于是從進水口吸水；轉到左邊時，相鄰兩隔板間的夾角及容積變小，壓力升高，從出水口排水，從而起到泵水的作用。（2）慣性篩機構圖中的AB桿和CD桿均為曲柄，當原動曲柄AB桿等速轉動時，從動柄CD桿做變速轉動，經過桿5將運動傳給篩子6，使篩子做變速運動，以達到分篩的目的。（物料顆粒在慣性力的作用下往復運動）

ACBD132465圖中，AB桿和CD桿均為曲柄，當原動曲柄AB桿等速轉動時，從動曲柄CD桿做變速轉動，經過桿5將運動傳給篩子6，使篩子做變速運動，以達到分篩的目的。

機車車輪聯動機構3、特例（1）平行雙曲柄機構（平行四邊形機構）：兩相對桿的長度平行且相等。

特點：兩曲柄旋轉方向相同，且角速度相等。圖3-8機車車輪聯動機構（2）反平行雙曲柄機構：兩曲柄長度相同，連桿與機架長度相同但不平行。特點：主、從動曲柄轉向相反。(三)雙搖桿機構（1）定義：鉸鏈四桿機構中，若兩連架桿均為搖桿（擺動），則稱為雙搖桿機構。（圖3-12所示）

圖3-13所示為港口用鶴式起重機機構。當搖桿AB擺動時，搖桿CD隨之擺動，連桿BC上E點的運動軌跡中的一段近似為一水平直線，完成貨物搬運，這樣在搬運貨物時可以節省動力消耗。鶴式起重機機構起重機機構圖3-14

汽車前輪轉向機構，兩搖桿AB、CD長度相等，稱等腰梯形機構。當汽車轉彎時，它能使兩前輪軸轉過的角度不同，保證了車輪在地面上作純滾動。圖3-15飛機起落架機構，當搖桿AB擺動時，帶動另一搖桿CD擺動，從而使飛機輪子收起（雙點劃線所示）或放下（實線所示）。當搖桿AB擺動時，帶動另一搖桿CD擺動，從而使飛機輪子收起或放下。ABDC飛機起落架（實景）

三、鉸鏈四桿機構基本形式的判定條件鉸鏈四桿機構的三種基本形式的區別在于有無曲柄存在，以及有幾個曲柄存在。這是由于各桿間的相對長度不同所致。因為各構件間的相對運動關系主要取決于各構件的相對長度。下面分析曲柄存在的條件：如圖3-16所示，鉸鏈四桿機構中，設各桿長為：LAB=l1=a,LBC=l2=b,LCD=l3=c,LAD=l4=d。AB桿若能轉整周，它必須順利通過與機架共線的兩個位置AB’和AB’’。當AB桿處于AB’’時，各桿長度必須滿足

a+d≤b+c

（3-1）

當AB桿處于AB’時，各桿長度必須滿足

d-a+b≥c或d-a+c≥b

可得a+c≤b+d

（3-2）

a+b≤c+d（3-3）

聯立以上三式可解得：

a≤b

a≤c

a≤d由此可知，AB桿為最短桿，并且，最短桿與任意一桿之和小于其余兩桿之和，但在其余三桿中必有一桿是最長桿，因此，鉸鏈四桿機構存在曲柄的條件為：

（1）最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和。（2）機架或連架桿為最短桿。然后根據機架的情況來判定有幾個曲柄：（1）以最短桿的相鄰桿為機架，存在一個曲柄，為曲柄搖桿機構；（2）以最短桿為機架，存在兩個曲柄，為雙曲柄機構。鉸鏈四桿機構不存在曲柄的情況有兩種：（1）最短桿與最長桿之和大于其余兩桿之和，沒有曲柄，為雙搖桿機構（2）最短桿與最長桿之和小于其余兩桿之和，但以最短桿的相對桿為機架。四、滑塊四桿機構的形式及應用引言：如上節所述，當鉸鏈四桿機構中各構件長度關系發生變化時，構件間相對運動的形式將發生變化。若鉸鏈四桿機構尺寸關系作某種特殊變化或取不同桿件為機架時，還能演化成一些其它形式的機構。滑塊四桿機構是由鉸鏈四桿機構演化而生成的。圖3-17（a）所示為一曲柄搖桿機構，C點的運動軌跡為C’、C’’，若增大搖桿CD的長度，則C點的軌跡C’C’’的曲率將變小而趨于平直,當搖桿CD的長度增至無窮大時,即D點趨于無窮遠處,C點的軌跡變為直線,搖桿CD變為滑塊.于是,曲柄搖桿機構變為曲柄滑塊機構。（圖3-18）圖3-17、3-18（一）曲柄滑塊機構

1、描述

圖中，當曲柄為主動件時，曲柄做整周連續轉動，并通過連桿帶動滑塊做往復直線運動。2、類型（1）對心曲柄滑塊機構

如圖（a），滑塊導路的中心線m-m通過曲柄轉動中心A。對心曲柄滑塊機構（2）偏置曲柄滑塊機構如圖（b），滑塊導路的中心線m-m不通過曲柄轉動中心A。3、應用

廣泛應用于往復式機械中。曲柄每轉一周，即從料倉中推出一個工件，若滑塊為主動件，滑塊做往復直線運動時，通過連桿帶動曲柄做整周連續轉動。（二）導桿機構

1、演化過程曲柄滑塊機構中，將曲柄改為機架時，就演化成導桿機構。演化過程

圖中，當曲柄2做整周轉動時，通過滑塊3帶動桿4做整周轉動，同時桿4在滑塊3中作相對移動，桿4稱為轉動導桿。回轉式泵——由6個相同的轉動導桿機構組成2、類型（1）轉動導桿機構轉動導桿機構L1<L2L1——機架長度L2——曲柄長度（2）擺動導桿機構L1>L2

圖中，當桿2為原動件時，桿4不能做整周轉動，只能繞A點在小于180°范圍內往復擺動，故稱擺動導桿機構。3、應用

牛頭刨床機構

（擺動導桿機構）

簡易刨床（轉動導桿機構）（三）搖塊機構和定塊機構

1、搖塊機構（擺動導桿滑塊機構）（1）演化過程

曲柄滑塊機構中，當將連桿改為機架時，就演化成搖塊機構。演化過程（2）應用擺動液壓泵液壓自卸貨車翻斗機構2、定塊機構（移動導桿機構）(1)演化過程曲柄滑塊機構中，當將滑塊改為機架時，就演化成定塊機構。

通常取構件1（紅色）為原動件，當1繞鉸鏈中心擺動時，導桿4（藍色）即在定塊3中做往復移動(2)應用移動導桿機構

手壓抽水機其他滑塊四桿機構

雙滑塊機構曲柄移動導桿機構

雙轉塊機構§3.2平面四桿機構的工作特性圖3-32曲柄搖桿機構的急回特性一、急回特性在曲柄搖桿機構，AB為曲柄,是原動件,等角速度轉動，BC為連桿，CD為搖桿，當CD桿處于C1D位置為初始位置，C2D終止位置，搖桿在兩極限位置之間所夾角度稱為搖桿的擺角，用

表示。當搖桿CD由C1D擺動到C2D位置時，所需時間為t1，則平均速度為:

ν1=C1C2——t1

曲柄AB以等角速度順時針從AB1,轉到AB2，轉過角度為：

1＝180°+θ，當搖桿CD由C2D擺回到C1D位置時，所需時間為t2，平均速度為ν2=C1C2t2——

曲柄AB以等角速度順時針從AB2轉到AB1，轉過的角度為：

2＝180°-θ，由于曲柄AB等角速度轉動,所以

1>

2，t1>t2,因此，v2>v1。

由此可見，主動件曲柄AB以等角速度轉動時，從動件搖桿CD往復擺動的平均速度不相等。往往我們把進程平均速度定為V1，而空行程返回速度則為V2，顯而易見，從動件返回速度比進程速度快。這個性質稱為機構的急回特性。

通常把回程平均速度與進程平均速度之比稱為行程速比系數，用K表示:式中θ稱為極位夾角，即搖桿在極限位置時，曲柄兩位置之間所夾銳角。K=t1φ2t2φ1180°+θ180°－θ==顯然，K值越大，機構的急回特性越顯著。

K值與極位夾角θ有關，θ越大，K值越大；當θ=0°時，K=1，機構無急回特性。由此可見，曲柄搖桿機構有急回特性的條件是：機構有極位夾角。在實際生產中，常利用滿行程為工作行程，快行程為空回行程，這樣既保證了加工質量，又縮短了非生產時間，提高了生產率。在設計時，可以按對急回特性要求的不同程度確定K值，由公式求出θ角，根據θ角確定各桿的長度。

由上式可得：θ=180°K－1K+1由上式可得：θ=180°K－1K+1二、壓力角和傳動角

在生產中，不僅要求連桿機構能實現預定的運動規律，還希望運轉輕便，效率較高。如圖3-35所示的曲柄搖桿機構，如不計各桿質量和運動副中的摩擦，則連桿BC作用于從動搖桿CD上的力F是沿BC方向的。作用在從動件上的驅動力F與該力作用點絕對速度υc之間所夾的銳角α稱為壓力角。作用在C點處的力F可以分解為兩個分力，即切向力Ft和法向力Fn。其中，Ft＝Fcosα,它是使從動件CD運動的有效分力；Fn＝Fsinα，它使鉸鏈中壓力增大，摩擦力增大，不利于從動件的運動，是有害分力。這說明壓力角越小，有效分力Ft就越大,機構的傳力性能越好。也即是說，壓力角可作為判斷機構傳動性能的標志。在連桿設計中，為了度量方便，習慣用壓力角α的余角γ（即連桿和從動搖桿之間所夾的銳角）來判斷傳力性能，γ稱為傳動角。因γ＝90°－α，所以α越小，γ越大，機構傳力性能越好；反之，α越大，γ越小，機構傳力越費勁，傳動效率越低。機構運轉時，傳動角和壓力角是變化的，為了保證機構正常工作，必須規定最小傳動角γmin。對于一般機械，通常取γmin

≥40°；對于顎式破碎機、沖床等大功率機械，最小傳動角應當取大一些，可取γmin≥50°；對于小功率的控制機構和儀表，γmin可略小于40°。三、死點位置

在曲柄搖桿機構中，當搖桿CD為主動件、曲柄AB為從動件時，當連桿BC與曲柄AB處于共線位置時，連桿BC與曲柄AB之間的傳動角γ＝0°，壓力角α=90°，這時無論連桿BC給從動件曲柄AB的力多么大曲柄AB不動，機構所處的這種位置稱為死點位置。機構存在死點位置是不利的，對于傳動機構，設計時必須考慮機構順利通過死點的問題。

使機構順利地通過死點位置的常用措施：1.利用從動件的慣性順利地通過死點位置。2.采用錯位排列地方式順利地通過死點位置。有時可利用死點位置實現某種功能。如教材圖3-41所示的工件夾緊機構。當工件被夾緊后，四桿機構的鉸鏈中心B、C、D處于同一條直線上，工件經桿1通過桿2傳給桿3的力將通過桿3的回轉中心D。此力不能使桿3轉動，因此當F去掉后仍能夾緊工件。工件夾緊機構

平面四桿機構的設計一般有兩種情況：

1、根據給定的運動參數確定平面連桿機構中各構件的尺寸，并應滿足其它條件，如最小傳動角、幾何條件等；

2、根據給定的運動軌跡確定平面連桿機構中各構件的尺寸。常用的設計方法：圖解法、解析法、實驗法。本章主要介紹圖解法。一、按給定的行程速比系數設計平面四桿機構

按行程速度變化系數K設計曲柄搖桿機構往往是已知曲柄機構搖桿L3的長度及搖桿擺角ψ和速度變化系數K。怎樣用作圖法設計曲柄搖桿機構設計的實質是確定鉸鏈中心A點的位置，定出其他三桿的尺寸L1、L2和L4-。其設計步驟如下：§3.3平面四桿機構的設計(1)由給定的行程速比系數K，按式:

求出極位夾角θ。(2)任選固定鉸鏈中心D的位置，由搖桿長度L3和擺角ψ，作出搖桿兩個極限位置C1D和C2D。(3)連接C1和C2，并作CM垂直于C1C2.(4)作∠C1C2O=90°－θ，∠C2C1O=90°－θ，C2O與C1O相交于O點，由圖可見，∠C1OC2=2θ。(三角形內角和為180°)(5)作△C10C2的外接圓，此圓上任取一點A作為曲柄的固定鉸鏈中心。連AC1和AC2，因同一圓弧的圓周角相等，故∠C1AC2＝∠C1OC2/2＝θ。θ=180°K－1K+1鉸鏈四桿機構的設計(6)因極限位置處曲柄與連桿共線,由圖可見,AC1=BC-AB,AC2=BC+AB,由此可求得:AB=(AC2-AC1)/2,BC=(AC1+AC2)/2.再以A為圓心和以L1為半徑作圓，交C1A的延線于B1，交C2A于B2，即得B1C1＝B2C2＝L2及AD＝L4。

由于A點是△C1OC2外接圓上任選的點，所以若僅按行程速比系數K設計，可得無窮多的解。A點位置不同，機構傳動角的大小也不同。如欲獲得良好的傳動質量，可按照最小傳動角最優或其他輔助條件來確定A點的位置。鉸鏈四桿機構的設計二、按給定連桿位置和長度設計四桿機構設計一加熱爐門啟閉機構，圖3-43為熱處理加熱爐爐門，已知爐門的兩個位置。要求能把爐門從開啟位置B2C2（水平位置）轉變為關閉位置B1C1（垂直位置）。

設計分析：圖中，爐門相當于要設計的四桿機構中的連桿。故設計的主要問題是根據給定的兩個連桿長度及位置，確定兩連架桿AB和CD的回轉中心A及D的位置。由圖（a）可知，連桿BC上兩點B及C的運動軌跡是以A、D兩點為中心，以AB、CD為半徑的圓弧，故A、D兩點必分別位于B1B2、C1C2的中垂線上。設計步驟：（1）由設計要求，畫出連桿（爐門）BC的兩個已